Finite Group Databasebeta

← #29656286

Subgroups — #29656286

Order 15616.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519804—21no—
17C2×#14519801—22no—
18C2×#14519801—21no—
19Q8×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
20#16840477—21no—
21#16840477C2211yescharacteristic, complemented
22#16840476—22no—
23#16840476—21no—
24#16840432—21no—
25#16840432C2211yescharacteristic, complemented
26#16840431—21no—
27#16840310—21no—
28#16840310C2211yescharacteristic
29#16840307—21no—
30#16840307—22no—
31#127×D61C2211yescharacteristic
32#41×Dic61—21no—
33C4×#11758226C2211yescharacteristic
34C4×#11758224—21no—
35C4×#11758224C2211yescharacteristic
36#16840150—22no—
37#16840138C2211yescharacteristic
38#16840135C2211yescharacteristic
39#16840134C2211yescharacteristic
40#16839963C2211yescharacteristic
41#16839962C2211yescharacteristic
42#16839961—21no—
43#16839960—21no—
44#16839959C2211yescharacteristic
45#16839958C2211yescharacteristic
46#16839957C2211yescharacteristic
47#16839956—21no—
48#16839955—21no—
49#16839954C2211yescharacteristic
50#16839784C2211yescharacteristic
51#16839784C2211yescharacteristic
52#16839765—21no—
53#16839765—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic
55#16839510C2211yescharacteristic, complemented
56#16839510C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#493C2211yescharacteristic
66C61×#460C2211yescharacteristic
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224D411yescharacteristic
75C2×#11758224D412yes—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79#14519804—44no—
80#14519801—48no—
81#14519801—44no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758189—21no—
92C2×#11758189—21no—
93C2×#11758189—21no—
94#14519777—21no—
95#14519777C2311yescharacteristic
96#14519776—22no—
97#14519776—21no—
98#14519774C2311yescharacteristic
99#14519773—22no—
100#14519773—21no—
101#14519773—21no—
102#14519773—21no—
103#14519773—21no—
104#14519764—22no—
105#14519764D412yes—
106#14519763—22no—
107#14519763—22no—
108#14519763—22no—
109#14519751—22no—
110#14519751—21no—
111#14519749—22no—
112#14519749—22no—
113#14519749—22no—
114#14519748—22no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519748—21no—
118#14519748—21no—
119Q8×Dic61—21no—
120Q8×Dic61D411yescharacteristic
121C4×Dic122—21no—
122C4×Dic122C2311yescharacteristic
123#14519742D411yescharacteristic
124C4×D244—21no—
125C4×D244C2311yescharacteristic
126D4×Dic61—22no—
127D4×Dic61—22no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61D411yescharacteristic
132#14519739—21no—
133#14519739D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—22no—
137#14519737—21no—
138#14519736—22no—
139#14519736—21no—
140#14519735—21no—
141#14519735—21no—
142#14519735D411yescharacteristic
143#14519735D411yescharacteristic
144#14519733—22no—
145#14519733—21no—
146C2×C4×Dic61—22no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C42×D61—21no—
149C42×D61C2311yescharacteristic
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic
151C4⋊#92418C2311yescharacteristic
152#14519706—21no—
153#14519706—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519687—21no—
161C4×#92418C2311yescharacteristic
162C2×#41×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C2×D8×C61—22no—
166#127×C61—21no—
167#127×C61C2311yescharacteristic
168#127×C61C2311yescharacteristic
169#121×C61—22no—
170#121×C61—21no—
171C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—41no—
180#41×C61—42no—
181#41×C61—42no—
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—21no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—21no—
206#11758226—22no—
207#11758226—41no—
208#11758224—22no—
209#11758224—41no—
210#11758224—42no—
211#11758224—44no—
212#11758224—42no—
213#11758224—84no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—42no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122—22no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122C2×D412yes—
233SD16×C61—42no—
234D8×C61—44no—
235D8×C61—42no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C61—22no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C42×C61—21no—
245C42×C61C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—22no—
251#11758201—42no—
252#11758200—44no—
253#11758200—42no—
254#11758199—44no—
255#11758199—42no—
256#11758199—42no—
257#11758198—22no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262C4⋊Dic61—22no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268#11758196—22no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271C4×Dic61—22no—
272C4×Dic61—22no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284D488—42no—
285#11758190—44no—
286#11758190—42no—
287#11758189—24no—
288#11758189—42no—
289#11758189—42no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—41no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—82no—
296C22×D61—82no—
297C22×D61—82no—
298C22×D61#12011yescharacteristic
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
301D4×C61—21no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—42no—
304D4×C61—44no—
305D4×C61—42no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—82no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—44no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D61—42no—
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—82no—
327C22⋊D61—82no—
328C22⋊D61—82no—
329C22⋊D61—82no—
330C22⋊D61—82no—
331C22⋊D61—82no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—42no—
337C2×Dic61—44no—
338C2×Dic61—44no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61#12011yescharacteristic
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342C2×Dic61#12011yescharacteristic
343D244—21no—
344D244—21no—
345D244—42no—
346D244—42no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351C4×D61—21no—
352C4×D61—21no—
353C4×D61—21no—
354C4×D61—21no—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—42no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—42no—
360Dic122—21no—
361Dic122—42no—
362Dic122—82no—
363Dic122AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364C8×C61—22no—
365C8×C61—41no—
366C8×C61—41no—
367#92418—22no—
368#92418—41no—
369#92418—41no—
370#18548—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—41no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61C2×#12011yescharacteristic
381C2×D61—21no—
382C2×D61—21no—
383C2×D61—21no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—164no—
391C4×C61—22no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C61#57511yescharacteristic
398C4×C61#57511yescharacteristic
399Dic61—22no—
400Dic61—21no—
401Dic61—21no—
402Dic61—41no—
403Dic61—42no—
404Dic61—41no—
405Dic61#45312yes—
406#3483—611no—
407#3151—611no—
408#3038—611no—
409#3038—611no—
410#1624—611no—
411#1624—611no—
412#1623—611no—
413#1623—611no—
414#1621—611no—
415#1621—611no—
416#1621—611no—
417#1621D6111yescharacteristic, complemented
418#1560—611no—
419#1489—611no—
420#1489—611no—
421C2×C61—81no—
422C2×C61—82no—
423C2×C61—161no—
424C2×C61#300611yescharacteristic
425C2×C61#300611yescharacteristic
426C2×C61C2×#45311yescharacteristic
427D61—41no—
428D61—81no—
429D61—161no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
433Q82—611no—
434#555—611no—
435#555—1221no—
436#555—1221no—
437#555—1222no—
438#550—611no—
439#550—1221no—
440#550—1221no—
441#550C2×D6111yescharacteristic, complemented
442#532—611no—
443#532—1221no—
444#532—1221no—
445#532—1222no—
446C2×#127—611no—
447C4×#41—611no—
448C4×#41—611no—
449C4×#41—1221no—
450C4×#41—1221no—
451#496—1222no—
452#493—611no—
453#493C2×D6111yescharacteristic
454#492—611no—
455#492—611no—
456#460—611no—
457#460—611no—
458#460—611no—
459#460—1221no—
460#460—1221no—
461#460C2×D6111yescharacteristic
462#459—611no—
463#459—611no—
464#459—611no—
465#459—1221no—
466#459—1221no—
467#459C2×D6111yescharacteristic
468#423—611no—
469#423—611no—
470#418—1221no—
471#418—1221no—
472C4×M16—611no—
473#333—611no—
474#333—611no—
475#331—611no—
476#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8—611no—
478Q8⋊C8—611no—
479Q8⋊C8—611no—
480Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8—611no—
482D4⋊C8—611no—
483D4⋊C8—611no—
484D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
485C61#1854811yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—611no—
488C2×#41—611no—
489C2×#41—612no—
490C2×#41—1221no—
491C2×#41—1222no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495AGL(1,ℤ/8)—2448no—
496AGL(1,ℤ/8)—2444no—
497AGL(1,ℤ/8)—2444no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—1221no—
500C2×SD16—1222no—
501C2×SD16—1221no—
502C2×SD16—1222no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—1221no—
507C2×D8—1221no—
508C2×D8—1221no—
509C2×D8—1222no—
510C2×M16—1221no—
511C2×M16—1221no—
512C2×M16—1221no—
513C4⋊Q8—611no—
514C4⋊Q8—1221no—
515C4⋊Q8—1222no—
516C4⋊Q8—1221no—
517#127—21no—
518#127—611no—
519#127—1221no—
520#127—1221no—
521#127—1221no—
522#127—1221no—
523#127—1222no—
524#127C22×D6111yescharacteristic
525#127C22×D6111yescharacteristic
526#124—612no—
527#124—1222no—
528#124—1222no—
529#124—1222no—
530#124—1222no—
531#121—22no—
532#121—21no—
533#121—1221no—
534#121—1221no—
535#121—1222no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#121—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—1222no—
542#121—1221no—
543C4×Q8—611no—
544C4×Q8—611no—
545C4×Q8—611no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—611no—
551C4×D4—611no—
552C4×D4—611no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1222no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1222no—
562C4×D4—1222no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4C22×D6111yescharacteristic
565#117—611no—
566#117—611no—
567#117—1221no—
568#117—1221no—
569#117—1222no—
570#117—1221no—
571#117—1222no—
572#117—1221no—
573C2×C42—611no—
574C2×C42—1221no—
575C2×C42—1221no—
576C2×C42—1222no—
577C4⋊C8—611no—
578C4⋊C8—611no—
579C4⋊C8—1221no—
580C4⋊C8—1221no—
581C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—1221no—
586#102—1221no—
587#102—1221no—
588#102—1221no—
589#102—1221no—
590#102—1221no—
591#97—1221no—
592C4×C8—611no—
593C4×C8C22×D6111yescharacteristic
594C24—2441no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—1222no—
598#41—1222no—
599#41—4884no—
600#41—2441no—
601#41—2441no—
602#41—2444no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8—612no—
607C2×Q8—1222no—
608C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—611no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—2441no—
627C2×D4—2441no—
628C2×D4—2441no—
629C2×D4—2444no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4D4×D6111yescharacteristic
635C2×D4D4×D6112yes—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1221no—
648SD16—42no—
649SD16—2444no—
650SD16—2442no—
651SD16—2444no—
652SD16—2442no—
653SD16—2442no—
654D8—44no—
655D8—42no—
656D8—2442no—
657D8—2444no—
658D8—2442no—
659D8—2442no—
660M16—1224no—
661M16—2442no—
662M16—2442no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—611no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1221no—
693C42—21no—
694C42—611no—
695C42—611no—
696C42—611no—
697C42—1221no—
698C42—1221no—
699C42—1221no—
700C42—1221no—
701C42—1222no—
702C42—1222no—
703C42—1221no—
704C42C23×D6111yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—611no—
709C23—1221no—
710C23—4882no—
711C23—4882no—
712C23—4882no—
713C23—2441no—
714Q8—21no—
715Q8—612no—
716Q8—1221no—
717Q8—4882no—
718Q8—2442no—
719Q8#1451980112yescomplemented
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—42no—
723D4—44no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—1221no—
735D4—1221no—
736D4—4882no—
737D4—4882no—
738D4—4882no—
739D4—4882no—
740D4—4882no—
741D4—4882no—
742D4—2442no—
743D4—2442no—
744D4—2442no—
745D4—2444no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2441no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—611no—
757C2×C4—611no—
758C2×C4—611no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2444no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2444no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1222no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—1221no—
795C22—1221no—
796C22—1221no—
797C22—9764no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22#120×D6111yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—22no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—612no—
810C4—1221no—
811C4—1221no—
812C4—1222no—
813C4—2441no—
814C4—2442no—
815C4—2441no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
817C4C2×#1451980111yescharacteristic
818C4#1684055811yescharacteristic
819C4#1684055911yescharacteristic
820C2—82no—
821C2—81no—
822C2—161no—
823C2—9761no—
824C2—4881no—
825C2—2441no—
826C2#2145506611yescharacteristic
827C2#2145506811yescharacteristic
828C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1621C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1621D61
hypocenterC61#18548
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459442C2semidirect
2. #21456270C2semidirect
3. #21455296C2semidirect
4. #21455294C2semidirect
5. #21444904C2semidirect
6. #21444901C2semidirect
7. #21444899C2semidirect
8. #21444896C2semidirect
9. #21444885C2semidirect
10. #21444884C2semidirect
11. #21444881C2semidirect
12. #21444551C2semidirect
13. #21444257C2semidirect
14. #21444255C2semidirect
15. C61×#1621C2semidirect
19. Q8×Dic122C22semidirect
21. #16840477C22semidirect
25. #16840432C22semidirect
55. #16839510C22semidirect
56. #16839510C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
61. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#550C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
300. Q8×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
363. Dic122AGL(1,ℤ/8)semidirect
417. #1621D61semidirect
441. #550C2×D61semidirect
476. #331C2×D61semidirect
480. Q8⋊C8C2×D61semidirect
484. D4⋊C8C2×D61semidirect
485. C61#18548semidirect
719. Q8#14519801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594422
#214562702
#214552962
#214552942
#214449042
#214449012
#214448992
#214448962
#214448852
#214448842
#214448812
#214445512
#214442572
#214442552
C61×#16212
#1854861