Finite Group Databasebeta

← #29655959

Subgroups — #29655959

Order 15616.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17#16840434C2211yescharacteristic
18Q8×D244C2211yescharacteristic
19#16840424—21no—
20#16840416—21no—
21#16840416C2211yescharacteristic
22#16840407—22no—
23#16840407—21no—
24D4×D244—21no—
25D4×D244C2211yescharacteristic
26#16840312—21no—
27#16840312C2211yescharacteristic
28#16840274—22no—
29#16840274—21no—
30C2×C4×D244—21no—
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32#16840165C2211yescharacteristic, complemented
33#16840138C2211yescharacteristic, complemented
34#16840110C2211yescharacteristic, complemented
35#16840108C2211yescharacteristic, complemented
36#16840073—21no—
37#16840039C2211yescharacteristic
38#16840039C2211yescharacteristic, complemented
39#16839996—22no—
40#16839954C2211yescharacteristic
41#16839954C2211yescharacteristic, complemented
42#16839895—21no—
43C4×#11758199—22no—
44C4×#11758199—21no—
45C4×#11758199—21no—
46#16839815C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
48#16839509C2211yescharacteristic, complemented
49#16839509C2211yescharacteristic, complemented
50#16839505C2211yescharacteristic, complemented
51#16839505C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
56#16839489C2211yescharacteristic
57#16839489C2211yescharacteristic
58#16839489C2211yescharacteristic, complemented
59#16839489C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C61—21no—
61C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#41×C61C2211yescharacteristic
63C61×#464—21no—
64C61×#463—21no—
65C61×#462C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#416—21no—
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—22no—
88C22×#92418—21no—
89#14519777—21no—
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519774—21no—
92#14519774C2311yescharacteristic
93#14519765—22no—
94#14519765—21no—
95#14519761—22no—
96#14519761—22no—
97#14519761—22no—
98#14519757—22no—
99#14519757—21no—
100#14519757—21no—
101#14519757—22no—
102#14519752—22no—
103#14519752—22no—
104#14519752—21no—
105#14519752—21no—
106#14519751—22no—
107#14519751—21no—
108#14519751—21no—
109#14519751—21no—
110#14519751D412yes—
111#14519747—22no—
112#14519747—22no—
113#14519747—22no—
114C4×D244—22no—
115C4×D244—22no—
116C4×D244—22no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244—21no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×D244—21no—
122C4×D244D411yescharacteristic
123C4×D244D411yescharacteristic
124C4×D244D412yes—
125C4×D244C2311yescharacteristic
126C4×D244C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic61—21no—
128C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198—21no—
131#14519710—22no—
132#14519710—21no—
133#14519710—21no—
134C4⋊#92418C2311yescharacteristic
135C4⋊#92418C2311yescharacteristic
136#14519698—21no—
137#14519698—21no—
138#14519698—22no—
139#14519697—22no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142C22⋊#92418—21no—
143C4×#92418—21no—
144C4×#92418—21no—
145C4×#92418C2311yescharacteristic
146C4×#92418C2311yescharacteristic
147C2×#41×C61—21no—
148C2×#41×C61D411yescharacteristic
149#135×C61—44no—
150C2×Q16×C61—21no—
151C2×SD16×C61—21no—
152C2×SD16×C61—21no—
153C2×D8×C61—21no—
154C22×C8×C61—21no—
155C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
156#127×C61C2311yescharacteristic
157#124×C61—21no—
158#121×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160C4×Q8×C61D411yescharacteristic
161C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
162C4×D4×C61—21no—
163C4×D4×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165C4×D4×C61—21no—
166C4×D4×C61D411yescharacteristic
167C4×D4×C61C2311yescharacteristic
168#117×C61—21no—
169#117×C61D411yescharacteristic
170C2×C42×C61—21no—
171C2×C42×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#103×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178#102×C61—21no—
179C23×D61—22no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—22no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61D814yescomplemented
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—41no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—41no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—21no—
205#11758226—42no—
206#11758226—42no—
207Q8×D61—42no—
208Q8×D61—42no—
209#11758224—48no—
210#11758224—42no—
211#11758224—42no—
212D4×D61—48no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215#11758222—48no—
216#11758222—42no—
217#11758222—42no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—41no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—48no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×Dic122—22no—
242C2×Dic122—21no—
243Q16×C61—42no—
244SD16×C61—42no—
245SD16×C61—42no—
246D8×C61—42no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—42no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—41no—
260C22⋊C4×C61—41no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61C2×D411yescharacteristic
265C42×C61C2×D411yescharacteristic
266C42×C61C2×D411yescharacteristic
267C42×C61C2411yescharacteristic
268#11758199—44no—
269#11758199—42no—
270#11758199—42no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—21no—
276#11758198—22no—
277#11758198—21no—
278#11758198—22no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281C4⋊Dic61—22no—
282C4⋊Dic61—22no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D412yes—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61#12011yescharacteristic
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—82no—
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61—41no—
307Q8×C61—41no—
308Q8×C61C2×D812yes—
309D4×C61—24no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—82no—
317D4×C61C2×D812yes—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—24no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—81no—
329C2×C4×C61—82no—
330C2×C4×C61#12011yescharacteristic
331C2×C4×C61#12011yescharacteristic
332C2×C4×C61#12011yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×D812yes—
334C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—44no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—44no—
345C2×Dic61—42no—
346D244—21no—
347D244—21no—
348D244—21no—
349D244—42no—
350D244—42no—
351D244—44no—
352D244—44no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—82no—
358D244#13512yescomplemented
359C4×D61—44no—
360C4×D61—44no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—42no—
366C4×D61—44no—
367C4×D61—42no—
368Dic122—44no—
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—22no—
374#92418—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#18516—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—22no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61#44712yes—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C2×D61—22no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—84no—
398C2×D61—88no—
399C4×C61—22no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—81no—
406C4×C61#44712yes—
407C4×C61C22×D811yescharacteristic
408C4×C61C2×#13511yescharacteristic
409C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C61#57511yescharacteristic
411Dic61—41no—
412Dic61—42no—
413Dic61—41no—
414D4×#41—611no—
415#3169—611no—
416#3100—611no—
417#3035D6111yescharacteristic, complemented
418#1649—611no—
419#1647—611no—
420#1641—611no—
421#1639—611no—
422#1627—611no—
423#1625—611no—
424#1621—611no—
425#1619—611no—
426#1540—611no—
427#1476—611no—
428C2×D4⋊C8—611no—
429C2×C61—22no—
430C2×C61—42no—
431C2×C61—161no—
432C2×C61C2×#44711yescharacteristic
433C2×C61#300211yescharacteristic
434C2×C61#301811yescharacteristic
435D61—42no—
436D61—81no—
437D61—82no—
438C22×#41—1221no—
439C2×#135—21no—
440#550—611no—
441D4×Q8—611no—
442#548—1221no—
443#547—611no—
444#547—1221no—
445#546—1222no—
446#546—1221no—
447D42—611no—
448D42—1221no—
449#532—611no—
450#532—1221no—
451#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
452#525—1222no—
453#525—1221no—
454C4×#41C2×D6111yescharacteristic
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—1221no—
457#500—611no—
458#493—611no—
459#486—611no—
460#486—611no—
461#480—1221no—
462#474—611no—
463#474—611no—
464#466—1222no—
465#464—21no—
466#463—21no—
467#462C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#459—611no—
471#459—611no—
472#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#447—1221no—
474C4×D8—1221no—
475C4×D8—1221no—
476C4×D8—1222no—
477#431—611no—
478C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#416—21no—
480C2×C4×C8—611no—
481#332—611no—
482#332—611no—
483#331—611no—
484#331—611no—
485Q8⋊C8—611no—
486Q8⋊C8—611no—
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8—611no—
489D4⋊C8—611no—
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8—611no—
492D4⋊C8—611no—
493C61#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1221no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—2444no—
501C2×#41—2444no—
502C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
503C22×Q8—1221no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1222no—
507C22×D4—1221no—
508C23×C4—1222no—
509C23×C4—1221no—
510#135—44no—
511C2×Q16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1222no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—1221no—
520C4⋊Q8—611no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
523#127—611no—
524#127—1221no—
525#127C22×D6111yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1222no—
528#124—1221no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8—1222no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—612no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—1222no—
544#121—1221no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549#120—1222no—
550C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
551C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—611no—
557C4×D4—611no—
558C4×D4—612no—
559C4×D4—611no—
560C4×D4—611no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
570C4×D4C22×D6111yescharacteristic
571#117—21no—
572#117C22⋊D6111yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—611no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1222no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D6111yescharacteristic
579#107—1222no—
580#107—1221no—
581#107—1221no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—611no—
584C4⋊C8—611no—
585C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—1221no—
592#102—1221no—
593#102—1222no—
594#102—1221no—
595#102—1221no—
596#102—1222no—
597C22⋊C8—1221no—
598C4×C8—611no—
599C4×C8—611no—
600C4×C8—1221no—
601C4×C8—1221no—
602C24—1222no—
603C24—1221no—
604#41—22no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—2448no—
608#41—2448no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611#41—2442no—
612#41—2442no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41#1175819914yescomplemented
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—1222no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—2442no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—611no—
628C2×D4—611no—
629C2×D4—612no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2448no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—1222no—
653C22×C4—1222no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—2448no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4—2442no—
663C22×C4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
666Q16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669D8—42no—
670D8—2444no—
671D8—2442no—
672D8—2442no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—612no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42D4×D6111yescharacteristic
713C42D4×D6111yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
715C42C23×D6111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1222no—
721C23—4881no—
722C23—4882no—
723C23—2442no—
724C23—2444no—
725C23—2444no—
726C23—2442no—
727C23#1451974511yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—2444no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8C2×#1175819912yes—
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—612no—
744D4—1221no—
745D4—1221no—
746D4—1221no—
747D4—4882no—
748D4—2442no—
749D4—2442no—
750D4—2444no—
751D4—2444no—
752D4—2444no—
753D4—2444no—
754D4—2444no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4C2×#1175819912yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—2444no—
776C2×C4—2444no—
777C2×C4—2444no—
778C2×C4—2442no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2444no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4#1451974511yescharacteristic
787C2×C4#1451974511yescharacteristic
788C2×C4#1451974511yescharacteristic
789C2×C4C2×#1175819912yes—
790C2×C4#1451980212yes—
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—1222no—
797C8—2441no—
798C8—2441no—
799C8—2441no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—1222no—
809C22—4884no—
810C22—4888no—
811C22—2441no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2441no—
815C22—2441no—
816C22—2442no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22#1683989512yes—
820C22C2×#1451974511yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—22no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2441no—
829C4—2442no—
830C4—2441no—
831C4#1683989512yes—
832C4C22×#1175819911yescharacteristic
833C4#135×D6111yescharacteristic
834C4C2×#1451980211yescharacteristic
835C4#1684055911yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—161no—
839C2—4881no—
840C2—4882no—
841C2—2442no—
842C2C2×#1683989511yescharacteristic
843C2#2145503311yescharacteristic
844C2#2145516511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3035C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3035D61
hypocenterC61#18516
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D244C2semidirect
2. #21456394C2semidirect
3. #21455815C2semidirect
4. #21445066C2semidirect
5. #21445052C2semidirect
6. #21445010C2semidirect
7. #21444996C2semidirect
8. #21444920C2semidirect
9. #21444906C2semidirect
10. #21444882C2semidirect
11. #21444872C2semidirect
12. #21444469C2semidirect
13. #21444201C2semidirect
14. C2×#16839489C2semidirect
15. C61×#3035C2semidirect
32. #16840165C22semidirect
33. #16840138C22semidirect
34. #16840110C22semidirect
35. #16840108C22semidirect
38. #16840039C22semidirect
41. #16839954C22semidirect
46. #16839815C22semidirect
47. C2×C4×#92418C22semidirect
48. #16839509C22semidirect
49. #16839509C22semidirect
50. #16839505C22semidirect
51. #16839505C22semidirect
52. Q8⋊#92418C22semidirect
53. Q8⋊#92418C22semidirect
54. D4⋊#92418C22semidirect
55. D4⋊#92418C22semidirect
58. #16839489C22semidirect
59. #16839489C22semidirect
61. C61×#532C22semidirect
65. C61×#462C22semidirect
66. C61×#461C22semidirect
67. C61×#460C22semidirect
68. C61×#459C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
184. #41×C61D8semidirect
358. D244#135semidirect
417. #3035D61semidirect
451. #532C2×D61semidirect
467. #462C2×D61semidirect
468. #461C2×D61semidirect
469. #460C2×D61semidirect
472. #459C2×D61semidirect
478. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
493. C61#18516semidirect
615. #41#11758199semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2442
#214563942
#214558152
#214450662
#214450522
#214450102
#214449962
#214449202
#214449062
#214448822
#214448722
#214444692
#214442012
C2×#168394892
C61×#30352
#1851661