Finite Group Databasebeta

← D61×#1641 #29655915

Subgroups — D61×#1641 #29655915

Order 15616.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D61C211yesmaximal, characteristic
2#486×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#462×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17C2×Q16×D61—21no—
18#16840434C2211yescharacteristic
19#16840433—21no—
20#16840433C2211yescharacteristic
21#16840432—21no—
22#16840432C2211yescharacteristic
23#16840431—21no—
24#16840430—22no—
25#16840430—21no—
26C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
27#127×D61—21no—
28#127×D61C2211yescharacteristic
29#121×D61—21no—
30#121×D61—22no—
31C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840110C2211yescharacteristic, complemented
35#16840109C2211yescharacteristic, complemented
36#16840108C2211yescharacteristic, complemented
37#16840107—22no—
38#16840043C2211yescharacteristic, complemented
39#16840042C2211yescharacteristic, complemented
40#16840041—21no—
41#16840040—21no—
42#16840039C2211yescharacteristic, complemented
43#16839973C2211yescharacteristic, complemented
44#16839972C2211yescharacteristic, complemented
45#16839971—21no—
46#16839970—21no—
47#16839969C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D61—21no—
49C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#103×D61—21no—
52#102×D61—21no—
53#102×D61—22no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C2×D4×D61D412yes—
86C22×C4×D61—22no—
87C22×C4×D61—21no—
88C2×Dic244—21no—
89C2×#11758202—21no—
90C2×#11758202—21no—
91Q16×D61—44no—
92C2×C8×D61—21no—
93C2×C8×D61—21no—
94C2×C8×D61—21no—
95#14519777C2311yescharacteristic
96#14519776—21no—
97#14519776—21no—
98#14519775—21no—
99#14519774—21no—
100#14519774C2311yescharacteristic
101#14519773—22no—
102#14519773—22no—
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773—21no—
106#14519773—21no—
107#14519773D412yes—
108#14519752—22no—
109#14519752—21no—
110#14519751—22no—
111#14519751—21no—
112#14519750—22no—
113#14519750—22no—
114#14519750—22no—
115#14519749—22no—
116#14519749—22no—
117#14519749—22no—
118#14519748—22no—
119#14519748—21no—
120Q8×Dic61D411yescharacteristic
121C4×Dic122—21no—
122C4×Dic122C2311yescharacteristic
123#14519742—21no—
124#14519742D411yescharacteristic
125C4×D244—21no—
126C4×D244C2311yescharacteristic
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61D411yescharacteristic
129#14519739—21no—
130#14519739D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D61—22no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—22no—
134#14519737—21no—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C4⋊C4×D61—21no—
138C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D61—22no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C42×D61—21no—
143C42×D61C2311yescharacteristic
144#14519711—21no—
145#14519710—21no—
146#14519710—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519702—21no—
152#14519701—21no—
153#14519700—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—22no—
156#14519698—21no—
157#14519698—22no—
158#14519697—21no—
159#14519697—22no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×Q16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61—21no—
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#121×C61—22no—
168#121×C61—21no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172#107×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177#102×C61—22no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C23×D61—22no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—21no—
203#11758226—42no—
204#11758226—42no—
205Q8×D61—22no—
206Q8×D61—42no—
207Q8×D61—42no—
208Q8×D61D814yes—
209#11758224—42no—
210#11758224—48no—
211#11758224—42no—
212D4×D61—22no—
213D4×D61—22no—
214D4×D61—48no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—42no—
220D4×D61—84no—
221#11758222—42no—
222#11758222—48no—
223#11758222—42no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×D244C2×D412yes—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—48no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—41no—
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—41no—
247C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
248Q16×C61—42no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C61—22no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—21no—
263#11758202—42no—
264#11758202—42no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—41no—
279#11758196—41no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289Dic244—42no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C8×D61—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—44no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61#12011yescharacteristic
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—41no—
306Q8×C61—41no—
307Q8×C61C2×D812yes—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—42no—
311D4×C61—44no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—82no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—44no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D61—44no—
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—42no—
331C22⋊D61—44no—
332C22⋊D61—82no—
333C22⋊D61—82no—
334C22⋊D61—82no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—44no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342C2×Dic61#12011yescharacteristic
343C2×Dic61#12011yescharacteristic
344D244—21no—
345D244—21no—
346D244—42no—
347D244—44no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—82no—
353C4×D61—24no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—44no—
356C4×D61—44no—
357C4×D61—42no—
358C4×D61—42no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—82no—
363C4×D61C2×D812yes—
364C4×D61#13512yes—
365C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C4×D61#13712yes—
367Dic122—21no—
368Dic122—24no—
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371Dic122—82no—
372Dic122C2×D812yes—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375C8×C61—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379C2×#1641—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—42no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C2×D61—42no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—84no—
394C2×D61—88no—
395C2×D61#44712yes—
396C2×D61#45212yes—
397C2×D61#45512yes—
398C4×C61—22no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—81no—
403C4×C61C22×D811yescharacteristic
404C4×C61C2×#13511yescharacteristic
405C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C61C2×#13711yescharacteristic
407Dic61—22no—
408Dic61—21no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412Dic61#44712yes—
413Dic61#45212yes—
414C2×#550—611no—
415C2×#486—611no—
416C2×#474—611no—
417C2×#462—611no—
418#1641—611no—
419#1641—611no—
420#1641—611no—
421#1641—611no—
422#1641—611no—
423#1641—611no—
424#1641—611no—
425#1641D6111yescharacteristic, direct product factor
426C2×#331—611no—
427C2×Q8⋊C8—611no—
428C2×D4⋊C8—611no—
429C2×C61—81no—
430C2×C61—82no—
431C2×C61C2×#44711yescharacteristic
432C2×C61C2×#45211yescharacteristic
433C2×C61C2×#45511yescharacteristic
434D61—81no—
435D61—82no—
436D61#164114yesdirect product factor
437C22×#41—1221no—
438C22×Q16—1221no—
439#550—611no—
440#550—611no—
441#550—611no—
442#550—1221no—
443#550—1221no—
444#550—1221no—
445#550—1221no—
446#550—1222no—
447#550C2×D6111yescharacteristic
448C2×C4⋊Q8—611no—
449C2×#127—611no—
450C2×#127—1221no—
451C2×#121—1221no—
452C2×#121—1222no—
453C2×C4×Q8—611no—
454C2×C4×D4—611no—
455C2×C4×D4—1221no—
456#486—611no—
457#486—611no—
458#486—611no—
459#486—1222no—
460#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
461#474—611no—
462#474—611no—
463#474—611no—
464#474—1221no—
465#474—1221no—
466#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#462—611no—
468#462—611no—
469#462—611no—
470#462—1221no—
471#462—1221no—
472#462C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C2×#107—1221no—
474C2×C4⋊C8—611no—
475C2×C4⋊C8—611no—
476C2×#103—1221no—
477C2×#102—1222no—
478C2×#102—1221no—
479C2×C4×C8—611no—
480#331—611no—
481#331—611no—
482#331—611no—
483#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
484Q8⋊C8—611no—
485Q8⋊C8—611no—
486Q8⋊C8—611no—
487Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—611no—
489D4⋊C8—611no—
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
492C61C2×#164111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—21no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—2444no—
500C2×#41—2444no—
501C22×Q8—611no—
502C22×Q8—1221no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—612no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—1222no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4—1222no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1221no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×Q16—1221no—
515C2×Q16—2444no—
516C22×C8—1221no—
517C22×C8—1221no—
518C22×C8—1221no—
519C4⋊Q8—611no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—612no—
526#127—611no—
527#127—1221no—
528#127—1221no—
529#127—1221no—
530#127—1221no—
531#127—1222no—
532#127—1222no—
533#127—1221no—
534#127C22×D6111yescharacteristic
535#121—22no—
536#121—21no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#121—1222no—
546#121—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1221no—
549C4×Q8—611no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8—611no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—611no—
557C4×D4—611no—
558C4×D4—611no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1222no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4C22×D6111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4—611no—
568C2×C4⋊C4—611no—
569C2×C4⋊C4—1221no—
570C2×C4⋊C4—1221no—
571C2×C4⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1222no—
574C2×C42—611no—
575C2×C42—1221no—
576#107—21no—
577#107—1221no—
578#107—1221no—
579#107—1221no—
580C4⋊C8—611no—
581C4⋊C8—611no—
582C4⋊C8—1221no—
583C4⋊C8—1221no—
584C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
586#103—21no—
587#103—1221no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#102—21no—
591#102—22no—
592#102—1221no—
593#102—1222no—
594#102—1221no—
595#102—1222no—
596#102—1221no—
597#102—1222no—
598C4×C8—611no—
599C4×C8—1221no—
600C4×C8C22×D6111yescharacteristic
601C24—1221no—
602C24—1222no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—2442no—
606#41—2448no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2448no—
610#41—2442no—
611#41—2442no—
612#41—2442no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—614no—
615C2×Q8—611no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1222no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—2441no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2442no—
622C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—611no—
628C2×D4—612no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—4884no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2444no—
649C2×D4—2448no—
650C2×D4D4×D6111yescharacteristic
651C2×D4D4×D6112yes—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1222no—
662C22×C4—1222no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1222no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—2442no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4—2448no—
669C22×C4—2441no—
670Q16—42no—
671Q16—2442no—
672Q16—2442no—
673Q16—2442no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C2×C8—2442no—
682C2×C8—2442no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—2441no—
696C4⋊C4—2441no—
697C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1221no—
707C42—21no—
708C42—611no—
709C42—611no—
710C42—611no—
711C42—1221no—
712C42—1221no—
713C42—1221no—
714C42C23×D6111yescharacteristic
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—611no—
718C23—1221no—
719C23—1222no—
720C23—2442no—
721C23—2444no—
722C23—2442no—
723C23—2442no—
724C23—2444no—
725C23—2444no—
726Q8—21no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—612no—
730Q8—1224no—
731Q8—1221no—
732Q8—4882no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735Q8D8×D6112yes—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—1221no—
746D4—1221no—
747D4—4882no—
748D4—4882no—
749D4—4882no—
750D4—4882no—
751D4—2442no—
752D4—2444no—
753D4—2442no—
754D4—2444no—
755D4—2444no—
756D4—2444no—
757D4—2444no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—611no—
770C2×C4—611no—
771C2×C4—612no—
772C2×C4—612no—
773C2×C4—612no—
774C2×C4—612no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1224no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—4882no—
782C2×C4—2444no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2444no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2442no—
788C2×C4—2444no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2441no—
799C8—2441no—
800C8—2441no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—612no—
808C22—612no—
809C22—612no—
810C22—4884no—
811C22—4888no—
812C22—2441no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22—2441no—
816C22—2441no—
817C22—2442no—
818C22#120×D6111yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—612no—
825C4—612no—
826C4—1221no—
827C4—1222no—
828C4—4881no—
829C4—2441no—
830C4—2441no—
831C4C2×D8×D6111yescharacteristic
832C4#135×D6111yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
834C4#137×D6111yescharacteristic
835C2—82no—
836C2—81no—
837C2—614no—
838C2—4881no—
839C2—4882no—
840C2#447×D6111yescharacteristic
841C2#452×D6111yescharacteristic
842C2#455×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1641C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#550×D61C2
hypercenter#1641D61
hypocenterC61C2×#1641
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #486×D61C2semidirect
3. #474×D61C2semidirect
4. #462×D61C2semidirect
5. #21445015C2semidirect
6. #21445014C2semidirect
7. #21445013C2semidirect
8. #21445012C2semidirect
9. #21445011C2semidirect
10. #21445010C2semidirect
11. #21445009C2semidirect
12. #331×D61C2semidirect
13. Q8⋊C8×D61C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1641C2semidirect
34. #16840110C22semidirect
35. #16840109C22semidirect
36. #16840108C22semidirect
38. #16840043C22semidirect
39. #16840042C22semidirect
42. #16840039C22semidirect
43. #16839973C22semidirect
44. #16839972C22semidirect
47. #16839969C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
61. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#462C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
425. #1641D61direct (N × H)
436. D61#1641direct (N × H)
460. #486C2×D61semidirect
466. #474C2×D61semidirect
472. #462C2×D61semidirect
483. #331C2×D61semidirect
487. Q8⋊C8C2×D61semidirect
491. D4⋊C8C2×D61semidirect
492. C61C2×#1641semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D612
#486×D612
#474×D612
#462×D612
#214450152
#214450142
#214450132
#214450122
#214450112
#214450102
#214450092
#331×D612
Q8⋊C8×D612
D4⋊C8×D612
C61×#16412
C2×#164161