Finite Group Databasebeta

← #29656263

Subgroups — #29656263

Order 15616.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17C2×#14519801—22no—
18#16840434C2211yescharacteristic
19#16840433—21no—
20#16840433C2211yescharacteristic
21#16840432—21no—
22#16840432C2211yescharacteristic
23#16840431—21no—
24#16840430—22no—
25#16840430—21no—
26#16840310C2211yescharacteristic
27#127×D61—21no—
28#127×D61C2211yescharacteristic
29#121×D61—21no—
30#121×D61—22no—
31C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840150—22no—
35#16840138C2211yescharacteristic, complemented
36#16840135C2211yescharacteristic, complemented
37#16840134C2211yescharacteristic, complemented
38#16840079—21no—
39#16840074—21no—
40#16840058C2211yescharacteristic, complemented
41#16840057C2211yescharacteristic, complemented
42#16840053C2211yescharacteristic, complemented
43#16840052C2211yescharacteristic, complemented
44#16839959C2211yescharacteristic, complemented
45#16839954C2211yescharacteristic, complemented
46#16839899—21no—
47#16839894—21no—
48#16839874—21no—
49#16839871—21no—
50#16839863—21no—
51#16839859—21no—
52#16839818C2211yescharacteristic
53#16839818C2211yescharacteristic
54C4×#11758189C2211yescharacteristic
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77#41×D61—44no—
78#41×D61—44no—
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C2×D4×D61D412yes—
86C22×C4×D61—22no—
87C22×C4×D61—21no—
88#14519801—48no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758189—21no—
95#14519777C2311yescharacteristic
96#14519774—21no—
97#14519774C2311yescharacteristic
98#14519773—22no—
99#14519773—22no—
100#14519773—21no—
101#14519773—21no—
102#14519773—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773D412yes—
105#14519764—21no—
106#14519752—22no—
107#14519752—21no—
108#14519751—22no—
109#14519751—21no—
110#14519750—22no—
111#14519750—22no—
112#14519750—22no—
113#14519749—22no—
114#14519749—22no—
115#14519749—22no—
116#14519748—22no—
117#14519748—21no—
118#14519748—21no—
119#14519748—21no—
120Q8×Dic61D411yescharacteristic
121C4×Dic122—21no—
122C4×Dic122C2311yescharacteristic
123#14519742—21no—
124#14519742D411yescharacteristic
125C4×D244—21no—
126C4×D244C2311yescharacteristic
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61D411yescharacteristic
131#14519739—21no—
132#14519739D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D61—22no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—22no—
136#14519737—21no—
137C4⋊C4×D61—21no—
138C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D61—22no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C42×D61—21no—
143C42×D61C2311yescharacteristic
144#14519711—21no—
145#14519710—21no—
146#14519709—21no—
147#14519708—21no—
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519702—21no—
151#14519701—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519689—21no—
157#14519689—21no—
158#14519687—21no—
159#14519687—21no—
160#14519687—21no—
161C4×#92418C2311yescharacteristic
162C2×#41×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×D8×C61—22no—
165C2×D8×C61—21no—
166#127×C61—21no—
167#127×C61C2311yescharacteristic
168#127×C61C2311yescharacteristic
169#121×C61—22no—
170#121×C61—21no—
171C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—22no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—41no—
207#11758226—42no—
208#11758226—42no—
209Q8×D61—22no—
210Q8×D61—22no—
211#11758224—48no—
212#11758224—42no—
213#11758224—44no—
214#11758224—42no—
215D4×D61—41no—
216D4×D61—41no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—48no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—84no—
224#11758222—48no—
225#11758222—42no—
226#11758222—42no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×D244C2×D412yes—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—48no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249SD16×C61—42no—
250D8×C61—44no—
251D8×C61—42no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—22no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—41no—
265C22⋊Dic61—41no—
266#11758200—44no—
267#11758200—42no—
268#11758199—44no—
269#11758199—42no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292#11758190—44no—
293#11758189—24no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—41no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61—44no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—42no—
305C22×D61#12011yescharacteristic
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—42no—
311D4×C61—44no—
312D4×C61—42no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—82no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—44no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D61—44no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—44no—
336C22⋊D61—82no—
337C22⋊D61—82no—
338C22⋊D61—82no—
339C22⋊D61—82no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—44no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—82no—
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349C2×Dic61#12011yescharacteristic
350D244—21no—
351D244—21no—
352D244—42no—
353D244—44no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—82no—
359C4×D61—24no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—21no—
365C4×D61—42no—
366C4×D61—44no—
367C4×D61—44no—
368C4×D61—42no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372Dic122—24no—
373Dic122—21no—
374Dic122—42no—
375Dic122AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
376C8×C61—22no—
377C8×C61—41no—
378C8×C61—41no—
379#92418—22no—
380#92418—41no—
381#92418—41no—
382#18545—611nomaximal, Sylow
383C22×C61—42no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—88no—
402C2×D61—84no—
403C2×D61#45312yes—
404C4×C61—22no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C61#57511yescharacteristic
411C4×C61#57511yescharacteristic
412Dic61—21no—
413Dic61—22no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419C2×#550—611no—
420#3151—611no—
421#3112—611no—
422#3109—611no—
423#1631—611no—
424#1631—611no—
425#1631—611no—
426#1631—611no—
427#1621—611no—
428#1621—611no—
429#1621—611no—
430#1621D6111yescharacteristic, complemented
431#1555—611no—
432#1491—611no—
433#1490—611no—
434C2×C61—81no—
435C2×C61—82no—
436C2×C61—161no—
437C2×C61#300311yescharacteristic
438C2×C61#300511yescharacteristic
439C2×C61C2×#45311yescharacteristic
440D61—22no—
441D61—81no—
442D61—82no—
443C22×#41—1221no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
445#550—611no—
446#550—611no—
447#550—611no—
448#550—1221no—
449#550—1221no—
450#550—1221no—
451#550—1221no—
452#550—1222no—
453#550C2×D6111yescharacteristic
454#532—611no—
455C2×#127—611no—
456C2×#127—1221no—
457C2×#121—1221no—
458C2×#121—1222no—
459C2×C4×Q8—611no—
460C2×C4×D4—611no—
461C2×C4×D4—1221no—
462#496—1222no—
463#493—611no—
464#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
465#492—611no—
466#492—611no—
467#481—1221no—
468#480—1221no—
469#477—611no—
470#477—611no—
471#476—611no—
472#476—611no—
473#460—611no—
474#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
475#459—611no—
476#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
477#448—1221no—
478#447—1221no—
479#442—1221no—
480#442—1221no—
481#440—1221no—
482#440—1221no—
483#432—611no—
484#432—611no—
485C4×M16—611no—
486#331—611no—
487#331—611no—
488#331—611no—
489#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—611no—
491Q8⋊C8—611no—
492Q8⋊C8—611no—
493Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
494D4⋊C8—611no—
495D4⋊C8—611no—
496D4⋊C8—611no—
497D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
498C61#1854511yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—21no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1221no—
503C2×#41—1221no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1221no—
506C2×#41—2444no—
507C2×#41—2444no—
508C22×Q8—611no—
509C22×D4—611no—
510C22×D4—612no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1222no—
514C22×D4—1222no—
515C23×C4—1221no—
516C23×C4—1222no—
517AGL(1,ℤ/8)—2448no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—1221no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1221no—
526C2×M16—1221no—
527C4⋊Q8—611no—
528#127—21no—
529#127—612no—
530#127—611no—
531#127—1221no—
532#127—1221no—
533#127—1221no—
534#127—1221no—
535#127—1222no—
536#127—1222no—
537#127—1221no—
538#127C22×D6111yescharacteristic
539#127C22×D6111yescharacteristic
540#124—1221no—
541#121—22no—
542#121—21no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#121—1222no—
546#121—1222no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#121—1221no—
557C4×Q8—611no—
558C4×Q8—611no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—611no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1222no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4C22×D6111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1222no—
582C2×C42—611no—
583C2×C42—1221no—
584#107—1221no—
585#107—1221no—
586#106—1221no—
587#106—1221no—
588C4⋊C8—611no—
589C4⋊C8—611no—
590C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
591C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—1221no—
597#102—1221no—
598#102—1221no—
599#102—1221no—
600C22⋊C8—1221no—
601C22⋊C8—1221no—
602#97—1221no—
603#97—1221no—
604#97—1221no—
605C4×C8—611no—
606C4×C8C22×D6111yescharacteristic
607C24—1221no—
608C24—1222no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—2442no—
612#41—2448no—
613#41—2442no—
614#41—2444no—
615#41—2442no—
616#41—2448no—
617#41—2442no—
618#41—2442no—
619#41—2442no—
620C2×Q8—611no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1222no—
623C2×Q8—1222no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—611no—
634C2×D4—612no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—4884no—
648C2×D4—2441no—
649C2×D4—2441no—
650C2×D4—2444no—
651C2×D4—2448no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2441no—
657C2×D4D4×D6111yescharacteristic
658C2×D4D4×D6112yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1222no—
669C22×C4—1222no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—2448no—
674C22×C4—2442no—
675C22×C4—2442no—
676C22×C4—2441no—
677SD16—42no—
678SD16—2444no—
679SD16—2444no—
680SD16—2442no—
681D8—44no—
682D8—42no—
683D8—2444no—
684D8—2442no—
685M16—1224no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—2441no—
713C22⋊C4—2441no—
714C42—21no—
715C42—611no—
716C42—611no—
717C42—611no—
718C42—1221no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42C23×D6111yescharacteristic
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—41no—
725C23—611no—
726C23—1221no—
727C23—1222no—
728C23—2442no—
729C23—2444no—
730C23—2444no—
731C23—2442no—
732C23—2442no—
733C23—2444no—
734Q8—21no—
735Q8—612no—
736Q8—1224no—
737Q8—1221no—
738Q8—2442no—
739Q8#1451980112yescomplemented
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—82no—
754D4—1221no—
755D4—1221no—
756D4—4882no—
757D4—4882no—
758D4—4882no—
759D4—4882no—
760D4—4882no—
761D4—2442no—
762D4—2444no—
763D4—2442no—
764D4—2444no—
765D4—2444no—
766D4—2444no—
767D4—2444no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—611no—
779C2×C4—611no—
780C2×C4—611no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1224no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—4882no—
791C2×C4—2444no—
792C2×C4—2442no—
793C2×C4—2444no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4—2442no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2444no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—1222no—
808C8—2441no—
809C8—2441no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—612no—
820C22—1221no—
821C22—1221no—
822C22—4884no—
823C22—4888no—
824C22—2441no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2442no—
830C22#120×D6111yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—1221no—
836C4—1221no—
837C4—1222no—
838C4—1221no—
839C4—4881no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
843C4C2×#1451980111yescharacteristic
844C4#1684055811yescharacteristic
845C4#1684055911yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—81no—
848C2—161no—
849C2—1222no—
850C2—4881no—
851C2—4882no—
852C2#2145504311yescharacteristic
853C2#2145505711yescharacteristic
854C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1621C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1621D61
hypocenterC61#18545
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D61C2semidirect
2. #21456270C2semidirect
3. #21455940C2semidirect
4. #21455909C2semidirect
5. #21444949C2semidirect
6. #21444948C2semidirect
7. #21444947C2semidirect
8. #21444946C2semidirect
9. #21444883C2semidirect
10. #21444882C2semidirect
11. #21444881C2semidirect
12. #21444531C2semidirect
13. #21444264C2semidirect
14. #21444260C2semidirect
15. C61×#1621C2semidirect
35. #16840138C22semidirect
36. #16840135C22semidirect
37. #16840134C22semidirect
40. #16840058C22semidirect
41. #16840057C22semidirect
42. #16840053C22semidirect
43. #16840052C22semidirect
44. #16839959C22semidirect
45. #16839954C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
61. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#493C22semidirect
66. C61×#460C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
307. Q8×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic122AGL(1,ℤ/8)semidirect
430. #1621D61semidirect
464. #493C2×D61semidirect
474. #460C2×D61semidirect
476. #459C2×D61semidirect
489. #331C2×D61semidirect
493. Q8⋊C8C2×D61semidirect
497. D4⋊C8C2×D61semidirect
498. C61#18545semidirect
739. Q8#14519801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D612
#214562702
#214559402
#214559092
#214449492
#214449482
#214449472
#214449462
#214448832
#214448822
#214448812
#214445312
#214442642
#214442602
C61×#16212
#1854561