Finite Group Databasebeta

← #29655971

Subgroups — #29655971

Order 15616.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11758224C211yesmaximal, characteristic
2#21456376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17#16840432C2211yescharacteristic
18D4×Dic122C2211yescharacteristic
19#16840418—21no—
20#16840416C2211yescharacteristic
21#16840412—21no—
22#16840406—21no—
23#16840399—22no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840317C2211yescharacteristic, complemented
26#16840310C2211yescharacteristic
27#16840307—21no—
28#16840272—21no—
29#16840268—22no—
30C4×#11758224C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic61—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840160C2211yescharacteristic, complemented
34#16840112C2211yescharacteristic, complemented
35#16840108C2211yescharacteristic, complemented
36#16840094—21no—
37#16840072—21no—
38#16840064—21no—
39#16840054C2211yescharacteristic, complemented
40#16840049C2211yescharacteristic, complemented
41#16840048C2211yescharacteristic, complemented
42#16840042C2211yescharacteristic, complemented
43#16839988—22no—
44#16839968C2211yescharacteristic, complemented
45#16839967C2211yescharacteristic
46#16839914—21no—
47#16839853—21no—
48SD16×Dic61—22no—
49#16839849—21no—
50#16839814C2211yescharacteristic, complemented
51#16839797—21no—
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839755—21no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839507C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#476C2211yescharacteristic
67C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—44no—
77C2×#11758224—44no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C22×Dic122—21no—
80C22×C22⋊D61—22no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C23×Dic61—22no—
83C22×C4×D61—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88#14519777C2311yescharacteristic
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519776—21no—
91#14519773—21no—
92#14519768—21no—
93#14519764—21no—
94#14519763—22no—
95#14519761—22no—
96#14519759—22no—
97#14519758—22no—
98#14519757—21no—
99#14519757—21no—
100#14519756—21no—
101#14519754—22no—
102#14519754—22no—
103#14519753—21no—
104#14519751—21no—
105#14519749—22no—
106#14519749—22no—
107#14519749—22no—
108#14519748—21no—
109#14519748—21no—
110#14519748D412yes—
111#14519746—22no—
112#14519745—22no—
113Q8×Dic61—21no—
114C4×Dic122C2311yescharacteristic
115#14519742—21no—
116#14519742D411yescharacteristic
117C4×D244C2311yescharacteristic
118D4×Dic61—22no—
119D4×Dic61—22no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61D411yescharacteristic
124D4×Dic61D411yescharacteristic
125D4×Dic61D412yes—
126#14519739D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129#14519737—22no—
130#14519737—21no—
131#14519737—21no—
132#14519735—21no—
133#14519735D411yescharacteristic
134#14519733—21no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic61—22no—
138C22⋊C4×D61—21no—
139C2×C4×Dic61—21no—
140C42×D61C2311yescharacteristic
141#14519710—21no—
142#14519710—21no—
143#14519709—22no—
144#14519709—21no—
145#14519708—21no—
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148#14519706—21no—
149#14519702—21no—
150#14519702—21no—
151#14519701—22no—
152#14519700—21no—
153#14519700—21no—
154#14519698—22no—
155#14519698—21no—
156#14519697—21no—
157#14519689—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C8×Dic61—21no—
160C8×Dic61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#120×C61—22no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#106×C61—21no—
172#106×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C24×C61—22no—
179C23×D61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—48no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—48no—
209#11758224—22no—
210#11758224—42no—
211#11758224—48no—
212#11758224—48no—
213#11758224—42no—
214#11758224—42no—
215#11758224—42no—
216#11758224—42no—
217#11758224—42no—
218#11758224SD1614yescomplemented
219D4×D61—22no—
220D4×D61—41no—
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122—22no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—42no—
234C2×Dic122—42no—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236SD16×C61—44no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C42×C61C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—22no—
254#11758200—42no—
255#11758198—22no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—41no—
260C4⋊Dic61—22no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—41no—
265C4⋊Dic61C2×D412yes—
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268#11758196—22no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—41no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—41no—
277C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283#11758190—42no—
284C8×D61—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—44no—
290C23×C61—44no—
291C23×C61—82no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61#12011yescharacteristic
297Q8×C61—42no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—42no—
301D4×C61—44no—
302D4×C61—44no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61C2×SD1612yes—
308D4×C61#13512yes—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D61—24no—
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—82no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—24no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—44no—
331C2×Dic61—44no—
332C2×Dic61—44no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—44no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—81no—
337C2×Dic61#12011yescharacteristic
338C2×Dic61#12011yescharacteristic
339C2×Dic61#12011yescharacteristic
340D244—21no—
341D244—21no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—42no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61C2×SD1612yes—
350C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic122—21no—
352Dic122—44no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122C2×SD1612yes—
358C8×C61—22no—
359C8×C61—41no—
360C8×C61—41no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#18517—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—22no—
366C22×C61—22no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—88no—
375C22×C61C2×#12011yescharacteristic
376C2×D61—21no—
377C2×D61—21no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—84no—
382C2×D61#45012yes—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C61C2×#13511yescharacteristic
389C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C61#57511yescharacteristic
391Dic61—22no—
392Dic61—21no—
393Dic61—21no—
394Dic61—42no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—81no—
398Dic61#45012yes—
399D4×#41—611no—
400#3167—611no—
401#3101—611no—
402#3076—611no—
403#1654—611no—
404#1651—611no—
405#1642—611no—
406#1639—611no—
407#1637—611no—
408#1635—611no—
409#1631—611no—
410#1629D6111yescharacteristic, complemented
411#1540—611no—
412#1476—611no—
413C2×D4⋊C8—611no—
414C2×C61—42no—
415C2×C61—42no—
416C2×C61—82no—
417C2×C61C2×#45011yescharacteristic
418C2×C61#300211yescharacteristic
419C2×C61#301811yescharacteristic
420D61—22no—
421D61—81no—
422C22×#41—1221no—
423#550—611no—
424D4×Q8—611no—
425#548—1221no—
426#547—611no—
427#547—1221no—
428#546—1221no—
429#546—1222no—
430D42—1221no—
431D42C2×D6111yescharacteristic
432#533—611no—
433#532—611no—
434#532—1221no—
435#525—1221no—
436#525—1222no—
437C4×#41—611no—
438C2×C4×D4—611no—
439C2×C4×D4—1221no—
440#498—611no—
441#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
442#487—611no—
443#486—611no—
444#483—1221no—
445#479—1221no—
446#478—1221no—
447#477—611no—
448#476—611no—
449#476C2×D6111yescharacteristic
450#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
451#475—611no—
452#474—611no—
453#465—1222no—
454#461—611no—
455#461—611no—
456#450—1221no—
457C4×SD16—1221no—
458C4×SD16—1221no—
459C4×SD16—1222no—
460#431—611no—
461#427—1221no—
462C2×C4⋊C8—611no—
463#416—1221no—
464C2×C4×C8—611no—
465#332—611no—
466#332—611no—
467#331—611no—
468#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—611no—
470Q8⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
476D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C61#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—611no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—2444no—
485C2×#41—2444no—
486C22×Q8—1221no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—611no—
490C22×D4—1222no—
491C23×C4—1221no—
492C23×C4—1222no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×SD16—1221no—
496C22×C8—1221no—
497C22×C8—1221no—
498C4⋊Q8—611no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—1221no—
501C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
502#127—1221no—
503#127C22×D6111yescharacteristic
504#125—1221no—
505#124—1221no—
506#124—1222no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—1222no—
512C22⋊Q8—1221no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—612no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—1222no—
525#120—22no—
526#120—1222no—
527#120—1222no—
528C4×Q8—611no—
529C4×Q8—611no—
530C4×Q8—1221no—
531C4×Q8—1221no—
532C4×D4—611no—
533C4×D4—611no—
534C4×D4—612no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—611no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4C22×D6111yescharacteristic
548C4×D4C22×D6111yescharacteristic
549#117—611no—
550#117—1221no—
551#117—1221no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1222no—
556C2×C42—611no—
557C2×C42—1221no—
558#107—1221no—
559#107—1221no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564#106—1222no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—611no—
567C4⋊C8—1221no—
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1222no—
573#103—1221no—
574#103—1221no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1222no—
580C22⋊C8—1221no—
581C4×C8—611no—
582C4×C8—1221no—
583C4×C8—1221no—
584C4×C8C22×D6111yescharacteristic
585C24—22no—
586C24—1221no—
587#41—614no—
588#41—1222no—
589#41—2442no—
590#41—2442no—
591#41—2448no—
592#41—2442no—
593#41—2448no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—611no—
599C2×Q8—1222no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×Q8—2442no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—611no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2448no—
622C2×D4D4×D6111yescharacteristic
623C2×D4D4×D6111yescharacteristic
624C2×D4D4×D6112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2448no—
643SD16—44no—
644SD16—2442no—
645SD16—2442no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8—1221no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—2442no—
653C2×C8—2442no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—611no—
657C4⋊C4—612no—
658C4⋊C4—611no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—2441no—
668C4⋊C4—2441no—
669C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—2441no—
685C42—611no—
686C42—611no—
687C42—611no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—2441no—
692C42C23×D6111yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—82no—
699C23—611no—
700C23—1221no—
701C23—4881no—
702C23—2442no—
703C23—2442no—
704Q8—42no—
705Q8—612no—
706Q8—1221no—
707Q8—2444no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711Q8—2441no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—1224no—
722D4—1221no—
723D4—1221no—
724D4—4882no—
725D4—2442no—
726D4—2444no—
727D4—2444no—
728D4—2444no—
729D4SD16×D6112yes—
730D4#1451979812yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—611no—
739C2×C4—612no—
740C2×C4—612no—
741C2×C4—611no—
742C2×C4—611no—
743C2×C4—1224no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—4881no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2442no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2444no—
756C2×C4—2444no—
757C2×C4—2444no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2444no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2441no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—88no—
781C22—612no—
782C22—1221no—
783C22—1221no—
784C22—4884no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22#120×D6111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—612no—
794C4—1221no—
795C4—1222no—
796C4—1221no—
797C4—4881no—
798C4—2441no—
799C4—2441no—
800C4—2442no—
801C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
802C4C2×#1451979811yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
804C4#1684055811yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—1222no—
809C2—4881no—
810C2#450×D6111yescharacteristic
811C2#2145503811yescharacteristic
812C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1629C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalD4×#11758224C2
hypercenter#1629D61
hypocenterC61#18517
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456376C2semidirect
3. #21455829C2semidirect
4. #21455608C2semidirect
5. #21445106C2semidirect
6. #21445084C2semidirect
7. #21445020C2semidirect
8. #21444998C2semidirect
9. #21444983C2semidirect
10. #21444968C2semidirect
11. #21444943C2semidirect
12. #21444465C2semidirect
13. #21444198C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1629C2semidirect
25. #16840317C22semidirect
33. #16840160C22semidirect
34. #16840112C22semidirect
35. #16840108C22semidirect
39. #16840054C22semidirect
40. #16840049C22semidirect
41. #16840048C22semidirect
42. #16840042C22semidirect
44. #16839968C22semidirect
50. #16839814C22semidirect
52. C4⋊C8×D61C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839507C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
67. C61×#476C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
218. #11758224SD16semidirect
410. #1629D61semidirect
441. #492C2×D61semidirect
450. #476C2×D61semidirect
468. #331C2×D61semidirect
476. D4⋊C8C2×D61semidirect
477. C61#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117582242
#214563762
#214558292
#214556082
#214451062
#214450842
#214450202
#214449982
#214449832
#214449682
#214449432
#214444652
#214441982
D4⋊C8×D612
C61×#16292
#1851761