Finite Group Databasebeta

← #29656346

Subgroups — #29656346

Order 15616.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459306C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444887C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17C2×#14519804—21no—
18#16840433C2211yescharacteristic
19#16840427C2211yescharacteristic
20#16840422—21no—
21#16840413—21no—
22#16840404—22no—
23#16840400—21no—
24D4×D244C2211yescharacteristic
25#16840396—21no—
26#16840313C2211yescharacteristic
27#16840313C2211yescharacteristic, complemented
28#16840307—21no—
29#16840275—21no—
30#16840270—22no—
31C4×#11758224C2211yescharacteristic
32C2×#14519739—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840139C2211yescharacteristic, complemented
35#16840110C2211yescharacteristic, complemented
36#16840110C2211yescharacteristic, complemented
37#16840089—21no—
38#16840044C2211yescharacteristic, complemented
39#16840016—22no—
40#16839980—21no—
41#16839979—21no—
42#16839964C2211yescharacteristic
43#16839963C2211yescharacteristic, complemented
44#16839958C2211yescharacteristic
45#16839957C2211yescharacteristic, complemented
46#16839957C2211yescharacteristic, complemented
47#16839908—21no—
48#16839873—22no—
49#16839871—21no—
50#16839861—21no—
51#16839818C2211yescharacteristic, complemented
52#16839784C2211yescharacteristic, complemented
53#16839762—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839508C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic
64C61×#547C2211yescharacteristic
65C61×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226—21no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224D411yescharacteristic
77#41×D61—44no—
78#41×D61—44no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C22×D244—21no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61—22no—
85C22×C4×D61—21no—
86#14519804—44no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×D488—21no—
90C2×D488—22no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758189—21no—
94C2×#11758189—21no—
95#14519776—21no—
96#14519774C2311yescharacteristic
97#14519774C2311yescharacteristic
98#14519773—21no—
99#14519766—21no—
100#14519766—21no—
101#14519763—22no—
102#14519762—22no—
103#14519760—22no—
104#14519755—22no—
105#14519755—22no—
106#14519753—21no—
107#14519752—21no—
108#14519752—21no—
109#14519752—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752D412yes—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519750—22no—
115#14519750—22no—
116#14519749—22no—
117#14519747—22no—
118#14519747—22no—
119#14519745—22no—
120C4×Dic122C2311yescharacteristic
121#14519742D411yescharacteristic
122C4×D244C2311yescharacteristic
123D4×Dic61D411yescharacteristic
124D4×Dic61D411yescharacteristic
125#14519739—22no—
126#14519739—22no—
127#14519739—21no—
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739D411yescharacteristic
133#14519739D412yes—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—22no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519735D411yescharacteristic
140#14519733—21no—
141C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
142C2×#11758198—22no—
143C22⋊C4×D61—21no—
144C2×C4×Dic61—21no—
145C42×D61C2311yescharacteristic
146#14519708—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519701—21no—
151#14519700—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519697—22no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—22no—
158#14519689—21no—
159#14519687—21no—
160#14519687—21no—
161C4×#92418C2311yescharacteristic
162C2×#41×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166#123×C61—22no—
167C22⋊Q8×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172#107×C61—21no—
173#106×C61—22no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#103×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—22no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199#11758226—42no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202#11758226—42no—
203Q8×D61—42no—
204Q8×D61—42no—
205#11758224—22no—
206#11758224—22no—
207#11758224—48no—
208D4×D61—22no—
209D4×D61—41no—
210D4×D61—48no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—42no—
213#11758222—42no—
214#11758222—48no—
215#11758222—42no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—41no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—22no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—48no—
237C2×C4×D61—41no—
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic122—22no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243SD16×C61—42no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—22no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D412yes—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C61—22no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C42×C61C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260#11758201—42no—
261#11758199—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—41no—
272#11758198—41no—
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275#11758196—22no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288D488—44no—
289D488—42no—
290#11758190—42no—
291#11758189—42no—
292#11758189—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61#12011yescharacteristic
305Q8×C61—41no—
306Q8×C61—41no—
307Q8×C61—41no—
308Q8×C61—41no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—44no—
313D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—44no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D61—24no—
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—82no—
331C2×Dic61—24no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—42no—
336C2×Dic61—81no—
337C2×Dic61#12011yescharacteristic
338C2×Dic61#12011yescharacteristic
339C2×Dic61#12011yescharacteristic
340D244—21no—
341D244—42no—
342D244—42no—
343D244—44no—
344D244—44no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—82no—
354D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—21no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—42no—
361C4×D61—44no—
362C4×D61—44no—
363C4×D61—44no—
364C4×D61—42no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—82no—
368Dic122—21no—
369Dic122—44no—
370Dic122AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C61—22no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374#92418—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#18554—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—22no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61C2×#12011yescharacteristic
385C2×D61—21no—
386C2×D61—21no—
387C2×D61—22no—
388C2×D61—21no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—84no—
395C2×D61—88no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—81no—
404C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C61#57511yescharacteristic
408Dic61—22no—
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—21no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414D4×#41—611no—
415#3184—611no—
416#3115—611no—
417#3036—611no—
418#1654D6111yescharacteristic, complemented
419#1651—611no—
420#1642—611no—
421#1639—611no—
422#1627—611no—
423#1625—611no—
424#1621—611no—
425#1619—611no—
426#1557—611no—
427#1490—611no—
428#1489—611no—
429C2×C61—42no—
430C2×C61—81no—
431C2×C61#300311yescharacteristic
432C2×C61#300611yescharacteristic
433C2×C61#301811yescharacteristic
434D61—41no—
435D61—42no—
436D61—82no—
437D61—161no—
438C22×#41—1221no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
440#550—611no—
441D4×Q8—611no—
442#548—1221no—
443#547—1221no—
444#547C2×D6111yescharacteristic
445#546—1221no—
446#546—1222no—
447D42—611no—
448D42—1221no—
449#532—611no—
450#532—611no—
451#532—1221no—
452#525—1221no—
453#525—1222no—
454C4×#41—611no—
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—1221no—
457#498C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#493—611no—
459#486—611no—
460#486—611no—
461#482—1221no—
462#475—611no—
463#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#469—1222no—
465#463—1221no—
466#463—1221no—
467#461—611no—
468#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#460—611no—
470#459—611no—
471#459—611no—
472#459—611no—
473#449—1221no—
474#442—1221no—
475#442—1222no—
476#440—1221no—
477#432—611no—
478#423—611no—
479#417—1221no—
480C4×M16—611no—
481#332—611no—
482#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#331—611no—
484#331—611no—
485Q8⋊C8—611no—
486Q8⋊C8—611no—
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8—611no—
489D4⋊C8—611no—
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
493C61#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—611no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—2444no—
502C2×#41—2444no—
503C22×Q8—1221no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1222no—
507C22×D4—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—2444no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×M16—1221no—
519C2×M16—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
523#127—611no—
524#127—611no—
525#127—1221no—
526#124—1221no—
527#124—1221no—
528#124—1222no—
529#123—22no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—1222no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1222no—
536#121—21no—
537#121—612no—
538#121—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121—1222no—
544#121—1221no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8—611no—
552C4×D4—611no—
553C4×D4—611no—
554C4×D4—611no—
555C4×D4—612no—
556C4×D4—611no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4C22×D6111yescharacteristic
570C4×D4C22×D6111yescharacteristic
571#117—611no—
572#117—1221no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—611no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1222no—
577C2×C42—611no—
578C2×C42—1221no—
579#107—21no—
580#106—22no—
581#106—1221no—
582C4⋊C8—611no—
583C4⋊C8—611no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#102—21no—
591#102—1222no—
592#102—1221no—
593#102—1221no—
594#102—1221no—
595#102—1221no—
596#102—1222no—
597C22⋊C8—1221no—
598#97—1221no—
599#97—1221no—
600C4×C8—611no—
601C4×C8C22×D6111yescharacteristic
602C24—1221no—
603C24—1222no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—1222no—
607#41—1222no—
608#41—2448no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611#41—2442no—
612#41—2442no—
613#41—2448no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—611no—
619C2×Q8—1222no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2442no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—611no—
624C2×D4—612no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4—2441no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2448no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1222no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—2441no—
663C22×C4—2448no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4—2442no—
666SD16—42no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669D8—2444no—
670D8—2442no—
671D8—2442no—
672D8—2442no—
673M16—2442no—
674M16—2442no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D6112yes—
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—2441no—
708C22⋊C4—2441no—
709C42—611no—
710C42—611no—
711C42—611no—
712C42—1221no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42C23×D6111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—611no—
719C23—1221no—
720C23—1222no—
721C23—4881no—
722C23—4882no—
723C23—2444no—
724C23—2442no—
725C23—2442no—
726C23—2444no—
727C23—2441no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—612no—
733Q8—1221no—
734Q8—2444no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—44no—
739D4—612no—
740D4—1224no—
741D4—1221no—
742D4—4882no—
743D4—4882no—
744D4—2442no—
745D4—2442no—
746D4—2444no—
747D4—2444no—
748D4—2442no—
749D4—2444no—
750D4—2444no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4#1451980412yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—611no—
770C2×C4—611no—
771C2×C4—611no—
772C2×C4—1224no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—4882no—
781C2×C4—4881no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2444no—
785C2×C4—2444no—
786C2×C4—2444no—
787C2×C4—2442no—
788C2×C4—2442no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2441no—
798C8—2441no—
799C8—2441no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—1221no—
807C22—1221no—
808C22—1221no—
809C22—1222no—
810C22—4888no—
811C22—4884no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22#120×D6111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—1221no—
827C4—1221no—
828C4—1222no—
829C4—1221no—
830C4—2441no—
831C4—2441no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
834C4C2×#1451980411yescharacteristic
835C4#1684055911yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—9761no—
839C2—4882no—
840C2—2441no—
841C2—2442no—
842C2#2145504711yescharacteristic
843C2#2145506811yescharacteristic
844C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1654C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1654D61
hypocenterC61#18554
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459306C2semidirect
2. #21456558C2semidirect
3. #21455972C2semidirect
4. #21455284C2semidirect
5. #21445079C2semidirect
6. #21445017C2semidirect
7. #21444997C2semidirect
8. #21444923C2semidirect
9. #21444908C2semidirect
10. #21444887C2semidirect
11. #21444875C2semidirect
12. #21444540C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444255C2semidirect
15. C61×#1654C2semidirect
27. #16840313C22semidirect
34. #16840139C22semidirect
35. #16840110C22semidirect
36. #16840110C22semidirect
38. #16840044C22semidirect
43. #16839963C22semidirect
45. #16839957C22semidirect
46. #16839957C22semidirect
51. #16839818C22semidirect
52. #16839784C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839508C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
65. C61×#498C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
313. D4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic122AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. #1654D61semidirect
457. #498C2×D61semidirect
463. #474C2×D61semidirect
468. #461C2×D61semidirect
482. #332C2×D61semidirect
491. D4⋊C8C2×D61semidirect
492. D4⋊C8C2×D61semidirect
493. C61#18554semidirect
759. D4#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214593062
#214565582
#214559722
#214552842
#214450792
#214450172
#214449972
#214449232
#214449082
#214448872
#214448752
#214445402
#214442602
#214442552
C61×#16542
#1855461