Finite Group Databasebeta

← #29656161

Subgroups — #29656161

Order 15616.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455912C211yesmaximal, characteristic
5#21444983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61—21no—
17Q8×D244C2211yescharacteristic
18D4×Dic122—21no—
19D4×Dic122C2211yescharacteristic
20#16840427—21no—
21#16840427C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D61—21no—
23#16840425—22no—
24#16840425—21no—
25#16840313C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D61—21no—
27C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D61—22no—
29C22⋊Q8×D61—21no—
30C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
31C4×D4×D61—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840123—22no—
34#16840112C2211yescharacteristic, complemented
35#16840110C2211yescharacteristic, complemented
36#16840109C2211yescharacteristic, complemented
37#16840082—21no—
38#16840077—21no—
39#16840054C2211yescharacteristic, complemented
40#16840049C2211yescharacteristic
41#16839963C2211yescharacteristic, complemented
42#16839962C2211yescharacteristic, complemented
43#16839958C2211yescharacteristic
44#16839957C2211yescharacteristic
45#16839902—21no—
46#16839897—21no—
47#16839873—21no—
48#16839871—21no—
49#16839865—21no—
50#16839861—21no—
51#16839818C2211yescharacteristic
52#16839818C2211yescharacteristic
53#16839762—22no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C61C2211yescharacteristic
65C61×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#476C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11758226—21no—
72C22×Dic122—22no—
73C22×Dic122—21no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61—44no—
80C2×Q8×D61—44no—
81C2×Q8×D61D411yescharacteristic
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758189—21no—
90#14519777—21no—
91#14519777C2311yescharacteristic
92#14519776—22no—
93#14519776—21no—
94#14519776—21no—
95#14519776—21no—
96#14519776D412yes—
97#14519775—22no—
98#14519775—21no—
99#14519774C2311yescharacteristic
100#14519766—21no—
101#14519757—21no—
102#14519757—22no—
103#14519756—22no—
104#14519756—21no—
105#14519755—22no—
106#14519755—22no—
107#14519755—22no—
108#14519754—22no—
109#14519754—22no—
110#14519754—22no—
111#14519753—22no—
112#14519753—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115Q8×Dic61D411yescharacteristic
116C4×Dic122—21no—
117C4×Dic122C2311yescharacteristic
118#14519742—21no—
119#14519742D411yescharacteristic
120C4×D244—21no—
121C4×D244C2311yescharacteristic
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61D411yescharacteristic
124#14519739—21no—
125#14519739—21no—
126#14519739—21no—
127#14519739D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D61—22no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130#14519737—22no—
131#14519737—21no—
132C4⋊C4×D61—22no—
133C4⋊C4×D61—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D61D412yes—
138C22⋊C4×D61—22no—
139C22⋊C4×D61—21no—
140C42×D61—21no—
141C42×D61C2311yescharacteristic
142#14519710—21no—
143#14519708—21no—
144C4⋊#92418C2311yescharacteristic
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146#14519701—22no—
147#14519700—21no—
148#14519699—21no—
149#14519699—21no—
150#14519699—22no—
151#14519697—21no—
152#14519697—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—22no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158#14519687—21no—
159#14519687—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C61—21no—
162C4⋊Q8×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61—22no—
167C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170#107×C61—21no—
171#106×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#103×C61—21no—
175#103×C61—22no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—21no—
179C2×Q8×C61—22no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—42no—
183C2×Q8×C61—42no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C22×Dic61—22no—
190C22×Dic61—21no—
191#11758226—44no—
192Q8×D61—22no—
193Q8×D61—22no—
194Q8×D61—48no—
195Q8×D61—42no—
196Q8×D61—48no—
197Q8×D61—42no—
198Q8×D61—42no—
199Q8×D61—42no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—42no—
202D4×D61—22no—
203D4×D61—22no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—41no—
208C2×D244C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—22no—
211C2×C4×D61—22no—
212C2×C4×D61—22no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—48no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—22no—
226C2×Dic122—22no—
227C2×Dic122—22no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—22no—
230C2×Dic122—48no—
231C2×Dic122—42no—
232C2×Dic122—42no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—22no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D412yes—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—21no—
251#11758201—42no—
252#11758199—42no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259C4⋊Dic61—22no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61C2×D412yes—
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—21no—
268#11758196—22no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—22no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282D488—42no—
283#11758190—42no—
284#11758189—42no—
285C23×C61—21no—
286C22×D61—24no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61#12011yescharacteristic
292Q8×C61—21no—
293Q8×C61—44no—
294Q8×C61—42no—
295Q8×C61—41no—
296Q8×C61—41no—
297Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D4×C61—21no—
299D4×C61#13712yes—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—44no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D61—24no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—22no—
316C2×Dic61—42no—
317C2×Dic61—44no—
318C2×Dic61#12011yescharacteristic
319C2×Dic61#12011yescharacteristic
320C2×Dic61#12011yescharacteristic
321D244—21no—
322D244—42no—
323D244—41no—
324D244—41no—
325D244—41no—
326D244—41no—
327D244—82no—
328D244#13712yes—
329C4×D61—24no—
330C4×D61—22no—
331C4×D61—21no—
332C4×D61—21no—
333C4×D61—21no—
334C4×D61—21no—
335C4×D61—42no—
336C4×D61—44no—
337C4×D61—44no—
338C4×D61—42no—
339C4×D61—44no—
340C4×D61—42no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—82no—
344Dic122—24no—
345Dic122—21no—
346Dic122—44no—
347Dic122—44no—
348Dic122—44no—
349Dic122—44no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C8×C61—41no—
354C8×C61—41no—
355C8×C61—41no—
356#92418—41no—
357#92418—41no—
358#92418—41no—
359#18534—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—22no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61C2×#12011yescharacteristic
364C2×D61—21no—
365C2×D61—21no—
366C2×D61—22no—
367C2×D61—48no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61#45412yes—
374C4×C61—22no—
375C4×C61—21no—
376C4×C61—42no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—41no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C61C2×#13711yescharacteristic
383C4×C61C2×#13711yescharacteristic
384Dic61—21no—
385Dic61—22no—
386Dic61—21no—
387Dic61—21no—
388Dic61—41no—
389Dic61—42no—
390Dic61—41no—
391C2×D4×Q8—611no—
392#3141—611no—
393#3112—611no—
394#3109—611no—
395#1637—611no—
396#1637—611no—
397#1637—611no—
398#1637D6111yescharacteristic, complemented
399#1627—611no—
400#1627—611no—
401#1627—611no—
402#1627—611no—
403#1556—611no—
404#1491—611no—
405#1490—611no—
406C2×C61—42no—
407C2×C61#300311yescharacteristic
408C2×C61#300411yescharacteristic
409C2×C61C2×#45411yescharacteristic
410D61—22no—
411D61—42no—
412D61—161no—
413C23×Q8—1221no—
414D4×Q8—611no—
415D4×Q8—611no—
416D4×Q8—611no—
417D4×Q8—1221no—
418D4×Q8—1221no—
419D4×Q8—1221no—
420D4×Q8—1221no—
421D4×Q8—1222no—
422D4×Q8C2×D6111yescharacteristic
423#532—611no—
424C2×C4⋊Q8—611no—
425C2×C4⋊Q8—1221no—
426C2×C22⋊Q8—1222no—
427C2×C22⋊Q8—1221no—
428C2×C4×Q8—611no—
429C2×C4×D4—611no—
430C2×C4×D4—1221no—
431#489—1222no—
432#487—611no—
433#487C2×D6111yescharacteristic, complemented
434#486—611no—
435#486—611no—
436#481—1221no—
437#480—1221no—
438#477—611no—
439#477C2×D6111yescharacteristic, complemented
440#476—611no—
441#476C2×D6111yescharacteristic
442#460—611no—
443#460—611no—
444#459—611no—
445#459—611no—
446#448—1221no—
447#447—1221no—
448#442—1221no—
449#442—1221no—
450#440—1221no—
451#440—1221no—
452#432—611no—
453#432—611no—
454#417—1222no—
455C4×M16—611no—
456#332—611no—
457#332—611no—
458#332—611no—
459#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—611no—
461Q8⋊C8—611no—
462Q8⋊C8—611no—
463Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—611no—
465D4⋊C8—611no—
466D4⋊C8—611no—
467D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
468C61#1853411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—1221no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—611no—
472C22×Q8—1221no—
473C22×Q8—1222no—
474C22×Q8—1221no—
475C22×Q8—1221no—
476C22×Q8—1222no—
477C22×Q8—1222no—
478C22×Q8—1221no—
479C22×Q8—2444no—
480C22×Q8—2444no—
481C22×D4—611no—
482C23×C4—1221no—
483C23×C4—1222no—
484C2×SD16—1221no—
485C2×SD16—1221no—
486C2×D8—1221no—
487C2×D8—1221no—
488C2×M16—1221no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—612no—
491C4⋊Q8—611no—
492C4⋊Q8—1221no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8—1221no—
496C4⋊Q8—1222no—
497C4⋊Q8—1222no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
501#127—611no—
502#124—1221no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—1222no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1222no—
508C22⋊Q8—1222no—
509C22⋊Q8—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—1221no—
512C22⋊Q8—1221no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1222no—
516C22⋊Q8—1221no—
517#121—1221no—
518#121—1221no—
519C4×Q8—611no—
520C4×Q8—611no—
521C4×Q8—611no—
522C4×Q8—1221no—
523C4×Q8—1221no—
524C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—611no—
527C4×D4—611no—
528C4×D4—611no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—612no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1222no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1222no—
547C2×C42—611no—
548C2×C42—1221no—
549#107—21no—
550#107—1221no—
551#106—21no—
552#106—1221no—
553C4⋊C8—611no—
554C4⋊C8—611no—
555C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—22no—
559#103—1221no—
560#103—1222no—
561#102—21no—
562#102—1221no—
563#102—1222no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1222no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569C22⋊C8—1221no—
570C22⋊C8—1221no—
571#97—1221no—
572#97—1221no—
573#97—1221no—
574C4×C8—611no—
575C4×C8C22×D6111yescharacteristic
576C24—1221no—
577#41—2444no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—611no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1222no—
586C2×Q8—1222no—
587C2×Q8—1222no—
588C2×Q8—1222no—
589C2×Q8—1222no—
590C2×Q8—1222no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—2442no—
593C2×Q8—2448no—
594C2×Q8—2442no—
595C2×Q8—2448no—
596C2×Q8—2442no—
597C2×Q8—2442no—
598C2×Q8—2442no—
599C2×Q8—2442no—
600C2×Q8—2448no—
601C2×Q8—2442no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
604C2×D4—611no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—2441no—
612C2×D4D4×D6111yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1222no—
623C22×C4—1222no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—2441no—
629C22×C4—2448no—
630C22×C4—2442no—
631C22×C4—2442no—
632SD16—2442no—
633SD16—2442no—
634D8—2442no—
635D8—2442no—
636M16—2442no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1221no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—612no—
649C4⋊C4—611no—
650C4⋊C4—611no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1222no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4D4×D6112yes—
663C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1221no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—2441no—
674C22⋊C4—2441no—
675C42—21no—
676C42—611no—
677C42—611no—
678C42—611no—
679C42—1221no—
680C42—1221no—
681C42—1221no—
682C42C23×D6111yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—611no—
685C23—1224no—
686C23—1221no—
687C23—2442no—
688C23—2442no—
689C23—2441no—
690Q8—21no—
691Q8—44no—
692Q8—42no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—612no—
696Q8—1224no—
697Q8—1221no—
698Q8—2444no—
699Q8—2444no—
700Q8—2444no—
701Q8—2444no—
702Q8—2441no—
703Q8—2441no—
704Q8#1451980412yes—
705D4—21no—
706D4—612no—
707D4—1224no—
708D4—1221no—
709D4—4882no—
710D4—2442no—
711D4—2441no—
712D4—2441no—
713D4—2441no—
714D4—2441no—
715D4#1451980912yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—611no—
725C2×C4—611no—
726C2×C4—611no—
727C2×C4—1222no—
728C2×C4—1224no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—4882no—
738C2×C4—2444no—
739C2×C4—2442no—
740C2×C4—2444no—
741C2×C4—2442no—
742C2×C4—2444no—
743C2×C4—2442no—
744C2×C4—2442no—
745C2×C4—2444no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2441no—
755C8—2441no—
756C8—2441no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—612no—
761C22—1221no—
762C22—1221no—
763C22—1222no—
764C22—4881no—
765C22—4881no—
766C22—4881no—
767C22—2448no—
768C22—2441no—
769C22—2441no—
770C22#120×D6111yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—1221no—
778C4—1221no—
779C4—1222no—
780C4—1221no—
781C4—2441no—
782C4—2442no—
783C4—2441no—
784C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
785C4C2×#1451980411yescharacteristic
786C4#137×D6111yescharacteristic
787C4C2×#1451980911yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—1222no—
790C2—9761no—
791C2—2442no—
792C2#2145504711yescharacteristic
793C2#2145505411yescharacteristic
794C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1637C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455912C2
hypercenter#1637D61
hypocenterC61#18534
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D61C2semidirect
2. #21456214C2semidirect
3. #21455943C2semidirect
5. #21444983C2semidirect
6. #21444982C2semidirect
7. #21444981C2semidirect
8. #21444925C2semidirect
9. #21444924C2semidirect
10. #21444923C2semidirect
11. #21444922C2semidirect
12. #21444534C2semidirect
13. #21444264C2semidirect
14. #21444260C2semidirect
15. C61×#1637C2semidirect
34. #16840112C22semidirect
35. #16840110C22semidirect
36. #16840109C22semidirect
39. #16840054C22semidirect
41. #16839963C22semidirect
42. #16839962C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
65. C61×#487C22semidirect
66. C61×#477C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
398. #1637D61semidirect
433. #487C2×D61semidirect
439. #477C2×D61semidirect
459. #332C2×D61semidirect
463. Q8⋊C8C2×D61semidirect
468. C61#18534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D612
#214562142
#214559432
#214559122
#214449832
#214449822
#214449812
#214449252
#214449242
#214449232
#214449222
#214445342
#214442642
#214442602
C61×#16372
#1853461