Finite Group Databasebeta

← #29656335

Subgroups — #29656335

Order 15616.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17C2×#14519802—21no—
18#16840432C2211yescharacteristic
19#16840427C2211yescharacteristic
20#16840420—21no—
21#16840415C2211yescharacteristic
22#16840412—21no—
23#16840405—21no—
24#16840401—22no—
25#16840397C2211yescharacteristic
26#16840396—21no—
27#16840309—21no—
28#16840271—22no—
29#16840269—21no—
30C4×#11758222C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33#16840083—21no—
34#16840044C2211yescharacteristic, complemented
35#16840039C2211yescharacteristic, complemented
36#16839974—21no—
37#16839974—21no—
38#16839964C2211yescharacteristic
39#16839964C2211yescharacteristic, complemented
40#16839959C2211yescharacteristic, complemented
41#16839954C2211yescharacteristic
42#16839954C2211yescharacteristic, complemented
43#16839954C2211yescharacteristic, complemented
44#16839905—21no—
45#16839872—21no—
46#16839862—21no—
47#16839819C2211yescharacteristic, complemented
48#16839786C2211yescharacteristic, complemented
49#16839763—21no—
50#16839508C2211yescharacteristic, complemented
51#16839508C2211yescharacteristic, complemented
52#16839506C2211yescharacteristic, complemented
53#16839506C2211yescharacteristic, complemented
54#16839494C2211yescharacteristic, complemented
55#16839494C2211yescharacteristic, complemented
56#16839491C2211yescharacteristic
57#16839491C2211yescharacteristic
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#532C2211yescharacteristic
63C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#498C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#469—22no—
69C61×#442—22no—
70C4×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222D411yescharacteristic
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×D244D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85#14519802—44no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758194—21no—
93#14519776—21no—
94#14519773—21no—
95#14519763—22no—
96#14519762—22no—
97#14519759—22no—
98#14519758—22no—
99#14519755—22no—
100#14519754—22no—
101#14519753—21no—
102#14519753—21no—
103#14519752—21no—
104#14519750—22no—
105#14519750—22no—
106#14519749—22no—
107#14519748—21no—
108#14519748—21no—
109#14519748—21no—
110#14519747—22no—
111#14519745—22no—
112#14519745—22no—
113C4×Dic122D411yescharacteristic
114C4×Dic122C2311yescharacteristic
115C4×D244—21no—
116C4×D244—21no—
117C4×D244D411yescharacteristic
118C4×D244D411yescharacteristic
119C4×D244D411yescharacteristic
120C4×D244C2311yescharacteristic
121C4×D244C2311yescharacteristic
122C4×D244C2311yescharacteristic
123D4×Dic61—21no—
124#14519739—21no—
125C4×C22⋊D61—22no—
126C4×C22⋊D61—22no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129#14519737—22no—
130#14519736D411yescharacteristic
131#14519734—21no—
132C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D61—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C22⋊C4×D61—22no—
136C42×D61—21no—
137#14519710—21no—
138#14519708—21no—
139C4⋊#92418—21no—
140C4⋊#92418C2311yescharacteristic
141C4⋊#92418C2311yescharacteristic
142C4⋊#92418C2311yescharacteristic
143C4⋊#92418C2311yescharacteristic
144#14519701—21no—
145#14519701—21no—
146#14519700—21no—
147#14519698—21no—
148#14519698—21no—
149#14519698—21no—
150#14519698—21no—
151#14519697—21no—
152C22⋊#92418—21no—
153#14519688—21no—
154C2×#41×C61—21no—
155C2×#41×C61—21no—
156C2×D8×C61—22no—
157C2×M16×C61—21no—
158C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
160#127×C61C2311yescharacteristic
161#127×C61C2311yescharacteristic
162#124×C61—21no—
163#124×C61—21no—
164#121×C61—21no—
165#121×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167#121×C61D412yes—
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61D412yes—
172C2×C42×C61C2311yescharacteristic
173#106×C61—22no—
174#102×C61—22no—
175#102×C61—22no—
176#97×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—22no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61—42no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—41no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—41no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—21no—
207#11758226—42no—
208#11758226—42no—
209Q8×D61—42no—
210Q8×D61—42no—
211#11758224—42no—
212#11758224—48no—
213#11758224—42no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—48no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219#11758222—22no—
220#11758222—22no—
221#11758222—48no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—41no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—22no—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—48no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×Dic122—22no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243D8×C61—44no—
244M16×C61—42no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C2×D412yes—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—41no—
254C22⋊C4×C61—41no—
255C42×C61C2×D411yescharacteristic
256C42×C61C2×D411yescharacteristic
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—21no—
262#11758201—42no—
263#11758201—42no—
264#11758200—42no—
265#11758199—42no—
266#11758199—42no—
267#11758199—42no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288#11758194—42no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61#12011yescharacteristic
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—82no—
305Q8×C61—41no—
306Q8×C61—41no—
307Q8×C61—41no—
308Q8×C61—41no—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—42no—
311D4×C61—44no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—82no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—44no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—82no—
330C2×C4×C61#12011yescharacteristic
331C2×C4×C61#12011yescharacteristic
332C2×C4×C61#12011yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D61—24no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—82no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—44no—
347C2×Dic61—42no—
348D244—21no—
349D244—21no—
350D244—21no—
351D244—21no—
352D244—42no—
353D244—44no—
354D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D244AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D61—24no—
357C4×D61—44no—
358C4×D61—42no—
359C4×D61—42no—
360C4×D61—44no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—81no—
368Dic122—21no—
369Dic122—44no—
370Dic122AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C61—22no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#18554—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C2×D61—22no—
389C2×D61—22no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—88no—
398C2×D61—84no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61—81no—
405C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C61#57511yescharacteristic
409Dic61—22no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414D4×#41—611no—
415#3184D6111yescharacteristic, complemented
416#3115—611no—
417#3036—611no—
418#1654—611no—
419#1651—611no—
420#1642—611no—
421#1639—611no—
422#1627—611no—
423#1625—611no—
424#1621—611no—
425#1619—611no—
426#1557—611no—
427#1490—611no—
428#1489—611no—
429C2×C61—41no—
430C2×C61—82no—
431C2×C61—161no—
432C2×C61#300311yescharacteristic
433C2×C61#300611yescharacteristic
434C2×C61#301811yescharacteristic
435D61—42no—
436D61—42no—
437D61—81no—
438C22×#41—1221no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
440#550—611no—
441D4×Q8—611no—
442#548—1221no—
443#547—611no—
444#547—1221no—
445#546—1221no—
446#546—1222no—
447D42—611no—
448D42—1221no—
449#532—1221no—
450#532C2×D6111yescharacteristic
451#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
452#525—1221no—
453#525—1222no—
454C4×#41—611no—
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—1221no—
457#498C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
460#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
461#482—1221no—
462#475—611no—
463#474—611no—
464#469—22no—
465#463—1221no—
466#463—1221no—
467#461—611no—
468#461—611no—
469#460—611no—
470#459—611no—
471#459—611no—
472#459—611no—
473#449—1221no—
474#442—22no—
475#442—1221no—
476#440—1221no—
477#432—611no—
478#423—611no—
479#417—1221no—
480C4×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#332—611no—
482#332—611no—
483#331—611no—
484#331—611no—
485Q8⋊C8—611no—
486Q8⋊C8—611no—
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8—611no—
489D4⋊C8—611no—
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8—611no—
492D4⋊C8—611no—
493C61#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—611no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—2444no—
502C2×#41—2444no—
503C22×Q8—1221no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1222no—
508C23×C4—1222no—
509C23×C4—1221no—
510AGL(1,ℤ/8)—2444no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
523#127—1221no—
524#127C22×D6111yescharacteristic
525#127C22×D6111yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—1222no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1222no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—1221no—
545#121—1222no—
546#121C22⋊D6112yes—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8—611no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—611no—
556C4×D4—611no—
557C4×D4—611no—
558C4×D4—611no—
559C4×D4—611no—
560C4×D4—611no—
561C4×D4—1222no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4C22⋊D6112yes—
571#117—611no—
572#117—1221no—
573C2×C4⋊C4—611no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1222no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C42—1221no—
578C2×C42C22×D6111yescharacteristic
579#107—1221no—
580#106—22no—
581#106—1221no—
582C4⋊C8—611no—
583C4⋊C8—611no—
584C4⋊C8—611no—
585C4⋊C8—611no—
586C4⋊C8—1221no—
587#103—1221no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—1221no—
593#102—1221no—
594#102—1221no—
595#102—1221no—
596#102—1221no—
597C22⋊C8—1221no—
598#97—21no—
599#97—1221no—
600C4×C8C22×D6111yescharacteristic
601C4×C8C22×D6111yescharacteristic
602C24—1222no—
603C24—1221no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—1222no—
609#41—1222no—
610#41—2448no—
611#41—2448no—
612#41—2442no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—611no—
619C2×Q8—1222no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2442no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—611no—
630C2×D4—611no—
631C2×D4—611no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2448no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1222no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—2442no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4—2448no—
663C22×C4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
666SD16—2442no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669D8—44no—
670D8—2442no—
671D8—2442no—
672D8—2442no—
673M16—42no—
674M16—2442no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42D4×D6111yescharacteristic
713C42D4×D6111yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
715C42C23×D6111yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—4881no—
722C23—4882no—
723C23—2442no—
724C23—2442no—
725C23—2444no—
726C23—2444no—
727C23#1451974511yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—612no—
733Q8—1221no—
734Q8—2444no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—612no—
748D4—612no—
749D4—1224no—
750D4—1221no—
751D4—1221no—
752D4—1221no—
753D4—1221no—
754D4—4882no—
755D4—2442no—
756D4—2444no—
757D4—2444no—
758D4—2444no—
759D4—2444no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—1224no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—4881no—
776C2×C4—2442no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4—2444no—
779C2×C4—2444no—
780C2×C4—2444no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4#1451974511yescharacteristic
789C2×C4#1451974511yescharacteristic
790C2×C4#1451974511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—2441no—
797C8—2441no—
798C8—2441no—
799C8—2441no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—1222no—
810C22—1222no—
811C22—4884no—
812C22—4888no—
813C22—2441no—
814C22—2441no—
815C22—2441no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22C2×#1451974511yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—1222no—
828C4—2441no—
829C4—2441no—
830C4—2441no—
831C4—2441no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
835C4#1684055811yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—4881no—
840C2—2442no—
841C2—2442no—
842C2#2145504411yescharacteristic
843C2#2145506711yescharacteristic
844C2#2145516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3184C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3184D61
hypocenterC61#18554
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459305C2semidirect
2. #21455964C2semidirect
3. #21455279C2semidirect
4. #21445100C2semidirect
5. #21445079C2semidirect
6. #21445016C2semidirect
7. #21444995C2semidirect
8. #21444919C2semidirect
9. #21444905C2semidirect
10. #21444881C2semidirect
11. #21444871C2semidirect
12. #21444541C2semidirect
13. #21444263C2semidirect
14. #21444259C2semidirect
15. C61×#3184C2semidirect
34. #16840044C22semidirect
35. #16840039C22semidirect
39. #16839964C22semidirect
40. #16839959C22semidirect
42. #16839954C22semidirect
43. #16839954C22semidirect
47. #16839819C22semidirect
48. #16839786C22semidirect
50. #16839508C22semidirect
51. #16839508C22semidirect
52. #16839506C22semidirect
53. #16839506C22semidirect
54. #16839494C22semidirect
55. #16839494C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. #16839491C22semidirect
63. C61×#532C22semidirect
64. C61×#498C22semidirect
65. C61×#493C22semidirect
66. C61×#486C22semidirect
67. C61×#486C22semidirect
70. C4×M16×C61C22semidirect
355. D244AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic122AGL(1,ℤ/8)semidirect
415. #3184D61semidirect
451. #532C2×D61semidirect
457. #498C2×D61semidirect
458. #493C2×D61semidirect
459. #486C2×D61semidirect
460. #486C2×D61semidirect
480. C4×M16C2×D61semidirect
493. C61#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214593052
#214559642
#214552792
#214451002
#214450792
#214450162
#214449952
#214449192
#214449052
#214448812
#214448712
#214445412
#214442632
#214442592
C61×#31842
#1855461