Finite Group Databasebeta

← #29656352

Subgroups — #29656352

Order 15616.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D244C211yesmaximal, characteristic
2#21456538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444258C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17#16840434C2211yescharacteristic
18Q8×D244C2211yescharacteristic
19#16840424—21no—
20#16840416—21no—
21#16840416C2211yescharacteristic
22#16840407—22no—
23#16840407—21no—
24D4×D244—21no—
25D4×D244C2211yescharacteristic
26#16840312—21no—
27#16840312C2211yescharacteristic
28#16840274—22no—
29#16840274—21no—
30C2×C4×D244—21no—
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32#16840165C2211yescharacteristic, complemented
33#16840136C2211yescharacteristic, complemented
34#16840112C2211yescharacteristic, complemented
35#16840110C2211yescharacteristic, complemented
36#16840059—21no—
37#16840059—21no—
38#16840049C2211yescharacteristic
39#16840049C2211yescharacteristic, complemented
40#16840039C2211yescharacteristic
41#16840039C2211yescharacteristic, complemented
42#16840010—22no—
43#16839860—22no—
44#16839805—21no—
45#16839786C2211yescharacteristic, complemented
46#16839766—21no—
47C4×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
48#16839509C2211yescharacteristic, complemented
49#16839509C2211yescharacteristic, complemented
50#16839505C2211yescharacteristic, complemented
51#16839505C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
56#16839489C2211yescharacteristic
57#16839489C2211yescharacteristic
58#16839489C2211yescharacteristic, complemented
59#16839489C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic
62C61×#485—21no—
63C61×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#462C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#452—21no—
68C61×#441—21no—
69C61×#440—21no—
70C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85C2×#11758201—22no—
86C2×#11758194—21no—
87C2×#11758194—21no—
88#14519777—21no—
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519774—21no—
91#14519774C2311yescharacteristic
92#14519765—22no—
93#14519765—21no—
94#14519761—22no—
95#14519761—22no—
96#14519761—22no—
97#14519757—22no—
98#14519757—21no—
99#14519757—21no—
100#14519757—22no—
101#14519752—22no—
102#14519752—22no—
103#14519752—21no—
104#14519752—21no—
105#14519751—22no—
106#14519751—21no—
107#14519751—21no—
108#14519751—21no—
109#14519751D412yes—
110#14519747—22no—
111#14519747—22no—
112#14519747—22no—
113C4×D244—22no—
114C4×D244—22no—
115C4×D244—22no—
116C4×D244—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244—21no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×D244D411yescharacteristic
122C4×D244D411yescharacteristic
123C4×D244D412yes—
124C4×D244C2311yescharacteristic
125C4×D244C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic61—21no—
127C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
128C2×#11758198—22no—
129C2×#11758198—21no—
130#14519710—22no—
131#14519710—21no—
132#14519710—21no—
133#14519708—21no—
134#14519708—21no—
135C4⋊#92418—21no—
136C4⋊#92418C2311yescharacteristic
137C4⋊#92418C2311yescharacteristic
138#14519701—22no—
139#14519697—22no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519688—21no—
145C4×#92418C2311yescharacteristic
146C4×#92418C2311yescharacteristic
147C2×#41×C61D411yescharacteristic
148C2×Q16×C61—21no—
149C2×SD16×C61—21no—
150C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
152#125×C61—21no—
153C22⋊Q8×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61—21no—
155C4×Q8×C61—21no—
156C4×Q8×C61—21no—
157C4×Q8×C61D411yescharacteristic
158C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C4×D4×C61—21no—
160C4×D4×C61—21no—
161C4×D4×C61D411yescharacteristic
162C4×D4×C61C2311yescharacteristic
163#117×C61—21no—
164#117×C61—21no—
165#117×C61D411yescharacteristic
166C2×C42×C61—21no—
167C2×C42×C61C2311yescharacteristic
168#107×C61—21no—
169#106×C61—21no—
170C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172#103×C61—21no—
173#103×C61—21no—
174#103×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176C22⋊C8×C61—21no—
177#97×C61—21no—
178C23×D61—22no—
179C23×D61—21no—
180#41×C61—22no—
181#41×C61—22no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—21no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—42no—
202#11758224—48no—
203#11758224—42no—
204#11758224—42no—
205D4×D61—48no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—42no—
208#11758222—48no—
209#11758222—42no—
210#11758222—42no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—41no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×D244C2×D412yes—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—48no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122—21no—
236Q16×C61—42no—
237SD16×C61—42no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—41no—
247C4⋊C4×C61—41no—
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—41no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—41no—
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2411yescharacteristic
262#11758201—44no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—21no—
268#11758198—22no—
269#11758198—21no—
270#11758198—22no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273C4⋊Dic61—22no—
274C4⋊Dic61—22no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61C2×D412yes—
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280#11758194—42no—
281#11758194—42no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61#12011yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—44no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61—82no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—42no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C61—24no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C61—24no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—81no—
319C2×C4×C61#12011yescharacteristic
320C2×C4×C61#12011yescharacteristic
321C2×C4×C61#12011yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—44no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61—44no—
333D244—21no—
334D244—21no—
335D244—21no—
336D244—42no—
337D244—42no—
338D244—44no—
339D244—44no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—82no—
345D244#13712yes—
346C4×D61—42no—
347C4×D61—42no—
348C4×D61—44no—
349C4×D61—44no—
350C4×D61—44no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355Dic122—44no—
356Dic122—41no—
357Dic122—41no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—22no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#18555—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—21no—
366C22×C61—22no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C2×D61—22no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—84no—
382C2×D61—88no—
383C4×C61—22no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—21no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C4×C61C2×#13711yescharacteristic
395C4×C61#57511yescharacteristic
396Dic61—41no—
397Dic61—42no—
398Dic61—41no—
399D4×#41—611no—
400#3182—611no—
401#3116D6111yescharacteristic, complemented
402#3077—611no—
403#1649—611no—
404#1647—611no—
405#1641—611no—
406#1639—611no—
407#1637—611no—
408#1635—611no—
409#1631—611no—
410#1629—611no—
411#1557—611no—
412#1490—611no—
413#1489—611no—
414C2×C61—41no—
415C2×C61—42no—
416C2×C61#300311yescharacteristic
417C2×C61#300711yescharacteristic
418C2×C61#301811yescharacteristic
419D61—42no—
420D61—81no—
421D61—82no—
422C22×#41—1221no—
423#550—611no—
424D4×Q8—611no—
425#548—1221no—
426#547—611no—
427#547—1221no—
428#546—1222no—
429#546—1221no—
430D42—611no—
431D42—1221no—
432#533C2×D6111yescharacteristic, complemented
433#532—611no—
434#532—1221no—
435#525—1222no—
436#525—1221no—
437C4×#41C2×D6111yescharacteristic
438C2×C4×D4—611no—
439C2×C4×D4—1221no—
440#500—611no—
441#492—611no—
442#487—611no—
443#486—611no—
444#485—21no—
445#478—1221no—
446#478—1221no—
447#477C2×D6111yescharacteristic, complemented
448#476—611no—
449#476—611no—
450#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
451#474—611no—
452#474—611no—
453#468—1222no—
454#462C2×D6111yescharacteristic, complemented
455#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
456#452—21no—
457#441—21no—
458#440—21no—
459#440—1222no—
460#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
461#428—1221no—
462#423—611no—
463#418—1221no—
464C4×M16—611no—
465#332—611no—
466#332—611no—
467#331—611no—
468#331—611no—
469Q8⋊C8—611no—
470Q8⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475D4⋊C8—611no—
476D4⋊C8—611no—
477C61#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1222no—
479C2×#41—1222no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—2444no—
484C2×#41—2444no—
485C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
486C22×Q8—1221no—
487C22×D4—611no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1222no—
490C22×D4—1221no—
491C23×C4—1222no—
492C23×C4—1221no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×M16—1221no—
497C2×M16—1221no—
498C4⋊Q8—611no—
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
502#127—611no—
503#127—1221no—
504#125—21no—
505#124—1222no—
506#124—1221no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516#121—612no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1222no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#120—1222no—
526#120—1222no—
527#120—1222no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
531C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—611no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—612no—
537C4×D4—611no—
538C4×D4—611no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
548C4×D4C22×D6111yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117C22⋊D6111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C22×D6111yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—1221no—
560#107—1221no—
561#107—1222no—
562#106—21no—
563#106—1221no—
564#106—1221no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—611no—
567C4⋊C8—1221no—
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—1222no—
574#102—21no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1222no—
580C22⋊C8—21no—
581#97—21no—
582#97—1221no—
583C4×C8—611no—
584C4×C8—611no—
585C24—1222no—
586C24—1221no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—2448no—
590#41—2442no—
591#41—2442no—
592#41—2448no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—1222no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—2442no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—611no—
606C2×D4—611no—
607C2×D4—612no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2448no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—2448no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643Q16—42no—
644SD16—42no—
645SD16—2444no—
646M16—2442no—
647M16—2442no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1221no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—612no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—611no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42D4×D6111yescharacteristic
690C42D4×D6111yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
692C42C23×D6111yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1222no—
697C23—4881no—
698C23—4882no—
699C23—2442no—
700C23—2442no—
701C23—2444no—
702C23—2444no—
703C23#1451974511yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2444no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711Q8#1451980212yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—612no—
715D4—1221no—
716D4—1221no—
717D4—1221no—
718D4—4882no—
719D4—2442no—
720D4—2442no—
721D4—2444no—
722D4—2444no—
723D4—2444no—
724D4—2444no—
725D4—2444no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4#1451980212yes—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—2442no—
749C2×C4—2444no—
750C2×C4—2444no—
751C2×C4—2442no—
752C2×C4—2444no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2444no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4#1451974511yescharacteristic
760C2×C4#1451974511yescharacteristic
761C2×C4#1451974511yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—1222no—
768C8—2441no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—1222no—
778C22—4884no—
779C22—4888no—
780C22—2441no—
781C22—2442no—
782C22—2442no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2442no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22C2×#1451974511yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—2441no—
799C4—2442no—
800C4—2441no—
801C4C2×#1451980211yescharacteristic
802C4C2×#1451980211yescharacteristic
803C4#137×D6111yescharacteristic
804C4#1684056111yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—4881no—
808C2—4882no—
809C2—2442no—
810C2#2145504511yescharacteristic
811C2#2145507511yescharacteristic
812C2#2145516511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3116C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#41×D244C2
hypercenter#3116D61
hypocenterC61#18555
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456538C2semidirect
3. #21455612C2semidirect
4. #21445066C2semidirect
5. #21445052C2semidirect
6. #21445010C2semidirect
7. #21444996C2semidirect
8. #21444982C2semidirect
9. #21444968C2semidirect
10. #21444944C2semidirect
11. #21444934C2semidirect
12. #21444542C2semidirect
13. #21444261C2semidirect
14. #21444258C2semidirect
15. C61×#3116C2semidirect
32. #16840165C22semidirect
33. #16840136C22semidirect
34. #16840112C22semidirect
35. #16840110C22semidirect
39. #16840049C22semidirect
41. #16840039C22semidirect
45. #16839786C22semidirect
47. C4×#11758194C22semidirect
48. #16839509C22semidirect
49. #16839509C22semidirect
50. #16839505C22semidirect
51. #16839505C22semidirect
52. Q8⋊#92418C22semidirect
53. Q8⋊#92418C22semidirect
54. D4⋊#92418C22semidirect
55. D4⋊#92418C22semidirect
58. #16839489C22semidirect
59. #16839489C22semidirect
60. C61×#533C22semidirect
63. C61×#477C22semidirect
64. C61×#476C22semidirect
65. C61×#462C22semidirect
66. C61×#461C22semidirect
70. C61×#432C22semidirect
401. #3116D61semidirect
432. #533C2×D61semidirect
447. #477C2×D61semidirect
450. #476C2×D61semidirect
454. #462C2×D61semidirect
455. #461C2×D61semidirect
460. #432C2×D61semidirect
477. C61#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2442
#214565382
#214556122
#214450662
#214450522
#214450102
#214449962
#214449822
#214449682
#214449442
#214449342
#214445422
#214442612
#214442582
C61×#31162
#1855561