Finite Group Databasebeta

← #29655982

Subgroups — #29655982

Order 15616.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D244C211yesmaximal, characteristic
2#21456378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17#16840434C2211yescharacteristic
18Q8×D244C2211yescharacteristic
19#16840424—21no—
20#16840416—21no—
21#16840416C2211yescharacteristic
22#16840407—22no—
23#16840407—21no—
24D4×D244—21no—
25D4×D244C2211yescharacteristic
26#16840319C2211yescharacteristic, complemented
27#16840312—21no—
28#16840312C2211yescharacteristic
29#16840274—22no—
30#16840274—21no—
31C2×C4×D244—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33#16840160C2211yescharacteristic, complemented
34#16840135C2211yescharacteristic, complemented
35#16840113C2211yescharacteristic, complemented
36#16840109C2211yescharacteristic, complemented
37#16840093—21no—
38#16840069—21no—
39#16840062—21no—
40#16840057C2211yescharacteristic, complemented
41#16840053C2211yescharacteristic
42#16840053C2211yescharacteristic, complemented
43#16840052C2211yescharacteristic, complemented
44#16840047C2211yescharacteristic, complemented
45#16840042C2211yescharacteristic, complemented
46#16839991—22no—
47#16839968C2211yescharacteristic
48#16839968C2211yescharacteristic, complemented
49#16839915—21no—
50C4×#11758190—21no—
51C4×#11758190—21no—
52C4×#11758190—22no—
53#16839798—21no—
54C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
55#16839758—21no—
56#16839507C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839505C2211yescharacteristic, complemented
59#16839505C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic
61#16839491C2211yescharacteristic
62#16839491C2211yescharacteristic, complemented
63#16839491C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C61C2211yescharacteristic
65C61×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758190—22no—
88C22×#92418—21no—
89#14519777—21no—
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519777C2311yescharacteristic
92#14519777C2311yescharacteristic
93#14519774—21no—
94#14519774C2311yescharacteristic
95#14519769—21no—
96#14519765—22no—
97#14519765—21no—
98#14519761—22no—
99#14519761—22no—
100#14519761—22no—
101#14519757—22no—
102#14519757—21no—
103#14519757—21no—
104#14519757—22no—
105#14519756—21no—
106#14519756—21no—
107#14519752—22no—
108#14519752—22no—
109#14519752—21no—
110#14519752—21no—
111#14519751—22no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751D412yes—
116#14519747—22no—
117#14519747—22no—
118#14519747—22no—
119C4×Dic122—21no—
120C4×Dic122—21no—
121C4×D244—22no—
122C4×D244—22no—
123C4×D244—22no—
124C4×D244—21no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244—21no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244D411yescharacteristic
130C4×D244D411yescharacteristic
131C4×D244D412yes—
132C4×D244C2311yescharacteristic
133C4×D244C2311yescharacteristic
134#14519736—21no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
137C2×#11758198—22no—
138C2×#11758198—21no—
139#14519710—21no—
140#14519710—21no—
141#14519709—22no—
142#14519709—21no—
143#14519709—21no—
144#14519708—21no—
145#14519708—21no—
146C4⋊#92418—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519702—21no—
150#14519702—21no—
151#14519702—22no—
152#14519701—21no—
153#14519701—21no—
154#14519699—22no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519698—21no—
158#14519698—21no—
159C2×#41×C61D411yescharacteristic
160C22×C8×C61—21no—
161C4×Q8×C61D411yescharacteristic
162C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
163C4×D4×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165C4×D4×C61D411yescharacteristic
166C4×D4×C61C2311yescharacteristic
167#117×C61—21no—
168#117×C61D411yescharacteristic
169C2×C42×C61—21no—
170C2×C42×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C61—21no—
174C4×C8×C61—21no—
175C4×C8×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—22no—
179C23×D61—21no—
180#41×C61—22no—
181#41×C61SD1614yescomplemented
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61—21no—
196#11758226—42no—
197#11758226—42no—
198Q8×D61—42no—
199Q8×D61—42no—
200#11758224—48no—
201#11758224—42no—
202#11758224—42no—
203D4×D61—48no—
204D4×D61—42no—
205D4×D61—42no—
206#11758222—48no—
207#11758222—42no—
208#11758222—42no—
209C2×D244—22no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—41no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×D244C2×D412yes—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—48no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×Dic122—22no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—42no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61C2×D411yescharacteristic
252C42×C61C2×D411yescharacteristic
253C42×C61C2×D411yescharacteristic
254C42×C61C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic61—41no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—21no—
261#11758198—22no—
262#11758198—21no—
263#11758198—22no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266C4⋊Dic61—22no—
267C4⋊Dic61—22no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic61C2×D412yes—
277#11758196—41no—
278#11758196—41no—
279C4×Dic61—41no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—42no—
283#11758190—44no—
284#11758190—42no—
285#11758190—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61#12011yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—44no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61—82no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61C2×SD1612yes—
299D4×C61—24no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61C2×SD1612yes—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—24no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—81no—
312C2×C4×C61#12011yescharacteristic
313C2×C4×C61#12011yescharacteristic
314C2×C4×C61#12011yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×SD1612yes—
316C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D61—44no—
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—44no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—44no—
327C2×Dic61—42no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330D244—21no—
331D244—21no—
332D244—21no—
333D244—42no—
334D244—42no—
335D244—44no—
336D244—44no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—82no—
342D244#13512yes—
343C4×D61—44no—
344C4×D61—44no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—42no—
350C4×D61—44no—
351C4×D61—42no—
352Dic122—44no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355Dic122—42no—
356Dic122—41no—
357Dic122—41no—
358C8×C61—22no—
359C8×C61—41no—
360C8×C61—41no—
361C8×C61—41no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#18517—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—21no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—22no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61#45012yes—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C2×D61—22no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—84no—
382C2×D61—88no—
383C4×C61—22no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61#45012yes—
390C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
391C4×C61C2×#13511yescharacteristic
392C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C4×C61#57511yescharacteristic
394Dic61—41no—
395Dic61—42no—
396Dic61—41no—
397Dic61—81no—
398Dic61—81no—
399D4×#41—611no—
400#3167—611no—
401#3101—611no—
402#3076—611no—
403#1654—611no—
404#1651—611no—
405#1642—611no—
406#1639—611no—
407#1637—611no—
408#1635—611no—
409#1631—611no—
410#1629—611no—
411#1540—611no—
412#1476D6111yescharacteristic, complemented
413C2×D4⋊C8—611no—
414C2×C61—22no—
415C2×C61—42no—
416C2×C61C2×#45011yescharacteristic
417C2×C61#300211yescharacteristic
418C2×C61#301811yescharacteristic
419D61—42no—
420D61—81no—
421D61—82no—
422C22×#41—1221no—
423#550—611no—
424D4×Q8—611no—
425#548—1221no—
426#547—611no—
427#547—1221no—
428#546—1222no—
429#546—1221no—
430D42—611no—
431D42—1221no—
432#533—611no—
433#532—611no—
434#532—1221no—
435#525—1222no—
436#525—1221no—
437C4×#41C2×D6111yescharacteristic
438C2×C4×D4—611no—
439C2×C4×D4—1221no—
440#498—611no—
441#492—611no—
442#487—611no—
443#486—611no—
444#483—1221no—
445#479—1221no—
446#478—1221no—
447#477—611no—
448#476—611no—
449#476—611no—
450#476—611no—
451#475—611no—
452#474—611no—
453#465—1222no—
454#461—611no—
455#461—611no—
456#450—1221no—
457C4×SD16—1221no—
458C4×SD16—1221no—
459C4×SD16—1222no—
460#431C2×D6111yescharacteristic, complemented
461#427—1221no—
462C2×C4⋊C8—611no—
463#416—1221no—
464C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
465#332—611no—
466#332—611no—
467#331—611no—
468#331—611no—
469Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C61#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1222no—
479C2×#41—1222no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—2444no—
484C2×#41—2444no—
485C2×#41D24411yescharacteristic
486C22×Q8—1221no—
487C22×D4—611no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1222no—
490C22×D4—1221no—
491C23×C4—1222no—
492C23×C4—1221no—
493C2×SD16—1221no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×SD16—1222no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1221no—
498C4⋊Q8—611no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—1221no—
502#127—611no—
503#127—1221no—
504#125—1221no—
505#124—1222no—
506#124—1221no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—1222no—
512C22⋊Q8—1221no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516#121—612no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1222no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#120—1222no—
526#120—1222no—
527#120—1222no—
528C4×Q8—1221no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×Q8D24411yescharacteristic
531C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—611no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—612no—
537C4×D4—611no—
538C4×D4—611no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4D24411yescharacteristic
548C4×D4C22×D6111yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—1221no—
551#117D24411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C22×D6111yescharacteristic
558#107—1221no—
559#107—1221no—
560#106—1222no—
561#106—1221no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564#106—1221no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—611no—
567C4⋊C8—1221no—
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1222no—
573#103—1221no—
574#103—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1222no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580C22⋊C8—21no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8C22×D6111yescharacteristic
584C4×C8C22×D6111yescharacteristic
585C24—1222no—
586C24—1221no—
587#41—22no—
588#41—2448no—
589#41—2448no—
590#41—2442no—
591#41—2442no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41#1175819014yescomplemented
597C2×Q8—1222no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—2442no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—611no—
606C2×D4—611no—
607C2×D4—612no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2448no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4C2×D24411yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—2448no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4C2×D24411yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643SD16—2444no—
644SD16—2442no—
645SD16—2442no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—2442no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—611no—
657C4⋊C4—611no—
658C4⋊C4—612no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—2441no—
668C4⋊C4—2441no—
669C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—2441no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—2441no—
689C42C2×D24411yescharacteristic
690C42D4×D6111yescharacteristic
691C42D4×D6111yescharacteristic
692C42C23×D6111yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1222no—
697C23—4881no—
698C23—4882no—
699C23—2442no—
700C23—2444no—
701C23—2444no—
702C23—2442no—
703C23#1451974711yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—2442no—
706Q8—2444no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711Q8C2×#1175819012yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—612no—
715D4—1221no—
716D4—1221no—
717D4—1221no—
718D4—4882no—
719D4—2442no—
720D4—2442no—
721D4—2444no—
722D4—2444no—
723D4—2444no—
724D4—2444no—
725D4—2444no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4C2×#1175819012yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—2444no—
745C2×C4—2444no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2444no—
749C2×C4—2442no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2444no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4#1451974711yescharacteristic
758C2×C4#1451974711yescharacteristic
759C2×C4#1451974711yescharacteristic
760C2×C4C2×#1175819012yes—
761C2×C4#1451980512yes—
762C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C22×D24411yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—1222no—
777C22—4884no—
778C22—4888no—
779C22—2441no—
780C22—2442no—
781C22—2442no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2442no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22#1683991512yes—
788C22C2×#1451974711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—22no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—4881no—
796C4—4881no—
797C4—2441no—
798C4—2442no—
799C4—2441no—
800C4#1683991512yes—
801C4C22×#1175819011yescharacteristic
802C4#135×D6111yescharacteristic
803C4C2×#1451980511yescharacteristic
804C4#1684055911yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—4881no—
808C2—4882no—
809C2—2442no—
810C2C2×#1683991511yescharacteristic
811C2#2145503911yescharacteristic
812C2#2145517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1476C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#41×D244C2
hypercenter#1476D61
hypocenterC61#18517
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456378C2semidirect
3. #21455828C2semidirect
4. #21455607C2semidirect
5. #21445106C2semidirect
6. #21445085C2semidirect
7. #21445022C2semidirect
8. #21445001C2semidirect
9. #21444986C2semidirect
10. #21444972C2semidirect
11. #21444948C2semidirect
12. #21444937C2semidirect
13. #21444466C2semidirect
14. C2×#16839491C2semidirect
15. C61×#1476C2semidirect
26. #16840319C22semidirect
33. #16840160C22semidirect
34. #16840135C22semidirect
35. #16840113C22semidirect
36. #16840109C22semidirect
40. #16840057C22semidirect
42. #16840053C22semidirect
43. #16840052C22semidirect
44. #16840047C22semidirect
45. #16840042C22semidirect
48. #16839968C22semidirect
54. C2×C4⋊#92418C22semidirect
56. #16839507C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839505C22semidirect
59. #16839505C22semidirect
62. #16839491C22semidirect
63. #16839491C22semidirect
65. C61×#431C22semidirect
66. C2×C4×C8×C61C22semidirect
67. C61×Q8⋊C8C22semidirect
68. C61×Q8⋊C8C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
181. #41×C61SD16semidirect
412. #1476D61semidirect
460. #431C2×D61semidirect
464. C2×C4×C8C2×D61semidirect
469. Q8⋊C8C2×D61semidirect
470. Q8⋊C8C2×D61semidirect
475. D4⋊C8C2×D61semidirect
476. D4⋊C8C2×D61semidirect
477. C61#18517semidirect
596. #41#11758190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2442
#214563782
#214558282
#214556072
#214451062
#214450852
#214450222
#214450012
#214449862
#214449722
#214449482
#214449372
#214444662
C2×#168394912
C61×#14762
#1851761