Finite Group Databasebeta

← #29656115

Subgroups — #29656115

Order 15616.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21456190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61—21no—
17C22×D4×D61—21no—
18D4×D244C2211yescharacteristic
19D4×D244C2211yescharacteristic
20#16840397C2211yescharacteristic
21#16840396—21no—
22#16840396—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840394—22no—
26#16840317C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D61C2211yescharacteristic
28#121×D61—21no—
29#121×D61—21no—
30#120×D61—22no—
31C4×D4×D61C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840125—22no—
34#16840110C2211yescharacteristic, complemented
35#16840109C2211yescharacteristic, complemented
36#16840108C2211yescharacteristic, complemented
37#16840099—21no—
38#16840096—21no—
39#16840043C2211yescharacteristic, complemented
40#16840042C2211yescharacteristic, complemented
41#16840039C2211yescharacteristic, complemented
42#16839968C2211yescharacteristic, complemented
43#16839967C2211yescharacteristic, complemented
44#16839964C2211yescharacteristic, complemented
45#16839914—21no—
46#16839911—21no—
47#16839865—21no—
48#16839863—21no—
49#16839861—21no—
50#16839859—21no—
51#16839818C2211yescharacteristic, complemented
52#16839818C2211yescharacteristic, complemented
53#16839765—22no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—22no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×C22⋊D61—22no—
75C22×C22⋊D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—44no—
87C2×D4×D61—44no—
88C2×D4×D61—44no—
89C2×D4×D61—44no—
90C2×D4×D61D411yescharacteristic
91C2×D4×D61D411yescharacteristic
92C2×D4×D61D412yes—
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758201—21no—
98C2×#11758189—21no—
99#14519777C2311yescharacteristic, complemented
100#14519774C2311yescharacteristic
101#14519773—21no—
102#14519773—21no—
103#14519773D412yes—
104#14519768—21no—
105#14519757—21no—
106#14519753—21no—
107#14519752—21no—
108#14519752—21no—
109#14519751—21no—
110#14519751—21no—
111#14519750—22no—
112#14519750—22no—
113#14519749—22no—
114#14519749—22no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519747—22no—
118#14519747—22no—
119#14519747—22no—
120#14519746—22no—
121#14519745—22no—
122#14519745—22no—
123#14519745—22no—
124Q8×Dic61—21no—
125#14519742—21no—
126C4×D244C2311yescharacteristic
127C4×D244C2311yescharacteristic
128D4×Dic61D411yescharacteristic
129D4×Dic61D411yescharacteristic
130#14519739D411yescharacteristic
131#14519739D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134#14519737—21no—
135#14519737—21no—
136#14519735—21no—
137C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D61—22no—
140C22⋊C4×D61—21no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C42×D61C2311yescharacteristic
143#14519711—21no—
144#14519710—21no—
145#14519710—21no—
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic, complemented
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic, complemented
148#14519702—21no—
149#14519701—21no—
150#14519700—21no—
151#14519699—22no—
152#14519699—21no—
153#14519698—22no—
154#14519698—21no—
155#14519697—22no—
156#14519697—21no—
157#14519689—21no—
158#14519689—21no—
159#14519687—21no—
160#14519687—21no—
161#14519687—21no—
162C4×#92418C2311yescharacteristic, complemented
163C22×D4×C61—21no—
164C22×D4×C61—21no—
165C2×SD16×C61—21no—
166C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic, complemented
167#127×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#120×C61—22no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173#107×C61—21no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic, complemented
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic, complemented
176#103×C61—21no—
177#102×C61—22no—
178#102×C61—21no—
179C4×C8×C61C2311yescharacteristic, complemented
180C24×C61—22no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—22no—
184C23×D61—22no—
185C23×D61—22no—
186C23×D61—22no—
187C23×D61—48no—
188C23×D61—48no—
189C23×D61—84no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—42no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—48no—
214C2×C22⋊D61—48no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217D4×D61—22no—
218D4×D61—22no—
219D4×D61—22no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—48no—
229D4×D61—48no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—48no—
233D4×D61—48no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122—21no—
263SD16×C61—42no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C61—22no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C42×C61C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic61—22no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278#11758201—42no—
279#11758200—42no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—41no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—41no—
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—41no—
295C4×Dic61—41no—
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302#11758190—42no—
303#11758189—42no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—44no—
308C23×C61—44no—
309C23×C61—82no—
310C22×D61—24no—
311C22×D61—24no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—44no—
318C22×D61—44no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—44no—
321C22×D61—44no—
322C22×D61—44no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—44no—
326C22×D61—44no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—82no—
329C22×D61—82no—
330C22×D61—82no—
331C22×D61—832no—
332C22×D61#12011yescharacteristic
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—42no—
338D4×C61—44no—
339D4×C61—44no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D61—24no—
357C22⋊D61—24no—
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—44no—
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—82no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—42no—
376D244—44no—
377D244—44no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
383D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—21no—
386C4×D61—21no—
387C4×D61—21no—
388C4×D61—21no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399C8×C61—41no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#18529—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—22no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—88no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C2×D61—21no—
418C2×D61—21no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—48no—
422C2×D61—48no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—88no—
431C2×D61—88no—
432C2×D61—88no—
433C2×D61—88no—
434C2×D61#45512yes—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443Dic61—21no—
444Dic61—21no—
445Dic61—21no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449C2×D42—611no—
450#3138—611no—
451#3110—611no—
452#3110—611no—
453#1639—611no—
454#1639—611no—
455#1639—611no—
456#1639—611no—
457#1639—611no—
458#1639—611no—
459#1639—611no—
460#1639D6111yescharacteristic, complemented
461#1555—611no—
462#1490—611no—
463#1490—611no—
464C2×C61—42no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61—82no—
467C2×C61#300311yescharacteristic
468C2×C61#300311yescharacteristic
469C2×C61C2×#45511yescharacteristic
470D61—22no—
471D61—42no—
472D61—42no—
473D61—82no—
474C23×D4—1221no—
475C23×D4—1221no—
476D42—611no—
477D42—611no—
478D42—611no—
479D42—1221no—
480D42—1221no—
481D42—1221no—
482D42—1221no—
483D42—1222no—
484D42C2×D6111yescharacteristic
485#533—611no—
486C2×#127—611no—
487C2×#121—1221no—
488C2×#121—1221no—
489C2×#120—1222no—
490C2×C4×D4—611no—
491C2×C4×D4—611no—
492#490—1222no—
493#486—611no—
494#486—611no—
495#486—611no—
496#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#484—1221no—
498#484—1221no—
499#474—611no—
500#474—611no—
501#474—611no—
502#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#461—611no—
504#461—611no—
505#461—611no—
506#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#450—1221no—
508#450—1221no—
509#440—1221no—
510#440—1221no—
511#440—1221no—
512#440—1221no—
513#432—611no—
514#432—611no—
515#418—1222no—
516C4×M16—611no—
517#331—611no—
518#331—611no—
519#331—611no—
520#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
521D4⋊C8—611no—
522D4⋊C8—611no—
523D4⋊C8—611no—
524D4⋊C8—611no—
525D4⋊C8—611no—
526D4⋊C8—611no—
527D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
528D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
529C61#1852911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C25—1222no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—611no—
534C22×D4—611no—
535C22×D4—612no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—2444no—
551C22×D4—2444no—
552C22×D4—2444no—
553C22×D4—2444no—
554C23×C4—1221no—
555C23×C4—1221no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1221no—
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×M16—1221no—
561C4⋊Q8—611no—
562C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic, complemented
563#127—612no—
564#127—611no—
565#127—1221no—
566#127—1221no—
567#127C22×D6111yescharacteristic
568#125—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1222no—
580#121—1222no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#120—22no—
584#120—1222no—
585#120—1222no—
586#120—1222no—
587#120—1222no—
588#120—1222no—
589#120—1222no—
590#120—1222no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×D4—611no—
594C4×D4—611no—
595C4×D4—611no—
596C4×D4—611no—
597C4×D4—611no—
598C4×D4—611no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4C22×D6111yescharacteristic
604C4×D4C22×D6111yescharacteristic
605#117—1221no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1222no—
611C2×C42—611no—
612#107—21no—
613#107—1221no—
614#107—1221no—
615#107—1221no—
616C4⋊C8—611no—
617C4⋊C8—611no—
618C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic, complemented
619C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic, complemented
620#103—21no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#103—1221no—
624#102—22no—
625#102—21no—
626#102—1222no—
627#102—1221no—
628#102—1222no—
629#102—1221no—
630#102—1222no—
631#102—1221no—
632C22⋊C8—1221no—
633C22⋊C8—1221no—
634#97—1221no—
635#97—1221no—
636#97—1221no—
637C4×C8—611no—
638C4×C8C22×D6111yescharacteristic, complemented
639C24—22no—
640C24—1221no—
641C24—1221no—
642C24—1222no—
643C24—1222no—
644C24—1222no—
645C24—1222no—
646C24—4884no—
647C24—2448no—
648C24—2448no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—611no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2448no—
693C2×D4—2448no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2448no—
697C2×D4—2448no—
698C2×D4—2448no—
699C2×D4—2448no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4D4×D6111yescharacteristic
703C2×D4D4×D6111yescharacteristic
704C2×D4D4×D6112yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—2442no—
719C22×C4—2442no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2442no—
722SD16—42no—
723SD16—2442no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726M16—2442no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—1221no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—611no—
736C4⋊C4—611no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—2441no—
742C4⋊C4—2441no—
743C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
744C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—2441no—
758C42—611no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—2441no—
762C42C23×D6111yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—82no—
769C23—611no—
770C23—1224no—
771C23—1224no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1222no—
775C23—4882no—
776C23—4882no—
777C23—4882no—
778C23—48832no—
779C23—2444no—
780C23—2444no—
781C23—2444no—
782C23—2442no—
783C23—2442no—
784C23—2444no—
785C23—2444no—
786C23—2444no—
787C23—2444no—
788C23—2444no—
789C23—2444no—
790C23—2442no—
791C23—2442no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—42no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—612no—
806D4—612no—
807D4—1224no—
808D4—1224no—
809D4—1221no—
810D4—1221no—
811D4—4882no—
812D4—2442no—
813D4—2444no—
814D4—2444no—
815D4—2444no—
816D4—2444no—
817D4—2444no—
818D4—2444no—
819D4—2444no—
820D4—2444no—
821D4—2441no—
822D4—2441no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4#1451980112yes—
826D4#1451980412yes—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—611no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2442no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2441no—
862C8—2441no—
863C8—2441no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—88no—
874C22—612no—
875C22—1221no—
876C22—1221no—
877C22—1222no—
878C22—1222no—
879C22—4888no—
880C22—4888no—
881C22—4888no—
882C22—4888no—
883C22—2448no—
884C22—2448no—
885C22—2442no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22#120×D6111yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—1221no—
898C4—1221no—
899C4—1221no—
900C4—4881no—
901C4—2441no—
902C4—2441no—
903C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
904C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
905C4C2×#1451980111yescharacteristic
906C4C2×#1451980411yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—42no—
909C2—82no—
910C2—1222no—
911C2—4882no—
912C2—2442no—
913C2—2442no—
914C2#2145504311yescharacteristic
915C2#2145504711yescharacteristic
916C2#455×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1639C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalD42×D61C2
hypercenter#1639D61
hypocenterC61#18529
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456190C2semidirect
3. #21455920C2semidirect
4. #21455917C2semidirect
5. #21445001C2semidirect
6. #21445000C2semidirect
7. #21444999C2semidirect
8. #21444998C2semidirect
9. #21444997C2semidirect
10. #21444996C2semidirect
11. #21444995C2semidirect
12. #21444531C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444260C2semidirect
15. C61×#1639C2semidirect
26. #16840317C22semidirect
34. #16840110C22semidirect
35. #16840109C22semidirect
36. #16840108C22semidirect
39. #16840043C22semidirect
40. #16840042C22semidirect
41. #16840039C22semidirect
42. #16839968C22semidirect
43. #16839967C22semidirect
44. #16839964C22semidirect
51. #16839818C22semidirect
52. #16839818C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
99. #14519777C23semidirect
146. C4⋊#92418C23semidirect
147. C4⋊#92418C23semidirect
162. C4×#92418C23semidirect
166. C4⋊Q8×C61C23semidirect
174. C4⋊C8×C61C23semidirect
175. C4⋊C8×C61C23semidirect
179. C4×C8×C61C23semidirect
460. #1639D61semidirect
496. #486C2×D61semidirect
502. #474C2×D61semidirect
506. #461C2×D61semidirect
520. #331C2×D61semidirect
527. D4⋊C8C2×D61semidirect
528. D4⋊C8C2×D61semidirect
529. C61#18529semidirect
562. C4⋊Q8C22×D61semidirect
618. C4⋊C8C22×D61semidirect
619. C4⋊C8C22×D61semidirect
638. C4×C8C22×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D612
#214561902
#214559202
#214559172
#214450012
#214450002
#214449992
#214449982
#214449972
#214449962
#214449952
#214445312
#214442602
C61×#16392
#1852961