Finite Group Databasebeta

← #29655972

Subgroups — #29655972

Order 15616.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459305C211yesmaximal, characteristic
2#21455823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17#16840432C2211yescharacteristic
18#16840427C2211yescharacteristic
19#16840420—21no—
20#16840415C2211yescharacteristic
21#16840412—21no—
22#16840405—21no—
23#16840401—22no—
24#16840397C2211yescharacteristic
25#16840396—21no—
26#16840309—21no—
27#16840271—22no—
28#16840269—21no—
29C4×#11758222C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C4×D4×D61—21no—
32#16840090—21no—
33#16840066—21no—
34#16840059—21no—
35#16840054C2211yescharacteristic, complemented
36#16840049C2211yescharacteristic
37#16840049C2211yescharacteristic, complemented
38#16840049C2211yescharacteristic, complemented
39#16840044C2211yescharacteristic, complemented
40#16840039C2211yescharacteristic, complemented
41#16839964C2211yescharacteristic
42#16839964C2211yescharacteristic, complemented
43#16839912—21no—
44C4×#11758201—21no—
45C4×#11758201—21no—
46#16839815C2211yescharacteristic, complemented
47#16839798—21no—
48C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
49#16839756—21no—
50#16839508C2211yescharacteristic, complemented
51#16839508C2211yescharacteristic, complemented
52#16839506C2211yescharacteristic, complemented
53#16839506C2211yescharacteristic, complemented
54#16839494C2211yescharacteristic, complemented
55#16839494C2211yescharacteristic, complemented
56#16839491C2211yescharacteristic
57#16839491C2211yescharacteristic
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#533C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#532C2211yescharacteristic
64C61×#498C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#487C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#465—22no—
69C4×SD16×C61—22no—
70C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222D411yescharacteristic
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×D244D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C22×#92418—21no—
88#14519776—21no—
89#14519773—21no—
90#14519763—22no—
91#14519762—22no—
92#14519759—22no—
93#14519758—22no—
94#14519755—22no—
95#14519754—22no—
96#14519753—21no—
97#14519753—21no—
98#14519752—21no—
99#14519750—22no—
100#14519750—22no—
101#14519749—22no—
102#14519748—21no—
103#14519748—21no—
104#14519748—21no—
105#14519747—22no—
106#14519745—22no—
107#14519745—22no—
108C4×Dic122D411yescharacteristic
109C4×Dic122C2311yescharacteristic
110C4×D244—21no—
111C4×D244—21no—
112C4×D244D411yescharacteristic
113C4×D244D411yescharacteristic
114C4×D244D411yescharacteristic
115C4×D244C2311yescharacteristic
116C4×D244C2311yescharacteristic
117C4×D244C2311yescharacteristic
118D4×Dic61—21no—
119#14519739—21no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124#14519737—22no—
125#14519736D411yescharacteristic
126#14519734—21no—
127C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D61—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C22⋊C4×D61—22no—
131C42×D61—21no—
132#14519710—21no—
133#14519710—21no—
134#14519708—21no—
135#14519708—21no—
136#14519708—21no—
137#14519708—21no—
138C4⋊#92418—21no—
139C4⋊#92418C2311yescharacteristic
140C4⋊#92418C2311yescharacteristic
141C4⋊#92418C2311yescharacteristic
142C4⋊#92418C2311yescharacteristic
143#14519701—21no—
144#14519701—21no—
145#14519700—21no—
146#14519700—21no—
147#14519697—21no—
148#14519697—21no—
149#14519697—21no—
150#14519697—21no—
151C22⋊#92418—21no—
152C4×#92418—21no—
153C2×#41×C61—21no—
154C2×SD16×C61—22no—
155C22×C8×C61—21no—
156C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
158C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
159#127×C61C2311yescharacteristic
160#125×C61—21no—
161#124×C61—21no—
162C22⋊Q8×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61—21no—
164#121×C61—21no—
165#121×C61D412yes—
166C4×Q8×C61—21no—
167C4×Q8×C61—21no—
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61D412yes—
170#117×C61—21no—
171C2×C42×C61C2311yescharacteristic
172#106×C61—22no—
173#103×C61—22no—
174#102×C61—22no—
175C4×C8×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—22no—
179C23×D61—21no—
180#41×C61—42no—
181#41×C61—42no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C22×Dic61—22no—
199C22×Dic61—21no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202Q8×D61—42no—
203Q8×D61—42no—
204#11758224—42no—
205#11758224—48no—
206#11758224—42no—
207D4×D61—42no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—48no—
210D4×D61—42no—
211D4×D61—42no—
212#11758222—22no—
213#11758222—48no—
214#11758222SD1614yescomplemented
215C2×D244—22no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—41no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—48no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236SD16×C61—44no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—42no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—41no—
246C4⋊C4×C61—41no—
247C4⋊C4×C61C2×D412yes—
248C22⋊C4×C61—22no—
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—41no—
251C42×C61—41no—
252C42×C61C2×D411yescharacteristic
253C42×C61C2×D411yescharacteristic
254C42×C61C2×D411yescharacteristic
255C42×C61C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—21no—
259#11758201—42no—
260#11758201—42no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—42no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61#12011yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—44no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61—82no—
297Q8×C61—42no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301Q8×C61—41no—
302D4×C61—42no—
303D4×C61—44no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—44no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61#12011yescharacteristic
316C2×C4×C61#12011yescharacteristic
317C2×C4×C61#12011yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×SD1612yes—
319C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D61—24no—
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—82no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—44no—
334C2×Dic61—42no—
335D244—21no—
336D244—21no—
337D244—21no—
338D244—21no—
339D244—42no—
340D244—44no—
341D244C2×SD1612yes—
342D244#13512yes—
343C4×D61—24no—
344C4×D61—44no—
345C4×D61—44no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—42no—
353C4×D61—42no—
354C4×D61—81no—
355Dic122—21no—
356Dic122—44no—
357Dic122C2×SD1612yes—
358C8×C61—22no—
359C8×C61—41no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#18517—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—21no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61#45012yes—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C2×D61—22no—
373C2×D61—22no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—88no—
382C2×D61—84no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—42no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61#45012yes—
390C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
391C4×C61C2×#13511yescharacteristic
392C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C4×C61#57511yescharacteristic
394Dic61—22no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399D4×#41—611no—
400#3167D6111yescharacteristic, complemented
401#3101—611no—
402#3076—611no—
403#1654—611no—
404#1651—611no—
405#1642—611no—
406#1639—611no—
407#1637—611no—
408#1635—611no—
409#1631—611no—
410#1629—611no—
411#1540—611no—
412#1476—611no—
413C2×D4⋊C8—611no—
414C2×C61—22no—
415C2×C61—82no—
416C2×C61C2×#45011yescharacteristic
417C2×C61#300211yescharacteristic
418C2×C61#301811yescharacteristic
419D61—42no—
420D61—42no—
421D61—81no—
422C22×#41—1221no—
423#550—611no—
424D4×Q8—611no—
425#548—1221no—
426#547—611no—
427#547—1221no—
428#546—1221no—
429#546—1222no—
430D42—611no—
431D42—1221no—
432#533C2×D6111yescharacteristic, complemented
433#532—1221no—
434#532C2×D6111yescharacteristic
435#525—1221no—
436#525—1222no—
437C4×#41—611no—
438C2×C4×D4—611no—
439C2×C4×D4—1221no—
440#498C2×D6111yescharacteristic, complemented
441#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
442#487C2×D6111yescharacteristic, complemented
443#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
444#483—1221no—
445#479—1221no—
446#478—1221no—
447#477—611no—
448#476—611no—
449#476—611no—
450#476—611no—
451#475—611no—
452#474—611no—
453#465—22no—
454#461—611no—
455#461—611no—
456#450—1221no—
457C4×SD16—22no—
458C4×SD16—1221no—
459C4×SD16—1221no—
460#431—611no—
461#427—1221no—
462C2×C4⋊C8—611no—
463#416—1221no—
464C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
465#332—611no—
466#332—611no—
467#331—611no—
468#331—611no—
469Q8⋊C8—611no—
470Q8⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475D4⋊C8—611no—
476D4⋊C8—611no—
477C61#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—2444no—
485C2×#41—2444no—
486C22×Q8—1221no—
487C22×D4—611no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4—1222no—
491C23×C4—1222no—
492C23×C4—1221no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×SD16—1221no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
502#127—1221no—
503#127C22×D6111yescharacteristic
504#125—21no—
505#124—21no—
506#124—1222no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1222no—
516#121—21no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1222no—
524#121C22⋊D6112yes—
525#120—1222no—
526#120—1222no—
527#120—1222no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—611no—
531C4×Q8—611no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—611no—
534C4×D4—611no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—611no—
537C4×D4—611no—
538C4×D4—611no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4C22⋊D6112yes—
549#117—21no—
550#117—611no—
551#117—1221no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C42—1221no—
557C2×C42C22×D6111yescharacteristic
558#107—1221no—
559#107—1221no—
560#106—22no—
561#106—1221no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564#106—1221no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—611no—
567C4⋊C8—611no—
568C4⋊C8—611no—
569C4⋊C8—1221no—
570#103—22no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#103—1221no—
574#103—1221no—
575#102—22no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580C22⋊C8—1221no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—1221no—
583C4×C8C22×D6111yescharacteristic
584C4×C8C22×D6111yescharacteristic
585C24—1222no—
586C24—1221no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—614no—
590#41—1222no—
591#41—2448no—
592#41—2448no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—611no—
601C2×Q8—1222no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×Q8—2442no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—611no—
608C2×D4—611no—
609C2×D4—611no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2448no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—2448no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643SD16—44no—
644SD16—2442no—
645SD16—2442no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8—1221no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—2442no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—611no—
662C4⋊C4—611no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—611no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C42—41no—
686C42—1221no—
687C42—1221no—
688C42—1221no—
689C42D4×D6111yescharacteristic
690C42D4×D6111yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
692C42C23×D6111yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—4881no—
698C23—4882no—
699C23—2442no—
700C23—2444no—
701C23—2444no—
702C23—2442no—
703C23#1451974511yescharacteristic
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—612no—
710Q8—1221no—
711Q8—2444no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—612no—
719D4—612no—
720D4—1224no—
721D4—1221no—
722D4—1221no—
723D4—1221no—
724D4—1221no—
725D4—4882no—
726D4—2442no—
727D4—2444no—
728D4—2444no—
729D4—2444no—
730D4—2444no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1224no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—4881no—
745C2×C4—2444no—
746C2×C4—2444no—
747C2×C4—2444no—
748C2×C4—2442no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4#1451974511yescharacteristic
758C2×C4#1451974511yescharacteristic
759C2×C4#1451974511yescharacteristic
760C2×C4SD16×D6112yes—
761C2×C4#1451980412yes—
762C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—2441no—
768C8—2441no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—1222no—
777C22—1222no—
778C22—4884no—
779C22—4888no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22#1683991112yes—
788C22C2×#1451974511yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—1222no—
796C4—2441no—
797C4—2441no—
798C4—2441no—
799C4—2441no—
800C4#1683991112yes—
801C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
802C4#135×D6111yescharacteristic
803C4C2×#1451980411yescharacteristic
804C4#1684055911yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—82no—
807C2—4881no—
808C2—2442no—
809C2—2442no—
810C2C2×#1683991111yescharacteristic
811C2#2145503311yescharacteristic
812C2#2145516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3167C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459305C2
hypercenter#3167D61
hypocenterC61#18517
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455823C2semidirect
3. #21455601C2semidirect
4. #21445100C2semidirect
5. #21445079C2semidirect
6. #21445016C2semidirect
7. #21444995C2semidirect
8. #21444981C2semidirect
9. #21444967C2semidirect
10. #21444943C2semidirect
11. #21444933C2semidirect
12. #21444468C2semidirect
13. #21444202C2semidirect
14. C2×#16839491C2semidirect
15. C61×#3167C2semidirect
35. #16840054C22semidirect
37. #16840049C22semidirect
38. #16840049C22semidirect
39. #16840044C22semidirect
40. #16840039C22semidirect
42. #16839964C22semidirect
46. #16839815C22semidirect
48. C2×C4⋊#92418C22semidirect
50. #16839508C22semidirect
51. #16839508C22semidirect
52. #16839506C22semidirect
53. #16839506C22semidirect
54. #16839494C22semidirect
55. #16839494C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. #16839491C22semidirect
62. C61×#533C22semidirect
64. C61×#498C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
66. C61×#487C22semidirect
67. C61×#486C22semidirect
70. C2×C4×C8×C61C22semidirect
214. #11758222SD16semidirect
400. #3167D61semidirect
432. #533C2×D61semidirect
440. #498C2×D61semidirect
441. #492C2×D61semidirect
442. #487C2×D61semidirect
443. #486C2×D61semidirect
464. C2×C4×C8C2×D61semidirect
477. C61#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214593052
#214558232
#214556012
#214451002
#214450792
#214450162
#214449952
#214449812
#214449672
#214449432
#214449332
#214444682
#214442022
C2×#168394912
C61×#31672
#1851761