Finite Group Databasebeta

← #29656345

Subgroups — #29656345

Order 15616.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17C2×#14519805—21no—
18#16840434C2211yescharacteristic
19Q8×D244C2211yescharacteristic
20#16840424—21no—
21#16840416—21no—
22#16840416C2211yescharacteristic
23#16840407—22no—
24#16840407—21no—
25D4×D244—21no—
26D4×D244C2211yescharacteristic
27#16840312—21no—
28#16840312C2211yescharacteristic
29#16840312C2211yescharacteristic, complemented
30#16840274—22no—
31#16840274—21no—
32C2×C4×D244—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34#16840160C2211yescharacteristic, complemented
35#16840139C2211yescharacteristic, complemented
36#16840109C2211yescharacteristic, complemented
37#16840109C2211yescharacteristic, complemented
38#16840086—21no—
39#16840047C2211yescharacteristic, complemented
40#16840042C2211yescharacteristic, complemented
41#16840015—22no—
42#16839978—21no—
43#16839978—21no—
44#16839968C2211yescharacteristic
45#16839968C2211yescharacteristic, complemented
46#16839962C2211yescharacteristic, complemented
47#16839958C2211yescharacteristic
48#16839958C2211yescharacteristic, complemented
49#16839957C2211yescharacteristic, complemented
50#16839907—21no—
51#16839875—22no—
52#16839872—21no—
53#16839860—21no—
54#16839819C2211yescharacteristic, complemented
55#16839764—21no—
56#16839507C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839505C2211yescharacteristic, complemented
59#16839505C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic
61#16839491C2211yescharacteristic
62#16839491C2211yescharacteristic, complemented
63#16839491C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C61C2211yescharacteristic
65C61×#423C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77#41×D61—44no—
78#41×D61—44no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244D411yescharacteristic
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—21no—
84C22×C4×D61—22no—
85C22×C4×D61—21no—
86#14519805—44no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×D488—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×D488—22no—
93C2×#11758199—21no—
94#14519777—21no—
95#14519777C2311yescharacteristic
96#14519777C2311yescharacteristic
97#14519774—21no—
98#14519774C2311yescharacteristic
99#14519774C2311yescharacteristic
100#14519765—22no—
101#14519765—21no—
102#14519765—21no—
103#14519761—22no—
104#14519761—22no—
105#14519761—22no—
106#14519757—22no—
107#14519757—21no—
108#14519757—21no—
109#14519757—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752—22no—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519751—22no—
115#14519751—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751D412yes—
121#14519747—22no—
122#14519747—22no—
123#14519747—22no—
124C4×D244—22no—
125C4×D244—22no—
126C4×D244—22no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132C4×D244—21no—
133C4×D244—21no—
134C4×D244D411yescharacteristic
135C4×D244D411yescharacteristic
136C4×D244D412yes—
137C4×D244C2311yescharacteristic
138C4×D244C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61—21no—
140C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
141C2×#11758198—22no—
142C2×#11758198—21no—
143#14519710—21no—
144#14519709—22no—
145#14519708—21no—
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148#14519702—21no—
149#14519702—21no—
150#14519701—21no—
151#14519699—22no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—22no—
155#14519698—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158C22⋊#92418—21no—
159#14519688—21no—
160C2×#41×C61D411yescharacteristic
161C2×M16×C61—21no—
162C2×M16×C61—21no—
163C4×Q8×C61D411yescharacteristic
164C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
165C4×D4×C61—21no—
166C4×D4×C61—21no—
167C4×D4×C61D411yescharacteristic
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169#117×C61—21no—
170#117×C61D411yescharacteristic
171C2×C42×C61—21no—
172C2×C42×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61—21no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#97×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—22no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—22no—
182#41×C61—22no—
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—21no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—42no—
202#11758224—48no—
203#11758224—42no—
204#11758224—42no—
205D4×D61—48no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—42no—
208#11758222—48no—
209#11758222—42no—
210#11758222—42no—
211#11758222—42no—
212#11758222—42no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—41no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244C2×D412yes—
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61—22no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—48no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×Dic122—22no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243M16×C61—42no—
244M16×C61—42no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61—21no—
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C42×C61C2411yescharacteristic
263#11758201—42no—
264#11758199—42no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—21no—
270#11758198—22no—
271#11758198—21no—
272#11758198—22no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—41no—
276#11758198—41no—
277C4⋊Dic61—22no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic61C2×D412yes—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288D488—44no—
289D488—42no—
290D488—42no—
291#11758190—42no—
292#11758190—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61#12011yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—82no—
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
307D4×C61—24no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
310C2×C4×C61—24no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—81no—
322C2×C4×C61#12011yescharacteristic
323C2×C4×C61#12011yescharacteristic
324C2×C4×C61#12011yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—82no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—42no—
336C2×Dic61—44no—
337C2×Dic61—41no—
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—21no—
341D244—42no—
342D244—42no—
343D244—44no—
344D244—42no—
345D244—44no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—82no—
355D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C4×D61—42no—
357C4×D61—42no—
358C4×D61—44no—
359C4×D61—44no—
360C4×D61—44no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—82no—
366Dic122—44no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371C8×C61—22no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#18554—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—21no—
379C22×C61—22no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61C2×#12011yescharacteristic
385C2×D61—22no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—84no—
395C2×D61—88no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—22no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C61#57511yescharacteristic
410Dic61—41no—
411Dic61—42no—
412Dic61—41no—
413Dic61—81no—
414D4×#41—611no—
415#3184—611no—
416#3115—611no—
417#3036—611no—
418#1654—611no—
419#1651—611no—
420#1642—611no—
421#1639—611no—
422#1627—611no—
423#1625—611no—
424#1621—611no—
425#1619—611no—
426#1557—611no—
427#1490—611no—
428#1489D6111yescharacteristic, complemented
429C2×C61—41no—
430C2×C61—42no—
431C2×C61#300311yescharacteristic
432C2×C61#300611yescharacteristic
433C2×C61#301811yescharacteristic
434D61—42no—
435D61—81no—
436D61—82no—
437D61—161no—
438C22×#41—1221no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
440#550—611no—
441D4×Q8—611no—
442#548—1221no—
443#547—611no—
444#547—1221no—
445#546—1222no—
446#546—1221no—
447D42—611no—
448D42—1221no—
449#532—611no—
450#532—611no—
451#532—1221no—
452#525—1222no—
453#525—1221no—
454C4×#41C2×D6111yescharacteristic
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—1221no—
457#498—611no—
458#493—611no—
459#486—611no—
460#486—611no—
461#482—1221no—
462#475—611no—
463#474—611no—
464#469—1222no—
465#463—1221no—
466#463—1221no—
467#461—611no—
468#461—611no—
469#460—611no—
470#459—611no—
471#459—611no—
472#459—611no—
473#449—1221no—
474#442—1222no—
475#442—1221no—
476#440—1221no—
477#432—611no—
478#423C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#417—1221no—
480C4×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#332—611no—
482#332—611no—
483#331—611no—
484#331—611no—
485Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
486Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8—611no—
489D4⋊C8—611no—
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
493C61#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—1222no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1221no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—2444no—
501C2×#41—2444no—
502C2×#41D24411yescharacteristic
503C22×Q8—1221no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1222no—
507C22×D4—1221no—
508C23×C4—1222no—
509C23×C4—1221no—
510AGL(1,ℤ/8)—2444no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1221no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C4⋊Q8—611no—
521C4⋊Q8—611no—
522C4⋊Q8—1221no—
523#127—611no—
524#127—611no—
525#127—1221no—
526#124—1222no—
527#124—1221no—
528#124—1221no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8—1222no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536#121—612no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1222no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—1221no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549#120—1222no—
550C4×Q8D24411yescharacteristic
551C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—611no—
555C4×D4—611no—
556C4×D4—612no—
557C4×D4—611no—
558C4×D4—611no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1222no—
562C4×D4—1222no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4D24411yescharacteristic
570C4×D4C22×D6111yescharacteristic
571#117—21no—
572#117D24411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—611no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1222no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D6111yescharacteristic
579#107—1221no—
580#106—1222no—
581#106—1221no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—611no—
584C4⋊C8—611no—
585C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
587#103—1221no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#102—1221no—
591#102—1221no—
592#102—1222no—
593#102—1222no—
594#102—1221no—
595#102—1221no—
596#102—1221no—
597C22⋊C8—1221no—
598#97—21no—
599#97—1221no—
600C4×C8C22×D6111yescharacteristic
601C4×C8C22×D6111yescharacteristic
602C24—1222no—
603C24—1221no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2448no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611#41—2448no—
612#41—2442no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616C2×Q8—1222no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—2442no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—611no—
624C2×D4—611no—
625C2×D4—612no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2448no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2441no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4C2×D24411yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—1222no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—2448no—
660C22×C4—2442no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4—2441no—
663C22×C4C2×D24411yescharacteristic
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4D4×D6111yescharacteristic
666SD16—2442no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669D8—2444no—
670D8—2442no—
671D8—2442no—
672D8—2442no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—612no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—2441no—
708C22⋊C4—2441no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42C2×D24411yescharacteristic
713C42D4×D6111yescharacteristic
714C42D4×D6111yescharacteristic
715C42C23×D6111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1222no—
720C23—4881no—
721C23—4882no—
722C23—2442no—
723C23—2442no—
724C23—2444no—
725C23—2444no—
726C23—2441no—
727C23#1451974711yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—2444no—
730Q8—2441no—
731Q8—2441no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8#1451980512yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—612no—
738D4—1221no—
739D4—1221no—
740D4—1221no—
741D4—4882no—
742D4—4882no—
743D4—2442no—
744D4—2442no—
745D4—2442no—
746D4—2444no—
747D4—2444no—
748D4—2444no—
749D4—2444no—
750D4—2444no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4#1451980512yescomplemented
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—4882no—
776C2×C4—2442no—
777C2×C4—2444no—
778C2×C4—2444no—
779C2×C4—2442no—
780C2×C4—2444no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2444no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4#1451974711yescharacteristic
789C2×C4#1451974711yescharacteristic
790C2×C4#1451974711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C22×D24411yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2441no—
799C8—2441no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—1222no—
807C22—4884no—
808C22—4888no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—2441no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22—2441no—
816C22—2441no—
817C22—2442no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22C2×#1451974711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—4881no—
829C4—2441no—
830C4—2442no—
831C4—2441no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
833C4C2×#1451980511yescharacteristic
834C4C2×#1451980511yescharacteristic
835C4#1684056111yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—9761no—
839C2—4881no—
840C2—4882no—
841C2—2442no—
842C2#2145504911yescharacteristic
843C2#2145507211yescharacteristic
844C2#2145517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1489C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1489D61
hypocenterC61#18554
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D244C2semidirect
2. #21456557C2semidirect
3. #21455970C2semidirect
4. #21455285C2semidirect
5. #21445106C2semidirect
6. #21445085C2semidirect
7. #21445022C2semidirect
8. #21445001C2semidirect
9. #21444924C2semidirect
10. #21444910C2semidirect
11. #21444886C2semidirect
12. #21444875C2semidirect
13. #21444539C2semidirect
14. #21444263C2semidirect
15. C61×#1489C2semidirect
29. #16840312C22semidirect
34. #16840160C22semidirect
35. #16840139C22semidirect
36. #16840109C22semidirect
37. #16840109C22semidirect
39. #16840047C22semidirect
40. #16840042C22semidirect
45. #16839968C22semidirect
46. #16839962C22semidirect
48. #16839958C22semidirect
49. #16839957C22semidirect
54. #16839819C22semidirect
56. #16839507C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839505C22semidirect
59. #16839505C22semidirect
62. #16839491C22semidirect
63. #16839491C22semidirect
65. C61×#423C22semidirect
66. C4×M16×C61C22semidirect
67. C61×Q8⋊C8C22semidirect
68. C61×Q8⋊C8C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
306. Q8×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
309. D4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
428. #1489D61semidirect
478. #423C2×D61semidirect
480. C4×M16C2×D61semidirect
485. Q8⋊C8C2×D61semidirect
486. Q8⋊C8C2×D61semidirect
491. D4⋊C8C2×D61semidirect
492. D4⋊C8C2×D61semidirect
493. C61#18554semidirect
734. Q8#14519805semidirect
759. D4#14519805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2442
#214565572
#214559702
#214552852
#214451062
#214450852
#214450222
#214450012
#214449242
#214449102
#214448862
#214448752
#214445392
#214442632
C61×#14892
#1855461