Finite Group Databasebeta

← #29656347

Subgroups — #29656347

Order 15616.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11758222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C2×#14519803—21no—
18#16840433C2211yescharacteristic
19D4×Dic122C2211yescharacteristic
20#16840421—21no—
21#16840417C2211yescharacteristic
22#16840413—21no—
23#16840408—21no—
24#16840402—22no—
25D4×D244C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D61—21no—
27#16840312C2211yescharacteristic
28#16840312C2211yescharacteristic, complemented
29#16840309—21no—
30#16840273—21no—
31#16840271—22no—
32C4×#11758222C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61—21no—
34#16840160C2211yescharacteristic, complemented
35#16840139C2211yescharacteristic, complemented
36#16840109C2211yescharacteristic, complemented
37#16840109C2211yescharacteristic, complemented
38#16840087—21no—
39#16840048C2211yescharacteristic, complemented
40#16840043C2211yescharacteristic, complemented
41#16840015—22no—
42#16839977—21no—
43#16839977—21no—
44#16839967C2211yescharacteristic
45#16839967C2211yescharacteristic, complemented
46#16839963C2211yescharacteristic, complemented
47#16839958C2211yescharacteristic, complemented
48#16839957C2211yescharacteristic
49#16839957C2211yescharacteristic, complemented
50#16839909—21no—
51#16839875—21no—
52#16839875—22no—
53#16839864—21no—
54#16839786C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761—21no—
56#16839509C2211yescharacteristic, complemented
57#16839509C2211yescharacteristic, complemented
58#16839505C2211yescharacteristic, complemented
59#16839505C2211yescharacteristic, complemented
60#16839494C2211yescharacteristic, complemented
61#16839494C2211yescharacteristic, complemented
62#16839491C2211yescharacteristic, complemented
63#16839491C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
65C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—44no—
78C2×#11758222—44no—
79C2×#11758222D411yescharacteristic
80C22×Dic122—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×C22⋊D61—22no—
83C2×D4×D61—21no—
84C22×C4×D61—22no—
85#14519803—44no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×D488—21no—
90C2×D488—22no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758194—21no—
94#14519777C2311yescharacteristic
95#14519777C2311yescharacteristic
96#14519776—21no—
97#14519774C2311yescharacteristic
98#14519774C2311yescharacteristic
99#14519773—21no—
100#14519765—21no—
101#14519765—21no—
102#14519763—22no—
103#14519762—22no—
104#14519760—22no—
105#14519759—22no—
106#14519756—21no—
107#14519756—21no—
108#14519755—22no—
109#14519754—22no—
110#14519752—21no—
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751D412yes—
117#14519750—22no—
118#14519750—22no—
119#14519749—22no—
120#14519748—21no—
121#14519747—22no—
122#14519746—22no—
123#14519745—22no—
124C4×Dic122D411yescharacteristic
125C4×Dic122C2311yescharacteristic
126C4×D244—21no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244D411yescharacteristic
130C4×D244D412yes—
131C4×D244C2311yescharacteristic
132D4×Dic61—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—22no—
139#14519736D411yescharacteristic
140#14519734—21no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C22⋊C4×D61—22no—
143C42×D61—21no—
144#14519711—21no—
145#14519709—22no—
146#14519709—21no—
147C4⋊#92418—21no—
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519702—21no—
151#14519700—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699—22no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—22no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160C22×D4×C61D411yescharacteristic
161C23×C4×C61—21no—
162C2×M16×C61—21no—
163C4×D4×C61—21no—
164C4×D4×C61—21no—
165C4×D4×C61D411yescharacteristic
166C4×D4×C61D411yescharacteristic
167C4×D4×C61C2311yescharacteristic
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C61—21no—
171C2×C42×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C61—21no—
175#97×C61—21no—
176#97×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C24×C61—21no—
180C23×D61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—41no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—42no—
192C22×C4×C61—42no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—48no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C22×Dic61—22no—
205D4×D61—42no—
206D4×D61—42no—
207#11758222—22no—
208#11758222—22no—
209#11758222—42no—
210#11758222—48no—
211#11758222—42no—
212#11758222—48no—
213#11758222—42no—
214#11758222—42no—
215#11758222—42no—
216#11758222—42no—
217#11758222—42no—
218#11758222—42no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×D244C2×D412yes—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—22no—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—48no—
236C2×C4×D61—41no—
237C2×Dic122—22no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—42no—
241C2×Dic122—42no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243M16×C61—42no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C42×C61C2×D411yescharacteristic
256C42×C61C2×D411yescharacteristic
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—21no—
262#11758200—42no—
263#11758200—42no—
264#11758199—42no—
265#11758199—42no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—21no—
270#11758198—22no—
271#11758198—21no—
272#11758198—41no—
273#11758198—41no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic61C2×D412yes—
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280#11758196—22no—
281#11758196—22no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287#11758194—42no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290D488—44no—
291D488—42no—
292#11758190—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—42no—
296C23×C61—42no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61#12011yescharacteristic
299C22×D61—21no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—44no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—82no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—42no—
309D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61#12011yescharacteristic
325C2×C4×C61#12011yescharacteristic
326C2×C4×C61#12011yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D61—24no—
331C22⋊D61—44no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—82no—
336C22⋊D61—82no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—44no—
342C2×Dic61—41no—
343D244—21no—
344D244—42no—
345D244—42no—
346D244—44no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D61—24no—
357C4×D61—44no—
358C4×D61—44no—
359C4×D61—44no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—81no—
363C4×D61—82no—
364Dic122—21no—
365Dic122—44no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370Dic122AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C61—22no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#18554—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—21no—
379C22×C61—22no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—84no—
388C22×C61C2×#12011yescharacteristic
389C2×D61—22no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—88no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C61#57511yescharacteristic
409Dic61—22no—
410Dic61—42no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—81no—
414D4×#41—611no—
415#3184—611no—
416#3115—611no—
417#3036—611no—
418#1654—611no—
419#1651—611no—
420#1642—611no—
421#1639—611no—
422#1627—611no—
423#1625—611no—
424#1621—611no—
425#1619—611no—
426#1557—611no—
427#1490D6111yescharacteristic, complemented
428#1489—611no—
429C2×C61—42no—
430C2×C61—41no—
431C2×C61—81no—
432C2×C61#300311yescharacteristic
433C2×C61#300611yescharacteristic
434C2×C61#301811yescharacteristic
435D61—42no—
436D61—82no—
437D61—161no—
438C22×#41—1221no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
440#550—611no—
441D4×Q8—611no—
442#548—1221no—
443#547—611no—
444#547—1221no—
445#546—1222no—
446#546—1221no—
447D42—611no—
448D42—1221no—
449#532—611no—
450#532—611no—
451#532—1221no—
452#525—1221no—
453#525—1222no—
454C4×#41—611no—
455C2×C4×D4—1221no—
456C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
457#498—611no—
458#493—611no—
459#486—611no—
460#486—611no—
461#482—1221no—
462#475—611no—
463#474—611no—
464#469—1222no—
465#463—1221no—
466#463—1221no—
467#461—611no—
468#461—611no—
469#460—611no—
470#459—611no—
471#459—611no—
472#459—611no—
473#449—1221no—
474#442—1221no—
475#442—1222no—
476#440—1221no—
477#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#423—611no—
479#417—1221no—
480C4×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#332—611no—
482#332—611no—
483#331—611no—
484#331—611no—
485Q8⋊C8—611no—
486Q8⋊C8—611no—
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8—611no—
489D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
490D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
491D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
493C61#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—611no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—2444no—
502C2×#41—2444no—
503C22×Q8—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1222no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4D24411yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—2444no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1221no—
520C4⋊Q8—611no—
521C4⋊Q8—611no—
522C4⋊Q8—1221no—
523#127—611no—
524#127—611no—
525#127—1221no—
526#124—1222no—
527#124—1221no—
528#124—1221no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8—1222no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536#121—612no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1222no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—1221no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8—611no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—611no—
555C4×D4—612no—
556C4×D4—611no—
557C4×D4—1222no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4D24411yescharacteristic
568C4×D4D24411yescharacteristic
569C4×D4C22×D6111yescharacteristic
570C4×D4C22×D6111yescharacteristic
571#117—611no—
572#117—1221no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1222no—
577C2×C42—1221no—
578C2×C42C22×D6111yescharacteristic
579#107—1221no—
580#106—1222no—
581#106—1221no—
582C4⋊C8—611no—
583C4⋊C8—611no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
587#103—1221no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#102—1221no—
591#102—1221no—
592#102—1222no—
593#102—1221no—
594#102—1222no—
595#102—1221no—
596#102—1221no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—21no—
600C4×C8C22×D6111yescharacteristic
601C4×C8C22×D6111yescharacteristic
602C24—21no—
603C24—1222no—
604#41—1222no—
605#41—1222no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2448no—
611#41—2442no—
612#41—2448no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616C2×Q8—611no—
617C2×Q8—1222no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2442no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—611no—
626C2×D4—612no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2448no—
643C2×D4—2441no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4C2×D24411yescharacteristic
646C2×D4C2×D24411yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—1222no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—2448no—
662C22×C4—2441no—
663C22×C4C2×D24411yescharacteristic
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4D4×D6111yescharacteristic
666SD16—2442no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669D8—2444no—
670D8—2442no—
671D8—2442no—
672D8—2442no—
673M16—42no—
674M16—2442no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—611no—
683C4⋊C4—612no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—1222no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—2441no—
708C22⋊C4—2441no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42C2×D24411yescharacteristic
713C42D4×D6111yescharacteristic
714C42D4×D6111yescharacteristic
715C42C23×D6111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—1221no—
722C23—1222no—
723C23—4882no—
724C23—2444no—
725C23—2444no—
726C23—2441no—
727C23#1451974711yescharacteristic
728Q8—612no—
729Q8—1221no—
730Q8—2444no—
731Q8—2441no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—612no—
740D4—1224no—
741D4—1221no—
742D4—4882no—
743D4—4882no—
744D4—2442no—
745D4—2442no—
746D4—2444no—
747D4—2444no—
748D4—2444no—
749D4—2444no—
750D4—2444no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4#1451980512yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—1224no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—4882no—
780C2×C4—4881no—
781C2×C4—2444no—
782C2×C4—2444no—
783C2×C4—2444no—
784C2×C4—2444no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4#1451974711yescharacteristic
789C2×C4#1451974711yescharacteristic
790C2×C4#1451974711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C22×D24411yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2441no—
799C8—2441no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—1222no—
811C22—4888no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22C2×#1451974711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—1222no—
828C4—4881no—
829C4—2441no—
830C4—2442no—
831C4—2441no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
834C4C2×#1451980511yescharacteristic
835C4#1684056211yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—9761no—
840C2—4882no—
841C2—2442no—
842C2#2145504811yescharacteristic
843C2#2145507311yescharacteristic
844C2#2145517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1490C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1490D61
hypocenterC61#18554
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11758222C2semidirect
2. #21456557C2semidirect
3. #21455971C2semidirect
4. #21455283C2semidirect
5. #21445105C2semidirect
6. #21445084C2semidirect
7. #21445021C2semidirect
8. #21445000C2semidirect
9. #21444925C2semidirect
10. #21444911C2semidirect
11. #21444887C2semidirect
12. #21444875C2semidirect
13. #21444542C2semidirect
14. #21444259C2semidirect
15. C61×#1490C2semidirect
28. #16840312C22semidirect
34. #16840160C22semidirect
35. #16840139C22semidirect
36. #16840109C22semidirect
37. #16840109C22semidirect
39. #16840048C22semidirect
40. #16840043C22semidirect
45. #16839967C22semidirect
46. #16839963C22semidirect
47. #16839958C22semidirect
49. #16839957C22semidirect
54. #16839786C22semidirect
56. #16839509C22semidirect
57. #16839509C22semidirect
58. #16839505C22semidirect
59. #16839505C22semidirect
60. #16839494C22semidirect
61. #16839494C22semidirect
62. #16839491C22semidirect
63. #16839491C22semidirect
65. C61×#432C22semidirect
66. C4×M16×C61C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
355. D244AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic122AGL(1,ℤ/8)semidirect
427. #1490D61semidirect
477. #432C2×D61semidirect
480. C4×M16C2×D61semidirect
491. D4⋊C8C2×D61semidirect
492. D4⋊C8C2×D61semidirect
493. C61#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117582222
#214565572
#214559712
#214552832
#214451052
#214450842
#214450212
#214450002
#214449252
#214449112
#214448872
#214448752
#214445422
#214442592
C61×#14902
#1855461