Finite Group Databasebeta

← #29656205

Subgroups — #29656205

Order 15616.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21456362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17#16840417C2211yescharacteristic
18#16840416C2211yescharacteristic
19#16840415C2211yescharacteristic
20#16840414—21no—
21#16840413—21no—
22#16840412—21no—
23#16840411—21no—
24#16840410—22no—
25#16840317C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
27#123×D61—22no—
28C22⋊Q8×D61—21no—
29#121×D61—21no—
30C4×D4×D61C2211yescharacteristic
31C4×D4×D61C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61—21no—
33#16840170—22no—
34#16840165C2211yescharacteristic, complemented
35#16840160C2211yescharacteristic, complemented
36#16840158C2211yescharacteristic, complemented
37#16840099—21no—
38#16840096—21no—
39#16840043C2211yescharacteristic, complemented
40#16840042C2211yescharacteristic, complemented
41#16840039C2211yescharacteristic, complemented
42#16839968C2211yescharacteristic, complemented
43#16839967C2211yescharacteristic, complemented
44#16839964C2211yescharacteristic, complemented
45#16839914—21no—
46#16839911—21no—
47#16839865—21no—
48#16839863—21no—
49#16839861—21no—
50#16839859—21no—
51#16839818C2211yescharacteristic
52#16839818C2211yescharacteristic
53#16839803—22no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#547C2211yescharacteristic
65C61×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—22no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758189—21no—
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519776—21no—
92#14519776D412yes—
93#14519775—21no—
94#14519768—21no—
95#14519762—22no—
96#14519762—22no—
97#14519761—22no—
98#14519760—22no—
99#14519759—22no—
100#14519759—22no—
101#14519758—22no—
102#14519757—21no—
103#14519757—21no—
104#14519756—21no—
105#14519755—22no—
106#14519754—22no—
107#14519753—21no—
108#14519753—21no—
109#14519752—21no—
110#14519751—21no—
111#14519750—22no—
112#14519749—22no—
113#14519748—21no—
114Q8×Dic61—21no—
115#14519742—21no—
116C4×D244C2311yescharacteristic
117C4×D244C2311yescharacteristic
118D4×Dic61D411yescharacteristic
119D4×Dic61D411yescharacteristic
120#14519739D411yescharacteristic
121#14519739D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124#14519737—21no—
125#14519737—21no—
126#14519735—21no—
127C2×C4⋊Dic61—21no—
128C2×#11758196—22no—
129C4⋊C4×D61—22no—
130C4⋊C4×D61—22no—
131C4⋊C4×D61—21no—
132C4⋊C4×D61—21no—
133C4⋊C4×D61—21no—
134C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D61D412yes—
137C22⋊C4×D61—22no—
138C22⋊C4×D61—21no—
139C22⋊C4×D61—21no—
140C42×D61C2311yescharacteristic
141#14519711—21no—
142#14519710—21no—
143#14519710—21no—
144#14519710—22no—
145#14519709—22no—
146#14519708—22no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519702—21no—
150#14519701—21no—
151#14519700—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519697—21no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158#14519687—21no—
159#14519687—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C2×#41×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#123×C61—22no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171#107×C61—22no—
172#107×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180#41×C61—42no—
181#41×C61—42no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197#11758226—42no—
198#11758226—42no—
199Q8×D61—42no—
200Q8×D61—42no—
201#11758224—48no—
202#11758224—42no—
203#11758224—42no—
204D4×D61—22no—
205D4×D61—22no—
206D4×D61—41no—
207D4×D61—41no—
208D4×D61—48no—
209#11758222—42no—
210#11758222—48no—
211#11758222—42no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244C2×D411yescharacteristic
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—48no—
229C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—22no—
234C2×Dic122—21no—
235SD16×C61—42no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—22no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D412yes—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C42×C61C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253#11758201—42no—
254#11758200—42no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—41no—
262C4⋊Dic61—22no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—41no—
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D412yes—
270#11758196—22no—
271#11758196—22no—
272#11758196—21no—
273#11758196—22no—
274#11758196—21no—
275#11758196—22no—
276#11758196—41no—
277C4×Dic61—41no—
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284#11758190—42no—
285#11758189—24no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C22×D61—24no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61#12011yescharacteristic
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61—44no—
305D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—44no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D61—24no—
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—44no—
321C22⋊D61—44no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—42no—
326C2×Dic61—42no—
327C2×Dic61—44no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61#12011yescharacteristic
330C2×Dic61#12011yescharacteristic
331C2×Dic61#12011yescharacteristic
332D244—21no—
333D244—21no—
334D244—21no—
335D244—44no—
336D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C4×D61—22no—
338C4×D61—21no—
339C4×D61—21no—
340C4×D61—21no—
341C4×D61—21no—
342C4×D61—42no—
343C4×D61—42no—
344C4×D61—42no—
345C4×D61—42no—
346C4×D61—44no—
347C4×D61—44no—
348C4×D61—44no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353Dic122—44no—
354Dic122—41no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122—41no—
358C8×C61—22no—
359C8×C61—41no—
360C8×C61—41no—
361#92418—22no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#18539—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C2×D61—21no—
373C2×D61—21no—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—48no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—84no—
382C2×D61#45612yes—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C61#57511yescharacteristic
391C4×C61#57511yescharacteristic
392Dic61—21no—
393Dic61—21no—
394Dic61—21no—
395Dic61—42no—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61—81no—
399C2×#547—611no—
400#3165—611no—
401#3110—611no—
402#3110—611no—
403#1654—611no—
404#1654—611no—
405#1654—611no—
406#1654—611no—
407#1647—611no—
408#1647—611no—
409#1647—611no—
410#1647D6111yescharacteristic, complemented
411#1556—611no—
412#1490—611no—
413#1490—611no—
414C2×C61—42no—
415C2×C61—81no—
416C2×C61#300311yescharacteristic
417C2×C61#300511yescharacteristic
418C2×C61C2×#45611yescharacteristic
419D61—22no—
420D61—42no—
421D61—81no—
422C22×#41—1221no—
423#547—611no—
424#547—611no—
425#547—611no—
426#547—1221no—
427#547—1221no—
428#547—1221no—
429#547—1221no—
430#547—1222no—
431#547C2×D6111yescharacteristic
432#533—611no—
433C2×C4⋊Q8—611no—
434C2×#123—1222no—
435C2×C22⋊Q8—1221no—
436C2×#121—1221no—
437C2×C4×D4—611no—
438C2×C4×D4—611no—
439C22×C4⋊C4—1221no—
440#501—1222no—
441#500—611no—
442#500C2×D6111yescharacteristic, complemented
443#498—611no—
444#498—611no—
445#484—1221no—
446#484—1221no—
447#474—611no—
448#474—611no—
449#474—611no—
450#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
451#461—611no—
452#461—611no—
453#461—611no—
454#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
455#450—1221no—
456#450—1221no—
457#440—1221no—
458#440—1221no—
459#440—1221no—
460#440—1221no—
461#432—611no—
462#432—611no—
463#428—1222no—
464C4×M16—611no—
465#332—611no—
466#332—611no—
467#332—611no—
468#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C61#1853911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—2444no—
485C2×#41—2444no—
486C22×Q8—1221no—
487C22×D4—611no—
488C22×D4—611no—
489C22×D4—1222no—
490C23×C4—1221no—
491C23×C4—1221no—
492C23×C4—1222no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×SD16—1221no—
496C2×SD16—1221no—
497C2×M16—1221no—
498C4⋊Q8—612no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
504C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
505#125—1221no—
506#123—22no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512#123—1222no—
513#123—1222no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—1222no—
516C22⋊Q8—1222no—
517C22⋊Q8—1221no—
518C22⋊Q8—1221no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1221no—
522#121—21no—
523#121—1222no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1222no—
527#121—1221no—
528C4×Q8—1221no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×D4—611no—
531C4×D4—611no—
532C4×D4—611no—
533C4×D4—611no—
534C4×D4—611no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4C22×D6111yescharacteristic
541C4×D4C22×D6111yescharacteristic
542#117—1221no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—612no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1222no—
550C2×C4⋊C4—1222no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1222no—
557C2×C42—611no—
558#107—22no—
559#107—21no—
560#107—1222no—
561#107—1221no—
562#107—1221no—
563#107—1221no—
564#106—1222no—
565#106—1222no—
566C4⋊C8—611no—
567C4⋊C8—611no—
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#103—1221no—
574#102—21no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578C22⋊C8—1221no—
579C22⋊C8—1221no—
580#97—1221no—
581#97—1221no—
582#97—1221no—
583C4×C8—611no—
584C4×C8C22×D6111yescharacteristic
585C24—1221no—
586C24—1221no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—2442no—
590#41—2448no—
591#41—2442no—
592#41—2442no—
593#41—2448no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—1222no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×Q8—2442no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—611no—
606C2×D4—611no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—2441no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4—2448no—
617C2×D4D4×D6111yescharacteristic
618C2×D4D4×D6111yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2448no—
642SD16—42no—
643SD16—2442no—
644SD16—2442no—
645SD16—2442no—
646M16—1224no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1221no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—611no—
658C4⋊C4—611no—
659C4⋊C4—612no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—2441no—
671C4⋊C4—2441no—
672C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D6112yes—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—2441no—
688C42—611no—
689C42—611no—
690C42—611no—
691C42—2441no—
692C42C23×D6111yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—611no—
696C23—1224no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—2442no—
700C23—2442no—
701C23—2442no—
702C23—2442no—
703C23—2442no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2444no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711Q8—2441no—
712Q8—2441no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—612no—
718D4—1224no—
719D4—1221no—
720D4—1221no—
721D4—1221no—
722D4—2444no—
723D4—2442no—
724D4—2444no—
725D4—2444no—
726D4#1451980112yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—611no—
737C2×C4—611no—
738C2×C4—611no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—2442no—
748C2×C4—2442no—
749C2×C4—2442no—
750C2×C4—2442no—
751C2×C4—2444no—
752C2×C4—2444no—
753C2×C4—2444no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2444no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1222no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—612no—
778C22—1221no—
779C22—1221no—
780C22—1222no—
781C22—4884no—
782C22—2448no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22#120×D6111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—1221no—
795C4—1221no—
796C4—1221no—
797C4—4881no—
798C4—2441no—
799C4—2442no—
800C4—2441no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
802C4C2×#1451980111yescharacteristic
803C4#1684055911yescharacteristic
804C4#1684056111yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—1222no—
808C2—4881no—
809C2—2442no—
810C2#2145504311yescharacteristic
811C2#2145506211yescharacteristic
812C2#456×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1647C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#547×D61C2
hypercenter#1647D61
hypocenterC61#18539
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456362C2semidirect
3. #21455920C2semidirect
4. #21455917C2semidirect
5. #21445106C2semidirect
6. #21445105C2semidirect
7. #21445104C2semidirect
8. #21445103C2semidirect
9. #21445053C2semidirect
10. #21445052C2semidirect
11. #21445051C2semidirect
12. #21444534C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444260C2semidirect
15. C61×#1647C2semidirect
34. #16840165C22semidirect
35. #16840160C22semidirect
36. #16840158C22semidirect
39. #16840043C22semidirect
40. #16840042C22semidirect
41. #16840039C22semidirect
42. #16839968C22semidirect
43. #16839967C22semidirect
44. #16839964C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#500C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
410. #1647D61semidirect
442. #500C2×D61semidirect
450. #474C2×D61semidirect
454. #461C2×D61semidirect
468. #332C2×D61semidirect
475. D4⋊C8C2×D61semidirect
476. D4⋊C8C2×D61semidirect
477. C61#18539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D612
#214563622
#214559202
#214559172
#214451062
#214451052
#214451042
#214451032
#214450532
#214450522
#214450512
#214445342
#214442602
C61×#16472
#1853961