Finite Group Databasebeta

← #29656342

Subgroups — #29656342

Order 15616.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11758224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C2×#14519804—21no—
18#16840432C2211yescharacteristic
19D4×Dic122C2211yescharacteristic
20#16840418—21no—
21#16840416C2211yescharacteristic
22#16840412—21no—
23#16840406—21no—
24#16840399—22no—
25D4×C22⋊D61—21no—
26#16840313C2211yescharacteristic, complemented
27#16840310C2211yescharacteristic
28#16840307—21no—
29#16840272—21no—
30#16840268—22no—
31C4×#11758224C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic61—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840158C2211yescharacteristic, complemented
35#16840138C2211yescharacteristic, complemented
36#16840109C2211yescharacteristic, complemented
37#16840089—21no—
38#16840044C2211yescharacteristic, complemented
39#16840014—22no—
40#16839980—21no—
41#16839979—21no—
42#16839964C2211yescharacteristic, complemented
43#16839963C2211yescharacteristic, complemented
44#16839958C2211yescharacteristic, complemented
45#16839957C2211yescharacteristic
46#16839957C2211yescharacteristic, complemented
47#16839908—21no—
48#16839871—21no—
49#16839871—22no—
50#16839861—21no—
51#16839818C2211yescharacteristic, complemented
52#16839784C2211yescharacteristic, complemented
53#16839762—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839507C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—44no—
78C2×#11758224—44no—
79C2×#11758224D411yescharacteristic
80C22×Dic122—21no—
81C22×C22⋊D61—22no—
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C23×Dic61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85#14519804—44no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×D488—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758189—21no—
93C2×#11758189—21no—
94#14519777C2311yescharacteristic
95#14519776—21no—
96#14519774C2311yescharacteristic
97#14519773—21no—
98#14519766—21no—
99#14519764—21no—
100#14519763—22no—
101#14519761—22no—
102#14519759—22no—
103#14519758—22no—
104#14519757—21no—
105#14519756—21no—
106#14519754—22no—
107#14519754—22no—
108#14519752—21no—
109#14519752—21no—
110#14519751—21no—
111#14519749—22no—
112#14519749—22no—
113#14519749—22no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116#14519748D412yes—
117#14519746—22no—
118#14519745—22no—
119C4×Dic122C2311yescharacteristic
120#14519742D411yescharacteristic
121C4×D244C2311yescharacteristic
122D4×Dic61—22no—
123D4×Dic61—22no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61D411yescharacteristic
128D4×Dic61D411yescharacteristic
129D4×Dic61D412yes—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—22no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138#14519735D411yescharacteristic
139#14519733—21no—
140C2×C4⋊Dic61—21no—
141C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic61—22no—
143C22⋊C4×D61—21no—
144C2×C4×Dic61—21no—
145C42×D61C2311yescharacteristic
146#14519708—22no—
147#14519708—21no—
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519706—21no—
151#14519701—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—22no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519689—21no—
159#14519687—21no—
160#14519687—21no—
161C4×#92418C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61—21no—
163C22×D4×C61—21no—
164C2×SD16×C61—21no—
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#121×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169#120×C61—22no—
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172#107×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C24×C61—22no—
180C23×D61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—42no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—48no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—48no—
210#11758226—42no—
211#11758226—42no—
212#11758224—22no—
213#11758224—22no—
214#11758224—42no—
215#11758224—42no—
216#11758224—42no—
217#11758224—48no—
218#11758224—48no—
219#11758224—42no—
220#11758224—42no—
221#11758224—42no—
222D4×D61—22no—
223D4×D61—41no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—41no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—41no—
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122—22no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—42no—
241C2×Dic122—42no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243SD16×C61—42no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—22no—
261#11758201—42no—
262#11758199—44no—
263#11758199—42no—
264#11758199—42no—
265#11758198—22no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—41no—
270#11758198—41no—
271C4⋊Dic61—22no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic61C2×D412yes—
276#11758196—22no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289D488—42no—
290#11758190—42no—
291#11758189—42no—
292#11758189—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—44no—
297C23×C61—44no—
298C23×C61—82no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61#12011yescharacteristic
305Q8×C61—41no—
306Q8×C61—41no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—44no—
311D4×C61—44no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D61—24no—
329C22⋊D61—42no—
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—44no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—82no—
334C2×Dic61—24no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—44no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—44no—
342C2×Dic61—44no—
343C2×Dic61—44no—
344C2×Dic61—81no—
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348D244—21no—
349D244—21no—
350D244—42no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—82no—
356C4×D61—21no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—21no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—42no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—82no—
366Dic122—21no—
367Dic122—44no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370Dic122AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374#92418—22no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#18554—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—22no—
379C22×C61—22no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—88no—
388C22×C61C2×#12011yescharacteristic
389C2×D61—21no—
390C2×D61—21no—
391C2×D61—21no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—84no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—81no—
403C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C61#57511yescharacteristic
407Dic61—22no—
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—42no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414D4×#41—611no—
415#3184—611no—
416#3115—611no—
417#3036—611no—
418#1654—611no—
419#1651—611no—
420#1642—611no—
421#1639D6111yescharacteristic, complemented
422#1627—611no—
423#1625—611no—
424#1621—611no—
425#1619—611no—
426#1557—611no—
427#1490—611no—
428#1489—611no—
429C2×C61—42no—
430C2×C61—42no—
431C2×C61—82no—
432C2×C61#300311yescharacteristic
433C2×C61#300611yescharacteristic
434C2×C61#301811yescharacteristic
435D61—41no—
436D61—81no—
437D61—161no—
438C22×#41—1221no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
440#550—611no—
441D4×Q8—611no—
442#548—1221no—
443#547—611no—
444#547—1221no—
445#546—1221no—
446#546—1222no—
447D42—1221no—
448D42C2×D6111yescharacteristic
449#532—611no—
450#532—611no—
451#532—1221no—
452#525—1221no—
453#525—1222no—
454C4×#41—611no—
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—1221no—
457#498—611no—
458#493—611no—
459#486—611no—
460#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
461#482—1221no—
462#475—611no—
463#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#469—1222no—
465#463—1221no—
466#463—1221no—
467#461—611no—
468#461C2×D6111yescharacteristic
469#460—611no—
470#459—611no—
471#459—611no—
472#459—611no—
473#449—1221no—
474#442—1221no—
475#442—1222no—
476#440—1221no—
477#432—611no—
478#423—611no—
479#417—1221no—
480C4×M16—611no—
481#332—611no—
482#332—611no—
483#331—611no—
484#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—611no—
486Q8⋊C8—611no—
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8—611no—
489D4⋊C8—611no—
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
493C61#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—611no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1221no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—2444no—
502C2×#41—2444no—
503C22×Q8—1221no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—611no—
507C22×D4—1222no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—2444no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1222no—
518C2×M16—1221no—
519C2×M16—1221no—
520C4⋊Q8—611no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
523#127—611no—
524#127—1221no—
525#127C22×D6111yescharacteristic
526#124—1221no—
527#124—1221no—
528#124—1222no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8—1222no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—612no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1222no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#120—22no—
548#120—1222no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8—611no—
552C4×D4—611no—
553C4×D4—611no—
554C4×D4—612no—
555C4×D4—611no—
556C4×D4—611no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4C22×D6111yescharacteristic
570C4×D4C22×D6111yescharacteristic
571#117—611no—
572#117—1221no—
573C2×C4⋊C4—611no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1222no—
577C2×C42—611no—
578C2×C42—1221no—
579#107—21no—
580#106—1222no—
581#106—1221no—
582C4⋊C8—611no—
583C4⋊C8—611no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#102—21no—
591#102—22no—
592#102—1221no—
593#102—1221no—
594#102—1222no—
595#102—1221no—
596#102—1221no—
597C22⋊C8—1221no—
598#97—1221no—
599#97—1221no—
600C4×C8—611no—
601C4×C8C22×D6111yescharacteristic
602C24—22no—
603C24—1221no—
604#41—1222no—
605#41—1222no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2448no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611#41—2442no—
612#41—2448no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—611no—
618C2×Q8—1222no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2442no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—611no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—2441no—
642C2×D4—2441no—
643C2×D4—2448no—
644C2×D4D4×D6111yescharacteristic
645C2×D4D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4D4×D6112yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—2441no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4—2448no—
666SD16—42no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669D8—2442no—
670D8—2444no—
671D8—2442no—
672D8—2442no—
673M16—2442no—
674M16—2442no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—612no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—2441no—
708C22⋊C4—2441no—
709C42—611no—
710C42—611no—
711C42—611no—
712C42—1221no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42C23×D6111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—611no—
723C23—1221no—
724C23—4881no—
725C23—2442no—
726C23—2442no—
727C23—2441no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—612no—
731Q8—1221no—
732Q8—2444no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—1224no—
745D4—1221no—
746D4—1221no—
747D4—4882no—
748D4—4882no—
749D4—2442no—
750D4—2442no—
751D4—2444no—
752D4—2444no—
753D4—2444no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758D4#1451980112yes—
759D4#1451980412yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—611no—
768C2×C4—611no—
769C2×C4—611no—
770C2×C4—1224no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—4882no—
780C2×C4—4881no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2442no—
785C2×C4—2444no—
786C2×C4—2444no—
787C2×C4—2444no—
788C2×C4—2444no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—1222no—
798C8—2441no—
799C8—2441no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—1221no—
811C22—1221no—
812C22—1221no—
813C22—4884no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22#120×D6111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—1221no—
826C4—1221no—
827C4—1222no—
828C4—1221no—
829C4—2441no—
830C4—2441no—
831C4—2442no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
833C4C2×#1451980111yescharacteristic
834C4C2×#1451980411yescharacteristic
835C4#1684055811yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—9761no—
840C2—4881no—
841C2—2441no—
842C2#2145504711yescharacteristic
843C2#2145506611yescharacteristic
844C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1639C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1639D61
hypocenterC61#18554
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11758224C2semidirect
2. #21456556C2semidirect
3. #21455972C2semidirect
4. #21455284C2semidirect
5. #21445102C2semidirect
6. #21445080C2semidirect
7. #21445016C2semidirect
8. #21444925C2semidirect
9. #21444910C2semidirect
10. #21444885C2semidirect
11. #21444873C2semidirect
12. #21444538C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444255C2semidirect
15. C61×#1639C2semidirect
26. #16840313C22semidirect
34. #16840158C22semidirect
35. #16840138C22semidirect
36. #16840109C22semidirect
38. #16840044C22semidirect
42. #16839964C22semidirect
43. #16839963C22semidirect
44. #16839958C22semidirect
46. #16839957C22semidirect
51. #16839818C22semidirect
52. #16839784C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839507C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
317. D4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic122AGL(1,ℤ/8)semidirect
421. #1639D61semidirect
460. #486C2×D61semidirect
463. #474C2×D61semidirect
484. #331C2×D61semidirect
492. D4⋊C8C2×D61semidirect
493. C61#18554semidirect
759. D4#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117582242
#214565562
#214559722
#214552842
#214451022
#214450802
#214450162
#214449252
#214449102
#214448852
#214448732
#214445382
#214442602
#214442552
C61×#16392
#1855461