Finite Group Databasebeta

← #29656359

Subgroups — #29656359

Order 15616.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459309C211yesmaximal, characteristic
2#21456536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444257C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17Q8×D244C2211yescharacteristic
18#16840419—21no—
19#16840417—21no—
20#16840417C2211yescharacteristic
21#16840409—22no—
22#16840409—21no—
23#16840397—21no—
24#16840397C2211yescharacteristic
25#16840317C2211yescharacteristic, complemented
26#16840310—21no—
27#16840310C2211yescharacteristic
28#16840272—22no—
29#16840272—21no—
30C4×#11758226C2211yescharacteristic
31C4×D4×D61—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840165C2211yescharacteristic, complemented
34#16840134C2211yescharacteristic, complemented
35#16840113C2211yescharacteristic, complemented
36#16840101—21no—
37#16840065—21no—
38#16840064—21no—
39#16840057C2211yescharacteristic, complemented
40#16840053C2211yescharacteristic
41#16840053C2211yescharacteristic, complemented
42#16840052C2211yescharacteristic, complemented
43#16840039C2211yescharacteristic
44#16840007—22no—
45#16839964C2211yescharacteristic, complemented
46#16839923—21no—
47#16839869—21no—
48#16839865—21no—
49#16839859—22no—
50#16839818C2211yescharacteristic, complemented
51#16839803—21no—
52#16839784C2211yescharacteristic, complemented
53#16839765—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839507C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758189—21no—
88C2×#11758189—21no—
89#14519777—21no—
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519777C2311yescharacteristic
92#14519768—21no—
93#14519764—22no—
94#14519764—21no—
95#14519759—22no—
96#14519759—22no—
97#14519759—22no—
98#14519757—21no—
99#14519757—22no—
100#14519757—21no—
101#14519756—22no—
102#14519756—21no—
103#14519753—21no—
104#14519748—22no—
105#14519748—22no—
106#14519748—21no—
107#14519748—21no—
108#14519748—21no—
109#14519748—21no—
110#14519748D412yes—
111#14519745—22no—
112#14519745—22no—
113#14519745—22no—
114Q8×Dic61—21no—
115Q8×Dic61D411yescharacteristic
116#14519742—21no—
117C4×D244—21no—
118C4×D244—21no—
119C4×D244C2311yescharacteristic
120C4×D244C2311yescharacteristic
121D4×Dic61—22no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61D411yescharacteristic
124D4×Dic61D412yes—
125#14519739—21no—
126#14519739D411yescharacteristic
127#14519739D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D61—22no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130#14519737—22no—
131#14519737—21no—
132#14519735—21no—
133#14519735—21no—
134#14519735D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D61—21no—
136C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D61—22no—
138C22⋊C4×D61—21no—
139C42×D61—21no—
140C42×D61C2311yescharacteristic
141#14519710—21no—
142#14519710—22no—
143#14519710—21no—
144#14519709—21no—
145#14519709—21no—
146#14519708—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519702—22no—
151#14519701—21no—
152#14519701—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519698—21no—
156#14519697—21no—
157#14519689—21no—
158#14519687—21no—
159#14519687—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C2×#41×C61—21no—
162C2×Q16×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#127×C61—21no—
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#121×C61—22no—
167#121×C61—21no—
168C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#107×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#103×C61—21no—
175#102×C61—22no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—22no—
179C23×D61—21no—
180#41×C61—42no—
181#41×C61—42no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—21no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—21no—
199#11758226—22no—
200#11758226—22no—
201Q8×D61—42no—
202Q8×D61—42no—
203#11758224—48no—
204#11758224—42no—
205#11758224—42no—
206D4×D61—22no—
207D4×D61—41no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—48no—
210D4×D61—42no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—42no—
213#11758222—48no—
214#11758222—42no—
215#11758222—42no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×D244C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—48no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122—22no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236Q16×C61—42no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—22no—
254#11758201—42no—
255#11758200—44no—
256#11758198—22no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—41no—
263C4⋊Dic61—22no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—41no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D412yes—
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272#11758196—22no—
273#11758196—21no—
274#11758196—41no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—41no—
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284#11758189—42no—
285#11758189—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—22no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—44no—
294C22×D61—81no—
295C22×D61—82no—
296C22×D61#12011yescharacteristic
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—42no—
304D4×C61—44no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—82no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—44no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—44no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—42no—
329C2×Dic61—44no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61#12011yescharacteristic
332C2×Dic61#12011yescharacteristic
333C2×Dic61#12011yescharacteristic
334D244—24no—
335D244—21no—
336D244—21no—
337D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D244#13712yes—
339C4×D61—24no—
340C4×D61—21no—
341C4×D61—21no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—42no—
346C4×D61—44no—
347C4×D61—42no—
348C4×D61—44no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—81no—
354Dic122—44no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122—42no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360C8×C61—41no—
361#92418—22no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#18555—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—42no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C2×D61—21no—
373C2×D61—22no—
374C2×D61—21no—
375C2×D61—22no—
376C2×D61—21no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—84no—
382C2×D61—88no—
383C4×C61—22no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C61C2×#13711yescharacteristic
391C4×C61#57511yescharacteristic
392Dic61—21no—
393Dic61—21no—
394Dic61—21no—
395Dic61—41no—
396Dic61—42no—
397Dic61—41no—
398Dic61—81no—
399D4×#41—611no—
400#3182—611no—
401#3116—611no—
402#3077—611no—
403#1649—611no—
404#1647—611no—
405#1641D6111yescharacteristic, complemented
406#1639—611no—
407#1637—611no—
408#1635—611no—
409#1631—611no—
410#1629—611no—
411#1557—611no—
412#1490—611no—
413#1489—611no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61—82no—
416C2×C61#300311yescharacteristic
417C2×C61#300711yescharacteristic
418C2×C61#301811yescharacteristic
419D61—41no—
420D61—42no—
421D61—42no—
422C22×#41—1221no—
423#550C2×D6111yescharacteristic
424D4×Q8—611no—
425#548—1221no—
426#547—611no—
427#547—1221no—
428#546—1221no—
429#546—1222no—
430D42—611no—
431D42—1221no—
432#533—611no—
433#532—611no—
434#532—1221no—
435#525—1221no—
436#525—1222no—
437C4×#41—611no—
438C2×C4×D4—611no—
439C2×C4×D4—1221no—
440#500—611no—
441#492—611no—
442#487—611no—
443#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
444#485—1221no—
445#478—1221no—
446#478—1221no—
447#477—611no—
448#476—611no—
449#476—611no—
450#476—611no—
451#474—611no—
452#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
453#468—1222no—
454#462C2×D6111yescharacteristic, complemented
455#461—611no—
456#452—1221no—
457#441—1221no—
458#440—1222no—
459#440—1221no—
460#432—611no—
461#428—1221no—
462#423—611no—
463#418—1221no—
464C4×M16—611no—
465#332—611no—
466#332—611no—
467#331—611no—
468#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—611no—
470Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475D4⋊C8—611no—
476D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C61#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—2444no—
485C2×#41—2444no—
486C22×Q8—1221no—
487C22×D4—611no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4—1222no—
491C23×C4—1221no—
492C23×C4—1222no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×M16—1221no—
497C2×M16—1221no—
498C4⋊Q8—611no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—1221no—
501C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
502#127—21no—
503#127C22×D6111yescharacteristic
504#125—1221no—
505#124—1221no—
506#124—1222no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—1221no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516#121—22no—
517#121—21no—
518#121—612no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—1221no—
525#120—1222no—
526#120—1222no—
527#120—1222no—
528C4×Q8—611no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×Q8—1221no—
531C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—611no—
534C4×D4—612no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—611no—
537C4×D4—611no—
538C4×D4—611no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4C22×D6111yescharacteristic
549#117—611no—
550#117—1221no—
551#117—1221no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1222no—
556C2×C42—611no—
557C2×C42—1221no—
558#107—21no—
559#107—1221no—
560#107—1222no—
561#107—1221no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564#106—1221no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—611no—
567C4⋊C8—1221no—
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1222no—
572#103—1221no—
573#103—1221no—
574#102—21no—
575#102—22no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580C22⋊C8—1221no—
581#97—1221no—
582#97—1221no—
583C4×C8—611no—
584C4×C8C22×D6111yescharacteristic
585C24—1221no—
586C24—1222no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1222no—
590#41—1222no—
591#41—2442no—
592#41—2448no—
593#41—2442no—
594#41—2448no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—1222no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—2442no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—611no—
609C2×D4—611no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—2441no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2448no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4D4×D6111yescharacteristic
624C2×D4D4×D6112yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—2448no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643Q16—42no—
644SD16—2444no—
645SD16—2442no—
646M16—2442no—
647M16—2442no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—611no—
658C4⋊C4—612no—
659C4⋊C4—611no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—2441no—
668C4⋊C4—2441no—
669C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—2441no—
685C42—21no—
686C42—611no—
687C42—611no—
688C42—611no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—2441no—
692C42C23×D6111yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—611no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—4881no—
699C23—4882no—
700C23—2442no—
701C23—2444no—
702C23—2442no—
703C23—2444no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—2442no—
708Q8—2444no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711Q8#1451980112yes—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—82no—
721D4—612no—
722D4—612no—
723D4—1224no—
724D4—1221no—
725D4—1221no—
726D4—2442no—
727D4—2444no—
728D4—2444no—
729D4—2444no—
730D4—2444no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—611no—
739C2×C4—611no—
740C2×C4—611no—
741C2×C4—1224no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—4881no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2444no—
752C2×C4—2442no—
753C2×C4—2444no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2444no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1222no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—1221no—
778C22—1222no—
779C22—1221no—
780C22—1221no—
781C22—1222no—
782C22—4884no—
783C22—4888no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22#120×D6111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—1221no—
795C4—1221no—
796C4—1221no—
797C4—4881no—
798C4—2442no—
799C4—2441no—
800C4—2441no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
802C4C2×#1451980111yescharacteristic
803C4#137×D6111yescharacteristic
804C4#1684055911yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—81no—
807C2—2441no—
808C2—2442no—
809C2—2442no—
810C2#2145504311yescharacteristic
811C2#2145507611yescharacteristic
812C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1641C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459309C2
hypercenter#1641D61
hypocenterC61#18555
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456536C2semidirect
3. #21455980C2semidirect
4. #21455611C2semidirect
5. #21445066C2semidirect
6. #21445053C2semidirect
7. #21444995C2semidirect
8. #21444986C2semidirect
9. #21444973C2semidirect
10. #21444946C2semidirect
11. #21444936C2semidirect
12. #21444538C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444257C2semidirect
15. C61×#1641C2semidirect
25. #16840317C22semidirect
33. #16840165C22semidirect
34. #16840134C22semidirect
35. #16840113C22semidirect
39. #16840057C22semidirect
41. #16840053C22semidirect
42. #16840052C22semidirect
45. #16839964C22semidirect
50. #16839818C22semidirect
52. #16839784C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839507C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#462C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
405. #1641D61semidirect
443. #486C2×D61semidirect
452. #474C2×D61semidirect
454. #462C2×D61semidirect
468. #331C2×D61semidirect
470. Q8⋊C8C2×D61semidirect
476. D4⋊C8C2×D61semidirect
477. C61#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214593092
#214565362
#214559802
#214556112
#214450662
#214450532
#214449952
#214449862
#214449732
#214449462
#214449362
#214445382
#214442602
#214442572
C61×#16412
#1855561