Finite Group Databasebeta

← #29656268

Subgroups — #29656268

Order 15616.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17C2×#14519804—22no—
18#16840434C2211yescharacteristic
19#16840433—21no—
20#16840433C2211yescharacteristic
21#16840432—21no—
22#16840432C2211yescharacteristic
23#16840431—21no—
24#16840430—22no—
25#16840430—21no—
26#16840313C2211yescharacteristic
27#127×D61—21no—
28#127×D61C2211yescharacteristic
29#121×D61—21no—
30#121×D61—22no—
31C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840148—22no—
35#16840139C2211yescharacteristic, complemented
36#16840138C2211yescharacteristic, complemented
37#16840136C2211yescharacteristic, complemented
38#16840082—21no—
39#16840077—21no—
40#16840054C2211yescharacteristic, complemented
41#16840049C2211yescharacteristic, complemented
42#16839963C2211yescharacteristic, complemented
43#16839962C2211yescharacteristic, complemented
44#16839958C2211yescharacteristic, complemented
45#16839957C2211yescharacteristic, complemented
46#16839902—21no—
47#16839897—21no—
48#16839873—21no—
49#16839871—21no—
50#16839865—21no—
51#16839861—21no—
52#16839818C2211yescharacteristic
53#16839818C2211yescharacteristic
54C4×#11758189C2211yescharacteristic
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226—21no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77#41×D61—44no—
78#41×D61—44no—
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C2×D4×D61D412yes—
86C22×C4×D61—22no—
87C22×C4×D61—21no—
88#14519804—48no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×D488—21no—
93C2×D488—22no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758189—21no—
97#14519774—21no—
98#14519774C2311yescharacteristic
99#14519774C2311yescharacteristic
100#14519773—22no—
101#14519773—22no—
102#14519773—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773—21no—
106#14519773D412yes—
107#14519766—21no—
108#14519752—22no—
109#14519752—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519751—22no—
113#14519751—21no—
114#14519750—22no—
115#14519750—22no—
116#14519750—22no—
117#14519749—22no—
118#14519749—22no—
119#14519749—22no—
120#14519748—22no—
121#14519748—21no—
122Q8×Dic61D411yescharacteristic
123C4×Dic122—21no—
124C4×Dic122C2311yescharacteristic
125#14519742—21no—
126#14519742D411yescharacteristic
127C4×D244—21no—
128C4×D244C2311yescharacteristic
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61D411yescharacteristic
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134#14519739D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—22no—
138#14519737—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D61—22no—
143C22⋊C4×D61—21no—
144C42×D61—21no—
145C42×D61C2311yescharacteristic
146#14519710—21no—
147#14519708—21no—
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519700—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519689—21no—
157#14519689—21no—
158#14519687—21no—
159#14519687—21no—
160#14519687—21no—
161C4×#92418C2311yescharacteristic
162C2×#41×C61—21no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61—21no—
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#121×C61—22no—
168#121×C61—21no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172#107×C61—21no—
173#106×C61—21no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#103×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—22no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—21no—
203#11758226—44no—
204#11758226—42no—
205#11758226—42no—
206Q8×D61—22no—
207Q8×D61—22no—
208#11758224—48no—
209#11758224—42no—
210#11758224—42no—
211D4×D61—41no—
212D4×D61—41no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—48no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—84no—
220#11758222—48no—
221#11758222—42no—
222#11758222—42no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—41no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×D244C2×D412yes—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—48no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249SD16×C61—44no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—22no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—21no—
264#11758201—44no—
265#11758201—42no—
266#11758199—44no—
267#11758199—42no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—41no—
273#11758198—41no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290D488—44no—
291D488—42no—
292#11758190—42no—
293#11758189—24no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—44no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—44no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61#12011yescharacteristic
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—42no—
308Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—44no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—82no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—44no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—82no—
334C22⋊D61—82no—
335C22⋊D61—82no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—44no—
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342C2×Dic61#12011yescharacteristic
343C2×Dic61#12011yescharacteristic
344D244—21no—
345D244—21no—
346D244—42no—
347D244—44no—
348D244—42no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—82no—
358D244—82no—
359C4×D61—24no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—21no—
365C4×D61—42no—
366C4×D61—44no—
367C4×D61—44no—
368C4×D61—42no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—82no—
373Dic122—24no—
374Dic122—21no—
375Dic122AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
376C8×C61—22no—
377C8×C61—41no—
378C8×C61—41no—
379#92418—22no—
380#92418—41no—
381#92418—41no—
382#18545—611nomaximal, Sylow
383C22×C61—42no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61C2×#12011yescharacteristic
390C2×D61—21no—
391C2×D61—21no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—88no—
399C2×D61—84no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61#45312yes—
404C4×C61—22no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—81no—
409C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C61#57511yescharacteristic
412C4×C61#57511yescharacteristic
413Dic61—21no—
414Dic61—22no—
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419C2×#550—611no—
420#3151—611no—
421#3112—611no—
422#3109—611no—
423#1631—611no—
424#1631—611no—
425#1631—611no—
426#1631D6111yescharacteristic, complemented
427#1621—611no—
428#1621—611no—
429#1621—611no—
430#1621—611no—
431#1555—611no—
432#1491—611no—
433#1490—611no—
434C2×C61—81no—
435C2×C61—82no—
436C2×C61#300311yescharacteristic
437C2×C61#300511yescharacteristic
438C2×C61C2×#45311yescharacteristic
439D61—22no—
440D61—81no—
441D61—82no—
442D61—161no—
443C22×#41—1221no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
445#550—611no—
446#550—611no—
447#550—611no—
448#550—1221no—
449#550—1221no—
450#550—1221no—
451#550—1221no—
452#550—1222no—
453#550C2×D6111yescharacteristic
454#532—611no—
455C2×#127—611no—
456C2×#127—1221no—
457C2×#121—1221no—
458C2×#121—1222no—
459C2×C4×Q8—611no—
460C2×C4×D4—611no—
461C2×C4×D4—1221no—
462#496—1222no—
463#493—611no—
464#493—611no—
465#492—611no—
466#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#481—1221no—
468#480—1221no—
469#477—611no—
470#477C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#476—611no—
472#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#460—611no—
474#460—611no—
475#459—611no—
476#459—611no—
477#448—1221no—
478#447—1221no—
479#442—1221no—
480#442—1221no—
481#440—1221no—
482#440—1221no—
483#432—611no—
484#432—611no—
485C4×M16—611no—
486#331—611no—
487#331—611no—
488#331—611no—
489#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—611no—
491Q8⋊C8—611no—
492Q8⋊C8—611no—
493Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
494D4⋊C8—611no—
495D4⋊C8—611no—
496D4⋊C8—611no—
497D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
498C61#1854511yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—21no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1221no—
503C2×#41—1221no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1221no—
506C2×#41—2444no—
507C2×#41—2444no—
508C22×Q8—611no—
509C22×D4—611no—
510C22×D4—612no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1222no—
514C22×D4—1222no—
515C23×C4—1221no—
516C23×C4—1222no—
517AGL(1,ℤ/8)—2448no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—1221no—
522C2×D8—1222no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1221no—
526C2×M16—1221no—
527C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
528#127—21no—
529#127—612no—
530#127—611no—
531#127—611no—
532#127—1221no—
533#127—1221no—
534#127—1221no—
535#127—1221no—
536#127—1222no—
537#127—1222no—
538#127—1221no—
539#127C22×D6111yescharacteristic
540#124—1221no—
541#121—22no—
542#121—21no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#121—1222no—
546#121—1222no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#121—1221no—
557C4×Q8—611no—
558C4×Q8—611no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—611no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1222no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4C22×D6111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1222no—
582C2×C42—611no—
583C2×C42—1221no—
584#107—21no—
585#107—1221no—
586#106—21no—
587#106—1221no—
588C4⋊C8—611no—
589C4⋊C8—611no—
590C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
591C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
592#103—21no—
593#103—1221no—
594#102—21no—
595#102—1221no—
596#102—1221no—
597#102—1221no—
598#102—1221no—
599#102—1221no—
600C22⋊C8—1221no—
601C22⋊C8—1221no—
602#97—1221no—
603#97—1221no—
604#97—1221no—
605C4×C8—611no—
606C4×C8C22×D6111yescharacteristic
607C24—1221no—
608C24—1222no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—2442no—
612#41—2448no—
613#41—2442no—
614#41—2444no—
615#41—2442no—
616#41—2448no—
617#41—2442no—
618#41—2442no—
619#41—2442no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—611no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1222no—
624C2×Q8—1222no—
625C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—611no—
631C2×D4—612no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—4884no—
648C2×D4—2441no—
649C2×D4—2441no—
650C2×D4—2441no—
651C2×D4—2444no—
652C2×D4—2448no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4D4×D6111yescharacteristic
658C2×D4D4×D6112yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1222no—
669C22×C4—1222no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—2441no—
674C22×C4—2448no—
675C22×C4—2442no—
676C22×C4—2442no—
677SD16—44no—
678SD16—2442no—
679SD16—2444no—
680SD16—2442no—
681D8—2444no—
682D8—2442no—
683D8—2444no—
684D8—2442no—
685M16—1224no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—2441no—
713C22⋊C4—2441no—
714C42—21no—
715C42—611no—
716C42—611no—
717C42—611no—
718C42—1221no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42C23×D6111yescharacteristic
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—611no—
725C23—1221no—
726C23—1222no—
727C23—2442no—
728C23—2444no—
729C23—2444no—
730C23—2442no—
731C23—2442no—
732C23—2444no—
733C23—2441no—
734Q8—21no—
735Q8—42no—
736Q8—612no—
737Q8—1224no—
738Q8—1221no—
739Q8#1451980412yescomplemented
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—1221no—
750D4—1221no—
751D4—4882no—
752D4—4882no—
753D4—4882no—
754D4—4882no—
755D4—4882no—
756D4—2442no—
757D4—2442no—
758D4—2444no—
759D4—2442no—
760D4—2444no—
761D4—2444no—
762D4—2444no—
763D4—2444no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—611no—
780C2×C4—611no—
781C2×C4—611no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1224no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—4882no—
792C2×C4—2444no—
793C2×C4—2442no—
794C2×C4—2444no—
795C2×C4—2442no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2444no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—1222no—
808C8—2441no—
809C8—2441no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—612no—
817C22—1221no—
818C22—1221no—
819C22—4884no—
820C22—4888no—
821C22—4881no—
822C22—4881no—
823C22—4881no—
824C22—2441no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2442no—
830C22#120×D6111yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—1221no—
837C4—1221no—
838C4—1222no—
839C4—1221no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
843C4C2×#1451980411yescharacteristic
844C4#1684055911yescharacteristic
845C4#1684056111yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—81no—
848C2—1222no—
849C2—9761no—
850C2—4881no—
851C2—4882no—
852C2#2145504711yescharacteristic
853C2#2145506211yescharacteristic
854C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1631C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1631D61
hypocenterC61#18545
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D61C2semidirect
2. #21456266C2semidirect
3. #21455943C2semidirect
4. #21455912C2semidirect
5. #21444945C2semidirect
6. #21444944C2semidirect
7. #21444943C2semidirect
8. #21444887C2semidirect
9. #21444886C2semidirect
10. #21444885C2semidirect
11. #21444884C2semidirect
12. #21444531C2semidirect
13. #21444264C2semidirect
14. #21444260C2semidirect
15. C61×#1631C2semidirect
35. #16840139C22semidirect
36. #16840138C22semidirect
37. #16840136C22semidirect
40. #16840054C22semidirect
41. #16840049C22semidirect
42. #16839963C22semidirect
43. #16839962C22semidirect
44. #16839958C22semidirect
45. #16839957C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
61. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
66. C61×#477C22semidirect
67. C61×#476C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
308. Q8×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic122AGL(1,ℤ/8)semidirect
426. #1631D61semidirect
466. #492C2×D61semidirect
470. #477C2×D61semidirect
472. #476C2×D61semidirect
489. #331C2×D61semidirect
493. Q8⋊C8C2×D61semidirect
497. D4⋊C8C2×D61semidirect
498. C61#18545semidirect
739. Q8#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D612
#214562662
#214559432
#214559122
#214449452
#214449442
#214449432
#214448872
#214448862
#214448852
#214448842
#214445312
#214442642
#214442602
C61×#16312
#1854561