Finite Group Databasebeta

← D61×#1631 #29655872

Subgroups — D61×#1631 #29655872

Order 15616.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D61C211yesmaximal, characteristic
2#492×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#477×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17C2×SD16×D61—22no—
18#16840434C2211yescharacteristic
19#16840433—21no—
20#16840433C2211yescharacteristic
21#16840432—21no—
22#16840432C2211yescharacteristic
23#16840431—21no—
24#16840430—22no—
25#16840430—21no—
26C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
27#127×D61—21no—
28#127×D61C2211yescharacteristic
29#121×D61—21no—
30#121×D61—22no—
31C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840136C2211yescharacteristic, complemented
35#16840135C2211yescharacteristic, complemented
36#16840134C2211yescharacteristic, complemented
37#16840133—22no—
38#16840058C2211yescharacteristic, complemented
39#16840057C2211yescharacteristic, complemented
40#16840056—21no—
41#16840055—21no—
42#16840054C2211yescharacteristic, complemented
43#16840053C2211yescharacteristic, complemented
44#16840052C2211yescharacteristic, complemented
45#16840051—21no—
46#16840050—21no—
47#16840049C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D61—21no—
49#106×D61—21no—
50C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#103×D61—21no—
53#102×D61—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C2×D4×D61D412yes—
86C22×C4×D61—22no—
87C22×C4×D61—21no—
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758201—22no—
91SD16×D61—48no—
92C2×C8×D61—21no—
93C2×C8×D61—21no—
94C2×C8×D61—21no—
95#14519777C2311yescharacteristic
96#14519776—21no—
97#14519776—21no—
98#14519775—21no—
99#14519774—21no—
100#14519774C2311yescharacteristic
101#14519773—22no—
102#14519773—22no—
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773—21no—
106#14519773—21no—
107#14519773D412yes—
108#14519752—22no—
109#14519752—21no—
110#14519751—22no—
111#14519751—21no—
112#14519750—22no—
113#14519750—22no—
114#14519750—22no—
115#14519749—22no—
116#14519749—22no—
117#14519749—22no—
118#14519748—22no—
119#14519748—21no—
120Q8×Dic61D411yescharacteristic
121C4×Dic122—21no—
122C4×Dic122C2311yescharacteristic
123#14519742—21no—
124#14519742D411yescharacteristic
125C4×D244—21no—
126C4×D244C2311yescharacteristic
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61D411yescharacteristic
129#14519739—21no—
130#14519739D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D61—22no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—22no—
134#14519737—21no—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C4⋊C4×D61—21no—
138C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D61—22no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C42×D61—21no—
143C42×D61C2311yescharacteristic
144#14519711—21no—
145#14519710—21no—
146#14519710—21no—
147#14519709—21no—
148#14519708—21no—
149#14519708—21no—
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic
151C4⋊#92418C2311yescharacteristic
152#14519706—21no—
153#14519706—21no—
154#14519702—21no—
155#14519701—21no—
156#14519700—21no—
157#14519699—21no—
158#14519698—21no—
159#14519697—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61—21no—
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#121×C61—22no—
168#121×C61—21no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172#107×C61—21no—
173#106×C61—21no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#103×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C23×D61—22no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—21no—
203#11758226—42no—
204#11758226—42no—
205Q8×D61—22no—
206Q8×D61—44no—
207Q8×D61SD1614yescomplemented
208#11758224—42no—
209#11758224—48no—
210#11758224—42no—
211D4×D61—22no—
212D4×D61—22no—
213D4×D61—48no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—84no—
220#11758222—42no—
221#11758222—48no—
222#11758222—42no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244C2×D412yes—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—22no—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—48no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—41no—
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247SD16×C61—44no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C42×C61—21no—
259C42×C61C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—21no—
262#11758201—44no—
263#11758200—44no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—41no—
278#11758196—41no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288#11758190—44no—
289C8×D61—24no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—22no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—44no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61#12011yescharacteristic
303Q8×C61—21no—
304Q8×C61—42no—
305Q8×C61C2×SD1612yescomplemented
306D4×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—42no—
309D4×C61—44no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—82no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—44no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—44no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—82no—
331C22⋊D61—82no—
332C22⋊D61—82no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—44no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61#12011yescharacteristic
340C2×Dic61#12011yescharacteristic
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342D244—21no—
343D244—21no—
344D244—42no—
345D244—44no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—82no—
351C4×D61—24no—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—44no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—42no—
356C4×D61—42no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—42no—
360C4×D61—82no—
361C4×D61C2×SD1612yes—
362C4×D61#13512yes—
363C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C4×D61#13712yes—
365Dic122—21no—
366Dic122—24no—
367Dic122—42no—
368Dic122—82no—
369Dic122C2×SD1612yescomplemented
370C8×C61—22no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—22no—
374#92418—41no—
375#92418—41no—
376C2×#1631—611nomaximal, Sylow
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C2×D61—42no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—84no—
391C2×D61—88no—
392C2×D61#45012yes—
393C2×D61#45212yes—
394C2×D61#45312yes—
395C4×C61—22no—
396C4×C61—21no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
401C4×C61C2×#13511yescharacteristic
402C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C61C2×#13711yescharacteristic
404Dic61—22no—
405Dic61—21no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—81no—
409Dic61#45012yes—
410Dic61#45212yes—
411C2×#550—611no—
412C2×#492—611no—
413C2×#477—611no—
414C2×#476—611no—
415#1631—611no—
416#1631—611no—
417#1631—611no—
418#1631—611no—
419#1631—611no—
420#1631—611no—
421#1631—611no—
422#1631D6111yescharacteristic, direct product factor
423C2×#331—611no—
424C2×Q8⋊C8—611no—
425C2×D4⋊C8—611no—
426C2×C61—81no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61C2×#45011yescharacteristic
429C2×C61C2×#45211yescharacteristic
430C2×C61C2×#45311yescharacteristic
431D61—81no—
432D61—82no—
433D61#163114yesdirect product factor
434C22×#41—1221no—
435C22×SD16—1222no—
436#550—611no—
437#550—611no—
438#550—611no—
439#550—1221no—
440#550—1221no—
441#550—1221no—
442#550—1221no—
443#550—1222no—
444#550C2×D6111yescharacteristic
445C2×C4⋊Q8—611no—
446C2×#127—611no—
447C2×#127—1221no—
448C2×#121—1221no—
449C2×#121—1222no—
450C2×C4×Q8—611no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—1221no—
453#492—611no—
454#492—611no—
455#492—611no—
456#492—1222no—
457#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#477—611no—
459#477—611no—
460#477—611no—
461#477—1221no—
462#477—1221no—
463#477C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#476—611no—
465#476—611no—
466#476—611no—
467#476—1221no—
468#476—1221no—
469#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
470C2×#107—1221no—
471C2×#106—1221no—
472C2×C4⋊C8—611no—
473C2×C4⋊C8—611no—
474C2×#103—1221no—
475C2×#102—1221no—
476C2×C4×C8—611no—
477#331—611no—
478#331—611no—
479#331—611no—
480#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
481Q8⋊C8—611no—
482Q8⋊C8—611no—
483Q8⋊C8—611no—
484Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8—611no—
486D4⋊C8—611no—
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
489C61C2×#163111yescharacteristic, complemented, Sylow
490C2×#41—21no—
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1222no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—2444no—
497C2×#41—2444no—
498C22×Q8—611no—
499C22×Q8—1221no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—612no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1222no—
505C22×D4—1222no—
506C23×C4—1221no—
507C23×C4—1222no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—2448no—
513C22×C8—1221no—
514C22×C8—1221no—
515C22×C8—1221no—
516C4⋊Q8—611no—
517C4⋊Q8—1221no—
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
521#127—21no—
522#127—612no—
523#127—611no—
524#127—1221no—
525#127—1221no—
526#127—1221no—
527#127—1221no—
528#127—1222no—
529#127—1222no—
530#127—1221no—
531#127C22×D6111yescharacteristic
532#121—22no—
533#121—21no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1222no—
541#121—1222no—
542#121—1222no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#121—1221no—
546C4×Q8—611no—
547C4×Q8—611no—
548C4×Q8—611no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—611no—
554C4×D4—611no—
555C4×D4—611no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1222no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C42—611no—
572C2×C42—1221no—
573#107—21no—
574#107—1221no—
575#107—1221no—
576#107—1221no—
577#106—21no—
578#106—1221no—
579#106—1221no—
580#106—1221no—
581C4⋊C8—611no—
582C4⋊C8—611no—
583C4⋊C8—1221no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#103—1221no—
591#102—21no—
592#102—1221no—
593#102—1221no—
594#102—1221no—
595C4×C8—611no—
596C4×C8—1221no—
597C4×C8C22×D6111yescharacteristic
598C24—1221no—
599C24—1222no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—2442no—
603#41—2448no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2448no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—614no—
612C2×Q8—611no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1222no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—2441no—
617C2×Q8—2444no—
618C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—611no—
624C2×D4—612no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—4884no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2444no—
645C2×D4—2448no—
646C2×D4D4×D6111yescharacteristic
647C2×D4D4×D6112yes—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—2442no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4—2448no—
665C22×C4—2441no—
666SD16—44no—
667SD16—2444no—
668SD16—2444no—
669SD16—2444no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1224no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—2442no—
678C2×C8—2442no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—611no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—2441no—
692C4⋊C4—2441no—
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1221no—
703C42—21no—
704C42—611no—
705C42—611no—
706C42—611no—
707C42—1221no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C42C23×D6111yescharacteristic
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—611no—
714C23—1221no—
715C23—1222no—
716C23—2442no—
717C23—2444no—
718C23—2442no—
719C23—2442no—
720C23—2444no—
721C23—2444no—
722Q8—21no—
723Q8—42no—
724Q8—612no—
725Q8—1224no—
726Q8—1221no—
727Q8—4882no—
728Q8—2442no—
729Q8SD16×D6112yescomplemented
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—42no—
733D4—44no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—82no—
739D4—1221no—
740D4—1221no—
741D4—4882no—
742D4—4882no—
743D4—4882no—
744D4—4882no—
745D4—2442no—
746D4—2444no—
747D4—2442no—
748D4—2444no—
749D4—2444no—
750D4—2444no—
751D4—2444no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—611no—
764C2×C4—611no—
765C2×C4—612no—
766C2×C4—612no—
767C2×C4—612no—
768C2×C4—612no—
769C2×C4—611no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1224no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—4882no—
776C2×C4—2444no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4—2444no—
779C2×C4—2442no—
780C2×C4—2442no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2444no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1222no—
793C8—2441no—
794C8—2441no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—612no—
802C22—612no—
803C22—612no—
804C22—4884no—
805C22—4888no—
806C22—2441no—
807C22—2442no—
808C22—2442no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2442no—
812C22#120×D6111yescharacteristic
813C4—21no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—612no—
819C4—612no—
820C4—1221no—
821C4—1222no—
822C4—4881no—
823C4—2441no—
824C4—2441no—
825C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
826C4#135×D6111yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
828C4#137×D6111yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—81no—
831C2—614no—
832C2—4881no—
833C2—4882no—
834C2#450×D6111yescharacteristic
835C2#452×D6111yescharacteristic
836C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1631C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#550×D61C2
hypercenter#1631D61
hypocenterC61C2×#1631
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #492×D61C2semidirect
3. #477×D61C2semidirect
4. #476×D61C2semidirect
5. #21444949C2semidirect
6. #21444948C2semidirect
7. #21444947C2semidirect
8. #21444946C2semidirect
9. #21444945C2semidirect
10. #21444944C2semidirect
11. #21444943C2semidirect
12. #331×D61C2semidirect
13. Q8⋊C8×D61C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1631C2semidirect
34. #16840136C22semidirect
35. #16840135C22semidirect
36. #16840134C22semidirect
38. #16840058C22semidirect
39. #16840057C22semidirect
42. #16840054C22semidirect
43. #16840053C22semidirect
44. #16840052C22semidirect
47. #16840049C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
61. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
66. C61×#477C22semidirect
67. C61×#476C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
207. Q8×D61SD16semidirect
305. Q8×C61C2×SD16semidirect
369. Dic122C2×SD16semidirect
422. #1631D61direct (N × H)
433. D61#1631direct (N × H)
457. #492C2×D61semidirect
463. #477C2×D61semidirect
469. #476C2×D61semidirect
480. #331C2×D61semidirect
484. Q8⋊C8C2×D61semidirect
488. D4⋊C8C2×D61semidirect
489. C61C2×#1631semidirect
729. Q8SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D612
#492×D612
#477×D612
#476×D612
#214449492
#214449482
#214449472
#214449462
#214449452
#214449442
#214449432
#331×D612
Q8⋊C8×D612
D4⋊C8×D612
C61×#16312
C2×#163161