Finite Group Databasebeta

← #29655965

Subgroups — #29655965

Order 15616.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17C2×#14519799—21no—
18#16840432C2211yescharacteristic
19#16840427C2211yescharacteristic
20#16840420—21no—
21#16840415C2211yescharacteristic
22#16840412—21no—
23#16840405—21no—
24#16840401—22no—
25#16840397C2211yescharacteristic
26#16840396—21no—
27#16840312C2211yescharacteristic, complemented
28#16840309—21no—
29#16840271—22no—
30#16840269—21no—
31C4×#11758222C2211yescharacteristic
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61—21no—
34#16840165C2211yescharacteristic, complemented
35#16840138C2211yescharacteristic, complemented
36#16840110C2211yescharacteristic, complemented
37#16840108C2211yescharacteristic, complemented
38#16840076—21no—
39#16840043C2211yescharacteristic
40#16840043C2211yescharacteristic, complemented
41#16839996—22no—
42#16839985—21no—
43#16839978—21no—
44#16839973C2211yescharacteristic, complemented
45#16839968C2211yescharacteristic, complemented
46#16839963C2211yescharacteristic, complemented
47#16839958C2211yescharacteristic
48#16839958C2211yescharacteristic, complemented
49#16839958C2211yescharacteristic, complemented
50#16839898—21no—
51C4×D488—21no—
52C4×D488—21no—
53C4×#11758199—22no—
54#16839759—21no—
55C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
56#16839492C2211yescharacteristic, complemented
57#16839492C2211yescharacteristic, complemented
58#16839489C2211yescharacteristic
59#16839489C2211yescharacteristic
60#16839489C2211yescharacteristic, complemented
61#16839489C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#532C2211yescharacteristic
65C61×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222D411yescharacteristic
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77#41×D61—44no—
78#41×D61—44no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C22×D244D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C22×C4×D61—22no—
85C22×C4×D61—21no—
86#14519799—44no—
87C2×Dic244—21no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×D488—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×D488—21no—
93C2×#11758199—22no—
94C22×#92418—21no—
95#14519777C2311yescharacteristic
96#14519776—21no—
97#14519774C2311yescharacteristic
98#14519773—21no—
99#14519765—21no—
100#14519763—22no—
101#14519762—22no—
102#14519759—22no—
103#14519758—22no—
104#14519755—22no—
105#14519754—22no—
106#14519753—21no—
107#14519753—21no—
108#14519752—21no—
109#14519751—21no—
110#14519751—21no—
111#14519750—22no—
112#14519750—22no—
113#14519749—22no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519747—22no—
118#14519745—22no—
119#14519745—22no—
120C4×Dic122D411yescharacteristic
121C4×Dic122C2311yescharacteristic
122C4×D244—21no—
123C4×D244—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244D411yescharacteristic
127C4×D244D411yescharacteristic
128C4×D244D411yescharacteristic
129C4×D244C2311yescharacteristic
130C4×D244C2311yescharacteristic
131C4×D244C2311yescharacteristic
132D4×Dic61—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—22no—
139#14519736D411yescharacteristic
140#14519734—21no—
141C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D61—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C22⋊C4×D61—22no—
145C42×D61—21no—
146#14519711—21no—
147#14519711—21no—
148#14519710—22no—
149#14519702—21no—
150#14519702—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519698—22no—
158#14519697—22no—
159C4×#92418—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C4×#92418C2311yescharacteristic
162C2×#41×C61—21no—
163C22×C8×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#124×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#121×C61D412yes—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61D412yes—
171C2×C42×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
177C22⋊C8×C61—21no—
178C4×C8×C61—21no—
179C23×D61—22no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C22×Dic61—22no—
199C22×Dic61—21no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202Q8×D61—42no—
203Q8×D61—42no—
204#11758224—42no—
205#11758224—48no—
206#11758224—42no—
207D4×D61—42no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—48no—
210D4×D61—42no—
211D4×D61—42no—
212#11758222—22no—
213#11758222—48no—
214#11758222—42no—
215#11758222—42no—
216#11758222D814yescomplemented
217C2×D244—22no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—41no—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—48no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×Dic122—22no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—42no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D412yes—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C42×C61C2×D411yescharacteristic
253C42×C61C2×D411yescharacteristic
254C42×C61C2×D411yescharacteristic
255C42×C61C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—21no—
259#11758199—44no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—41no—
269#11758198—41no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277#11758196—22no—
278#11758196—22no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—42no—
287Dic244—42no—
288D488—42no—
289D488—42no—
290D488—42no—
291#11758190—42no—
292#11758190—42no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61#12011yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—82no—
305Q8×C61—41no—
306Q8×C61—41no—
307D4×C61—42no—
308D4×C61—44no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—44no—
318C2×C4×C61#12011yescharacteristic
319C2×C4×C61#12011yescharacteristic
320C2×C4×C61#12011yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×D812yes—
322C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D61—24no—
327C22⋊D61—44no—
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—82no—
331C22⋊D61—82no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—44no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—41no—
340D244—21no—
341D244—21no—
342D244—21no—
343D244—21no—
344D244—42no—
345D244—42no—
346D244—44no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244C2×D812yes—
352D244#13512yescomplemented
353C4×D61—24no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—44no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—42no—
363C4×D61—42no—
364C4×D61—81no—
365C4×D61—82no—
366Dic122—21no—
367Dic122—44no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370Dic122C2×D812yes—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375#92418—22no—
376#92418—41no—
377#18516—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61#44712yes—
384C22×C61C2×#12011yescharacteristic
385C2×D61—22no—
386C2×D61—22no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—88no—
395C2×D61—84no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—42no—
403C4×C61#44712yes—
404C4×C61C22×D811yescharacteristic
405C4×C61C2×#13511yescharacteristic
406C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C61#57511yescharacteristic
408Dic61—22no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—81no—
414D4×#41—611no—
415#3169—611no—
416#3100—611no—
417#3035—611no—
418#1649—611no—
419#1647—611no—
420#1641—611no—
421#1639—611no—
422#1627—611no—
423#1625—611no—
424#1621—611no—
425#1619—611no—
426#1540D6111yescharacteristic, complemented
427#1476—611no—
428C2×D4⋊C8—611no—
429C2×C61—22no—
430C2×C61—82no—
431C2×C61C2×#44711yescharacteristic
432C2×C61#300211yescharacteristic
433C2×C61#301811yescharacteristic
434D61—42no—
435D61—42no—
436D61—81no—
437D61—161no—
438C22×#41—1221no—
439C2×#135—1221no—
440#550—611no—
441D4×Q8—611no—
442#548—1221no—
443#547—611no—
444#547—1221no—
445#546—1221no—
446#546—1222no—
447D42—611no—
448D42—1221no—
449#532—611no—
450#532—1221no—
451#532C2×D6111yescharacteristic
452#525—1221no—
453#525—1222no—
454C4×#41—611no—
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—1221no—
457#500—611no—
458#493—611no—
459#486—611no—
460#486—611no—
461#480—1221no—
462#474—611no—
463#474—611no—
464#466—1222no—
465#464—1221no—
466#463—1221no—
467#462—611no—
468#461—611no—
469#460—611no—
470#459—611no—
471#459—611no—
472#459—611no—
473#447—1221no—
474C4×D8—1221no—
475C4×D8—1221no—
476C4×D8—1222no—
477#431C2×D6111yescharacteristic, complemented
478C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#416—1221no—
480C2×C4×C8—611no—
481#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—611no—
486Q8⋊C8—611no—
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8—611no—
489D4⋊C8—611no—
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8—611no—
492D4⋊C8—611no—
493C61#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—611no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1221no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—2444no—
502C2×#41—2444no—
503C22×Q8—1221no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1222no—
508C23×C4—1222no—
509C23×C4—1221no—
510#135—2444no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1222no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—1221no—
520C4⋊Q8—611no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
523#127—611no—
524#127—1221no—
525#127C22×D6111yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1222no—
528#124—1221no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1222no—
536#121—21no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—1222no—
544#121—1221no—
545#121—1221no—
546#121D24412yes—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8—611no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—611no—
554C4×D4—611no—
555C4×D4—611no—
556C4×D4—611no—
557C4×D4—611no—
558C4×D4—611no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1222no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4D24412yes—
571#117—611no—
572#117—1221no—
573C2×C4⋊C4—611no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1222no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C42—1221no—
578C2×C42C22×D6111yescharacteristic
579#107—1221no—
580#107—1221no—
581#107—1222no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
587#103—1221no—
588#103—1221no—
589#102—1221no—
590#102—1221no—
591#102—1221no—
592#102—1221no—
593#102—1221no—
594#102—1221no—
595#102—1222no—
596#102—1222no—
597C22⋊C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—611no—
600C4×C8—611no—
601C4×C8—1221no—
602C24—1222no—
603C24—1221no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—614no—
607#41—1222no—
608#41—2448no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611#41—2448no—
612#41—2442no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—611no—
618C2×Q8—1222no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2442no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—611no—
626C2×D4—611no—
627C2×D4—611no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2448no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2441no—
646C2×D4C2×D24412yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—1222no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—2448no—
660C22×C4—2441no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4—2442no—
663C22×C4C2×D24411yescharacteristic
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4D4×D6111yescharacteristic
666Q16—2442no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669D8—2442no—
670D8—2442no—
671D8—2442no—
672D8—2444no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—611no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4C2×D24412yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—2441no—
708C22⋊C4—2441no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42C2×D24411yescharacteristic
713C42D4×D6111yescharacteristic
714C42D4×D6111yescharacteristic
715C42C23×D6111yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—4881no—
721C23—4882no—
722C23—2442no—
723C23—2444no—
724C23—2444no—
725C23—2441no—
726C23—2442no—
727C23#1451974711yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—612no—
731Q8—1221no—
732Q8—2444no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—612no—
742D4—612no—
743D4—1224no—
744D4—1221no—
745D4—1221no—
746D4—1221no—
747D4—1221no—
748D4—4882no—
749D4—4882no—
750D4—2442no—
751D4—2442no—
752D4—2444no—
753D4—2444no—
754D4—2444no—
755D4—2444no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1224no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—4882no—
773C2×C4—2444no—
774C2×C4—2444no—
775C2×C4—2444no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2442no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4#1451974711yescharacteristic
787C2×C4#1451974711yescharacteristic
788C2×C4#1451974711yescharacteristic
789C2×C4D8×D6112yes—
790C2×C4#1451980412yes—
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C22×D24411yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—1222no—
799C8—2441no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—1222no—
806C22—1222no—
807C22—4884no—
808C22—4888no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22—2441no—
815C22—2441no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22#1683989712yes—
820C22C2×#1451974711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—1222no—
826C4—4881no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4—2441no—
830C4—2441no—
831C4#1683989712yes—
832C4C2×D8×D6111yescharacteristic
833C4#135×D6111yescharacteristic
834C4C2×#1451980411yescharacteristic
835C4#1684055911yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—82no—
838C2—9761no—
839C2—4881no—
840C2—2442no—
841C2—2442no—
842C2C2×#1683989711yescharacteristic
843C2#2145503911yescharacteristic
844C2#2145517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1540C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1540D61
hypocenterC61#18516
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459305C2semidirect
2. #21456394C2semidirect
3. #21455820C2semidirect
4. #21455276C2semidirect
5. #21445069C2semidirect
6. #21445055C2semidirect
7. #21445013C2semidirect
8. #21444999C2semidirect
9. #21444923C2semidirect
10. #21444909C2semidirect
11. #21444885C2semidirect
12. #21444874C2semidirect
13. #21444199C2semidirect
14. C2×#16839489C2semidirect
15. C61×#1540C2semidirect
27. #16840312C22semidirect
34. #16840165C22semidirect
35. #16840138C22semidirect
36. #16840110C22semidirect
37. #16840108C22semidirect
40. #16840043C22semidirect
44. #16839973C22semidirect
45. #16839968C22semidirect
46. #16839963C22semidirect
48. #16839958C22semidirect
49. #16839958C22semidirect
55. C2×C4×#92418C22semidirect
56. #16839492C22semidirect
57. #16839492C22semidirect
60. #16839489C22semidirect
61. #16839489C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#431C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
67. C61×#332C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×#331C22semidirect
70. C61×#331C22semidirect
216. #11758222D8semidirect
352. D244#135semidirect
426. #1540D61semidirect
477. #431C2×D61semidirect
478. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
481. #332C2×D61semidirect
482. #332C2×D61semidirect
483. #331C2×D61semidirect
484. #331C2×D61semidirect
493. C61#18516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214593052
#214563942
#214558202
#214552762
#214450692
#214450552
#214450132
#214449992
#214449232
#214449092
#214448852
#214448742
#214441992
C2×#168394892
C61×#15402
#1851661