Finite Group Databasebeta

← #29655980

Subgroups — #29655980

Order 15616.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459305C211yesmaximal, characteristic
2#21456374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17#16840432C2211yescharacteristic
18#16840427C2211yescharacteristic
19#16840420—21no—
20#16840415C2211yescharacteristic
21#16840412—21no—
22#16840405—21no—
23#16840401—22no—
24#16840397C2211yescharacteristic
25#16840396—21no—
26#16840319C2211yescharacteristic, complemented
27#16840309—21no—
28#16840271—22no—
29#16840269—21no—
30C4×#11758222C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33#16840158C2211yescharacteristic, complemented
34#16840134C2211yescharacteristic, complemented
35#16840114C2211yescharacteristic, complemented
36#16840108C2211yescharacteristic, complemented
37#16840093—21no—
38#16840070—21no—
39#16840063—21no—
40#16840058C2211yescharacteristic, complemented
41#16840053C2211yescharacteristic
42#16840053C2211yescharacteristic, complemented
43#16840053C2211yescharacteristic, complemented
44#16840048C2211yescharacteristic, complemented
45#16840043C2211yescharacteristic, complemented
46#16839989—22no—
47#16839968C2211yescharacteristic
48#16839968C2211yescharacteristic, complemented
49#16839915—21no—
50C4×#11758190—21no—
51C4×#11758190—21no—
52C4×#11758200—22no—
53#16839800—21no—
54#16839759—21no—
55C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
56#16839492C2211yescharacteristic, complemented
57#16839492C2211yescharacteristic, complemented
58#16839489C2211yescharacteristic
59#16839489C2211yescharacteristic
60#16839489C2211yescharacteristic, complemented
61#16839489C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#532C2211yescharacteristic
65C61×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222D411yescharacteristic
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×D244D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758200—22no—
88C22×#92418—21no—
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519776—21no—
92#14519773—21no—
93#14519769—21no—
94#14519763—22no—
95#14519762—22no—
96#14519759—22no—
97#14519758—22no—
98#14519756—21no—
99#14519756—21no—
100#14519755—22no—
101#14519754—22no—
102#14519753—21no—
103#14519753—21no—
104#14519752—21no—
105#14519750—22no—
106#14519750—22no—
107#14519749—22no—
108#14519748—21no—
109#14519748—21no—
110#14519748—21no—
111#14519747—22no—
112#14519745—22no—
113#14519745—22no—
114C4×Dic122—21no—
115C4×Dic122—21no—
116C4×Dic122D411yescharacteristic
117C4×Dic122C2311yescharacteristic
118C4×D244—21no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244D411yescharacteristic
121C4×D244D411yescharacteristic
122C4×D244D411yescharacteristic
123C4×D244C2311yescharacteristic
124C4×D244C2311yescharacteristic
125C4×D244C2311yescharacteristic
126D4×Dic61—21no—
127#14519739—21no—
128C4×C22⋊D61—22no—
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519737—22no—
133#14519736—21no—
134#14519736D411yescharacteristic
135#14519734—21no—
136C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D61—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C22⋊C4×D61—22no—
140C42×D61—21no—
141#14519711—21no—
142#14519711—21no—
143#14519709—21no—
144#14519709—21no—
145#14519709—21no—
146#14519709—21no—
147#14519708—22no—
148#14519702—21no—
149#14519702—21no—
150#14519702—21no—
151#14519702—21no—
152#14519700—22no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519698—22no—
158C4×#92418—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C2×#41×C61—21no—
162C22×C8×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#127×C61C2311yescharacteristic
165#124×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167#121×C61D412yes—
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61D412yes—
170C2×C42×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C61—21no—
177C4×C8×C61—21no—
178C23×D61—22no—
179C23×D61—21no—
180#41×C61—42no—
181#41×C61—42no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—21no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—42no—
202#11758224—42no—
203#11758224—48no—
204#11758224—42no—
205D4×D61—42no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—48no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—42no—
210#11758222—22no—
211#11758222—48no—
212#11758222SD1614yescomplemented
213C2×D244—22no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—41no—
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×D244C2×D411yescharacteristic
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—48no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×Dic122—22no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—42no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D412yes—
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C42×C61C2×D411yescharacteristic
246C42×C61C2×D411yescharacteristic
247C42×C61C2×D411yescharacteristic
248C42×C61C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—41no—
253#11758200—44no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271#11758196—22no—
272#11758196—22no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—41no—
276#11758196—41no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—41no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—42no—
284#11758190—42no—
285#11758190—42no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61#12011yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—44no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61—82no—
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299D4×C61—42no—
300D4×C61—44no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—44no—
310C2×C4×C61#12011yescharacteristic
311C2×C4×C61#12011yescharacteristic
312C2×C4×C61#12011yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×SD1612yes—
314C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D61—24no—
319C22⋊D61—44no—
320C22⋊D61—44no—
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—82no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—44no—
329C2×Dic61—42no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332D244—21no—
333D244—21no—
334D244—21no—
335D244—21no—
336D244—42no—
337D244—44no—
338D244C2×SD1612yes—
339D244#13512yes—
340C4×D61—24no—
341C4×D61—44no—
342C4×D61—44no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—42no—
350C4×D61—42no—
351C4×D61—81no—
352Dic122—21no—
353Dic122—44no—
354Dic122—42no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122C2×SD1612yes—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360C8×C61—41no—
361C8×C61—41no—
362#92418—22no—
363#92418—41no—
364#18517—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—21no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61#45012yes—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C2×D61—22no—
373C2×D61—22no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—88no—
382C2×D61—84no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—42no—
387C4×C61#45012yes—
388C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C61C2×#13511yescharacteristic
390C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C61#57511yescharacteristic
392Dic61—22no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—81no—
398Dic61—81no—
399D4×#41—611no—
400#3167—611no—
401#3101—611no—
402#3076—611no—
403#1654—611no—
404#1651—611no—
405#1642—611no—
406#1639—611no—
407#1637—611no—
408#1635—611no—
409#1631—611no—
410#1629—611no—
411#1540D6111yescharacteristic, complemented
412#1476—611no—
413C2×D4⋊C8—611no—
414C2×C61—22no—
415C2×C61—82no—
416C2×C61C2×#45011yescharacteristic
417C2×C61#300211yescharacteristic
418C2×C61#301811yescharacteristic
419D61—42no—
420D61—42no—
421D61—81no—
422C22×#41—1221no—
423#550—611no—
424D4×Q8—611no—
425#548—1221no—
426#547—611no—
427#547—1221no—
428#546—1221no—
429#546—1222no—
430D42—611no—
431D42—1221no—
432#533—611no—
433#532—1221no—
434#532C2×D6111yescharacteristic
435#525—1221no—
436#525—1222no—
437C4×#41—611no—
438C2×C4×D4—611no—
439C2×C4×D4—1221no—
440#498—611no—
441#492—611no—
442#487—611no—
443#486—611no—
444#483—1221no—
445#479—1221no—
446#478—1221no—
447#477—611no—
448#476—611no—
449#476—611no—
450#476—611no—
451#475—611no—
452#474—611no—
453#465—1222no—
454#461—611no—
455#461—611no—
456#450—1221no—
457C4×SD16—1221no—
458C4×SD16—1221no—
459C4×SD16—1222no—
460#431C2×D6111yescharacteristic, complemented
461#427—1221no—
462C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#416—1221no—
464C2×C4×C8—611no—
465#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
466#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—611no—
470Q8⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475D4⋊C8—611no—
476D4⋊C8—611no—
477C61#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—2444no—
485C2×#41—2444no—
486C22×Q8—1221no—
487C22×D4—611no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4—1222no—
491C23×C4—1222no—
492C23×C4—1221no—
493C2×SD16—1221no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×SD16—1222no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1221no—
498C4⋊Q8—611no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—1221no—
501C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
502#127—1221no—
503#127C22×D6111yescharacteristic
504#125—1221no—
505#124—21no—
506#124—1222no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—1221no—
512C22⋊Q8—1221no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516#121—21no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1222no—
524#121D24412yes—
525#120—1222no—
526#120—1222no—
527#120—1222no—
528C4×Q8—611no—
529C4×Q8—611no—
530C4×Q8—1221no—
531C4×Q8—1221no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—611no—
534C4×D4—611no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—611no—
537C4×D4—611no—
538C4×D4—611no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4D24412yes—
549#117—611no—
550#117—1221no—
551#117—1221no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C42—1221no—
557C2×C42C22×D6111yescharacteristic
558#107—1221no—
559#107—1221no—
560#106—1221no—
561#106—1221no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564#106—1222no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#103—1221no—
574#103—1222no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1222no—
580C22⋊C8—21no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—611no—
583C4×C8—611no—
584C4×C8—1221no—
585C24—1222no—
586C24—1221no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—614no—
590#41—1222no—
591#41—2448no—
592#41—2448no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—611no—
599C2×Q8—1222no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×Q8—2442no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—611no—
608C2×D4—611no—
609C2×D4—611no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2448no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4C2×D24412yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—2448no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4C2×D24411yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643SD16—2442no—
644SD16—2442no—
645SD16—2444no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—2442no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—611no—
656C4⋊C4—611no—
657C4⋊C4—611no—
658C4⋊C4—611no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—2441no—
669C4⋊C4—2441no—
670C4⋊C4C2×D24412yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—2441no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C42—1221no—
688C42—2441no—
689C42C2×D24411yescharacteristic
690C42D4×D6111yescharacteristic
691C42D4×D6111yescharacteristic
692C42C23×D6111yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—4881no—
698C23—4882no—
699C23—2442no—
700C23—2444no—
701C23—2444no—
702C23—2442no—
703C23#1451974711yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—612no—
707Q8—1221no—
708Q8—2442no—
709Q8—2444no—
710Q8—2441no—
711Q8—2441no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—612no—
719D4—612no—
720D4—1224no—
721D4—1221no—
722D4—1221no—
723D4—1221no—
724D4—1221no—
725D4—4882no—
726D4—2442no—
727D4—2444no—
728D4—2444no—
729D4—2444no—
730D4—2444no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1224no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—4881no—
743C2×C4—2444no—
744C2×C4—2444no—
745C2×C4—2444no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2442no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4#1451974711yescharacteristic
758C2×C4#1451974711yescharacteristic
759C2×C4#1451974711yescharacteristic
760C2×C4SD16×D6112yes—
761C2×C4#1451980112yes—
762C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C22×D24411yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—1222no—
770C8—2441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—1222no—
777C22—1222no—
778C22—4884no—
779C22—4888no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22#1683991412yes—
788C22C2×#1451974711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—1222no—
794C4—4881no—
795C4—4881no—
796C4—2441no—
797C4—2441no—
798C4—2441no—
799C4—2441no—
800C4#1683991412yes—
801C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
802C4#135×D6111yescharacteristic
803C4C2×#1451980111yescharacteristic
804C4#1684055911yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—82no—
807C2—4881no—
808C2—2442no—
809C2—2442no—
810C2C2×#1683991411yescharacteristic
811C2#2145503911yescharacteristic
812C2#2145517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1540C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459305C2
hypercenter#1540D61
hypocenterC61#18517
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456374C2semidirect
3. #21455828C2semidirect
4. #21455609C2semidirect
5. #21445104C2semidirect
6. #21445083C2semidirect
7. #21445020C2semidirect
8. #21444999C2semidirect
9. #21444985C2semidirect
10. #21444971C2semidirect
11. #21444947C2semidirect
12. #21444936C2semidirect
13. #21444199C2semidirect
14. C2×#16839489C2semidirect
15. C61×#1540C2semidirect
26. #16840319C22semidirect
33. #16840158C22semidirect
34. #16840134C22semidirect
35. #16840114C22semidirect
36. #16840108C22semidirect
40. #16840058C22semidirect
42. #16840053C22semidirect
43. #16840053C22semidirect
44. #16840048C22semidirect
45. #16840043C22semidirect
48. #16839968C22semidirect
55. C2×C4×#92418C22semidirect
56. #16839492C22semidirect
57. #16839492C22semidirect
60. #16839489C22semidirect
61. #16839489C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#431C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
67. C61×#332C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×#331C22semidirect
70. C61×#331C22semidirect
212. #11758222SD16semidirect
411. #1540D61semidirect
460. #431C2×D61semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
465. #332C2×D61semidirect
466. #332C2×D61semidirect
467. #331C2×D61semidirect
468. #331C2×D61semidirect
477. C61#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214593052
#214563742
#214558282
#214556092
#214451042
#214450832
#214450202
#214449992
#214449852
#214449712
#214449472
#214449362
#214441992
C2×#168394892
C61×#15402
#1851761