Finite Group Databasebeta

← #29656336

Subgroups — #29656336

Order 15616.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444257C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17C2×#14519801—21no—
18Q8×D244C2211yescharacteristic
19#16840419—21no—
20#16840417—21no—
21#16840417C2211yescharacteristic
22#16840409—22no—
23#16840409—21no—
24#16840397—21no—
25#16840397C2211yescharacteristic
26#16840310—21no—
27#16840310C2211yescharacteristic
28#16840310C2211yescharacteristic, complemented
29#16840272—22no—
30#16840272—21no—
31C4×#11758226C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840160C2211yescharacteristic, complemented
35#16840108C2211yescharacteristic, complemented
36#16840108C2211yescharacteristic, complemented
37#16840084—21no—
38#16840047C2211yescharacteristic, complemented
39#16840043C2211yescharacteristic, complemented
40#16840012—22no—
41#16839976—21no—
42#16839975—21no—
43#16839968C2211yescharacteristic
44#16839967C2211yescharacteristic, complemented
45#16839954C2211yescharacteristic
46#16839954C2211yescharacteristic, complemented
47#16839906—21no—
48#16839874—22no—
49#16839871—21no—
50#16839863—21no—
51#16839818C2211yescharacteristic, complemented
52#16839784C2211yescharacteristic, complemented
53#16839760—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839507C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77#41×D61—44no—
78#41×D61—44no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61—22no—
85C22×C4×D61—21no—
86#14519801—44no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758189—21no—
92C2×#11758189—21no—
93#14519777—21no—
94#14519777C2311yescharacteristic
95#14519777C2311yescharacteristic
96#14519764—22no—
97#14519764—21no—
98#14519764—21no—
99#14519759—22no—
100#14519759—22no—
101#14519759—22no—
102#14519757—21no—
103#14519757—22no—
104#14519756—22no—
105#14519756—21no—
106#14519748—22no—
107#14519748—22no—
108#14519748—21no—
109#14519748—21no—
110#14519748—21no—
111#14519748—21no—
112#14519748—21no—
113#14519748—21no—
114#14519748D412yes—
115#14519745—22no—
116#14519745—22no—
117#14519745—22no—
118Q8×Dic61D411yescharacteristic
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×D244C2311yescharacteristic
122C4×D244C2311yescharacteristic
123D4×Dic61—22no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61D411yescharacteristic
128D4×Dic61D412yes—
129#14519739—21no—
130#14519739D411yescharacteristic
131#14519739D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134#14519737—22no—
135#14519737—21no—
136#14519735—21no—
137#14519735D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D61—21no—
139C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D61—22no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C42×D61—21no—
143C42×D61C2311yescharacteristic
144#14519711—21no—
145#14519709—22no—
146#14519708—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519702—21no—
151#14519701—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699—21no—
154#14519698—22no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—22no—
158#14519689—21no—
159#14519687—21no—
160#14519687—21no—
161C4×#92418C2311yescharacteristic
162C2×#41×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C2×D8×C61—22no—
166#127×C61—21no—
167#127×C61C2311yescharacteristic
168#127×C61C2311yescharacteristic
169#121×C61—22no—
170#121×C61—21no—
171C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—22no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—41no—
204#11758226—22no—
205#11758226—22no—
206Q8×D61—42no—
207Q8×D61—42no—
208#11758224—48no—
209#11758224—42no—
210#11758224—42no—
211#11758224—42no—
212#11758224—42no—
213D4×D61—22no—
214D4×D61—41no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—48no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—42no—
220#11758222—48no—
221#11758222—42no—
222#11758222—42no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—48no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic122—22no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243SD16×C61—42no—
244D8×C61—44no—
245D8×C61—42no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—41no—
262C22⋊Dic61—41no—
263#11758200—42no—
264#11758199—42no—
265#11758199—42no—
266#11758198—22no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272C4⋊Dic61—22no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic61C2×D412yes—
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280#11758196—22no—
281#11758196—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290#11758190—42no—
291#11758189—42no—
292#11758189—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61#12011yescharacteristic
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—44no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—82no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—44no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D61—42no—
331C22⋊D61—44no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—82no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—44no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—82no—
343C2×Dic61#12011yescharacteristic
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346D244—24no—
347D244—21no—
348D244—21no—
349D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
350D244AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C4×D61—24no—
352C4×D61—21no—
353C4×D61—21no—
354C4×D61—21no—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—42no—
358C4×D61—44no—
359C4×D61—42no—
360C4×D61—44no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—81no—
366Dic122—44no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371C8×C61—22no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374#92418—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#18554—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—42no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C2×D61—21no—
389C2×D61—22no—
390C2×D61—21no—
391C2×D61—22no—
392C2×D61—21no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—84no—
398C2×D61—88no—
399C4×C61—22no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C61#57511yescharacteristic
407Dic61—21no—
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—41no—
411Dic61—42no—
412Dic61—41no—
413Dic61—81no—
414D4×#41—611no—
415#3184—611no—
416#3115—611no—
417#3036—611no—
418#1654—611no—
419#1651—611no—
420#1642—611no—
421#1639—611no—
422#1627—611no—
423#1625—611no—
424#1621D6111yescharacteristic, complemented
425#1619—611no—
426#1557—611no—
427#1490—611no—
428#1489—611no—
429C2×C61—81no—
430C2×C61—82no—
431C2×C61—161no—
432C2×C61#300311yescharacteristic
433C2×C61#300611yescharacteristic
434C2×C61#301811yescharacteristic
435D61—41no—
436D61—42no—
437D61—42no—
438C22×#41—1221no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
440#550C2×D6111yescharacteristic
441D4×Q8—611no—
442#548—1221no—
443#547—611no—
444#547—1221no—
445#546—1221no—
446#546—1222no—
447D42—611no—
448D42—1221no—
449#532—611no—
450#532—611no—
451#532—1221no—
452#525—1221no—
453#525—1222no—
454C4×#41—611no—
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—1221no—
457#498—611no—
458#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#486—611no—
460#486—611no—
461#482—1221no—
462#475—611no—
463#474—611no—
464#469—1222no—
465#463—1221no—
466#463—1221no—
467#461—611no—
468#461—611no—
469#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#459—611no—
471#459—611no—
472#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#449—1221no—
474#442—1221no—
475#442—1222no—
476#440—1221no—
477#432—611no—
478#423—611no—
479#417—1221no—
480C4×M16—611no—
481#332—611no—
482#332—611no—
483#331—611no—
484#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—611no—
486Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8—611no—
489D4⋊C8—611no—
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8—611no—
492D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
493C61#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—611no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—2444no—
502C2×#41—2444no—
503C22×Q8—1221no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1222no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—2444no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×M16—1221no—
519C2×M16—1221no—
520C4⋊Q8—611no—
521C4⋊Q8—611no—
522C4⋊Q8—1221no—
523#127—21no—
524#127C22×D6111yescharacteristic
525#127C22×D6111yescharacteristic
526#124—1221no—
527#124—1221no—
528#124—1222no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8—1222no—
535C22⋊Q8—1221no—
536#121—22no—
537#121—21no—
538#121—612no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1222no—
543#121—1222no—
544#121—1221no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—611no—
554C4×D4—612no—
555C4×D4—611no—
556C4×D4—611no—
557C4×D4—611no—
558C4×D4—611no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4C22×D6111yescharacteristic
571#117—611no—
572#117—1221no—
573C2×C4⋊C4—611no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1222no—
577C2×C42—611no—
578C2×C42—1221no—
579#107—1221no—
580#106—1222no—
581#106—1221no—
582C4⋊C8—611no—
583C4⋊C8—611no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
587#103—1221no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1221no—
593#102—1221no—
594#102—1222no—
595#102—1221no—
596#102—1222no—
597C22⋊C8—1221no—
598#97—1221no—
599#97—1221no—
600C4×C8—611no—
601C4×C8C22×D6111yescharacteristic
602C24—1221no—
603C24—1222no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—1222no—
607#41—1222no—
608#41—2442no—
609#41—2448no—
610#41—2442no—
611#41—2442no—
612#41—2442no—
613#41—2448no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616C2×Q8—1222no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—2442no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—611no—
630C2×D4—611no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2448no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2441no—
645C2×D4D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4D4×D6112yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—2448no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4—2441no—
666SD16—42no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669D8—44no—
670D8—42no—
671D8—2442no—
672D8—2442no—
673M16—2442no—
674M16—2442no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—611no—
683C4⋊C4—612no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—2441no—
708C22⋊C4—2441no—
709C42—21no—
710C42—611no—
711C42—611no—
712C42—611no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42C23×D6111yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—611no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—4881no—
723C23—4882no—
724C23—2442no—
725C23—2444no—
726C23—2442no—
727C23—2444no—
728Q8—21no—
729Q8—2444no—
730Q8—2441no—
731Q8—2441no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8#1451980112yescomplemented
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—612no—
750D4—612no—
751D4—1224no—
752D4—1221no—
753D4—1221no—
754D4—4882no—
755D4—2442no—
756D4—2444no—
757D4—2444no—
758D4—2444no—
759D4—2444no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—611no—
767C2×C4—611no—
768C2×C4—611no—
769C2×C4—1224no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—4881no—
778C2×C4—4882no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2444no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2444no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2444no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2441no—
798C8—2441no—
799C8—2441no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—1221no—
810C22—1222no—
811C22—1221no—
812C22—1221no—
813C22—1222no—
814C22—4884no—
815C22—4888no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22#120×D6111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—1221no—
826C4—1221no—
827C4—1221no—
828C4—4881no—
829C4—2442no—
830C4—2441no—
831C4—2441no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
834C4C2×#1451980111yescharacteristic
835C4#1684055911yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—2441no—
840C2—2442no—
841C2—2442no—
842C2#2145504311yescharacteristic
843C2#2145506811yescharacteristic
844C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1621C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1621D61
hypocenterC61#18554
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459309C2semidirect
2. #21456555C2semidirect
3. #21455969C2semidirect
4. #21455278C2semidirect
5. #21445105C2semidirect
6. #21445085C2semidirect
7. #21445019C2semidirect
8. #21444999C2semidirect
9. #21444920C2semidirect
10. #21444907C2semidirect
11. #21444871C2semidirect
12. #21444538C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444257C2semidirect
15. C61×#1621C2semidirect
28. #16840310C22semidirect
34. #16840160C22semidirect
35. #16840108C22semidirect
36. #16840108C22semidirect
38. #16840047C22semidirect
39. #16840043C22semidirect
44. #16839967C22semidirect
46. #16839954C22semidirect
51. #16839818C22semidirect
52. #16839784C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839507C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#493C22semidirect
66. C61×#460C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
306. Q8×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
350. D244AGL(1,ℤ/8)semidirect
424. #1621D61semidirect
458. #493C2×D61semidirect
469. #460C2×D61semidirect
472. #459C2×D61semidirect
484. #331C2×D61semidirect
486. Q8⋊C8C2×D61semidirect
492. D4⋊C8C2×D61semidirect
493. C61#18554semidirect
734. Q8#14519801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214593092
#214565552
#214559692
#214552782
#214451052
#214450852
#214450192
#214449992
#214449202
#214449072
#214448712
#214445382
#214442602
#214442572
C61×#16212
#1855461