Finite Group Databasebeta

← D61×#1651 #29655801

Subgroups — D61×#1651 #29655801

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D61C211yesmaximal, characteristic
2#498×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#475×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D61C211yesmaximal, characteristic
5#21445085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic
15C61×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61—21no—
17C2×SD16×D61—21no—
18Q8×D244C2211yescharacteristic
19D4×Dic122—21no—
20D4×Dic122C2211yescharacteristic
21#16840427—21no—
22#16840427C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D61—21no—
24#16840425—22no—
25#16840425—21no—
26C4⋊Q8×D61—21no—
27C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D61—22no—
30C22⋊Q8×D61—21no—
31C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840160C2211yescharacteristic, complemented
35#16840159—22no—
36#16840158C2211yescharacteristic, complemented
37#16840158C2211yescharacteristic, complemented
38#16840048C2211yescharacteristic, complemented
39#16840047C2211yescharacteristic, complemented
40#16840046—21no—
41#16840045—21no—
42#16840044C2211yescharacteristic, complemented
43#16839968C2211yescharacteristic
44#16839967C2211yescharacteristic
45#16839966—21no—
46#16839965—21no—
47#16839964C2211yescharacteristic
48#106×D61—22no—
49#106×D61—21no—
50C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#103×D61—21no—
53#103×D61—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C61C2211yescharacteristic
65C61×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122—21no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61—44no—
80C2×Q8×D61—44no—
81C2×Q8×D61D411yescharacteristic
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758201—21no—
88SD16×D61—44no—
89C2×C8×D61—21no—
90C2×C8×D61—21no—
91C2×C8×D61—21no—
92#14519777—21no—
93#14519777C2311yescharacteristic
94#14519777C2311yescharacteristic
95#14519776—22no—
96#14519776—21no—
97#14519776—21no—
98#14519776—21no—
99#14519776—21no—
100#14519776—21no—
101#14519776D412yes—
102#14519775—22no—
103#14519775—21no—
104#14519775—21no—
105#14519757—21no—
106#14519757—22no—
107#14519756—22no—
108#14519756—21no—
109#14519755—22no—
110#14519755—22no—
111#14519755—22no—
112#14519754—22no—
113#14519754—22no—
114#14519754—22no—
115#14519753—22no—
116#14519753—21no—
117Q8×Dic61D411yescharacteristic
118C4×Dic122—21no—
119C4×Dic122C2311yescharacteristic
120#14519742—21no—
121#14519742D411yescharacteristic
122C4×D244—21no—
123C4×D244C2311yescharacteristic
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61D411yescharacteristic
126#14519739—21no—
127#14519739D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D61—22no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130#14519737—22no—
131#14519737—21no—
132C4⋊C4×D61—22no—
133C4⋊C4×D61—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D61D412yes—
140C22⋊C4×D61—22no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C42×D61—21no—
143C42×D61C2311yescharacteristic
144#14519709—21no—
145#14519709—22no—
146#14519708—21no—
147#14519708—22no—
148#14519708—21no—
149#14519708—22no—
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic
151C4⋊#92418C2311yescharacteristic
152#14519706—21no—
153#14519706—21no—
154#14519702—21no—
155#14519702—21no—
156#14519701—21no—
157#14519701—21no—
158#14519700—21no—
159#14519700—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C22×Q8×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61—21no—
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61—22no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172#106×C61—21no—
173#106×C61—22no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#103×C61—21no—
177#103×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C2×Q8×C61—22no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—42no—
184C2×Q8×C61—42no—
185C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61—21no—
192Q8×D61—22no—
193Q8×D61—42no—
194Q8×D61—48no—
195Q8×D61—48no—
196Q8×D61—42no—
197Q8×D61—42no—
198Q8×D61—42no—
199Q8×D61—42no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—42no—
202Q8×D61—42no—
203Q8×D61SD1614yescomplemented
204D4×D61—22no—
205D4×D61SD1614yes—
206C2×D244C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—22no—
209C2×C4×D61—22no—
210C2×C4×D61—22no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—48no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—41no—
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—22no—
224C2×Dic122—22no—
225C2×Dic122—22no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—22no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—42no—
230C2×Dic122—48no—
231C2×Dic122—42no—
232C2×Dic122—41no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234SD16×C61—42no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—22no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D412yes—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—21no—
252#11758201—42no—
253#11758200—42no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D412yes—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269#11758196—22no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—22no—
274#11758196—41no—
275#11758196—41no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285#11758190—42no—
286C8×D61—24no—
287C8×D61—42no—
288C8×D61—42no—
289C23×C61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—24no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61#12011yescharacteristic
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61—44no—
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301Q8×C61C2×SD1612yescomplemented
302D4×C61—21no—
303D4×C61C2×SD1612yes—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—44no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D61—24no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—22no—
320C2×Dic61—44no—
321C2×Dic61—42no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61#12011yescharacteristic
324C2×Dic61#12011yescharacteristic
325C2×Dic61#12011yescharacteristic
326D244—21no—
327D244C2×SD1612yes—
328C4×D61—24no—
329C4×D61—22no—
330C4×D61—44no—
331C4×D61—44no—
332C4×D61—44no—
333C4×D61—42no—
334C4×D61—42no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—42no—
338C4×D61—82no—
339C4×D61C2×SD1612yes—
340C4×D61C2×SD1612yes—
341C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C4×D61#13712yes—
343Dic122—21no—
344Dic122—24no—
345Dic122—44no—
346Dic122—44no—
347Dic122—44no—
348Dic122—41no—
349Dic122—41no—
350Dic122—44no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—82no—
354Dic122C2×SD1612yescomplemented
355C8×C61—22no—
356C8×C61—41no—
357C8×C61—41no—
358#92418—22no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361C2×#1651—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—22no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61C2×#12011yescharacteristic
366C2×D61—22no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—48no—
370C2×D61#44812yes—
371C2×D61#45012yes—
372C2×D61#45612yes—
373C4×C61—22no—
374C4×C61—21no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—42no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—81no—
379C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
380C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
381C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C61C2×#13711yescharacteristic
383Dic61—22no—
384Dic61—21no—
385Dic61—41no—
386Dic61—42no—
387Dic61—41no—
388Dic61—81no—
389Dic61#44812yes—
390Dic61#45012yes—
391C2×D4×Q8—611no—
392C2×#498—611no—
393C2×#475—611no—
394C2×#461—611no—
395#1651—611no—
396#1651—611no—
397#1651—611no—
398#1651—611no—
399#1651—611no—
400#1651—611no—
401#1651—611no—
402#1651D6111yescharacteristic, direct product factor
403C2×#332—611no—
404C2×Q8⋊C8—611no—
405C2×D4⋊C8—611no—
406C2×C61—42no—
407C2×C61C2×#45011yescharacteristic
408C2×C61C2×#44811yescharacteristic
409C2×C61C2×#45611yescharacteristic
410D61—42no—
411D61#165114yesdirect product factor
412C23×Q8—1221no—
413C22×SD16—1221no—
414D4×Q8—611no—
415D4×Q8—611no—
416D4×Q8—611no—
417D4×Q8—1221no—
418D4×Q8—1221no—
419D4×Q8—1221no—
420D4×Q8—1221no—
421D4×Q8—1222no—
422D4×Q8C2×D6111yescharacteristic
423C2×C4⋊Q8—611no—
424C2×C4⋊Q8—611no—
425C2×C4⋊Q8—1221no—
426C2×C22⋊Q8—1222no—
427C2×C22⋊Q8—1221no—
428C2×C4×Q8—611no—
429C2×C4×D4—611no—
430C2×C4×D4—1221no—
431#498—611no—
432#498—611no—
433#498—611no—
434#498—1222no—
435#498C2×D6111yescharacteristic, complemented
436#475—611no—
437#475—611no—
438#475—611no—
439#475—1221no—
440#475—1221no—
441#475C2×D6111yescharacteristic, complemented
442#461—611no—
443#461—611no—
444#461—611no—
445#461—1221no—
446#461—1221no—
447#461C2×D6111yescharacteristic
448C2×#106—1221no—
449C2×#106—1222no—
450C2×C4⋊C8—611no—
451C2×C4⋊C8—611no—
452C2×#103—1221no—
453C2×#103—1221no—
454C2×C4×C8—611no—
455#332—611no—
456#332—611no—
457#332—611no—
458#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—611no—
460Q8⋊C8—611no—
461Q8⋊C8—611no—
462Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—611no—
464D4⋊C8—611no—
465D4⋊C8—611no—
466D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
467C61C2×#165111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—611no—
470C22×Q8—1221no—
471C22×Q8—1222no—
472C22×Q8—1221no—
473C22×Q8—1221no—
474C22×Q8—1221no—
475C22×Q8—1222no—
476C22×Q8—1222no—
477C22×Q8—1221no—
478C22×Q8—2444no—
479C22×Q8—2444no—
480C22×D4—611no—
481C23×C4—1221no—
482C23×C4—1222no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—1221no—
485C2×SD16—1221no—
486C2×SD16—1221no—
487C2×SD16—2444no—
488C22×C8—1221no—
489C22×C8—1221no—
490C22×C8—1221no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—612no—
493C4⋊Q8—611no—
494C4⋊Q8—611no—
495C4⋊Q8—1221no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8—1221no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1222no—
503C4⋊Q8—1222no—
504C4⋊Q8—1221no—
505C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
506C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—1222no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8—1221no—
517C22⋊Q8—1222no—
518C22⋊Q8—1222no—
519C22⋊Q8—1222no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C4×Q8—611no—
522C4×Q8—611no—
523C4×Q8—611no—
524C4×Q8—1221no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—611no—
529C4×D4—611no—
530C4×D4—611no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—612no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1222no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1222no—
549C2×C42—611no—
550C2×C42—1221no—
551#106—21no—
552#106—22no—
553#106—1221no—
554#106—1222no—
555#106—1221no—
556#106—1222no—
557#106—1221no—
558#106—1222no—
559C4⋊C8—611no—
560C4⋊C8—611no—
561C4⋊C8—1221no—
562C4⋊C8—1221no—
563C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
565#103—21no—
566#103—21no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573C4×C8—611no—
574C4×C8—1221no—
575C4×C8C22×D6111yescharacteristic
576C24—1221no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—614no—
583C2×Q8—611no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1222no—
586C2×Q8—1222no—
587C2×Q8—1222no—
588C2×Q8—1222no—
589C2×Q8—1222no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—2441no—
593C2×Q8—2442no—
594C2×Q8—2448no—
595C2×Q8—2442no—
596C2×Q8—2442no—
597C2×Q8—2442no—
598C2×Q8—2442no—
599C2×Q8—2442no—
600C2×Q8—2448no—
601C2×Q8—2442no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×Q8—2448no—
604C2×Q8—2442no—
605C2×Q8—2442no—
606C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
607C2×D4—614no—
608C2×D4—611no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4D4×D6111yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1222no—
622C22×C4—1222no—
623C22×C4—1222no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—2442no—
628C22×C4—2442no—
629C22×C4—2448no—
630C22×C4—2441no—
631SD16—42no—
632SD16—2442no—
633SD16—2442no—
634SD16—2442no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1224no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—2442no—
643C2×C8—2442no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—611no—
650C4⋊C4—611no—
651C4⋊C4—612no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1222no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—2441no—
666C4⋊C4—2441no—
667C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D6112yes—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1221no—
678C42—21no—
679C42—611no—
680C42—611no—
681C42—611no—
682C42—1221no—
683C42—1221no—
684C42—1221no—
685C42C23×D6111yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—611no—
688C23—1224no—
689C23—1221no—
690C23—2442no—
691C23—2442no—
692Q8—21no—
693Q8—44no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—612no—
699Q8—1224no—
700Q8—1221no—
701Q8—4882no—
702Q8—2444no—
703Q8—2444no—
704Q8—2444no—
705Q8—2444no—
706Q8—2441no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8SD16×D6112yescomplemented
711D4—21no—
712D4—612no—
713D4—1224no—
714D4—1221no—
715D4SD16×D6112yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—611no—
725C2×C4—611no—
726C2×C4—612no—
727C2×C4—612no—
728C2×C4—612no—
729C2×C4—612no—
730C2×C4—611no—
731C2×C4—1222no—
732C2×C4—1224no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—4882no—
738C2×C4—2444no—
739C2×C4—2442no—
740C2×C4—2444no—
741C2×C4—2442no—
742C2×C4—2442no—
743C2×C4—2444no—
744C2×C4—2442no—
745C2×C4—2444no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—1222no—
756C8—2441no—
757C8—2441no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—612no—
762C22—612no—
763C22—612no—
764C22—1222no—
765C22—2448no—
766C22—2441no—
767C22—2441no—
768C22#120×D6111yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—612no—
776C4—612no—
777C4—1221no—
778C4—1222no—
779C4—4881no—
780C4—2441no—
781C4—2442no—
782C4—2441no—
783C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
784C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
785C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
786C4#137×D6111yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—614no—
789C2—2442no—
790C2#450×D6111yescharacteristic
791C2#448×D6111yescharacteristic
792C2#456×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1651C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×D4×D61D4
hypercenter#1651D61
hypocenterC61C2×#1651
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #498×D61C2semidirect
3. #475×D61C2semidirect
5. #21445085C2semidirect
6. #21445084C2semidirect
7. #21445083C2semidirect
8. #21445082C2semidirect
9. #21445081C2semidirect
10. #21445080C2semidirect
11. #21445079C2semidirect
12. #332×D61C2semidirect
13. Q8⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1651C2semidirect
34. #16840160C22semidirect
36. #16840158C22semidirect
37. #16840158C22semidirect
38. #16840048C22semidirect
39. #16840047C22semidirect
42. #16840044C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
65. C61×#498C22semidirect
66. C61×#475C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
203. Q8×D61SD16semidirect
301. Q8×C61C2×SD16semidirect
354. Dic122C2×SD16semidirect
402. #1651D61direct (N × H)
411. D61#1651direct (N × H)
435. #498C2×D61semidirect
441. #475C2×D61semidirect
458. #332C2×D61semidirect
462. Q8⋊C8C2×D61semidirect
467. C61C2×#1651semidirect
710. Q8SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D612
#498×D612
#475×D612
#461×D612
#214450852
#214450842
#214450832
#214450822
#214450812
#214450802
#214450792
#332×D612
Q8⋊C8×D612
D4⋊C8×D612
C61×#16512
C2×#165161