Finite Group Databasebeta

← #29656353

Subgroups — #29656353

Order 15616.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459306C211yesmaximal, characteristic
2#21456540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17#16840433C2211yescharacteristic
18#16840427C2211yescharacteristic
19#16840422—21no—
20#16840413—21no—
21#16840404—22no—
22#16840400—21no—
23D4×D244C2211yescharacteristic
24#16840396—21no—
25#16840317C2211yescharacteristic, complemented
26#16840313C2211yescharacteristic
27#16840307—21no—
28#16840275—21no—
29#16840270—22no—
30C4×#11758224C2211yescharacteristic
31C2×#14519739—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840165C2211yescharacteristic, complemented
34#16840136C2211yescharacteristic, complemented
35#16840109C2211yescharacteristic, complemented
36#16840106—21no—
37#16840061—21no—
38#16840060—21no—
39#16840054C2211yescharacteristic, complemented
40#16840049C2211yescharacteristic
41#16840043C2211yescharacteristic
42#16840042C2211yescharacteristic, complemented
43#16840011—22no—
44#16839973C2211yescharacteristic, complemented
45#16839967C2211yescharacteristic, complemented
46#16839925—21no—
47#16839868—21no—
48#16839865—22no—
49#16839859—21no—
50#16839818C2211yescharacteristic, complemented
51#16839801—21no—
52#16839784C2211yescharacteristic, complemented
53#16839765—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839508C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic
64C61×#547C2211yescharacteristic
65C61×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×D244—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85C2×Dic244—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758189—21no—
89C2×#11758189—21no—
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519776—21no—
92#14519774C2311yescharacteristic
93#14519773—21no—
94#14519768—21no—
95#14519766—21no—
96#14519763—22no—
97#14519762—22no—
98#14519760—22no—
99#14519757—21no—
100#14519755—22no—
101#14519755—22no—
102#14519753—21no—
103#14519753—21no—
104#14519752—21no—
105#14519752—21no—
106#14519752D412yes—
107#14519751—21no—
108#14519751—21no—
109#14519750—22no—
110#14519750—22no—
111#14519749—22no—
112#14519747—22no—
113#14519747—22no—
114#14519745—22no—
115Q8×Dic61—21no—
116C4×Dic122C2311yescharacteristic
117#14519742—21no—
118#14519742D411yescharacteristic
119C4×D244C2311yescharacteristic
120D4×Dic61D411yescharacteristic
121D4×Dic61D411yescharacteristic
122#14519739—22no—
123#14519739—22no—
124#14519739—21no—
125#14519739—21no—
126#14519739—21no—
127#14519739D411yescharacteristic
128#14519739D412yes—
129C4×C22⋊D61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131#14519737—22no—
132#14519737—21no—
133#14519737—21no—
134#14519735—21no—
135#14519735D411yescharacteristic
136#14519733—21no—
137C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
138C2×#11758198—22no—
139C22⋊C4×D61—21no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C42×D61C2311yescharacteristic
142#14519711—21no—
143#14519710—22no—
144#14519710—21no—
145#14519710—21no—
146#14519708—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519702—21no—
151#14519700—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699—22no—
154#14519699—21no—
155#14519698—21no—
156#14519697—21no—
157#14519689—21no—
158#14519687—21no—
159#14519687—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C2×#41×C61—21no—
162C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#123×C61—22no—
165C22⋊Q8×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167C4×D4×C61C2311yescharacteristic
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C61—21no—
170#106×C61—21no—
171#106×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#103×C61—22no—
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—22no—
179C23×D61—21no—
180#41×C61—42no—
181#41×C61—42no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—42no—
202#11758224—22no—
203#11758224—22no—
204#11758224—48no—
205D4×D61—22no—
206D4×D61—41no—
207D4×D61—48no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—42no—
210#11758222—42no—
211#11758222—48no—
212#11758222—42no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×D244C2×D412yes—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—48no—
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122—22no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—22no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61C2×D412yes—
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C42×C61C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252#11758201—44no—
253#11758200—42no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—41no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—41no—
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268#11758196—22no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—41no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—41no—
277C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283Dic244—42no—
284#11758189—42no—
285#11758189—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—44no—
294C22×D61—81no—
295C22×D61—82no—
296C22×D61#12011yescharacteristic
297Q8×C61—42no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—44no—
304D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—44no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D61—24no—
318C22⋊D61—42no—
319C22⋊D61—44no—
320C22⋊D61—44no—
321C22⋊D61—82no—
322C2×Dic61—24no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—42no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—81no—
329C2×Dic61#12011yescharacteristic
330C2×Dic61#12011yescharacteristic
331C2×Dic61#12011yescharacteristic
332D244—21no—
333D244—42no—
334D244—44no—
335D244—44no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244#13712yes—
341C4×D61—21no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—21no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—42no—
347C4×D61—44no—
348C4×D61—44no—
349C4×D61—44no—
350C4×D61—42no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353Dic122—21no—
354Dic122—44no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360C8×C61—41no—
361#92418—22no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#18555—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C2×D61—21no—
373C2×D61—21no—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—21no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—84no—
382C2×D61—88no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C61C2×#13711yescharacteristic
391C4×C61#57511yescharacteristic
392Dic61—22no—
393Dic61—21no—
394Dic61—21no—
395Dic61—21no—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61—81no—
399D4×#41—611no—
400#3182—611no—
401#3116—611no—
402#3077—611no—
403#1649—611no—
404#1647—611no—
405#1641—611no—
406#1639—611no—
407#1637—611no—
408#1635D6111yescharacteristic, complemented
409#1631—611no—
410#1629—611no—
411#1557—611no—
412#1490—611no—
413#1489—611no—
414C2×C61—42no—
415C2×C61—81no—
416C2×C61#300311yescharacteristic
417C2×C61#300711yescharacteristic
418C2×C61#301811yescharacteristic
419D61—41no—
420D61—42no—
421D61—82no—
422C22×#41—1221no—
423#550—611no—
424D4×Q8—611no—
425#548—1221no—
426#547—1221no—
427#547C2×D6111yescharacteristic
428#546—1221no—
429#546—1222no—
430D42—611no—
431D42—1221no—
432#533—611no—
433#532—611no—
434#532—1221no—
435#525—1221no—
436#525—1222no—
437C4×#41—611no—
438C2×C4×D4—611no—
439C2×C4×D4—1221no—
440#500—611no—
441#492—611no—
442#487C2×D6111yescharacteristic, complemented
443#486—611no—
444#485—1221no—
445#478—1221no—
446#478—1221no—
447#477—611no—
448#476—611no—
449#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
450#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
451#474—611no—
452#474—611no—
453#468—1222no—
454#462—611no—
455#461—611no—
456#452—1221no—
457#441—1221no—
458#440—1221no—
459#440—1222no—
460#432—611no—
461#428—1221no—
462#423—611no—
463#418—1221no—
464C4×M16—611no—
465#332—611no—
466#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#331—611no—
468#331—611no—
469Q8⋊C8—611no—
470Q8⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C61#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—2444no—
485C2×#41—2444no—
486C22×Q8—1221no—
487C22×D4—611no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1222no—
490C22×D4—1221no—
491C23×C4—1221no—
492C23×C4—1222no—
493C2×Q16—1221no—
494C2×SD16—1222no—
495C2×SD16—1221no—
496C2×M16—1221no—
497C2×M16—1221no—
498C4⋊Q8—611no—
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
502#127—611no—
503#127—1221no—
504#125—1221no—
505#124—1221no—
506#124—1222no—
507#123—22no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1222no—
512C22⋊Q8—1221no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516#121—21no—
517#121—612no—
518#121—1222no—
519#121—1222no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1222no—
524#121—1221no—
525#120—1222no—
526#120—1222no—
527#120—1222no—
528C4×Q8—611no—
529C4×Q8—611no—
530C4×Q8—1221no—
531C4×Q8—1221no—
532C4×D4—611no—
533C4×D4—611no—
534C4×D4—611no—
535C4×D4—612no—
536C4×D4—611no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4C22×D6111yescharacteristic
548C4×D4C22×D6111yescharacteristic
549#117—611no—
550#117—1221no—
551#117—1221no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1222no—
556C2×C42—611no—
557C2×C42—1221no—
558#107—1221no—
559#107—1221no—
560#107—1221no—
561#107—1222no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—1221no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—611no—
567C4⋊C8—1221no—
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#103—1221no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1222no—
579#102—1221no—
580C22⋊C8—1221no—
581#97—1221no—
582#97—1221no—
583C4×C8—611no—
584C4×C8C22×D6111yescharacteristic
585C24—1221no—
586C24—1222no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1222no—
590#41—1222no—
591#41—2448no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2448no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—611no—
600C2×Q8—1222no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×Q8—2442no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—611no—
606C2×D4—612no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2448no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4D4×D6111yescharacteristic
624C2×D4D4×D6111yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—2448no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643Q16—2442no—
644SD16—2444no—
645SD16—2442no—
646M16—2442no—
647M16—2442no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—611no—
659C4⋊C4—611no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—2441no—
667C4⋊C4—2441no—
668C4⋊C4D4×D6112yes—
669C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—2441no—
685C42—611no—
686C42—611no—
687C42—611no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—2441no—
692C42C23×D6111yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—611no—
696C23—1221no—
697C23—1222no—
698C23—4881no—
699C23—4882no—
700C23—2444no—
701C23—2442no—
702C23—2442no—
703C23—2444no—
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—612no—
708Q8—1221no—
709Q8—2444no—
710Q8—2441no—
711Q8—2441no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—612no—
717D4—1224no—
718D4—1221no—
719D4—4882no—
720D4—2442no—
721D4—2444no—
722D4—2444no—
723D4—2442no—
724D4—2444no—
725D4—2444no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4#1451980412yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—611no—
741C2×C4—611no—
742C2×C4—611no—
743C2×C4—1224no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—4881no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2444no—
755C2×C4—2444no—
756C2×C4—2444no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1222no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—1221no—
778C22—1221no—
779C22—1221no—
780C22—1222no—
781C22—4888no—
782C22—4884no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22—2442no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22#120×D6111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—1221no—
795C4—1221no—
796C4—1222no—
797C4—1221no—
798C4—4881no—
799C4—2441no—
800C4—2441no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
802C4C2×#1451980411yescharacteristic
803C4#137×D6111yescharacteristic
804C4#1684055911yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—4882no—
808C2—2441no—
809C2—2442no—
810C2#2145504711yescharacteristic
811C2#2145507611yescharacteristic
812C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1635C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459306C2
hypercenter#1635D61
hypocenterC61#18555
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456540C2semidirect
3. #21455983C2semidirect
4. #21455617C2semidirect
5. #21445069C2semidirect
6. #21445054C2semidirect
7. #21445015C2semidirect
8. #21445000C2semidirect
9. #21444981C2semidirect
10. #21444945C2semidirect
11. #21444934C2semidirect
12. #21444540C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444255C2semidirect
15. C61×#1635C2semidirect
25. #16840317C22semidirect
33. #16840165C22semidirect
34. #16840136C22semidirect
35. #16840109C22semidirect
39. #16840054C22semidirect
42. #16840042C22semidirect
44. #16839973C22semidirect
45. #16839967C22semidirect
50. #16839818C22semidirect
52. #16839784C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839508C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
65. C61×#487C22semidirect
66. C61×#476C22semidirect
67. C61×#476C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
408. #1635D61semidirect
442. #487C2×D61semidirect
449. #476C2×D61semidirect
450. #476C2×D61semidirect
466. #332C2×D61semidirect
475. D4⋊C8C2×D61semidirect
476. D4⋊C8C2×D61semidirect
477. C61#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214593062
#214565402
#214559832
#214556172
#214450692
#214450542
#214450152
#214450002
#214449812
#214449452
#214449342
#214445402
#214442602
#214442552
C61×#16352
#1855561