Finite Group Databasebeta

← #29656339

Subgroups — #29656339

Order 15616.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11758222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17#16840433C2211yescharacteristic
18D4×Dic122C2211yescharacteristic
19#16840421—21no—
20#16840417C2211yescharacteristic
21#16840413—21no—
22#16840408—21no—
23#16840402—22no—
24D4×D244C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D61—21no—
26#16840312C2211yescharacteristic
27#16840309—21no—
28#16840273—21no—
29#16840271—22no—
30C4×#11758222C2211yescharacteristic
31C4×D4×D61—21no—
32#16840158C2211yescharacteristic, complemented
33#16840138C2211yescharacteristic, complemented
34#16840110C2211yescharacteristic, complemented
35#16840108C2211yescharacteristic, complemented
36#16840083—21no—
37#16840044C2211yescharacteristic, complemented
38#16840039C2211yescharacteristic, complemented
39#16840013—22no—
40#16839959C2211yescharacteristic, complemented
41#16839954C2211yescharacteristic, complemented
42#16839905—21no—
43#16839872—21no—
44#16839872—22no—
45#16839862—21no—
46#16839819C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
48#16839507C2211yescharacteristic, complemented
49#16839507C2211yescharacteristic, complemented
50#16839505C2211yescharacteristic, complemented
51#16839505C2211yescharacteristic, complemented
52#16839492C2211yescharacteristic, complemented
53#16839492C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#92418C2211yescharacteristic
55D4⋊#92418C2211yescharacteristic
56D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
58#16839489C2211yescharacteristic, complemented
59#16839489C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
61C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
63C61×#463—21no—
64C61×#463—21no—
65C61×#461C2211yescharacteristic
66C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#417—21no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—44no—
77C2×#11758222—44no—
78C2×#11758222D411yescharacteristic
79C22×Dic122—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×C22⋊D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C22×C4×D61—22no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758194—21no—
88#14519777C2311yescharacteristic
89#14519776—21no—
90#14519774C2311yescharacteristic
91#14519773—21no—
92#14519765—21no—
93#14519763—22no—
94#14519762—22no—
95#14519760—22no—
96#14519759—22no—
97#14519756—21no—
98#14519756—21no—
99#14519755—22no—
100#14519754—22no—
101#14519752—21no—
102#14519751—21no—
103#14519751—21no—
104#14519751—21no—
105#14519751D412yes—
106#14519750—22no—
107#14519750—22no—
108#14519749—22no—
109#14519748—21no—
110#14519747—22no—
111#14519746—22no—
112#14519745—22no—
113C4×Dic122D411yescharacteristic
114C4×Dic122C2311yescharacteristic
115C4×D244—21no—
116C4×D244D411yescharacteristic
117C4×D244D412yes—
118C4×D244C2311yescharacteristic
119D4×Dic61—21no—
120#14519739—21no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C4×C22⋊D61—22no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125#14519737—22no—
126#14519736D411yescharacteristic
127#14519734—21no—
128C4⋊C4×D61—21no—
129C22⋊C4×D61—22no—
130C42×D61—21no—
131#14519710—21no—
132#14519708—22no—
133#14519708—21no—
134C4⋊#92418C2311yescharacteristic
135C4⋊#92418C2311yescharacteristic
136#14519700—21no—
137#14519698—21no—
138#14519698—21no—
139#14519698—22no—
140#14519697—22no—
141#14519697—21no—
142C22⋊#92418—21no—
143#14519688—21no—
144#14519688—21no—
145C4×#92418C2311yescharacteristic
146C4×#92418C2311yescharacteristic
147C2×#41×C61—21no—
148C22×D4×C61D411yescharacteristic
149C23×C4×C61—21no—
150AGL(1,ℤ/8)×C61—44no—
151C2×SD16×C61—21no—
152C2×SD16×C61—21no—
153C2×D8×C61—21no—
154C2×D8×C61—21no—
155C2×M16×C61—21no—
156C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
157#127×C61C2311yescharacteristic
158#124×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160#121×C61—21no—
161C4×D4×C61—21no—
162C4×D4×C61—21no—
163C4×D4×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165C4×D4×C61D411yescharacteristic
166C4×D4×C61D411yescharacteristic
167C4×D4×C61C2311yescharacteristic
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C61—21no—
171C2×C42×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#103×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178#102×C61—21no—
179C24×C61—21no—
180C23×D61—22no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—41no—
190C2×D4×C61—41no—
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—42no—
199C22×C4×C61—42no—
200C22×C4×C61—41no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—48no—
211C22×Dic61—22no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—42no—
214#11758222—22no—
215#11758222—22no—
216#11758222—42no—
217#11758222—48no—
218#11758222—42no—
219#11758222—48no—
220#11758222—42no—
221#11758222—42no—
222#11758222—42no—
223#11758222—42no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—22no—
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—48no—
238C2×Dic122—22no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—42no—
241C2×Dic122—42no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243SD16×C61—42no—
244SD16×C61—42no—
245D8×C61—42no—
246D8×C61—42no—
247M16×C61—42no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—41no—
260C22⋊C4×C61—41no—
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C42×C61C2×D411yescharacteristic
263C42×C61C2×D411yescharacteristic
264C42×C61C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—21no—
268#11758200—42no—
269#11758199—44no—
270#11758199—42no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—21no—
275#11758198—22no—
276#11758198—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic61C2×D412yes—
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288#11758194—42no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—42no—
296C23×C61—42no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—81no—
299C23×C61#12011yescharacteristic
300C22×D61—21no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—44no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—82no—
305Q8×C61—41no—
306Q8×C61—41no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—42no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—82no—
317D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—82no—
334C2×C4×C61#12011yescharacteristic
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61#12011yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D61—24no—
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—44no—
343C22⋊D61—44no—
344C22⋊D61—44no—
345C22⋊D61—82no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—44no—
351D244—21no—
352D244—42no—
353D244—44no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
359C4×D61—24no—
360C4×D61—44no—
361C4×D61—44no—
362C4×D61—44no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—81no—
366Dic122—21no—
367Dic122—44no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370Dic122AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—22no—
374#92418—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#18554—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—21no—
379C22×C61—22no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—84no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61C2×#12011yescharacteristic
392C2×D61—22no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—88no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—81no—
406C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C61#57511yescharacteristic
410Dic61—22no—
411Dic61—42no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414D4×#41—611no—
415#3184—611no—
416#3115—611no—
417#3036D6111yescharacteristic, complemented
418#1654—611no—
419#1651—611no—
420#1642—611no—
421#1639—611no—
422#1627—611no—
423#1625—611no—
424#1621—611no—
425#1619—611no—
426#1557—611no—
427#1490—611no—
428#1489—611no—
429C2×C61—42no—
430C2×C61—41no—
431C2×C61—81no—
432C2×C61—161no—
433C2×C61#300311yescharacteristic
434C2×C61#300611yescharacteristic
435C2×C61#301811yescharacteristic
436D61—42no—
437D61—82no—
438C22×#41—1221no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
440#550—611no—
441D4×Q8—611no—
442#548—1221no—
443#547—611no—
444#547—1221no—
445#546—1222no—
446#546—1221no—
447D42—611no—
448D42—1221no—
449#532—611no—
450#532—1221no—
451#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
452#525—1221no—
453#525—1222no—
454C4×#41—611no—
455C2×C4×D4—1221no—
456C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
457#498—611no—
458#493—611no—
459#486—611no—
460#486—611no—
461#482—1221no—
462#475—611no—
463#474—611no—
464#469—1222no—
465#463—21no—
466#463—21no—
467#461C2×D6111yescharacteristic
468#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#460—611no—
470#459—611no—
471#459C2×D6111yescharacteristic
472#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#449—1221no—
474#442—1221no—
475#442—1222no—
476#440—1221no—
477#432—611no—
478#423C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#417—21no—
480C4×M16—611no—
481#332—611no—
482#332—611no—
483#331—611no—
484#331—611no—
485Q8⋊C8—611no—
486Q8⋊C8—611no—
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8—611no—
489D4⋊C8—611no—
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8—611no—
492D4⋊C8—611no—
493C61#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—611no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1221no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—2444no—
502C2×#41—2444no—
503C22×Q8—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1222no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—44no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1222no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1221no—
520C4⋊Q8—611no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
523#127—611no—
524#127—1221no—
525#127C22×D6111yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1222no—
528#124—1221no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8—1222no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—612no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—1222no—
544#121—1221no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8—611no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—611no—
557C4×D4—612no—
558C4×D4—611no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—1222no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
569C4×D4C22×D6111yescharacteristic
570C4×D4C22×D6111yescharacteristic
571#117—611no—
572#117—1221no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1222no—
577C2×C42—1221no—
578C2×C42C22×D6111yescharacteristic
579#107—1221no—
580#106—1222no—
581#106—1221no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—611no—
584C4⋊C8—611no—
585C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1221no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1221no—
593#102—1222no—
594#102—1221no—
595#102—1221no—
596#102—1222no—
597C22⋊C8—1221no—
598#97—1221no—
599#97—1221no—
600C4×C8—611no—
601C4×C8—611no—
602C24—21no—
603C24—1222no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—1222no—
607#41—1222no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2448no—
611#41—2442no—
612#41—2448no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—611no—
618C2×Q8—1222no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2442no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—611no—
630C2×D4—612no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2448no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1222no—
662C22×C4—2448no—
663C22×C4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—2442no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—2444no—
672D8—2442no—
673M16—42no—
674M16—2442no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—612no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1222no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42D4×D6111yescharacteristic
713C42D4×D6111yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
715C42C23×D6111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—1221no—
723C23—1222no—
724C23—4882no—
725C23—2444no—
726C23—2444no—
727C23#1451974511yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—612no—
731Q8—1221no—
732Q8—2444no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—612no—
746D4—1224no—
747D4—1221no—
748D4—4882no—
749D4—2442no—
750D4—2444no—
751D4—2444no—
752D4—2444no—
753D4—2444no—
754D4—2444no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4#1451980312yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—1224no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—4881no—
782C2×C4—2444no—
783C2×C4—2444no—
784C2×C4—2444no—
785C2×C4—2444no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4#1451974511yescharacteristic
789C2×C4#1451974511yescharacteristic
790C2×C4#1451974511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—1222no—
797C8—2441no—
798C8—2441no—
799C8—2441no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—1222no—
814C22—4888no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22C2×#1451974511yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—1222no—
829C4—2441no—
830C4—2442no—
831C4—2441no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
834C4C2×#1451980311yescharacteristic
835C4#1684056011yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—4882no—
841C2—2442no—
842C2#2145504411yescharacteristic
843C2#2145506911yescharacteristic
844C2#2145516511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3036C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3036D61
hypocenterC61#18554
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11758222C2semidirect
2. #21456553C2semidirect
3. #21455964C2semidirect
4. #21445101C2semidirect
5. #21445080C2semidirect
6. #21445017C2semidirect
7. #21444996C2semidirect
8. #21444921C2semidirect
9. #21444907C2semidirect
10. #21444883C2semidirect
11. #21444872C2semidirect
12. #21444539C2semidirect
13. #21444262C2semidirect
14. #21444256C2semidirect
15. C61×#3036C2semidirect
32. #16840158C22semidirect
33. #16840138C22semidirect
34. #16840110C22semidirect
35. #16840108C22semidirect
37. #16840044C22semidirect
38. #16840039C22semidirect
40. #16839959C22semidirect
41. #16839954C22semidirect
46. #16839819C22semidirect
47. C4×#11758194C22semidirect
48. #16839507C22semidirect
49. #16839507C22semidirect
50. #16839505C22semidirect
51. #16839505C22semidirect
52. #16839492C22semidirect
53. #16839492C22semidirect
56. D4⋊#92418C22semidirect
57. D4⋊#92418C22semidirect
58. #16839489C22semidirect
59. #16839489C22semidirect
61. C61×#532C22semidirect
66. C61×#461C22semidirect
68. C61×#459C22semidirect
69. C61×#423C22semidirect
358. D244AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic122AGL(1,ℤ/8)semidirect
417. #3036D61semidirect
451. #532C2×D61semidirect
468. #461C2×D61semidirect
472. #459C2×D61semidirect
478. #423C2×D61semidirect
493. C61#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117582222
#214565532
#214559642
#214451012
#214450802
#214450172
#214449962
#214449212
#214449072
#214448832
#214448722
#214445392
#214442622
#214442562
C61×#30362
#1855461