Finite Group Databasebeta

← D61×#1646 #29655939

Subgroups — D61×#1646 #29655939

Order 15616.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D61C211yesmaximal, characteristic
2#487×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#333×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D61—21no—
17#16840478C2211yescharacteristic
18#16840477C2211yescharacteristic
19#16840477C2211yescharacteristic
20#16840476—21no—
21#16840476—21no—
22#16840475—21no—
23#16840475—21no—
24#16840474—22no—
25C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
27#124×D61—22no—
28#121×D61—21no—
29#121×D61—21no—
30C4×D4×D61C2211yescharacteristic
31C4×D4×D61C2211yescharacteristic
32#117×D61—21no—
33#117×D61—21no—
34#16840114C2211yescharacteristic, complemented
35#16840113C2211yescharacteristic, complemented
36#16840112C2211yescharacteristic, complemented
37#16840111—22no—
38#16840043C2211yescharacteristic, complemented
39#16840042C2211yescharacteristic, complemented
40#16840041—21no—
41#16840040—21no—
42#16840039C2211yescharacteristic, complemented
43#16839968C2211yescharacteristic, complemented
44#16839967C2211yescharacteristic, complemented
45#16839966—21no—
46#16839965—21no—
47#16839964C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D61—21no—
49C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#103×D61—21no—
52#103×D61—22no—
53#102×D61—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839511C2211yescharacteristic, complemented
56#16839510C2211yescharacteristic, complemented
57#16839510C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#555C2211yescharacteristic
65C61×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D61—21no—
72C2×Q8×D61D412yes—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61D411yescharacteristic
75C2×D4×D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758201—21no—
81SD16×D61—44no—
82C2×C8×D61—21no—
83C2×C8×D61—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85#14519777C2311yescharacteristic
86#14519777C2311yescharacteristic
87#14519776—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519776—21no—
91#14519775—21no—
92#14519775D412yes—
93#14519766—22no—
94#14519765—22no—
95#14519764—22no—
96#14519763—22no—
97#14519763—22no—
98#14519763—22no—
99#14519763—22no—
100#14519752—21no—
101#14519752—21no—
102#14519751—21no—
103#14519751—21no—
104#14519750—22no—
105#14519750—22no—
106#14519749—22no—
107#14519749—22no—
108#14519748—21no—
109#14519748—21no—
110C4×D244C2311yescharacteristic
111C4×D244C2311yescharacteristic
112D4×Dic61D411yescharacteristic
113D4×Dic61D411yescharacteristic
114#14519739D411yescharacteristic
115#14519739D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D61—21no—
117C4×C22⋊D61—21no—
118#14519737—21no—
119#14519737—21no—
120#14519736—21no—
121#14519736—21no—
122#14519735—21no—
123#14519735—21no—
124#14519735—21no—
125#14519735—21no—
126#14519734—22no—
127#14519734—22no—
128#14519733—22no—
129#14519733—22no—
130C4⋊C4×D61—21no—
131C4⋊C4×D61—21no—
132C4⋊C4×D61—21no—
133C4⋊C4×D61—21no—
134C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D61—22no—
137C22⋊C4×D61—22no—
138C22⋊C4×D61—21no—
139C22⋊C4×D61—21no—
140C42×D61—22no—
141C42×D61C2311yescharacteristic
142#14519711—21no—
143#14519710—21no—
144#14519710—21no—
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147#14519706—21no—
148#14519706—21no—
149#14519702—22no—
150#14519702—21no—
151#14519701—22no—
152#14519701—21no—
153#14519700—22no—
154#14519700—21no—
155#14519699—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C8×Dic61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
163#124×C61—22no—
164#121×C61—21no—
165#121×C61—21no—
166C4×D4×C61C2311yescharacteristic
167C4×D4×C61C2311yescharacteristic
168#117×C61—21no—
169#117×C61—21no—
170#107×C61—21no—
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173#103×C61—22no—
174#103×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192Q8×D61—44no—
193Q8×D61—42no—
194Q8×D61—42no—
195D4×D61—22no—
196D4×D61—22no—
197D4×D61—22no—
198D4×D61—22no—
199D4×D61—84no—
200C2×D244—22no—
201C2×D244C2×D411yescharacteristic
202C2×D244C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—22no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—41no—
215C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—22no—
220C2×Dic122—41no—
221C2×Dic122C2×D412yes—
222SD16×C61—42no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C61—22no—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—21no—
235C22⋊C4×C61—21no—
236C42×C61—22no—
237C42×C61C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic61—22no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—21no—
241C22⋊Dic61—21no—
242#11758201—42no—
243#11758200—42no—
244#11758198—22no—
245#11758198—22no—
246#11758198—22no—
247#11758198—22no—
248#11758198—21no—
249#11758198—21no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
258#11758196—22no—
259#11758196—22no—
260#11758196—21no—
261#11758196—21no—
262#11758196—41no—
263#11758196—41no—
264C4×Dic61—22no—
265C4×Dic61—22no—
266C4×Dic61—22no—
267C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273#11758190—42no—
274C8×D61—42no—
275C8×D61—42no—
276C8×D61—42no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—42no—
282C22×D61—42no—
283C22×D61—42no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61#12011yescharacteristic
288Q8×C61—42no—
289Q8×C61—41no—
290Q8×C61—41no—
291D4×C61—21no—
292D4×C61—21no—
293D4×C61—21no—
294D4×C61—21no—
295D4×C61—82no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D61—42no—
308C22⋊D61—42no—
309C22⋊D61—82no—
310C22⋊D61—82no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—22no—
314C2×Dic61—42no—
315C2×Dic61—42no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61#12011yescharacteristic
318C2×Dic61#12011yescharacteristic
319C2×Dic61#12011yescharacteristic
320D244—21no—
321D244—21no—
322D244—21no—
323D244—21no—
324D244—82no—
325C4×D61—22no—
326C4×D61—42no—
327C4×D61—42no—
328C4×D61—44no—
329C4×D61—41no—
330C4×D61—41no—
331C4×D61—41no—
332C4×D61—41no—
333C4×D61—42no—
334C4×D61—42no—
335C4×D61—82no—
336C4×D61#13512yes—
337C4×D61#13512yes—
338C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C4×D61#13712yes—
340Dic122—42no—
341Dic122—41no—
342Dic122—41no—
343Dic122—82no—
344Dic122—82no—
345C8×C61—41no—
346C8×C61—41no—
347C8×C61—41no—
348#92418—41no—
349#92418—41no—
350#92418—41no—
351C2×#1646—611nomaximal, Sylow
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61C2×#12011yescharacteristic
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—41no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—84no—
366C2×D61—84no—
367C2×D61#44912yes—
368C2×D61#45212yes—
369C2×D61#45512yes—
370C4×C61—21no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—42no—
374C4×C61—81no—
375C4×C61C2×#13511yescharacteristic
376C4×C61C2×#13511yescharacteristic
377C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C61C2×#13711yescharacteristic
379Dic61—21no—
380Dic61—41no—
381Dic61—41no—
382Dic61—42no—
383Dic61—81no—
384Dic61#44912yes—
385Dic61#45212yes—
386C2×#555—611no—
387C2×#487—611no—
388C2×#474—611no—
389C2×#461—611no—
390#1646—611no—
391#1646—611no—
392#1646—611no—
393#1646—611no—
394#1646—611no—
395#1646—611no—
396#1646—611no—
397#1646D6111yescharacteristic, direct product factor
398C2×#333—611no—
399C2×D4⋊C8—611no—
400C2×D4⋊C8—611no—
401C2×C61—81no—
402C2×C61—81no—
403C2×C61C2×#44911yescharacteristic
404C2×C61C2×#45211yescharacteristic
405C2×C61C2×#45511yescharacteristic
406D61—81no—
407D61—81no—
408D61#164614yesdirect product factor
409C22×SD16—1221no—
410#555—611no—
411#555—611no—
412#555—611no—
413#555—1221no—
414#555—1221no—
415#555—1221no—
416#555—1221no—
417#555—1222no—
418#555C2×D6111yescharacteristic
419C2×C4⋊Q8—611no—
420C2×C4⋊Q8—611no—
421C2×#124—1222no—
422C2×#121—1221no—
423C2×#121—1221no—
424C2×C4×D4—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×#117—1221no—
427C2×#117—1221no—
428#487—611no—
429#487—611no—
430#487—611no—
431#487—1222no—
432#487C2×D6111yescharacteristic, complemented
433#474—611no—
434#474—611no—
435#474—611no—
436#474—1221no—
437#474—1221no—
438#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
439#461—611no—
440#461—611no—
441#461—611no—
442#461—1221no—
443#461—1221no—
444#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
445C2×#107—1221no—
446C2×C4⋊C8—611no—
447C2×C4⋊C8—611no—
448C2×#103—1221no—
449C2×#103—1222no—
450C2×#102—1221no—
451C2×C4×C8—611no—
452#333—611no—
453#333—611no—
454#333—611no—
455#333C2×D6111yescharacteristic, complemented
456D4⋊C8—611no—
457D4⋊C8—611no—
458D4⋊C8—611no—
459D4⋊C8—611no—
460D4⋊C8—611no—
461D4⋊C8—611no—
462D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
464C61C2×#164611yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×Q8—612no—
466C22×Q8—1221no—
467C22×D4—611no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—1222no—
470C23×C4—1221no—
471C23×C4—1221no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1221no—
474C2×SD16—1221no—
475C2×SD16—1221no—
476C2×SD16—2444no—
477C22×C8—1221no—
478C22×C8—1221no—
479C22×C8—1221no—
480C4⋊Q8—612no—
481C4⋊Q8—611no—
482C4⋊Q8—611no—
483C4⋊Q8—1221no—
484C4⋊Q8—1221no—
485C4⋊Q8—1221no—
486C4⋊Q8—1221no—
487C4⋊Q8—1221no—
488C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
489C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
490#124—22no—
491#124—1222no—
492#124—1222no—
493#124—1222no—
494#124—1222no—
495#124—1222no—
496#124—1222no—
497#124—1222no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1222no—
501#121—1222no—
502#121—1221no—
503#121—1221no—
504#121—1221no—
505#121—1221no—
506#121—1222no—
507#121—1222no—
508#121—1221no—
509#121—1221no—
510C4×D4—611no—
511C4×D4—611no—
512C4×D4—611no—
513C4×D4—611no—
514C4×D4—611no—
515C4×D4—611no—
516C4×D4—1221no—
517C4×D4—1221no—
518C4×D4—1221no—
519C4×D4—1221no—
520C4×D4C22×D6111yescharacteristic
521C4×D4C22×D6111yescharacteristic
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—1222no—
525#117—1222no—
526#117—1222no—
527#117—1222no—
528#117—1221no—
529#117—1221no—
530#117—1221no—
531#117—1221no—
532#117—1221no—
533#117—1221no—
534C2×C4⋊C4—611no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1222no—
543C2×C22⋊C4—1222no—
544C2×C42—611no—
545C2×C42—1222no—
546#107—21no—
547#107—1221no—
548#107—1221no—
549#107—1221no—
550C4⋊C8—611no—
551C4⋊C8—611no—
552C4⋊C8—1221no—
553C4⋊C8—1221no—
554C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
556#103—22no—
557#103—21no—
558#103—1222no—
559#103—1221no—
560#103—1221no—
561#103—1222no—
562#103—1222no—
563#103—1221no—
564#102—21no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568C4×C8—611no—
569C4×C8—1221no—
570C4×C8C22×D6111yescharacteristic
571C24—1221no—
572C24—1221no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—612no—
575C2×Q8—1222no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8—2441no—
578C2×Q8—2442no—
579C2×Q8—2442no—
580C2×Q8—2444no—
581C2×Q8D4×D6112yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—611no—
584C2×D4—611no—
585C2×D4—1222no—
586C2×D4—1222no—
587C2×D4—1222no—
588C2×D4—1222no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—4884no—
595C2×D4D4×D6111yescharacteristic
596C2×D4D4×D6111yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1222no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4—2442no—
613C22×C4—2442no—
614C22×C4—2442no—
615C22×C4—2441no—
616SD16—42no—
617SD16—2442no—
618SD16—2442no—
619SD16—2442no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—2442no—
627C2×C8—2442no—
628C2×C8—2442no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—611no—
634C4⋊C4—611no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1222no—
638C4⋊C4—1222no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—2441no—
644C4⋊C4—2441no—
645C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1221no—
652C22⋊C4—1221no—
653C22⋊C4—1222no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—1222no—
656C22⋊C4—1222no—
657C22⋊C4—1221no—
658C22⋊C4—1221no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—1222no—
661C22⋊C4—1221no—
662C22⋊C4—1221no—
663C42—22no—
664C42—611no—
665C42—611no—
666C42—611no—
667C42—1222no—
668C42—1222no—
669C42—1222no—
670C42C23×D6111yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—611no—
674C23—1221no—
675C23—1221no—
676C23—2442no—
677C23—2442no—
678C23—2442no—
679C23—2442no—
680C23—2442no—
681C23—2442no—
682Q8—42no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—4882no—
686Q8—4882no—
687Q8—2442no—
688Q8—2441no—
689Q8—2441no—
690D4—21no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—82no—
695D4—1221no—
696D4—1221no—
697D4—1221no—
698D4—1221no—
699D4—4882no—
700D4—4882no—
701D4—4882no—
702D4—2442no—
703D4—2442no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—611no—
713C2×C4—611no—
714C2×C4—612no—
715C2×C4—612no—
716C2×C4—612no—
717C2×C4—612no—
718C2×C4—611no—
719C2×C4—1222no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1222no—
723C2×C4—4882no—
724C2×C4—2442no—
725C2×C4—2442no—
726C2×C4—2442no—
727C2×C4—2442no—
728C2×C4—2444no—
729C2×C4—2442no—
730C2×C4—2442no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2441no—
743C8—2441no—
744C8—2441no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—612no—
752C22—612no—
753C22—612no—
754C22—4884no—
755C22—4884no—
756C22—2441no—
757C22—2441no—
758C22—2441no—
759C22—2441no—
760C22—2441no—
761C22—2441no—
762C22#120×D6111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—612no—
769C4—612no—
770C4—1221no—
771C4—4881no—
772C4—2442no—
773C4—2441no—
774C4—2441no—
775C4#135×D6111yescharacteristic
776C4#135×D6111yescharacteristic
777C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
778C4#137×D6111yescharacteristic
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—614no—
782C2—4881no—
783C2—4881no—
784C2#449×D6111yescharacteristic
785C2#452×D6111yescharacteristic
786C2#455×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1646C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#555×D61C2
hypercenter#1646D61
hypocenterC61C2×#1646
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D61C2semidirect
3. #474×D61C2semidirect
4. #461×D61C2semidirect
5. #21445050C2semidirect
6. #21445049C2semidirect
7. #21445048C2semidirect
8. #21445047C2semidirect
9. #21445046C2semidirect
10. #21445045C2semidirect
11. #21445044C2semidirect
12. #333×D61C2semidirect
13. D4⋊C8×D61C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1646C2semidirect
34. #16840114C22semidirect
35. #16840113C22semidirect
36. #16840112C22semidirect
38. #16840043C22semidirect
39. #16840042C22semidirect
42. #16840039C22semidirect
43. #16839968C22semidirect
44. #16839967C22semidirect
47. #16839964C22semidirect
55. #16839511C22semidirect
56. #16839510C22semidirect
57. #16839510C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#487C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#333C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
397. #1646D61direct (N × H)
408. D61#1646direct (N × H)
432. #487C2×D61semidirect
438. #474C2×D61semidirect
444. #461C2×D61semidirect
455. #333C2×D61semidirect
462. D4⋊C8C2×D61semidirect
463. D4⋊C8C2×D61semidirect
464. C61C2×#1646semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D612
#487×D612
#474×D612
#461×D612
#214450502
#214450492
#214450482
#214450472
#214450462
#214450452
#214450442
#333×D612
D4⋊C8×D612
C61×#16462
C2×#164661