Finite Group Databasebeta

← D61×#1621 #29655864

Subgroups — D61×#1621 #29655864

Order 15616.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#493×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17C2×SD16×D61—21no—
18C2×D8×D61—22no—
19C2×D8×D61—21no—
20#16840434C2211yescharacteristic, complemented
21#16840433—21no—
22#16840433C2211yescharacteristic, complemented
23#16840432—21no—
24#16840432C2211yescharacteristic, complemented
25#16840431—21no—
26#16840430—22no—
27#16840430—21no—
28#127×D61—21no—
29#127×D61C2211yescharacteristic
30#127×D61C2211yescharacteristic
31#121×D61—21no—
32#121×D61—22no—
33C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35C4×D4×D61C2211yescharacteristic
36#16840139C2211yescharacteristic, complemented
37#16840138C2211yescharacteristic, complemented
38#16840138C2211yescharacteristic, complemented
39#16840137—22no—
40#16839963C2211yescharacteristic, complemented
41#16839962C2211yescharacteristic, complemented
42#16839961—21no—
43#16839960—21no—
44#16839959C2211yescharacteristic, complemented
45#16839958C2211yescharacteristic, complemented
46#16839957C2211yescharacteristic, complemented
47#16839956—21no—
48#16839955—21no—
49#16839954C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#102×D61—21no—
53#102×D61—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61D411yescharacteristic
87C2×D4×D61D412yes—
88C22×C4×D61—22no—
89C22×C4×D61—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758201—21no—
93SD16×D61—44no—
94C2×D488—21no—
95C2×D488—22no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—21no—
99C2×#11758199—22no—
100D8×D61—48no—
101D8×D61—44no—
102C2×C8×D61—21no—
103C2×C8×D61—21no—
104C2×C8×D61—21no—
105#14519774—21no—
106#14519774C2311yescharacteristic
107#14519774C2311yescharacteristic
108#14519773—22no—
109#14519773—22no—
110#14519773—21no—
111#14519773—21no—
112#14519773—21no—
113#14519773—21no—
114#14519773—21no—
115#14519773—21no—
116#14519773—21no—
117#14519773D412yes—
118#14519752—22no—
119#14519752—21no—
120#14519751—22no—
121#14519751—21no—
122#14519750—22no—
123#14519750—22no—
124#14519750—22no—
125#14519749—22no—
126#14519749—22no—
127#14519749—22no—
128#14519748—22no—
129#14519748—21no—
130Q8×Dic61D411yescharacteristic
131C4×Dic122—21no—
132C4×Dic122C2311yescharacteristic
133#14519742—21no—
134#14519742D411yescharacteristic
135C4×D244—21no—
136C4×D244C2311yescharacteristic
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61D411yescharacteristic
139#14519739—21no—
140#14519739D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D61—22no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519737—22no—
144#14519737—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D61—22no—
149C22⋊C4×D61—21no—
150C42×D61—21no—
151C42×D61C2311yescharacteristic
152C4⋊#92418C2311yescharacteristic
153C4⋊#92418C2311yescharacteristic
154#14519706—21no—
155#14519706—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519698—21no—
159#14519698—21no—
160#14519697—21no—
161#14519697—21no—
162C4×#92418C2311yescharacteristic
163C8×Dic61—21no—
164C2×#41×C61—21no—
165C2×SD16×C61—21no—
166C2×D8×C61—21no—
167C2×D8×C61—22no—
168#127×C61—21no—
169#127×C61C2311yescharacteristic
170#127×C61C2311yescharacteristic
171#121×C61—22no—
172#121×C61—21no—
173C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
178#102×C61—21no—
179#102×C61—21no—
180C4×C8×C61C2311yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61—22no—
183C23×D61—41no—
184#41×C61—42no—
185#41×C61—42no—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—21no—
211#11758226—42no—
212#11758226—42no—
213Q8×D61—22no—
214Q8×D61D814yescomplemented
215#11758224—42no—
216#11758224—48no—
217#11758224—42no—
218D4×D61—22no—
219D4×D61—22no—
220D4×D61—48no—
221D4×D61—44no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—84no—
232#11758222—42no—
233#11758222—48no—
234#11758222—42no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—22no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—48no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259SD16×C61—42no—
260D8×C61—44no—
261D8×C61—42no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C61—22no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271C42×C61C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—21no—
274#11758201—42no—
275#11758200—42no—
276#11758199—44no—
277#11758199—44no—
278#11758199—42no—
279#11758199—42no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300D488—44no—
301D488—42no—
302#11758190—42no—
303C8×D61—24no—
304C8×D61—42no—
305C8×D61—42no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—41no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—44no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—44no—
315C22×D61—44no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—82no—
319C22×D61—82no—
320C22×D61—82no—
321C22×D61#12011yescharacteristic
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61C2×D812yescomplemented
324D4×C61—21no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—42no—
327D4×C61—44no—
328D4×C61—42no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—82no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—44no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D61—44no—
348C22⋊D61—44no—
349C22⋊D61—44no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—82no—
353C22⋊D61—82no—
354C22⋊D61—82no—
355C22⋊D61—82no—
356C22⋊D61—82no—
357C22⋊D61—82no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—44no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—42no—
369D244—44no—
370D244—42no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—82no—
380C4×D61—24no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—44no—
383C4×D61—44no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61C2×D812yes—
390C4×D61#13512yes—
391C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
392C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
393Dic122—21no—
394Dic122—24no—
395Dic122C2×D812yescomplemented
396C8×C61—22no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—22no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402C2×#1621—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—42no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61C2×#12011yescharacteristic
413C2×D61—42no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—84no—
420C2×D61—88no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—164no—
425C2×D61#44712yes—
426C2×D61#44912yes—
427C2×D61#45312yes—
428C4×C61—22no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61C22×D811yescharacteristic
433C4×C61C2×#13511yescharacteristic
434C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436Dic61—22no—
437Dic61—21no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61#44712yes—
441Dic61#44912yes—
442C2×#550—611no—
443C2×#493—611no—
444C2×#460—611no—
445C2×#459—611no—
446#1621—611no—
447#1621—611no—
448#1621—611no—
449#1621—611no—
450#1621—611no—
451#1621—611no—
452#1621—611no—
453#1621D6111yescharacteristic, direct product factor
454C2×#331—611no—
455C2×Q8⋊C8—611no—
456C2×D4⋊C8—611no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61—82no—
459C2×C61—161no—
460C2×C61C2×#44711yescharacteristic
461C2×C61C2×#44911yescharacteristic
462C2×C61C2×#45311yescharacteristic
463D61—81no—
464D61—82no—
465D61—161no—
466D61#162114yesdirect product factor
467C22×#41—1221no—
468C22×SD16—1221no—
469C22×D8—1222no—
470C22×D8—1221no—
471#550—611no—
472#550—611no—
473#550—611no—
474#550—1221no—
475#550—1221no—
476#550—1221no—
477#550—1221no—
478#550—1222no—
479#550C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C2×#127—611no—
481C2×#127—611no—
482C2×#127—1221no—
483C2×#121—1221no—
484C2×#121—1222no—
485C2×C4×Q8—611no—
486C2×C4×D4—611no—
487C2×C4×D4—1221no—
488#493—611no—
489#493—611no—
490#493—611no—
491#493—1222no—
492#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#460—611no—
494#460—611no—
495#460—611no—
496#460—1221no—
497#460—1221no—
498#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#459—611no—
500#459—611no—
501#459—611no—
502#459—1221no—
503#459—1221no—
504#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×C4⋊C8—611no—
506C2×C4⋊C8—611no—
507C2×#102—1221no—
508C2×#102—1221no—
509C2×C4×C8—611no—
510#331—611no—
511#331—611no—
512#331—611no—
513#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
514Q8⋊C8—611no—
515Q8⋊C8—611no—
516Q8⋊C8—611no—
517Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
518D4⋊C8—611no—
519D4⋊C8—611no—
520D4⋊C8—611no—
521D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C61C2×#162111yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—21no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—2444no—
530C2×#41—2444no—
531C22×Q8—611no—
532C22×D4—611no—
533C22×D4—612no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1222no—
540C22×D4—1222no—
541C23×C4—1221no—
542C23×C4—1222no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—1221no—
545C2×SD16—1221no—
546C2×SD16—1221no—
547C2×SD16—2444no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—1221no—
551C2×D8—1222no—
552C2×D8—1221no—
553C2×D8—1222no—
554C2×D8—1221no—
555C2×D8—1222no—
556C2×D8—2448no—
557C2×D8—2444no—
558C22×C8—1221no—
559C22×C8—1221no—
560C22×C8—1221no—
561#127—21no—
562#127—612no—
563#127—611no—
564#127—611no—
565#127—1221no—
566#127—1221no—
567#127—1221no—
568#127—1221no—
569#127—1221no—
570#127—1221no—
571#127—1221no—
572#127—1222no—
573#127—1222no—
574#127—1221no—
575#127C22×D6111yescharacteristic
576#127C22×D6111yescharacteristic
577#121—22no—
578#121—21no—
579#121—1222no—
580#121—1222no—
581#121—1222no—
582#121—1222no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1222no—
586#121—1222no—
587#121—1222no—
588#121—1222no—
589#121—1222no—
590#121—1221no—
591C4×Q8—611no—
592C4×Q8—611no—
593C4×Q8—611no—
594C4×Q8—1221no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—611no—
599C4×D4—611no—
600C4×D4—611no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1222no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1222no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4C22×D6111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—1222no—
614C2×C42—611no—
615C2×C42—1221no—
616C4⋊C8—611no—
617C4⋊C8—611no—
618C4⋊C8—1221no—
619C4⋊C8—1221no—
620C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
621C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630C4×C8—611no—
631C4×C8—1221no—
632C4×C8C22×D6111yescharacteristic
633C24—1221no—
634C24—1222no—
635C24—2441no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—2442no—
639#41—2448no—
640#41—2442no—
641#41—2442no—
642#41—2448no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646C2×Q8—614no—
647C2×Q8—611no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1222no—
650C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—611no—
659C2×D4—612no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—4884no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2441no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2448no—
692C2×D4D4×D6111yescharacteristic
693C2×D4D4×D6112yes—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1222no—
704C22×C4—1222no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1222no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4—2448no—
711SD16—42no—
712SD16—2442no—
713SD16—2442no—
714SD16—2442no—
715D8—44no—
716D8—42no—
717D8—2444no—
718D8—2442no—
719D8—2444no—
720D8—2444no—
721D8—2442no—
722D8—2442no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1224no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—2442no—
731C2×C8—2442no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—611no—
734C4⋊C4—611no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1221no—
750C42—21no—
751C42—611no—
752C42—611no—
753C42—611no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42C23×D6111yescharacteristic
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—611no—
762C23—1221no—
763C23—1222no—
764C23—4882no—
765C23—4882no—
766C23—4882no—
767C23—2442no—
768C23—2444no—
769C23—2442no—
770C23—2442no—
771C23—2444no—
772C23—2444no—
773C23—2441no—
774Q8—21no—
775Q8—612no—
776Q8—1224no—
777Q8—1221no—
778Q8D8×D6112yescomplemented
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—44no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—82no—
793D4—1221no—
794D4—1221no—
795D4—4882no—
796D4—4882no—
797D4—4882no—
798D4—4882no—
799D4—4882no—
800D4—4882no—
801D4—4882no—
802D4—2442no—
803D4—2442no—
804D4—2444no—
805D4—2442no—
806D4—2444no—
807D4—2444no—
808D4—2444no—
809D4—2444no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—611no—
825C2×C4—611no—
826C2×C4—612no—
827C2×C4—612no—
828C2×C4—612no—
829C2×C4—612no—
830C2×C4—611no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1224no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—2444no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4—2444no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4—2442no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2444no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1222no—
852C8—2441no—
853C8—2441no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—612no—
864C22—612no—
865C22—612no—
866C22—9764no—
867C22—4884no—
868C22—4888no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—2441no—
873C22—2442no—
874C22—2442no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2442no—
878C22#120×D6111yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—22no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—612no—
884C4—612no—
885C4—1221no—
886C4—1222no—
887C4—2441no—
888C4—2441no—
889C4C2×D8×D6111yescharacteristic
890C4#135×D6111yescharacteristic
891C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
892C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
893C2—82no—
894C2—81no—
895C2—161no—
896C2—614no—
897C2—9761no—
898C2—4881no—
899C2—4882no—
900C2#447×D6111yescharacteristic
901C2#449×D6111yescharacteristic
902C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1621C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1621D61
hypocenterC61C2×#1621
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D61C2semidirect
2. #493×D61C2semidirect
3. #460×D61C2semidirect
4. #459×D61C2semidirect
5. #21444887C2semidirect
6. #21444886C2semidirect
7. #21444885C2semidirect
8. #21444884C2semidirect
9. #21444883C2semidirect
10. #21444882C2semidirect
11. #21444881C2semidirect
12. #331×D61C2semidirect
13. Q8⋊C8×D61C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1621C2semidirect
20. #16840434C22semidirect
22. #16840433C22semidirect
24. #16840432C22semidirect
36. #16840139C22semidirect
37. #16840138C22semidirect
38. #16840138C22semidirect
40. #16839963C22semidirect
41. #16839962C22semidirect
44. #16839959C22semidirect
45. #16839958C22semidirect
46. #16839957C22semidirect
49. #16839954C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
61. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#550C22semidirect
65. C61×#493C22semidirect
66. C61×#460C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
214. Q8×D61D8semidirect
323. Q8×C61C2×D8semidirect
395. Dic122C2×D8semidirect
453. #1621D61direct (N × H)
466. D61#1621direct (N × H)
479. #550C2×D61semidirect
492. #493C2×D61semidirect
498. #460C2×D61semidirect
504. #459C2×D61semidirect
513. #331C2×D61semidirect
517. Q8⋊C8C2×D61semidirect
521. D4⋊C8C2×D61semidirect
522. C61C2×#1621semidirect
778. Q8D8×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D612
#493×D612
#460×D612
#459×D612
#214448872
#214448862
#214448852
#214448842
#214448832
#214448822
#214448812
#331×D612
Q8⋊C8×D612
D4⋊C8×D612
C61×#16212
C2×#162161