Finite Group Databasebeta

← #29656334

Subgroups — #29656334

Order 15616.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11758224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C2×#14519801—21no—
18#16840432C2211yescharacteristic
19D4×Dic122C2211yescharacteristic
20#16840418—21no—
21#16840416C2211yescharacteristic
22#16840412—21no—
23#16840406—21no—
24#16840399—22no—
25D4×C22⋊D61—21no—
26#16840310C2211yescharacteristic
27#16840310C2211yescharacteristic, complemented
28#16840307—21no—
29#16840272—21no—
30#16840268—22no—
31C4×#11758224C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic61—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840160C2211yescharacteristic, complemented
35#16840108C2211yescharacteristic, complemented
36#16840108C2211yescharacteristic, complemented
37#16840085—21no—
38#16840048C2211yescharacteristic, complemented
39#16840042C2211yescharacteristic, complemented
40#16840012—22no—
41#16839976—21no—
42#16839975—21no—
43#16839968C2211yescharacteristic, complemented
44#16839967C2211yescharacteristic
45#16839959C2211yescharacteristic, complemented
46#16839954C2211yescharacteristic, complemented
47#16839904—21no—
48#16839874—21no—
49#16839874—22no—
50#16839859—21no—
51#16839818C2211yescharacteristic, complemented
52#16839784C2211yescharacteristic, complemented
53#16839760—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839507C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#459C2211yescharacteristic
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—44no—
78C2×#11758224—44no—
79C2×#11758224D411yescharacteristic
80C22×Dic122—21no—
81C22×C22⋊D61—22no—
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C23×Dic61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85#14519801—44no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758189—21no—
91C2×#11758189—21no—
92#14519777C2311yescharacteristic
93#14519777C2311yescharacteristic
94#14519776—21no—
95#14519773—21no—
96#14519764—21no—
97#14519764—21no—
98#14519763—22no—
99#14519761—22no—
100#14519759—22no—
101#14519758—22no—
102#14519757—21no—
103#14519756—21no—
104#14519754—22no—
105#14519754—22no—
106#14519751—21no—
107#14519749—22no—
108#14519749—22no—
109#14519749—22no—
110#14519748—21no—
111#14519748—21no—
112#14519748—21no—
113#14519748—21no—
114#14519748D412yes—
115#14519746—22no—
116#14519745—22no—
117C4×Dic122C2311yescharacteristic
118#14519742D411yescharacteristic
119C4×D244C2311yescharacteristic
120D4×Dic61—22no—
121D4×Dic61—22no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61D411yescharacteristic
128D4×Dic61D411yescharacteristic
129D4×Dic61D412yes—
130#14519739D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—22no—
134#14519737—21no—
135#14519737—21no—
136#14519735D411yescharacteristic
137#14519733—21no—
138C2×C4⋊Dic61—21no—
139C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic61—22no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C2×C4×Dic61—21no—
143C42×D61C2311yescharacteristic
144#14519710—21no—
145#14519709—22no—
146#14519709—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519702—21no—
151#14519702—21no—
152#14519700—21no—
153#14519698—22no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—22no—
158#14519689—21no—
159#14519687—21no—
160#14519687—21no—
161C4×#92418C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61—21no—
163C22×D4×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C2×D8×C61—22no—
166C2×D8×C61—21no—
167#127×C61C2311yescharacteristic
168#127×C61C2311yescharacteristic
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#120×C61—22no—
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173C4×D4×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C24×C61—22no—
180C23×D61—21no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—42no—
190C2×D4×C61—42no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—48no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—48no—
213C22×Dic61—41no—
214#11758224—22no—
215#11758224—22no—
216#11758224—42no—
217#11758224—42no—
218#11758224—42no—
219#11758224—42no—
220#11758224—42no—
221#11758224—48no—
222#11758224—48no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225#11758224—42no—
226D4×D61—22no—
227D4×D61—41no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic122—22no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—42no—
241C2×Dic122—42no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243D8×C61—44no—
244D8×C61—42no—
245D8×C61—42no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—41no—
262C22⋊Dic61—41no—
263#11758200—42no—
264#11758200—42no—
265#11758199—42no—
266#11758198—22no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270C4⋊Dic61—22no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic61C2×D412yes—
277#11758196—22no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290#11758190—42no—
291#11758189—42no—
292#11758189—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—44no—
297C23×C61—44no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—82no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61#12011yescharacteristic
305D4×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—42no—
308D4×C61—42no—
309D4×C61—44no—
310D4×C61—44no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D61—24no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—82no—
336C22⋊D61—82no—
337C2×Dic61—24no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—44no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—44no—
345C2×Dic61—44no—
346C2×Dic61—44no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—81no—
349C2×Dic61—82no—
350C2×Dic61#12011yescharacteristic
351C2×Dic61#12011yescharacteristic
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353D244—21no—
354D244—21no—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—21no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—42no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364Dic122—21no—
365Dic122—44no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370Dic122AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C61—22no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374#92418—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#18554—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—22no—
379C22×C61—22no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—88no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61C2×#12011yescharacteristic
392C2×D61—21no—
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—84no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C61#57511yescharacteristic
406Dic61—22no—
407Dic61—21no—
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—42no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—81no—
414D4×#41—611no—
415#3184—611no—
416#3115—611no—
417#3036—611no—
418#1654—611no—
419#1651—611no—
420#1642—611no—
421#1639—611no—
422#1627—611no—
423#1625—611no—
424#1621—611no—
425#1619D6111yescharacteristic, complemented
426#1557—611no—
427#1490—611no—
428#1489—611no—
429C2×C61—42no—
430C2×C61—42no—
431C2×C61—82no—
432C2×C61—161no—
433C2×C61#300311yescharacteristic
434C2×C61#300611yescharacteristic
435C2×C61#301811yescharacteristic
436D61—41no—
437D61—81no—
438C22×#41—1221no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
440#550—611no—
441D4×Q8—611no—
442#548—1221no—
443#547—611no—
444#547—1221no—
445#546—1221no—
446#546—1222no—
447D42—1221no—
448D42C2×D6111yescharacteristic
449#532—611no—
450#532—611no—
451#532—1221no—
452#525—1221no—
453#525—1222no—
454C4×#41—611no—
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—1221no—
457#498—611no—
458#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#486—611no—
460#486—611no—
461#482—1221no—
462#475—611no—
463#474—611no—
464#469—1222no—
465#463—1221no—
466#463—1221no—
467#461—611no—
468#461—611no—
469#460—611no—
470#459—611no—
471#459C2×D6111yescharacteristic
472#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#449—1221no—
474#442—1221no—
475#442—1222no—
476#440—1221no—
477#432—611no—
478#423—611no—
479#417—1221no—
480C4×M16—611no—
481#332—611no—
482#332—611no—
483#331—611no—
484#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—611no—
486Q8⋊C8—611no—
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8—611no—
489D4⋊C8—611no—
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
493C61#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—611no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1221no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—2444no—
502C2×#41—2444no—
503C22×Q8—1221no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—611no—
507C22×D4—1222no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—2444no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—1221no—
518C2×M16—1221no—
519C2×M16—1221no—
520C4⋊Q8—611no—
521C4⋊Q8—611no—
522C4⋊Q8—1221no—
523#127—1221no—
524#127C22×D6111yescharacteristic
525#127C22×D6111yescharacteristic
526#124—1221no—
527#124—1221no—
528#124—1222no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8—1222no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—612no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1222no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#120—22no—
548#120—1222no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8—611no—
552C4×D4—611no—
553C4×D4—611no—
554C4×D4—612no—
555C4×D4—611no—
556C4×D4—611no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4C22×D6111yescharacteristic
570C4×D4C22×D6111yescharacteristic
571#117—611no—
572#117—1221no—
573C2×C4⋊C4—611no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1222no—
577C2×C42—611no—
578C2×C42—1221no—
579#107—1221no—
580#106—1222no—
581#106—1221no—
582C4⋊C8—611no—
583C4⋊C8—611no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
587#103—1221no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1221no—
593#102—1221no—
594#102—1222no—
595#102—1221no—
596#102—1222no—
597C22⋊C8—1221no—
598#97—1221no—
599#97—1221no—
600C4×C8—611no—
601C4×C8C22×D6111yescharacteristic
602C24—22no—
603C24—1221no—
604#41—1222no—
605#41—1222no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2448no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611#41—2442no—
612#41—2448no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616C2×Q8—611no—
617C2×Q8—1222no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2442no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—611no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—2441no—
642C2×D4—2448no—
643C2×D4—2441no—
644C2×D4D4×D6111yescharacteristic
645C2×D4D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4D4×D6112yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—2442no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4—2441no—
665C22×C4—2448no—
666SD16—2442no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669D8—44no—
670D8—42no—
671D8—42no—
672D8—2442no—
673M16—2442no—
674M16—2442no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C4⋊C4—611no—
682C4⋊C4—611no—
683C4⋊C4—612no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—2441no—
708C22⋊C4—2441no—
709C42—611no—
710C42—611no—
711C42—611no—
712C42—1221no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42C23×D6111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—41no—
722C23—82no—
723C23—611no—
724C23—1221no—
725C23—4881no—
726C23—2442no—
727C23—2442no—
728Q8—612no—
729Q8—1221no—
730Q8—2444no—
731Q8—2441no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—1224no—
750D4—1221no—
751D4—1221no—
752D4—4882no—
753D4—4882no—
754D4—2442no—
755D4—2444no—
756D4—2444no—
757D4—2444no—
758D4#1451980112yes—
759D4#1451980112yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—611no—
767C2×C4—611no—
768C2×C4—611no—
769C2×C4—1224no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—4882no—
779C2×C4—4881no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2444no—
785C2×C4—2444no—
786C2×C4—2444no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2444no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2441no—
798C8—2441no—
799C8—2441no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—1221no—
814C22—1221no—
815C22—1221no—
816C22—4884no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22#120×D6111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—1221no—
825C4—1221no—
826C4—1222no—
827C4—1221no—
828C4—4881no—
829C4—2441no—
830C4—2441no—
831C4—2442no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
833C4C2×#1451980111yescharacteristic
834C4C2×#1451980111yescharacteristic
835C4#1684055811yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—161no—
840C2—4881no—
841C2—2441no—
842C2#2145504311yescharacteristic
843C2#2145506611yescharacteristic
844C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1619C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1619D61
hypocenterC61#18554
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11758224C2semidirect
2. #21456555C2semidirect
3. #21455967C2semidirect
4. #21455278C2semidirect
5. #21445106C2semidirect
6. #21445084C2semidirect
7. #21445020C2semidirect
8. #21444998C2semidirect
9. #21444921C2semidirect
10. #21444906C2semidirect
11. #21444881C2semidirect
12. #21444538C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444255C2semidirect
15. C61×#1619C2semidirect
27. #16840310C22semidirect
34. #16840160C22semidirect
35. #16840108C22semidirect
36. #16840108C22semidirect
38. #16840048C22semidirect
39. #16840042C22semidirect
43. #16839968C22semidirect
45. #16839959C22semidirect
46. #16839954C22semidirect
51. #16839818C22semidirect
52. #16839784C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839507C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#493C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
320. D4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic122AGL(1,ℤ/8)semidirect
425. #1619D61semidirect
458. #493C2×D61semidirect
472. #459C2×D61semidirect
484. #331C2×D61semidirect
492. D4⋊C8C2×D61semidirect
493. C61#18554semidirect
759. D4#14519801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117582242
#214565552
#214559672
#214552782
#214451062
#214450842
#214450202
#214449982
#214449212
#214449062
#214448812
#214445382
#214442602
#214442552
C61×#16192
#1855461