Finite Group Databasebeta

← #29656348

Subgroups — #29656348

Order 15616.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11758226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444257C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226—21no—
17C2×#14519804—21no—
18#16840434C2211yescharacteristic
19#16840423—21no—
20#16840415—21no—
21#16840415C2211yescharacteristic
22#16840403—22no—
23#16840403—21no—
24D4×D244—21no—
25D4×D244C2211yescharacteristic
26#16840313—21no—
27#16840313C2211yescharacteristic
28#16840313C2211yescharacteristic, complemented
29#16840275—22no—
30#16840275—21no—
31C4×#11758226C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840139C2211yescharacteristic, complemented
35#16840110C2211yescharacteristic, complemented
36#16840110C2211yescharacteristic, complemented
37#16840088—21no—
38#16840039C2211yescharacteristic, complemented
39#16840016—22no—
40#16839980—21no—
41#16839979—21no—
42#16839964C2211yescharacteristic, complemented
43#16839962C2211yescharacteristic, complemented
44#16839958C2211yescharacteristic, complemented
45#16839958C2211yescharacteristic, complemented
46#16839957C2211yescharacteristic
47#16839910—21no—
48#16839873—21no—
49#16839873—22no—
50#16839865—21no—
51#16839818C2211yescharacteristic, complemented
52#16839784C2211yescharacteristic, complemented
53#16839762—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839508C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C61C2211yescharacteristic
65C61×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—44no—
78C2×#11758226—44no—
79C2×#11758226D411yescharacteristic
80C22×D244—22no—
81C22×D244—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61—22no—
85C22×C4×D61—21no—
86#14519804—44no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×D488—21no—
90C2×D488—21no—
91C2×D488—22no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758189—21no—
94C2×#11758189—21no—
95#14519774—21no—
96#14519774C2311yescharacteristic
97#14519774C2311yescharacteristic
98#14519766—22no—
99#14519766—21no—
100#14519766—21no—
101#14519762—22no—
102#14519762—22no—
103#14519762—22no—
104#14519753—22no—
105#14519753—21no—
106#14519752—22no—
107#14519752—22no—
108#14519752—21no—
109#14519752—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752D412yes—
115#14519751—22no—
116#14519751—21no—
117#14519747—22no—
118#14519747—22no—
119#14519747—22no—
120Q8×Dic61D411yescharacteristic
121C4×D244—21no—
122C4×D244—21no—
123C4×D244C2311yescharacteristic
124C4×D244C2311yescharacteristic
125D4×Dic61D411yescharacteristic
126#14519739—22no—
127#14519739—21no—
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739D411yescharacteristic
132#14519739D411yescharacteristic
133#14519739D412yes—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—22no—
137#14519737—21no—
138#14519735—21no—
139#14519735D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D61—21no—
141C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D61—22no—
143C22⋊C4×D61—21no—
144C42×D61—21no—
145C42×D61C2311yescharacteristic
146#14519710—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519701—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519697—22no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—22no—
158#14519689—21no—
159#14519687—21no—
160#14519687—21no—
161C4×#92418C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61—21no—
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61—22no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172#106×C61—22no—
173#106×C61—21no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#103×C61—21no—
177#103×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—22no—
180C23×D61—21no—
181C2×Q8×C61—22no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—42no—
185C2×Q8×C61—42no—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193#11758226—22no—
194#11758226—22no—
195#11758226—48no—
196#11758226—42no—
197#11758226—42no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200#11758226—48no—
201#11758226—42no—
202#11758226—42no—
203#11758226—42no—
204#11758226—42no—
205D4×D61—22no—
206D4×D61—41no—
207D4×D61—42no—
208D4×D61—42no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—48no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—41no—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—22no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—48no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243SD16×C61—42no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—22no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D412yes—
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic61—21no—
260#11758201—42no—
261#11758201—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—22no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—22no—
273#11758198—41no—
274#11758198—41no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278#11758196—22no—
279#11758196—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288D488—44no—
289D488—42no—
290D488—42no—
291#11758189—42no—
292#11758189—42no—
293C23×C61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61#12011yescharacteristic
305Q8×C61—21no—
306Q8×C61—44no—
307Q8×C61—41no—
308Q8×C61—41no—
309Q8×C61—41no—
310Q8×C61—41no—
311Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312D4×C61—21no—
313D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—44no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D61—42no—
326C22⋊D61—44no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—42no—
330C2×Dic61#12011yescharacteristic
331C2×Dic61#12011yescharacteristic
332C2×Dic61#12011yescharacteristic
333D244—24no—
334D244—21no—
335D244—21no—
336D244—21no—
337D244—42no—
338D244—44no—
339D244—42no—
340D244—44no—
341D244—44no—
342D244—44no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—82no—
352D244—82no—
353D244AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
354C4×D61—24no—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—21no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—44no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—44no—
363C4×D61—42no—
364C4×D61—44no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—81no—
370C4×D61—82no—
371C8×C61—22no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374#92418—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#18554—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—22no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C2×D61—21no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—21no—
385C2×D61—21no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—84no—
395C2×D61—88no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—22no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—81no—
405C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C61#57511yescharacteristic
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—21no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414D4×#41—611no—
415#3184—611no—
416#3115—611no—
417#3036—611no—
418#1654—611no—
419#1651D6111yescharacteristic, complemented
420#1642—611no—
421#1639—611no—
422#1627—611no—
423#1625—611no—
424#1621—611no—
425#1619—611no—
426#1557—611no—
427#1490—611no—
428#1489—611no—
429C2×C61—42no—
430C2×C61#300311yescharacteristic
431C2×C61#300611yescharacteristic
432C2×C61#301811yescharacteristic
433D61—41no—
434D61—42no—
435D61—81no—
436D61—82no—
437D61—161no—
438C22×#41—1221no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
440#550—611no—
441D4×Q8C2×D6111yescharacteristic
442#548—1221no—
443#547—611no—
444#547—1221no—
445#546—1221no—
446#546—1222no—
447D42—611no—
448D42—1221no—
449#532—611no—
450#532—611no—
451#532—1221no—
452#525—1221no—
453#525—1222no—
454C4×#41—611no—
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—1221no—
457#498C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#493—611no—
459#486—611no—
460#486—611no—
461#482—1221no—
462#475C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#474—611no—
464#469—1222no—
465#463—1221no—
466#463—1221no—
467#461—611no—
468#461C2×D6111yescharacteristic
469#460—611no—
470#459—611no—
471#459—611no—
472#459—611no—
473#449—1221no—
474#442—1221no—
475#442—1222no—
476#440—1221no—
477#432—611no—
478#423—611no—
479#417—1221no—
480C4×M16—611no—
481#332—611no—
482#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#331—611no—
484#331—611no—
485Q8⋊C8—611no—
486Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8—611no—
489D4⋊C8—611no—
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8—611no—
492D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
493C61#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—611no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1221no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—2444no—
502C2×#41—2444no—
503C22×Q8—21no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1222no—
507C22×D4—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—2444no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1221no—
518C2×M16—1221no—
519C2×M16—1221no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
523#127—611no—
524#127—611no—
525#127—1221no—
526#124—1221no—
527#124—1221no—
528#124—1222no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1222no—
536#121—612no—
537#121—1221no—
538#121—1222no—
539#121—1221no—
540#121—1222no—
541#121—1221no—
542#121—1222no—
543#121—1221no—
544#121—1221no—
545#121—1221no—
546#121—1221no—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—611no—
554C4×D4—611no—
555C4×D4—611no—
556C4×D4—612no—
557C4×D4—611no—
558C4×D4—611no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4C22×D6111yescharacteristic
571#117—611no—
572#117—1221no—
573C2×C4⋊C4—611no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1222no—
577C2×C42—611no—
578C2×C42—1221no—
579#107—1221no—
580#106—22no—
581#106—21no—
582C4⋊C8—611no—
583C4⋊C8—611no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1221no—
590#102—1221no—
591#102—1222no—
592#102—1221no—
593#102—1221no—
594#102—1221no—
595#102—1221no—
596#102—1222no—
597C22⋊C8—1221no—
598#97—1221no—
599#97—1221no—
600C4×C8—611no—
601C4×C8C22×D6111yescharacteristic
602C24—1221no—
603C24—1222no—
604#41—1222no—
605#41—1222no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2448no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611#41—2442no—
612#41—2448no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
622C2×D4—611no—
623C2×D4—611no—
624C2×D4—612no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2448no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2441no—
643C2×D4—2441no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—2441no—
663C22×C4—2448no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4—2442no—
666SD16—42no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669D8—2444no—
670D8—2442no—
671D8—2442no—
672D8—2442no—
673M16—2442no—
674M16—2442no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6112yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—2441no—
708C22⋊C4—2441no—
709C42—21no—
710C42—611no—
711C42—611no—
712C42—611no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42C23×D6111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—611no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1222no—
721C23—4881no—
722C23—4882no—
723C23—2442no—
724C23—2444no—
725C23—2444no—
726C23—2442no—
727C23—2441no—
728Q8—21no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8#1451980412yescomplemented
735D4—21no—
736D4—612no—
737D4—1224no—
738D4—1221no—
739D4—1221no—
740D4—1221no—
741D4—4882no—
742D4—4882no—
743D4—2442no—
744D4—2442no—
745D4—2444no—
746D4—2444no—
747D4—2444no—
748D4—2444no—
749D4—2442no—
750D4—2444no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4#1451980412yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—611no—
769C2×C4—611no—
770C2×C4—611no—
771C2×C4—1224no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—4881no—
779C2×C4—4882no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2444no—
782C2×C4—2444no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2444no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2441no—
798C8—2441no—
799C8—2441no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—1221no—
804C22—1222no—
805C22—1221no—
806C22—1221no—
807C22—4884no—
808C22—4888no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—2441no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22—2441no—
816C22—2441no—
817C22—2442no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22#120×D6111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—1221no—
828C4—1221no—
829C4—1221no—
830C4—2441no—
831C4—2441no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
833C4C2×#1451980411yescharacteristic
834C4C2×#1451980411yescharacteristic
835C4#1684056111yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—9761no—
838C2—4881no—
839C2—4882no—
840C2—2441no—
841C2—2442no—
842C2#2145504711yescharacteristic
843C2#2145507011yescharacteristic
844C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1651C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1651D61
hypocenterC61#18554
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11758226C2semidirect
2. #21456558C2semidirect
3. #21455973C2semidirect
4. #21455284C2semidirect
5. #21445100C2semidirect
6. #21445018C2semidirect
7. #21444996C2semidirect
8. #21444922C2semidirect
9. #21444909C2semidirect
10. #21444886C2semidirect
11. #21444875C2semidirect
12. #21444540C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444257C2semidirect
15. C61×#1651C2semidirect
28. #16840313C22semidirect
34. #16840139C22semidirect
35. #16840110C22semidirect
36. #16840110C22semidirect
38. #16840039C22semidirect
42. #16839964C22semidirect
43. #16839962C22semidirect
44. #16839958C22semidirect
45. #16839958C22semidirect
51. #16839818C22semidirect
52. #16839784C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839508C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. Q8⋊#92418C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#498C22semidirect
66. C61×#475C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
311. Q8×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
353. D244AGL(1,ℤ/8)semidirect
419. #1651D61semidirect
457. #498C2×D61semidirect
462. #475C2×D61semidirect
482. #332C2×D61semidirect
486. Q8⋊C8C2×D61semidirect
493. C61#18554semidirect
734. Q8#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117582262
#214565582
#214559732
#214552842
#214451002
#214450182
#214449962
#214449222
#214449092
#214448862
#214448752
#214445402
#214442602
#214442572
C61×#16512
#1855461