Finite Group Databasebeta

← D61×#1654 #29655793

Subgroups — D61×#1654 #29655793

Order 15616.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D61C211yesmaximal, characteristic
2#498×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17C2×SD16×D61—21no—
18#16840417C2211yescharacteristic
19#16840416C2211yescharacteristic
20#16840415C2211yescharacteristic
21#16840414—21no—
22#16840413—21no—
23#16840412—21no—
24#16840411—21no—
25#16840410—22no—
26C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
28#123×D61—22no—
29C22⋊Q8×D61—21no—
30#121×D61—21no—
31C4×D4×D61C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61—21no—
34#16840160C2211yescharacteristic, complemented
35#16840159—22no—
36#16840158C2211yescharacteristic, complemented
37#16840158C2211yescharacteristic, complemented
38#16840043C2211yescharacteristic, complemented
39#16840042C2211yescharacteristic, complemented
40#16840041—21no—
41#16840040—21no—
42#16840039C2211yescharacteristic, complemented
43#16839968C2211yescharacteristic, complemented
44#16839967C2211yescharacteristic, complemented
45#16839966—21no—
46#16839965—21no—
47#16839964C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D61—21no—
49#106×D61—22no—
50C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#103×D61—21no—
53#102×D61—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#547C2211yescharacteristic
65C61×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758201—21no—
89SD16×D61—44no—
90C2×C8×D61—21no—
91C2×C8×D61—21no—
92C2×C8×D61—21no—
93#14519777C2311yescharacteristic
94#14519777C2311yescharacteristic
95#14519776—21no—
96#14519776—21no—
97#14519776—21no—
98#14519776D412yes—
99#14519775—21no—
100#14519775—21no—
101#14519762—22no—
102#14519762—22no—
103#14519761—22no—
104#14519760—22no—
105#14519759—22no—
106#14519759—22no—
107#14519758—22no—
108#14519757—21no—
109#14519756—21no—
110#14519755—22no—
111#14519754—22no—
112#14519753—21no—
113#14519752—21no—
114#14519751—21no—
115#14519750—22no—
116#14519749—22no—
117#14519748—21no—
118C4×D244C2311yescharacteristic
119C4×D244C2311yescharacteristic
120D4×Dic61D411yescharacteristic
121D4×Dic61D411yescharacteristic
122#14519739D411yescharacteristic
123#14519739D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126#14519737—21no—
127#14519737—21no—
128C2×C4⋊Dic61—21no—
129C2×#11758196—22no—
130C4⋊C4×D61—22no—
131C4⋊C4×D61—22no—
132C4⋊C4×D61—21no—
133C4⋊C4×D61—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D61D412yes—
140C22⋊C4×D61—22no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C22⋊C4×D61—21no—
143C42×D61C2311yescharacteristic
144#14519711—21no—
145#14519710—21no—
146#14519710—21no—
147#14519709—22no—
148#14519708—22no—
149#14519708—22no—
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic
151C4⋊#92418C2311yescharacteristic
152#14519706—21no—
153#14519706—21no—
154#14519702—21no—
155#14519701—21no—
156#14519700—21no—
157#14519699—21no—
158#14519698—21no—
159#14519697—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166#123×C61—22no—
167C22⋊Q8×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172#107×C61—21no—
173#106×C61—22no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#103×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—42no—
202Q8×D61—42no—
203Q8×D61—42no—
204#11758224—48no—
205#11758224—42no—
206#11758224—42no—
207D4×D61—22no—
208D4×D61—22no—
209D4×D61—22no—
210D4×D61—48no—
211D4×D61SD1614yescomplemented
212#11758222—42no—
213#11758222—48no—
214#11758222—42no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244C2×D411yescharacteristic
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—22no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—48no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—22no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—41no—
240SD16×C61—42no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—22no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D412yes—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258#11758201—42no—
259#11758200—42no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266C4⋊Dic61—22no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic61C2×D412yes—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273#11758196—22no—
274#11758196—22no—
275#11758196—21no—
276#11758196—22no—
277#11758196—21no—
278#11758196—22no—
279#11758196—41no—
280#11758196—41no—
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287#11758190—42no—
288C8×D61—24no—
289C8×D61—42no—
290C8×D61—42no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—24no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61#12011yescharacteristic
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—44no—
310D4×C61C2×SD1612yescomplemented
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—44no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D61—24no—
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—42no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—44no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61#12011yescharacteristic
335C2×Dic61#12011yescharacteristic
336C2×Dic61#12011yescharacteristic
337D244—21no—
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—44no—
341D244C2×SD1612yescomplemented
342C4×D61—22no—
343C4×D61—44no—
344C4×D61—44no—
345C4×D61—42no—
346C4×D61—42no—
347C4×D61—44no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—42no—
353C4×D61—42no—
354C4×D61—82no—
355C4×D61C2×SD1612yes—
356C4×D61#13512yes—
357C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—44no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364Dic122—82no—
365C8×C61—22no—
366C8×C61—41no—
367C8×C61—41no—
368#92418—22no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371C2×#1654—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C2×D61—22no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—48no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—84no—
387C2×D61#44912yes—
388C2×D61#45012yes—
389C2×D61#45612yes—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—42no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
396C4×C61C2×#13511yescharacteristic
397C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399Dic61—21no—
400Dic61—42no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—81no—
404Dic61#44912yes—
405Dic61#45012yes—
406C2×#547—611no—
407C2×#498—611no—
408C2×#474—611no—
409C2×#461—611no—
410#1654—611no—
411#1654—611no—
412#1654—611no—
413#1654—611no—
414#1654—611no—
415#1654—611no—
416#1654—611no—
417#1654D6111yescharacteristic, direct product factor
418C2×#332—611no—
419C2×D4⋊C8—611no—
420C2×D4⋊C8—611no—
421C2×C61—42no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61C2×#45011yescharacteristic
424C2×C61C2×#44911yescharacteristic
425C2×C61C2×#45611yescharacteristic
426D61—42no—
427D61—81no—
428D61#165414yesdirect product factor
429C22×#41—1221no—
430C22×SD16—1221no—
431#547—611no—
432#547—611no—
433#547—611no—
434#547—1221no—
435#547—1221no—
436#547—1221no—
437#547—1221no—
438#547—1222no—
439#547C2×D6111yescharacteristic
440C2×C4⋊Q8—611no—
441C2×C4⋊Q8—611no—
442C2×#123—1222no—
443C2×C22⋊Q8—1221no—
444C2×#121—1221no—
445C2×C4×D4—611no—
446C2×C4×D4—611no—
447C22×C4⋊C4—1221no—
448#498—611no—
449#498—611no—
450#498—611no—
451#498—1222no—
452#498C2×D6111yescharacteristic, complemented
453#474—611no—
454#474—611no—
455#474—611no—
456#474—1221no—
457#474—1221no—
458#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#461—611no—
460#461—611no—
461#461—611no—
462#461—1221no—
463#461—1221no—
464#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
465C2×#107—1221no—
466C2×#106—1222no—
467C2×C4⋊C8—611no—
468C2×C4⋊C8—611no—
469C2×#103—1221no—
470C2×#102—1221no—
471C2×C4×C8—611no—
472#332—611no—
473#332—611no—
474#332—611no—
475#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—611no—
477D4⋊C8—611no—
478D4⋊C8—611no—
479D4⋊C8—611no—
480D4⋊C8—611no—
481D4⋊C8—611no—
482D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
484C61C2×#165411yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—21no—
486C2×#41—1221no—
487C2×#41—1222no—
488C2×#41—1222no—
489C2×#41—1221no—
490C2×#41—1221no—
491C2×#41—2444no—
492C2×#41—2444no—
493C22×Q8—1221no—
494C22×Q8—1221no—
495C22×D4—611no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1222no—
498C23×C4—1221no—
499C23×C4—1221no—
500C23×C4—1222no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×SD16—2444no—
506C22×C8—1221no—
507C22×C8—1221no—
508C22×C8—1221no—
509C4⋊Q8—612no—
510C4⋊Q8—611no—
511C4⋊Q8—611no—
512C4⋊Q8—1221no—
513C4⋊Q8—1221no—
514C4⋊Q8—1221no—
515C4⋊Q8—1221no—
516C4⋊Q8—1221no—
517C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
518C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
519#123—22no—
520#123—1222no—
521#123—1222no—
522#123—1222no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526#123—1222no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—1222no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1221no—
532C22⋊Q8—1221no—
533#121—21no—
534#121—1222no—
535#121—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1222no—
538#121—1221no—
539C4×D4—611no—
540C4×D4—611no—
541C4×D4—611no—
542C4×D4—611no—
543C4×D4—611no—
544C4×D4—611no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4C22×D6111yescharacteristic
550C4×D4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—612no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1222no—
558C2×C4⋊C4—1222no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—1221no—
562C2×C4⋊C4—1222no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1222no—
567C2×C42—611no—
568#107—21no—
569#107—1221no—
570#107—1221no—
571#107—1221no—
572#106—22no—
573#106—1222no—
574#106—1222no—
575#106—1222no—
576C4⋊C8—611no—
577C4⋊C8—611no—
578C4⋊C8—1221no—
579C4⋊C8—1221no—
580C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
582#103—21no—
583#103—1221no—
584#103—1221no—
585#103—1221no—
586#102—21no—
587#102—1221no—
588#102—1221no—
589#102—1221no—
590C4×C8—611no—
591C4×C8—1221no—
592C4×C8C22×D6111yescharacteristic
593C24—1221no—
594C24—1221no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—2442no—
598#41—2448no—
599#41—2442no—
600#41—2442no—
601#41—2448no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—1222no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—2441no—
611C2×Q8—2442no—
612C2×Q8—2442no—
613C2×Q8—2442no—
614C2×Q8—2442no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—614no—
617C2×D4—611no—
618C2×D4—611no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—2448no—
628C2×D4D4×D6111yescharacteristic
629C2×D4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4—2441no—
653C22×C4—2448no—
654SD16—42no—
655SD16—2442no—
656SD16—2442no—
657SD16—2442no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1224no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—2442no—
666C2×C8—2442no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—612no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—2441no—
685C4⋊C4—2441no—
686C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D6112yes—
688C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C42—611no—
702C42—611no—
703C42—611no—
704C42C23×D6111yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—611no—
708C23—1224no—
709C23—1221no—
710C23—1221no—
711C23—2442no—
712C23—2442no—
713C23—2442no—
714C23—2442no—
715C23—2442no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—4882no—
721Q8—2444no—
722Q8—2441no—
723Q8—2441no—
724Q8—2441no—
725Q8—2441no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—612no—
731D4—1224no—
732D4—1221no—
733D4—1221no—
734D4—1221no—
735D4—2444no—
736D4—2442no—
737D4—2444no—
738D4—2444no—
739D4SD16×D6112yescomplemented
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—611no—
750C2×C4—611no—
751C2×C4—612no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—612no—
754C2×C4—612no—
755C2×C4—611no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—4882no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4—2442no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2442no—
765C2×C4—2444no—
766C2×C4—2444no—
767C2×C4—2444no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2444no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1222no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—612no—
792C22—612no—
793C22—612no—
794C22—1222no—
795C22—4884no—
796C22—2448no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22#120×D6111yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—612no—
809C4—612no—
810C4—1221no—
811C4—4881no—
812C4—2441no—
813C4—2442no—
814C4—2441no—
815C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
816C4#135×D6111yescharacteristic
817C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
818C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—81no—
821C2—614no—
822C2—4881no—
823C2—2442no—
824C2#450×D6111yescharacteristic
825C2#449×D6111yescharacteristic
826C2#456×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1654C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#547×D61C2
hypercenter#1654D61
hypocenterC61C2×#1654
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #498×D61C2semidirect
3. #474×D61C2semidirect
4. #461×D61C2semidirect
5. #21445106C2semidirect
6. #21445105C2semidirect
7. #21445104C2semidirect
8. #21445103C2semidirect
9. #21445102C2semidirect
10. #21445101C2semidirect
11. #21445100C2semidirect
12. #332×D61C2semidirect
13. D4⋊C8×D61C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1654C2semidirect
34. #16840160C22semidirect
36. #16840158C22semidirect
37. #16840158C22semidirect
38. #16840043C22semidirect
39. #16840042C22semidirect
42. #16840039C22semidirect
43. #16839968C22semidirect
44. #16839967C22semidirect
47. #16839964C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#498C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
211. D4×D61SD16semidirect
310. D4×C61C2×SD16semidirect
341. D244C2×SD16semidirect
417. #1654D61direct (N × H)
428. D61#1654direct (N × H)
452. #498C2×D61semidirect
458. #474C2×D61semidirect
464. #461C2×D61semidirect
475. #332C2×D61semidirect
482. D4⋊C8C2×D61semidirect
483. D4⋊C8C2×D61semidirect
484. C61C2×#1654semidirect
739. D4SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D612
#498×D612
#474×D612
#461×D612
#214451062
#214451052
#214451042
#214451032
#214451022
#214451012
#214451002
#332×D612
D4⋊C8×D612
C61×#16542
C2×#165461