Finite Group Databasebeta

← #29656147

Subgroups — #29656147

Order 15616.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17#16840417C2211yescharacteristic
18#16840416C2211yescharacteristic
19#16840415C2211yescharacteristic
20#16840414—21no—
21#16840413—21no—
22#16840412—21no—
23#16840411—21no—
24#16840410—22no—
25#16840310C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
27#123×D61—22no—
28C22⋊Q8×D61—21no—
29#121×D61—21no—
30C4×D4×D61C2211yescharacteristic
31C4×D4×D61C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61—21no—
33#16840120—22no—
34#16840114C2211yescharacteristic, complemented
35#16840113C2211yescharacteristic, complemented
36#16840108C2211yescharacteristic, complemented
37#16840079—21no—
38#16840079—21no—
39#16840053C2211yescharacteristic, complemented
40#16840053C2211yescharacteristic, complemented
41#16840052C2211yescharacteristic, complemented
42#16840052C2211yescharacteristic, complemented
43#16839954C2211yescharacteristic, complemented
44#16839954C2211yescharacteristic, complemented
45#16839894—21no—
46#16839894—21no—
47#16839874—21no—
48#16839874—21no—
49#16839871—21no—
50#16839871—21no—
51#16839818C2211yescharacteristic
52#16839818C2211yescharacteristic
53#16839760—22no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#547C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77#41×D61—44no—
78#41×D61—44no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758189—21no—
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519776—21no—
92#14519776D412yes—
93#14519775—21no—
94#14519764—21no—
95#14519762—22no—
96#14519762—22no—
97#14519761—22no—
98#14519760—22no—
99#14519759—22no—
100#14519759—22no—
101#14519758—22no—
102#14519757—21no—
103#14519756—21no—
104#14519755—22no—
105#14519754—22no—
106#14519753—21no—
107#14519752—21no—
108#14519751—21no—
109#14519750—22no—
110#14519749—22no—
111#14519748—21no—
112#14519748—21no—
113#14519748—21no—
114C4×D244C2311yescharacteristic
115C4×D244C2311yescharacteristic
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61D411yescharacteristic
119D4×Dic61D411yescharacteristic
120#14519739D411yescharacteristic
121#14519739D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124#14519737—21no—
125#14519737—21no—
126C2×C4⋊Dic61—21no—
127C2×#11758196—22no—
128C4⋊C4×D61—22no—
129C4⋊C4×D61—22no—
130C4⋊C4×D61—21no—
131C4⋊C4×D61—21no—
132C4⋊C4×D61—21no—
133C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D61D412yes—
136C22⋊C4×D61—22no—
137C22⋊C4×D61—21no—
138C22⋊C4×D61—21no—
139C42×D61C2311yescharacteristic
140#14519709—21no—
141#14519709—21no—
142#14519708—21no—
143#14519708—21no—
144C4⋊#92418C2311yescharacteristic
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146#14519702—22no—
147#14519700—22no—
148#14519699—21no—
149#14519699—21no—
150#14519698—21no—
151#14519698—21no—
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—22no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158#14519687—21no—
159#14519687—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C2×#41×C61—21no—
162C2×D8×C61—21no—
163C2×D8×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#123×C61—22no—
167C22⋊Q8×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#102×C61—22no—
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180#41×C61—42no—
181#41×C61—42no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—41no—
201#11758226—42no—
202#11758226—42no—
203Q8×D61—42no—
204Q8×D61—42no—
205#11758224—44no—
206#11758224—48no—
207#11758224—42no—
208#11758224—42no—
209D4×D61—22no—
210D4×D61—22no—
211D4×D61—41no—
212D4×D61—41no—
213D4×D61—48no—
214#11758222—42no—
215#11758222—48no—
216#11758222—42no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244C2×D411yescharacteristic
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—48no—
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—22no—
239C2×Dic122—21no—
240D8×C61—42no—
241D8×C61—42no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—22no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D412yes—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C42×C61C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—41no—
258C22⋊Dic61—41no—
259#11758199—42no—
260#11758199—42no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267C4⋊Dic61—22no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61C2×D412yes—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—21no—
277#11758196—22no—
278#11758196—21no—
279#11758196—22no—
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286#11758189—42no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—41no—
290C22×D61—24no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61#12011yescharacteristic
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61—42no—
305D4×C61—44no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—44no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D61—24no—
323C22⋊D61—42no—
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—82no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—42no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61—44no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—82no—
335C2×Dic61#12011yescharacteristic
336C2×Dic61#12011yescharacteristic
337C2×Dic61#12011yescharacteristic
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—21no—
341D244—44no—
342D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—21no—
345C4×D61—21no—
346C4×D61—21no—
347C4×D61—21no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61—42no—
350C4×D61—42no—
351C4×D61—42no—
352C4×D61—44no—
353C4×D61—44no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359Dic122—44no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362Dic122—42no—
363C8×C61—41no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#92418—41no—
369#18533—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—22no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61C2×#12011yescharacteristic
380C2×D61—21no—
381C2×D61—21no—
382C2×D61—22no—
383C2×D61—48no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—84no—
390C2×D61#45412yes—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C61#57511yescharacteristic
398C4×C61#57511yescharacteristic
399Dic61—21no—
400Dic61—21no—
401Dic61—21no—
402Dic61—42no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—81no—
406C2×#547—611no—
407#3141—611no—
408#3109—611no—
409#3109—611no—
410#1635—611no—
411#1635—611no—
412#1635—611no—
413#1635—611no—
414#1625—611no—
415#1625—611no—
416#1625—611no—
417#1625D6111yescharacteristic, complemented
418#1556—611no—
419#1490—611no—
420#1490—611no—
421C2×C61—42no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61—161no—
424C2×C61#300311yescharacteristic
425C2×C61#300511yescharacteristic
426C2×C61C2×#45411yescharacteristic
427D61—22no—
428D61—42no—
429D61—81no—
430C22×#41—1221no—
431#547—611no—
432#547—611no—
433#547—611no—
434#547—1221no—
435#547—1221no—
436#547—1221no—
437#547—1221no—
438#547—1222no—
439#547C2×D6111yescharacteristic
440#532—611no—
441C2×C4⋊Q8—611no—
442C2×#123—1222no—
443C2×C22⋊Q8—1221no—
444C2×#121—1221no—
445C2×C4×D4—611no—
446C2×C4×D4—611no—
447C22×C4⋊C4—1221no—
448#489—1222no—
449#487—611no—
450#487—611no—
451#486—611no—
452#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
453#481—1221no—
454#481—1221no—
455#476—611no—
456#476—611no—
457#476—611no—
458#476—611no—
459#459—611no—
460#459—611no—
461#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#447—1221no—
464#447—1221no—
465#442—1221no—
466#442—1221no—
467#442—1221no—
468#442—1221no—
469#432—611no—
470#432—611no—
471#417—1222no—
472C4×M16—611no—
473#332—611no—
474#332—611no—
475#332—611no—
476#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—611no—
478D4⋊C8—611no—
479D4⋊C8—611no—
480D4⋊C8—611no—
481D4⋊C8—611no—
482D4⋊C8—611no—
483D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
484D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
485C61#1853311yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—1221no—
488C2×#41—1222no—
489C2×#41—1221no—
490C2×#41—1222no—
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—2444no—
494C2×#41—2444no—
495C22×Q8—1221no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4—611no—
498C22×D4—1222no—
499C23×C4—1221no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4—1222no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—1221no—
505C2×D8—1221no—
506C2×M16—1221no—
507C4⋊Q8—612no—
508C4⋊Q8—611no—
509C4⋊Q8—611no—
510C4⋊Q8—1221no—
511C4⋊Q8—1221no—
512C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
513#127C22×D6111yescharacteristic
514#124—1221no—
515#123—22no—
516#123—1222no—
517#123—1222no—
518#123—1222no—
519#123—1222no—
520#123—1222no—
521#123—1222no—
522#123—1222no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—1222no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529#121—21no—
530#121—1222no—
531#121—1221no—
532#121—1221no—
533#121—1222no—
534#121—1221no—
535#121—1221no—
536#121—1221no—
537C4×D4—611no—
538C4×D4—611no—
539C4×D4—611no—
540C4×D4—611no—
541C4×D4—611no—
542C4×D4—611no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4C22×D6111yescharacteristic
550C4×D4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—612no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1222no—
558C2×C4⋊C4—1222no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1222no—
561C2×C4⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1222no—
565C2×C42—611no—
566#106—1221no—
567#106—1221no—
568#106—1221no—
569#106—1221no—
570C4⋊C8—611no—
571C4⋊C8—611no—
572C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
574#103—1222no—
575#103—1222no—
576#102—22no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1222no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587C22⋊C8—1221no—
588#97—1221no—
589#97—1221no—
590#97—1221no—
591C4×C8—611no—
592C4×C8C22×D6111yescharacteristic
593C24—1221no—
594C24—1221no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—2442no—
598#41—2448no—
599#41—2442no—
600#41—2444no—
601#41—2442no—
602#41—2448no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—1222no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—2442no—
611C2×Q8—2442no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—611no—
617C2×D4—611no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—2441no—
626C2×D4—2441no—
627C2×D4—2448no—
628C2×D4—2441no—
629C2×D4D4×D6111yescharacteristic
630C2×D4D4×D6111yescharacteristic
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4—2448no—
654C22×C4—2441no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—2442no—
658D8—2442no—
659M16—2442no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—612no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—611no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1222no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4D4×D6112yes—
682C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—2441no—
697C22⋊C4—2441no—
698C42—611no—
699C42—611no—
700C42—611no—
701C42C23×D6111yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—611no—
706C23—1224no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—2442no—
710C23—2442no—
711C23—2442no—
712C23—2442no—
713C23—2442no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—2442no—
717Q8—2444no—
718Q8—2441no—
719Q8—2441no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—612no—
730D4—1224no—
731D4—1221no—
732D4—1221no—
733D4—1221no—
734D4—4882no—
735D4—2444no—
736D4—2442no—
737D4—2444no—
738D4—2444no—
739D4#1451980112yes—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—611no—
749C2×C4—611no—
750C2×C4—611no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—4882no—
760C2×C4—2442no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4—2442no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2444no—
765C2×C4—2444no—
766C2×C4—2444no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2444no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—2441no—
782C8—2441no—
783C8—2441no—
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—612no—
794C22—1221no—
795C22—1221no—
796C22—1222no—
797C22—4884no—
798C22—2448no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22#120×D6111yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—1221no—
810C4—1221no—
811C4—1221no—
812C4—4881no—
813C4—2441no—
814C4—2442no—
815C4—2441no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
817C4C2×#1451980111yescharacteristic
818C4#1684055811yescharacteristic
819C4#1684055911yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—81no—
822C2—161no—
823C2—1222no—
824C2—4881no—
825C2—2442no—
826C2#2145504311yescharacteristic
827C2#2145505711yescharacteristic
828C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1625C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1625D61
hypocenterC61#18533
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D61C2semidirect
2. #21456209C2semidirect
3. #21455909C2semidirect
4. #21455909C2semidirect
5. #21444973C2semidirect
6. #21444972C2semidirect
7. #21444971C2semidirect
8. #21444970C2semidirect
9. #21444907C2semidirect
10. #21444906C2semidirect
11. #21444905C2semidirect
12. #21444534C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444260C2semidirect
15. C61×#1625C2semidirect
34. #16840114C22semidirect
35. #16840113C22semidirect
36. #16840108C22semidirect
39. #16840053C22semidirect
40. #16840053C22semidirect
41. #16840052C22semidirect
42. #16840052C22semidirect
43. #16839954C22semidirect
44. #16839954C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#459C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
417. #1625D61semidirect
452. #486C2×D61semidirect
461. #459C2×D61semidirect
462. #459C2×D61semidirect
476. #332C2×D61semidirect
483. D4⋊C8C2×D61semidirect
484. D4⋊C8C2×D61semidirect
485. C61#18533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D612
#214562092
#214559092
#214449732
#214449722
#214449712
#214449702
#214449072
#214449062
#214449052
#214445342
#214442602
C61×#16252
#1853361