Finite Group Databasebeta

← #29656103

Subgroups — #29656103

Order 15616.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519804—22no—
17C2×#14519804—21no—
18C2×#14519801—21no—
19#16840497C2211yescharacteristic, complemented
20#16840473C2211yescharacteristic, complemented
21#16840465—21no—
22#16840460—21no—
23#16840439—22no—
24#16840407—21no—
25#16840403—21no—
26D4×D244C2211yescharacteristic, complemented
27#16840313C2211yescharacteristic
28#127×D61C2211yescharacteristic, complemented
29#16840298—21no—
30#16840297—21no—
31#16840275—22no—
32C4×#11758226C2211yescharacteristic
33C4×#11758224C2211yescharacteristic
34C2×#14519739—21no—
35C4×D4×D61—21no—
36#16840148—22no—
37#16840139C2211yescharacteristic
38#16840138C2211yescharacteristic
39#16840136C2211yescharacteristic, complemented
40#16839963C2211yescharacteristic, complemented
41#16839962C2211yescharacteristic, complemented
42#16839961—21no—
43#16839960—21no—
44#16839959C2211yescharacteristic, complemented
45#16839958C2211yescharacteristic
46#16839957C2211yescharacteristic
47#16839956—21no—
48#16839955—21no—
49#16839954C2211yescharacteristic
50#16839784C2211yescharacteristic, complemented
51#16839784C2211yescharacteristic, complemented
52#16839765—21no—
53#16839765—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839511C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758226D412yes—
73C2×#11758224D411yescharacteristic
74C22×D244—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C22×C4×D61—22no—
80#14519804—48no—
81#14519804—44no—
82#14519801—44no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758201—22no—
87C2×D488—21no—
88C2×D488—22no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758189—21no—
93C2×#11758189—21no—
94C2×#11758189—21no—
95#14519774C2311yescharacteristic
96#14519774C2311yescharacteristic
97#14519773—21no—
98#14519773—21no—
99#14519773—21no—
100#14519772—22no—
101#14519772—22no—
102#14519768—21no—
103#14519766—21no—
104#14519766D412yes—
105#14519765—21no—
106#14519762—22no—
107#14519762—22no—
108#14519762—22no—
109#14519761—22no—
110#14519757—21no—
111#14519753—22no—
112#14519752—22no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519751—22no—
117#14519751—21no—
118#14519747—22no—
119#14519747—22no—
120Q8×Dic61D411yescharacteristic
121C4×Dic122C2311yescharacteristic
122#14519742D411yescharacteristic
123C4×D244—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×D244C2311yescharacteristic
126D4×Dic61D411yescharacteristic
127#14519739—22no—
128#14519739—22no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134#14519739D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—22no—
138#14519737—21no—
139#14519735—22no—
140#14519735—21no—
141#14519735D411yescharacteristic
142#14519735D411yescharacteristic
143#14519733—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C2×#11758198—22no—
146C22⋊C4×D61—22no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C42×D61—21no—
149C42×D61C2311yescharacteristic
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic
151C4⋊#92418C2311yescharacteristic
152#14519706—21no—
153#14519706—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519687—21no—
161C4×#92418C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×D8×C61—21no—
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#125×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61—22no—
169C22⋊Q8×C61—21no—
170C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—22no—
180C23×D61—41no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—21no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196#11758226—22no—
197#11758226—41no—
198#11758226—44no—
199#11758224—22no—
200#11758224—41no—
201D4×D61—42no—
202D4×D61—42no—
203D4×D61—42no—
204D4×D61—42no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—42no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244C2×D411yescharacteristic
219C2×D244C2×D412yes—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—84no—
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231SD16×C61—44no—
232SD16×C61—42no—
233D8×C61—42no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—22no—
238C4⋊C4×C61—22no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic61—21no—
249#11758201—44no—
250#11758201—42no—
251#11758200—42no—
252#11758199—44no—
253#11758199—42no—
254#11758199—42no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—22no—
264#11758198—21no—
265#11758198—22no—
266C4⋊Dic61—22no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270#11758196—22no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284D488—44no—
285D488—42no—
286#11758190—42no—
287#11758189—24no—
288#11758189—42no—
289#11758189—42no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—41no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—44no—
295C22×D61—44no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—82no—
298C22×D61—82no—
299C22×D61—82no—
300C22×D61—82no—
301C22×D61#12011yescharacteristic
302Q8×C61—21no—
303Q8×C61—21no—
304Q8×C61—42no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—42no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—82no—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D61—42no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—82no—
325C22⋊D61—82no—
326C22⋊D61—82no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—42no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61#12011yescharacteristic
333C2×Dic61#12011yescharacteristic
334C2×Dic61#12011yescharacteristic
335D244—21no—
336D244—42no—
337D244—42no—
338D244—42no—
339D244—44no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—82no—
349D244AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
350C4×D61—21no—
351C4×D61—21no—
352C4×D61—21no—
353C4×D61—21no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—42no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—42no—
359C4×D61—44no—
360C4×D61—82no—
361C4×D61—82no—
362Dic122—21no—
363Dic122—21no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—41no—
366C8×C61—41no—
367#92418—22no—
368#92418—41no—
369#92418—41no—
370#18527—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—22no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61C2×#12011yescharacteristic
378C2×D61—21no—
379C2×D61—21no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—21no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—88no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—164no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C61#57511yescharacteristic
400C4×C61#57511yescharacteristic
401Dic61—21no—
402Dic61—21no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61#45312yes—
407#3481—611no—
408#3151—611no—
409#3038—611no—
410#3038—611no—
411#1622—611no—
412#1622—611no—
413#1622—611no—
414#1622D6111yescharacteristic, complemented
415#1620—611no—
416#1620—611no—
417#1619—611no—
418#1619—611no—
419#1560—611no—
420#1489—611no—
421#1489—611no—
422C2×C61—42no—
423C2×C61—161no—
424C2×C61#300611yescharacteristic
425C2×C61#300611yescharacteristic
426C2×C61C2×#45311yescharacteristic
427D61—41no—
428D61—42no—
429D61—82no—
430D61—161no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
434#559—611no—
435#554—611no—
436#554C2×D6111yescharacteristic, complemented
437#553—1221no—
438#553—1221no—
439#551—1222no—
440#546—1221no—
441#546—1221no—
442D42—611no—
443#532—611no—
444C2×#127—611no—
445#529—1221no—
446#529—1221no—
447#525—1222no—
448C4×#41—611no—
449C4×#41—611no—
450C2×C4×D4—1221no—
451C2×C4×D4—1221no—
452#496—1222no—
453#493—611no—
454#493—611no—
455#492—611no—
456#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
457#460—611no—
458#460—611no—
459#460—611no—
460#460—1221no—
461#460—1221no—
462#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#459—611no—
464#459—611no—
465#459—611no—
466#459—1221no—
467#459—1221no—
468#459C2×D6111yescharacteristic
469#423—611no—
470#423—611no—
471#418—1221no—
472#418—1221no—
473C4×M16—611no—
474#333—611no—
475#333C2×D6111yescharacteristic, complemented
476#331—611no—
477#331—611no—
478Q8⋊C8—611no—
479Q8⋊C8—611no—
480Q8⋊C8—611no—
481Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—611no—
483D4⋊C8—611no—
484D4⋊C8—611no—
485D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C61#1852711yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—611no—
488C2×#41—612no—
489C2×#41—611no—
490C22×D4—1221no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C23×C4—1222no—
496AGL(1,ℤ/8)—2448no—
497AGL(1,ℤ/8)—2444no—
498AGL(1,ℤ/8)—2444no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1222no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—1221no—
507C2×D8—1222no—
508C2×D8—1221no—
509C2×D8—1222no—
510C2×D8—1221no—
511C2×M16—1221no—
512C2×M16—1221no—
513C2×M16—1221no—
514C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
515#127—611no—
516#127—611no—
517#127—1221no—
518#127—1221no—
519#127—1221no—
520#127C22×D6111yescharacteristic
521#126—1222no—
522#126—1222no—
523#125—21no—
524#125—1221no—
525#124—612no—
526#124—1221no—
527#124—1221no—
528#123—1222no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1222no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#121—1222no—
539#121—1221no—
540#121—1222no—
541#121—1221no—
542#120—1222no—
543#120—1222no—
544C4×Q8—611no—
545C4×Q8—611no—
546C4×Q8—611no—
547C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—611no—
550C4×D4—611no—
551C4×D4—611no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1222no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—1222no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4C22×D6111yescharacteristic
566#117—611no—
567#117—611no—
568#117—1221no—
569#117—1221no—
570#117—1222no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1222no—
574C2×C22⋊C4—1222no—
575C2×C42—611no—
576C2×C42—1221no—
577C2×C42—1221no—
578C4⋊C8—611no—
579C4⋊C8—611no—
580C4⋊C8—1221no—
581C4⋊C8—1221no—
582C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—1221no—
587#102—1221no—
588#102—1221no—
589#102—1221no—
590#102—1221no—
591#102—1221no—
592#97—1221no—
593C4×C8—611no—
594C4×C8C22×D6111yescharacteristic
595C24—1222no—
596C24—2441no—
597#41—1222no—
598#41—1222no—
599#41—2441no—
600#41—2441no—
601#41—2444no—
602C2×Q8—611no—
603C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
604C2×Q8D4×D6112yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—611no—
609C2×D4—612no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2441no—
623C2×D4—2441no—
624C2×D4—2441no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4D4×D6111yescharacteristic
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—4884no—
647SD16—44no—
648SD16—42no—
649SD16—2442no—
650SD16—2444no—
651SD16—2442no—
652SD16—2442no—
653D8—42no—
654D8—2444no—
655D8—2442no—
656D8—2444no—
657D8—2442no—
658D8—2442no—
659M16—1224no—
660M16—2442no—
661M16—2442no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C42—21no—
697C42—611no—
698C42—611no—
699C42—611no—
700C42—1221no—
701C42—1221no—
702C42—1221no—
703C42—1221no—
704C42—1221no—
705C42C23×D6111yescharacteristic
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—611no—
709C23—1221no—
710C23—1222no—
711C23—4882no—
712C23—4882no—
713C23—4882no—
714C23—4882no—
715C23—2444no—
716C23—2444no—
717C23—2441no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—42no—
721Q8—1221no—
722Q8—1221no—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—612no—
730D4—1221no—
731D4—4882no—
732D4—4882no—
733D4—4882no—
734D4—4882no—
735D4—2442no—
736D4—2442no—
737D4—2442no—
738D4—2444no—
739D4—2442no—
740D4—2444no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4#1451980412yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—611no—
758C2×C4—611no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—4882no—
769C2×C4—4882no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2444no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1222no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—1221no—
793C22—1221no—
794C22—1222no—
795C22—1221no—
796C22—9764no—
797C22—4888no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—2442no—
802C22—2442no—
803C22—2442no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22#120×D6111yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—612no—
813C4—1221no—
814C4—1221no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
819C4C2×#1451980411yescharacteristic
820C4#1684055911yescharacteristic
821C4#1684056111yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—9761no—
825C2—4882no—
826C2—2441no—
827C2—2442no—
828C2#2145506811yescharacteristic
829C2#2145507011yescharacteristic
830C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1622C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1622D61
hypocenterC61#18527
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459430C2semidirect
2. #21456266C2semidirect
3. #21455296C2semidirect
4. #21455294C2semidirect
5. #21444892C2semidirect
6. #21444891C2semidirect
7. #21444888C2semidirect
8. #21444880C2semidirect
9. #21444877C2semidirect
10. #21444875C2semidirect
11. #21444872C2semidirect
12. #21444553C2semidirect
13. #21444257C2semidirect
14. #21444255C2semidirect
15. C61×#1622C2semidirect
19. #16840497C22semidirect
20. #16840473C22semidirect
26. D4×D244C22semidirect
28. #127×D61C22semidirect
39. #16840136C22semidirect
40. #16839963C22semidirect
41. #16839962C22semidirect
44. #16839959C22semidirect
50. #16839784C22semidirect
51. #16839784C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839511C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
61. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#554C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
66. C61×#460C22semidirect
68. C61×#333C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
311. D4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
349. D244AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. #1622D61semidirect
436. #554C2×D61semidirect
456. #492C2×D61semidirect
462. #460C2×D61semidirect
475. #333C2×D61semidirect
481. Q8⋊C8C2×D61semidirect
485. D4⋊C8C2×D61semidirect
486. C61#18527semidirect
749. D4#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594302
#214562662
#214552962
#214552942
#214448922
#214448912
#214448882
#214448802
#214448772
#214448752
#214448722
#214445532
#214442572
#214442552
C61×#16222
#1852761