Finite Group Databasebeta

← D61×#1627 #29655722

Subgroups — D61×#1627 #29655722

Order 15616.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#486×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D61C211yesmaximal, characteristic
5#21444925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61—21no—
17C2×SD16×D61—21no—
18C2×D8×D61—21no—
19Q8×D244C2211yescharacteristic, complemented
20D4×Dic122—21no—
21D4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
22#16840427—21no—
23#16840427C2211yescharacteristic, complemented
24Q8×C22⋊D61—21no—
25#16840425—22no—
26#16840425—21no—
27C4⋊Q8×D61—21no—
28C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
29#127×D61C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D61—22no—
31C22⋊Q8×D61—21no—
32C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61—21no—
34C4×D4×D61C2211yescharacteristic
35#16840110C2211yescharacteristic, complemented
36#16840109C2211yescharacteristic, complemented
37#16840108C2211yescharacteristic, complemented
38#16840107—22no—
39#16839963C2211yescharacteristic, complemented
40#16839962C2211yescharacteristic, complemented
41#16839961—21no—
42#16839960—21no—
43#16839959C2211yescharacteristic, complemented
44#16839958C2211yescharacteristic
45#16839957C2211yescharacteristic
46#16839956—21no—
47#16839955—21no—
48#16839954C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#102×D61—21no—
52#102×D61—21no—
53#102×D61—22no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122—21no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61—44no—
79C2×Q8×D61—44no—
80C2×Q8×D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—22no—
86C22×C4×D61—21no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758201—21no—
90SD16×D61—44no—
91C2×D488—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94D8×D61—44no—
95C2×C8×D61—21no—
96C2×C8×D61—21no—
97C2×C8×D61—21no—
98#14519777—21no—
99#14519777C2311yescharacteristic
100#14519776—22no—
101#14519776—21no—
102#14519776—21no—
103#14519776—21no—
104#14519776D412yes—
105#14519775—22no—
106#14519775—21no—
107#14519774C2311yescharacteristic
108#14519773—21no—
109#14519773—21no—
110#14519773—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—22no—
113#14519756—22no—
114#14519756—21no—
115#14519755—22no—
116#14519755—22no—
117#14519755—22no—
118#14519754—22no—
119#14519754—22no—
120#14519754—22no—
121#14519753—22no—
122#14519753—21no—
123Q8×Dic61D411yescharacteristic
124C4×Dic122—21no—
125C4×Dic122C2311yescharacteristic
126#14519742—21no—
127#14519742D411yescharacteristic
128C4×D244—21no—
129C4×D244C2311yescharacteristic
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61D411yescharacteristic
132#14519739—21no—
133#14519739D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—22no—
137#14519737—21no—
138C4⋊C4×D61—22no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D61D412yes—
144C22⋊C4×D61—22no—
145C22⋊C4×D61—21no—
146C42×D61—21no—
147C42×D61C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—22no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—22no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697—22no—
161C4×#92418C2311yescharacteristic
162C8×Dic61—21no—
163C22×Q8×C61—21no—
164C2×SD16×C61—21no—
165C2×D8×C61—21no—
166C4⋊Q8×C61—21no—
167C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
168#127×C61C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C61—21no—
170C22⋊Q8×C61—22no—
171C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178#102×C61—22no—
179C4×C8×C61C2311yescharacteristic
180C23×D61—21no—
181C23×D61—41no—
182C2×Q8×C61—22no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—42no—
185C2×Q8×C61—42no—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—21no—
199Q8×D61—22no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—48no—
202Q8×D61—48no—
203Q8×D61—42no—
204Q8×D61—42no—
205Q8×D61—42no—
206Q8×D61—42no—
207Q8×D61—42no—
208Q8×D61D814yescomplemented
209D4×D61—22no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61SD1614yescomplemented
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—48no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—22no—
236C2×Dic122—22no—
237C2×Dic122—22no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—22no—
240C2×Dic122—42no—
241C2×Dic122—48no—
242C2×Dic122—42no—
243C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
244SD16×C61—42no—
245D8×C61—42no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—22no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D412yes—
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—21no—
261#11758201—42no—
262#11758200—42no—
263#11758199—42no—
264#11758199—42no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269C4⋊Dic61—22no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic61C2×D412yes—
275#11758196—22no—
276#11758196—22no—
277#11758196—21no—
278#11758196—22no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—22no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292D488—42no—
293#11758190—42no—
294C8×D61—42no—
295C8×D61—42no—
296C8×D61—42no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—41no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—24no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61—82no—
306C22×D61—82no—
307C22×D61#12011yescharacteristic
308Q8×C61—21no—
309Q8×C61—44no—
310Q8×C61—41no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61C2×D812yescomplemented
313D4×C61—21no—
314D4×C61—42no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61C2×SD1612yescomplemented
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—44no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D61—24no—
331C22⋊D61—82no—
332C22⋊D61—82no—
333C22⋊D61—82no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—44no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61#12011yescharacteristic
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342C2×Dic61#12011yescharacteristic
343D244—21no—
344D244—42no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244C2×SD1612yescomplemented
350C4×D61—24no—
351C4×D61—22no—
352C4×D61—44no—
353C4×D61—44no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—42no—
356C4×D61—42no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—42no—
360C4×D61C2×D812yes—
361C4×D61C2×SD1612yes—
362C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C4×D61#13712yes—
364Dic122—21no—
365Dic122—24no—
366Dic122—44no—
367Dic122—44no—
368Dic122—44no—
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371Dic122—44no—
372Dic122C2×D812yescomplemented
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375C8×C61—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379C2×#1627—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—22no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C2×D61—22no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—48no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—164no—
395C2×D61#44712yes—
396C2×D61#44812yes—
397C2×D61#45412yes—
398C4×C61—22no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61C22×D811yescharacteristic
404C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
405C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C61C2×#13711yescharacteristic
407Dic61—22no—
408Dic61—21no—
409Dic61—41no—
410Dic61—42no—
411Dic61—41no—
412Dic61#44712yes—
413Dic61#44812yes—
414C2×D4×Q8—611no—
415C2×#486—611no—
416C2×#460—611no—
417C2×#459—611no—
418#1627—611no—
419#1627—611no—
420#1627—611no—
421#1627—611no—
422#1627—611no—
423#1627—611no—
424#1627—611no—
425#1627D6111yescharacteristic, direct product factor
426C2×#332—611no—
427C2×Q8⋊C8—611no—
428C2×D4⋊C8—611no—
429C2×C61—42no—
430C2×C61—161no—
431C2×C61C2×#44711yescharacteristic
432C2×C61C2×#44811yescharacteristic
433C2×C61C2×#45411yescharacteristic
434D61—42no—
435D61—161no—
436D61#162714yesdirect product factor
437C23×Q8—1221no—
438C22×SD16—1221no—
439C22×D8—1221no—
440D4×Q8—611no—
441D4×Q8—611no—
442D4×Q8—611no—
443D4×Q8—1221no—
444D4×Q8—1221no—
445D4×Q8—1221no—
446D4×Q8—1221no—
447D4×Q8—1222no—
448D4×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
449C2×C4⋊Q8—611no—
450C2×C4⋊Q8—1221no—
451C2×#127—611no—
452C2×C22⋊Q8—1222no—
453C2×C22⋊Q8—1221no—
454C2×C4×Q8—611no—
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—1221no—
457#486—611no—
458#486—611no—
459#486—611no—
460#486—1222no—
461#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#460—611no—
463#460—611no—
464#460—611no—
465#460—1221no—
466#460—1221no—
467#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#459—611no—
469#459—611no—
470#459—611no—
471#459—1221no—
472#459—1221no—
473#459C2×D6111yescharacteristic
474C2×C4⋊C8—611no—
475C2×C4⋊C8—611no—
476C2×#102—1222no—
477C2×#102—1221no—
478C2×#102—1221no—
479C2×C4×C8—611no—
480#332—611no—
481#332—611no—
482#332—611no—
483#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
484Q8⋊C8—611no—
485Q8⋊C8—611no—
486Q8⋊C8—611no—
487Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—611no—
489D4⋊C8—611no—
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
492C61C2×#162711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—611no—
495C22×Q8—1221no—
496C22×Q8—1222no—
497C22×Q8—1221no—
498C22×Q8—1221no—
499C22×Q8—1222no—
500C22×Q8—1222no—
501C22×Q8—1221no—
502C22×Q8—2444no—
503C22×Q8—2444no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1222no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—2444no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—2444no—
520C22×C8—1221no—
521C22×C8—1221no—
522C22×C8—1221no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—612no—
525C4⋊Q8—611no—
526C4⋊Q8—1221no—
527C4⋊Q8—1221no—
528C4⋊Q8—1221no—
529C4⋊Q8—1221no—
530C4⋊Q8—1222no—
531C4⋊Q8—1222no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
534#127—611no—
535#127—1221no—
536#127—1221no—
537#127—1221no—
538#127C22×D6111yescharacteristic
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—1222no—
542C22⋊Q8—1222no—
543C22⋊Q8—1222no—
544C22⋊Q8—1222no—
545C22⋊Q8—1222no—
546C22⋊Q8—1222no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1222no—
550C22⋊Q8—1222no—
551C22⋊Q8—1222no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C4×Q8—611no—
554C4×Q8—611no—
555C4×Q8—611no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
559C4×D4—21no—
560C4×D4—611no—
561C4×D4—611no—
562C4×D4—611no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4C22×D6111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—611no—
572C2×C4⋊C4—611no—
573C2×C4⋊C4—612no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C4⋊C4—1221no—
576C2×C4⋊C4—1222no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1222no—
579C2×C42—611no—
580C2×C42—1221no—
581C4⋊C8—611no—
582C4⋊C8—611no—
583C4⋊C8—1221no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—22no—
590#102—1221no—
591#102—1221no—
592#102—1222no—
593#102—1221no—
594#102—1221no—
595#102—1222no—
596#102—1221no—
597#102—1221no—
598#102—1222no—
599C4×C8—611no—
600C4×C8—1221no—
601C4×C8C22×D6111yescharacteristic
602C24—1221no—
603C24—2441no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—614no—
609C2×Q8—611no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1222no—
612C2×Q8—1222no—
613C2×Q8—1222no—
614C2×Q8—1222no—
615C2×Q8—1222no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—2442no—
618C2×Q8—2448no—
619C2×Q8—2442no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2442no—
622C2×Q8—2448no—
623C2×Q8—2442no—
624C2×Q8—2442no—
625C2×Q8—2448no—
626C2×Q8—2442no—
627C2×Q8—2442no—
628C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—614no—
633C2×D4—611no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2441no—
644C2×D4—2441no—
645C2×D4—2441no—
646C2×D4—2444no—
647C2×D4D4×D6111yescharacteristic
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1222no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4—2448no—
666SD16—42no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669SD16—2442no—
670D8—42no—
671D8—2442no—
672D8—2442no—
673D8—2442no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C2×C8—2442no—
682C2×C8—2442no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—612no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D6112yes—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1221no—
711C42—21no—
712C42—611no—
713C42—611no—
714C42—611no—
715C42—1221no—
716C42—1221no—
717C42—1221no—
718C42C23×D6111yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—611no—
722C23—1224no—
723C23—1221no—
724C23—4882no—
725C23—4882no—
726C23—4882no—
727C23—2442no—
728C23—2442no—
729C23—2441no—
730Q8—21no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—612no—
735Q8—1224no—
736Q8—1221no—
737Q8—2444no—
738Q8—2444no—
739Q8—2444no—
740Q8—2444no—
741Q8—2441no—
742Q8—2441no—
743Q8D8×D6112yescomplemented
744D4—21no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—612no—
751D4—1224no—
752D4—1221no—
753D4—4882no—
754D4—4882no—
755D4—4882no—
756D4—2442no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4SD16×D6112yescomplemented
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—611no—
770C2×C4—611no—
771C2×C4—612no—
772C2×C4—612no—
773C2×C4—612no—
774C2×C4—612no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1224no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—2444no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2444no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2444no—
788C2×C4—2442no—
789C2×C4—2444no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2441no—
799C8—2441no—
800C8—2441no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—612no—
808C22—612no—
809C22—612no—
810C22—1222no—
811C22—9764no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—2448no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22#120×D6111yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—612no—
825C4—612no—
826C4—1221no—
827C4—1222no—
828C4—2441no—
829C4—2442no—
830C4—2441no—
831C4C2×D8×D6111yescharacteristic
832C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
834C4#137×D6111yescharacteristic
835C2—42no—
836C2—161no—
837C2—614no—
838C2—9761no—
839C2—2442no—
840C2#447×D6111yescharacteristic
841C2#448×D6111yescharacteristic
842C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1627C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#459×D61C2
hypercenter#1627D61
hypocenterC61C2×#1627
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D61C2semidirect
2. #486×D61C2semidirect
3. #460×D61C2semidirect
5. #21444925C2semidirect
6. #21444924C2semidirect
7. #21444923C2semidirect
8. #21444922C2semidirect
9. #21444921C2semidirect
10. #21444920C2semidirect
11. #21444919C2semidirect
12. #332×D61C2semidirect
13. Q8⋊C8×D61C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1627C2semidirect
19. Q8×D244C22semidirect
21. D4×Dic122C22semidirect
23. #16840427C22semidirect
35. #16840110C22semidirect
36. #16840109C22semidirect
37. #16840108C22semidirect
39. #16839963C22semidirect
40. #16839962C22semidirect
43. #16839959C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
61. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. D4×Q8×C61C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#460C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
208. Q8×D61D8semidirect
215. D4×D61SD16semidirect
312. Q8×C61C2×D8semidirect
319. D4×C61C2×SD16semidirect
349. D244C2×SD16semidirect
372. Dic122C2×D8semidirect
425. #1627D61direct (N × H)
436. D61#1627direct (N × H)
448. D4×Q8C2×D61semidirect
461. #486C2×D61semidirect
467. #460C2×D61semidirect
483. #332C2×D61semidirect
487. Q8⋊C8C2×D61semidirect
491. D4⋊C8C2×D61semidirect
492. C61C2×#1627semidirect
743. Q8D8×D61semidirect
761. D4SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D612
#486×D612
#460×D612
#459×D612
#214449252
#214449242
#214449232
#214449222
#214449212
#214449202
#214449192
#332×D612
Q8⋊C8×D612
D4⋊C8×D612
C61×#16272
C2×#162761