Finite Group Databasebeta

← D61×#1628 #29655754

Subgroups — D61×#1628 #29655754

Order 15616.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#556×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#486×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D61C211yesmaximal, characteristic
5#21444932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D61—21no—
17C2×D8×D61—21no—
18#16840486C2211yescharacteristic, complemented
19#16840485C2211yescharacteristic, complemented
20#16840484—21no—
21#16840483—21no—
22#16840482C2211yescharacteristic, complemented
23#16840481—21no—
24#16840480—21no—
25#16840479—22no—
26C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
27#127×D61C2211yescharacteristic
28#126×D61—22no—
29#124×D61—21no—
30C22⋊Q8×D61—21no—
31C4×Q8×D61—21no—
32C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#117×D61—21no—
35#16840110C2211yescharacteristic, complemented
36#16840109C2211yescharacteristic, complemented
37#16840108C2211yescharacteristic, complemented
38#16840107—22no—
39#16839963C2211yescharacteristic, complemented
40#16839962C2211yescharacteristic, complemented
41#16839961—21no—
42#16839960—21no—
43#16839959C2211yescharacteristic, complemented
44#16839958C2211yescharacteristic
45#16839957C2211yescharacteristic
46#16839956—21no—
47#16839955—21no—
48#16839954C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#102×D61—21no—
52#102×D61—21no—
53#102×D61—22no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D61—21no—
72C2×Q8×D61D411yescharacteristic
73C2×D4×D61—21no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61D411yescharacteristic
77C22×C4×D61—21no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758201—21no—
81SD16×D61—44no—
82C2×D488—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758199—21no—
85D8×D61—44no—
86C2×C8×D61—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88C2×C8×D61—21no—
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519776—21no—
91#14519776D412yes—
92#14519775—21no—
93#14519774C2311yescharacteristic
94#14519773—21no—
95#14519773—21no—
96#14519773—21no—
97#14519772—22no—
98#14519772—22no—
99#14519772—22no—
100#14519771—22no—
101#14519770—22no—
102#14519770—22no—
103#14519770—22no—
104#14519766—21no—
105#14519765—21no—
106#14519764—21no—
107#14519763—22no—
108#14519763—22no—
109#14519757—21no—
110#14519756—21no—
111#14519755—22no—
112#14519754—22no—
113#14519753—21no—
114Q8×Dic61—21no—
115Q8×Dic61D411yescharacteristic
116C4×Dic122—22no—
117C4×Dic122—21no—
118C4×Dic122—21no—
119C4×Dic122C2311yescharacteristic
120#14519742—22no—
121#14519742—21no—
122#14519742—21no—
123#14519742D411yescharacteristic
124C4×D244C2311yescharacteristic
125D4×Dic61D411yescharacteristic
126#14519739D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D61—21no—
128#14519737—21no—
129#14519736—21no—
130#14519735—21no—
131#14519735—21no—
132#14519734—22no—
133#14519733—22no—
134C4⋊C4×D61—22no—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D61D412yes—
140C22⋊C4×D61—22no—
141C22⋊C4×D61—22no—
142C22⋊C4×D61—21no—
143C42×D61—22no—
144C42×D61—21no—
145C42×D61C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148#14519706—21no—
149#14519706—21no—
150#14519699—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—22no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—22no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—22no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×D8×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#127×C61C2311yescharacteristic
165#126×C61—22no—
166#124×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61—21no—
168C4×Q8×C61—21no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#117×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#102×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—21no—
179C23×D61—41no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—21no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—41no—
189C2×C22⋊D61—41no—
190C2×C22⋊D61—41no—
191C22×Dic61—21no—
192Q8×D61—22no—
193Q8×D61—22no—
194Q8×D61—42no—
195Q8×D61—42no—
196D4×D61—22no—
197D4×D61—22no—
198D4×D61—44no—
199D4×D61—42no—
200D4×D61—42no—
201D4×D61—42no—
202D4×D61—42no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—22no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—22no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
222SD16×C61—42no—
223D8×C61—42no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—22no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C61C2×D412yes—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—21no—
236C42×C61—22no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—21no—
242#11758201—42no—
243#11758200—42no—
244#11758199—42no—
245#11758199—42no—
246#11758198—22no—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252C4⋊Dic61—22no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic61C2×D412yes—
258#11758196—22no—
259#11758196—22no—
260#11758196—21no—
261#11758196—22no—
262#11758196—21no—
263#11758196—21no—
264#11758196—21no—
265#11758196—22no—
266C4×Dic61—22no—
267C4×Dic61—22no—
268C4×Dic61—22no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278D488—42no—
279#11758190—42no—
280C8×D61—42no—
281C8×D61—42no—
282C8×D61—42no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—41no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—82no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293C22×D61#12011yescharacteristic
294Q8×C61—21no—
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61—41no—
297Q8×C61—41no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—42no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D61—42no—
315C22⋊D61—82no—
316C22⋊D61—82no—
317C22⋊D61—82no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—42no—
323C2×Dic61#12011yescharacteristic
324C2×Dic61#12011yescharacteristic
325C2×Dic61#12011yescharacteristic
326D244—21no—
327D244—21no—
328D244—42no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333C4×D61—22no—
334C4×D61—42no—
335C4×D61—42no—
336C4×D61—44no—
337C4×D61—42no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—42no—
341C4×D61#13512yes—
342C4×D61#13512yes—
343C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Dic122—21no—
346Dic122—21no—
347Dic122—41no—
348Dic122—41no—
349Dic122—42no—
350Dic122—44no—
351C8×C61—41no—
352C8×C61—41no—
353C8×C61—41no—
354#92418—41no—
355#92418—41no—
356#92418—41no—
357C2×#1628—611nomaximal, Sylow
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61C2×#12011yescharacteristic
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—84no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—164no—
373C2×D61#44912yes—
374C2×D61#44912yes—
375C2×D61#45412yes—
376C4×C61—21no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—42no—
379C4×C61—41no—
380C4×C61—41no—
381C4×C61C2×#13511yescharacteristic
382C4×C61C2×#13511yescharacteristic
383C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385Dic61—21no—
386Dic61—41no—
387Dic61—42no—
388Dic61—41no—
389Dic61—41no—
390Dic61#44912yes—
391Dic61#44912yes—
392C2×#556—611no—
393C2×#486—611no—
394C2×#460—611no—
395C2×#459—611no—
396#1628—611no—
397#1628—611no—
398#1628—611no—
399#1628—611no—
400#1628—611no—
401#1628—611no—
402#1628—611no—
403#1628D6111yescharacteristic, direct product factor
404C2×#332—611no—
405C2×Q8⋊C8—611no—
406C2×D4⋊C8—611no—
407C2×C61—81no—
408C2×C61—161no—
409C2×C61C2×#44911yescharacteristic
410C2×C61C2×#44911yescharacteristic
411C2×C61C2×#45411yescharacteristic
412D61—81no—
413D61—161no—
414D61#162814yesdirect product factor
415C22×SD16—1221no—
416C22×D8—1221no—
417#556—611no—
418#556—611no—
419#556—611no—
420#556—1221no—
421#556—1221no—
422#556—1221no—
423#556—1221no—
424#556—1222no—
425#556C2×D6111yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊Q8—611no—
427C2×#127—611no—
428C2×#126—1222no—
429C2×#124—1221no—
430C2×C22⋊Q8—1221no—
431C2×C4×Q8—611no—
432C2×C4×Q8—1221no—
433C2×C4×D4—611no—
434C2×#117—1221no—
435#486—611no—
436#486—611no—
437#486—611no—
438#486—1222no—
439#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
440#460—611no—
441#460—611no—
442#460—611no—
443#460—1221no—
444#460—1221no—
445#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
446#459—611no—
447#459—611no—
448#459—611no—
449#459—1221no—
450#459—1221no—
451#459C2×D6111yescharacteristic
452C2×C4⋊C8—611no—
453C2×C4⋊C8—611no—
454C2×#102—1222no—
455C2×#102—1221no—
456C2×#102—1221no—
457C2×C4×C8—611no—
458#332—611no—
459#332—611no—
460#332—611no—
461#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
462Q8⋊C8—611no—
463Q8⋊C8—611no—
464Q8⋊C8—611no—
465Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8—611no—
467D4⋊C8—611no—
468D4⋊C8—611no—
469D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
470C61C2×#162811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—611no—
472C22×Q8—1221no—
473C22×D4—611no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1221no—
477C23×C4—1221no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—1221no—
480C2×SD16—1221no—
481C2×SD16—1221no—
482C2×SD16—2444no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—1221no—
485C2×D8—1221no—
486C2×D8—1221no—
487C2×D8—2444no—
488C22×C8—1221no—
489C22×C8—1221no—
490C22×C8—1221no—
491C4⋊Q8—612no—
492C4⋊Q8—611no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
496#127—611no—
497#127—1221no—
498#127—1221no—
499#127—1221no—
500#127C22×D6111yescharacteristic
501#126—22no—
502#126—1222no—
503#126—1222no—
504#126—1222no—
505#126—1222no—
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#124—21no—
510#124—1221no—
511#124—1222no—
512#124—1222no—
513#124—1221no—
514#124—1221no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—1222no—
517C22⋊Q8—1221no—
518C22⋊Q8—1222no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—611no—
523C4×Q8—611no—
524C4×Q8—611no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×Q8—1221no—
527C4×Q8—1222no—
528C4×Q8—1221no—
529C4×Q8—1222no—
530C4×Q8—1221no—
531C4×Q8—1221no—
532C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
533C4×D4—611no—
534C4×D4—611no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4C22×D6111yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—1222no—
541#117—1222no—
542#117—1221no—
543#117—1221no—
544#117—1221no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—612no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4—1222no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1222no—
553C2×C22⋊C4—1222no—
554C2×C42—611no—
555C2×C42—1221no—
556C2×C42—1222no—
557C4⋊C8—611no—
558C4⋊C8—611no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
562C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—22no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1222no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1222no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1222no—
575C4×C8—611no—
576C4×C8—1221no—
577C4×C8C22×D6111yescharacteristic
578C24—1221no—
579C24—2441no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—611no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—1222no—
584C2×Q8—1222no—
585C2×Q8—1222no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—2442no—
588C2×Q8—2442no—
589C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—611no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2441no—
605C2×D4—2441no—
606C2×D4—2441no—
607C2×D4—2444no—
608C2×D4D4×D6111yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1222no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4—2442no—
622SD16—42no—
623SD16—2442no—
624SD16—2442no—
625SD16—2442no—
626D8—42no—
627D8—2442no—
628D8—2442no—
629D8—2442no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1221no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—1221no—
636C2×C8—2442no—
637C2×C8—2442no—
638C2×C8—2442no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—611no—
643C4⋊C4—611no—
644C4⋊C4—612no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D6112yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—1221no—
663C22⋊C4—1222no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1221no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1221no—
671C42—22no—
672C42—21no—
673C42—611no—
674C42—611no—
675C42—611no—
676C42—1221no—
677C42—1221no—
678C42—1222no—
679C42—1222no—
680C42—1222no—
681C42—1221no—
682C42C23×D6111yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—611no—
686C23—1221no—
687C23—4882no—
688C23—4882no—
689C23—4882no—
690C23—2442no—
691C23—2442no—
692C23—2442no—
693C23—2441no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—1221no—
699Q8—1221no—
700Q8—2442no—
701Q8—2444no—
702Q8—2441no—
703Q8—2441no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—1221no—
712D4—1221no—
713D4—4882no—
714D4—4882no—
715D4—4882no—
716D4—2442no—
717D4—2442no—
718D4—2441no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—611no—
729C2×C4—611no—
730C2×C4—612no—
731C2×C4—612no—
732C2×C4—612no—
733C2×C4—612no—
734C2×C4—611no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—2442no—
741C2×C4—2442no—
742C2×C4—2442no—
743C2×C4—2442no—
744C2×C4—2444no—
745C2×C4—2442no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2441no—
755C8—2441no—
756C8—2441no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—612no—
764C22—612no—
765C22—612no—
766C22—9764no—
767C22—4884no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—2441no—
772C22—2441no—
773C22—2441no—
774C22#120×D6111yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—612no—
781C4—612no—
782C4—1221no—
783C4—2441no—
784C4—2441no—
785C4—2441no—
786C4—2442no—
787C4#135×D6111yescharacteristic
788C4#135×D6111yescharacteristic
789C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—614no—
794C2—9761no—
795C2—4881no—
796C2#449×D6111yescharacteristic
797C2#449×D6111yescharacteristic
798C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1628C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#459×D61C2
hypercenter#1628D61
hypocenterC61C2×#1628
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #556×D61C2semidirect
2. #486×D61C2semidirect
3. #460×D61C2semidirect
5. #21444932C2semidirect
6. #21444931C2semidirect
7. #21444930C2semidirect
8. #21444929C2semidirect
9. #21444928C2semidirect
10. #21444927C2semidirect
11. #21444926C2semidirect
12. #332×D61C2semidirect
13. Q8⋊C8×D61C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1628C2semidirect
18. #16840486C22semidirect
19. #16840485C22semidirect
22. #16840482C22semidirect
35. #16840110C22semidirect
36. #16840109C22semidirect
37. #16840108C22semidirect
39. #16839963C22semidirect
40. #16839962C22semidirect
43. #16839959C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
61. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#556C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#460C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
403. #1628D61direct (N × H)
414. D61#1628direct (N × H)
425. #556C2×D61semidirect
439. #486C2×D61semidirect
445. #460C2×D61semidirect
461. #332C2×D61semidirect
465. Q8⋊C8C2×D61semidirect
469. D4⋊C8C2×D61semidirect
470. C61C2×#1628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#556×D612
#486×D612
#460×D612
#459×D612
#214449322
#214449312
#214449302
#214449292
#214449282
#214449272
#214449262
#332×D612
Q8⋊C8×D612
D4⋊C8×D612
C61×#16282
C2×#162861