Finite Group Databasebeta

← #29656362

Subgroups — #29656362

Order 15616.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11758222C211yesmaximal, characteristic
2#21456537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17#16840433C2211yescharacteristic
18D4×Dic122C2211yescharacteristic
19#16840421—21no—
20#16840417C2211yescharacteristic
21#16840413—21no—
22#16840408—21no—
23#16840402—22no—
24D4×D244C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D61—21no—
26#16840319C2211yescharacteristic, complemented
27#16840312C2211yescharacteristic
28#16840309—21no—
29#16840273—21no—
30#16840271—22no—
31C4×#11758222C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33#16840167C2211yescharacteristic, complemented
34#16840135C2211yescharacteristic, complemented
35#16840113C2211yescharacteristic, complemented
36#16840109C2211yescharacteristic, complemented
37#16840104—21no—
38#16840062—21no—
39#16840062—21no—
40#16840058C2211yescharacteristic, complemented
41#16840053C2211yescharacteristic, complemented
42#16840052C2211yescharacteristic
43#16840052C2211yescharacteristic, complemented
44#16840042C2211yescharacteristic
45#16840042C2211yescharacteristic, complemented
46#16840008—22no—
47#16839973C2211yescharacteristic, complemented
48#16839968C2211yescharacteristic, complemented
49#16839926—21no—
50#16839870—21no—
51#16839864—21no—
52#16839864—22no—
53#16839802—21no—
54#16839786C2211yescharacteristic, complemented
55#16839767—21no—
56#16839509C2211yescharacteristic, complemented
57#16839509C2211yescharacteristic, complemented
58#16839505C2211yescharacteristic, complemented
59#16839505C2211yescharacteristic, complemented
60#16839494C2211yescharacteristic, complemented
61#16839494C2211yescharacteristic, complemented
62#16839491C2211yescharacteristic, complemented
63#16839491C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
65C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—44no—
77C2×#11758222—44no—
78C2×#11758222D411yescharacteristic
79C22×Dic122—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×C22⋊D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C22×C4×D61—22no—
84C2×Dic244—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758190—22no—
87C2×#11758194—21no—
88#14519777C2311yescharacteristic
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519776—21no—
92#14519774C2311yescharacteristic
93#14519773—21no—
94#14519769—21no—
95#14519765—21no—
96#14519763—22no—
97#14519762—22no—
98#14519760—22no—
99#14519759—22no—
100#14519756—21no—
101#14519756—21no—
102#14519756—21no—
103#14519756—21no—
104#14519755—22no—
105#14519754—22no—
106#14519752—21no—
107#14519751—21no—
108#14519751—21no—
109#14519751—21no—
110#14519751D412yes—
111#14519750—22no—
112#14519750—22no—
113#14519749—22no—
114#14519748—21no—
115#14519747—22no—
116#14519746—22no—
117#14519745—22no—
118C4×Dic122—21no—
119C4×Dic122—21no—
120C4×Dic122D411yescharacteristic
121C4×Dic122C2311yescharacteristic
122C4×D244—21no—
123C4×D244D411yescharacteristic
124C4×D244D412yes—
125C4×D244C2311yescharacteristic
126D4×Dic61—21no—
127#14519739—21no—
128C4×C22⋊D61—22no—
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519737—22no—
133#14519736—21no—
134#14519736D411yescharacteristic
135#14519734—21no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C22⋊C4×D61—22no—
138C42×D61—21no—
139#14519711—22no—
140#14519711—21no—
141#14519710—21no—
142#14519710—21no—
143#14519709—21no—
144#14519708—21no—
145#14519708—21no—
146C4⋊#92418—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519702—21no—
150#14519702—21no—
151#14519702—21no—
152#14519702—22no—
153#14519699—22no—
154#14519699—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519698—21no—
159C22×D4×C61D411yescharacteristic
160C23×C4×C61—21no—
161C2×M16×C61—21no—
162C4×D4×C61—21no—
163C4×D4×C61—21no—
164C4×D4×C61D411yescharacteristic
165C4×D4×C61D411yescharacteristic
166C4×D4×C61C2311yescharacteristic
167C4×D4×C61C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C61—21no—
170C2×C42×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C61—21no—
174#97×C61—21no—
175#97×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C24×C61—21no—
179C23×D61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—41no—
183C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—42no—
191C22×C4×C61—42no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—48no—
202C22×Dic61—22no—
203D4×D61—42no—
204D4×D61—42no—
205#11758222—22no—
206#11758222—22no—
207#11758222—42no—
208#11758222—48no—
209#11758222—42no—
210#11758222—48no—
211#11758222—42no—
212#11758222—42no—
213#11758222—42no—
214#11758222—42no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×D244C2×D412yes—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—48no—
229C2×Dic122—22no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—42no—
234C2×Dic122—42no—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236M16×C61—42no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C42×C61C2×D411yescharacteristic
249C42×C61C2×D411yescharacteristic
250C42×C61C2×D411yescharacteristic
251C42×C61C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—41no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—21no—
260#11758198—22no—
261#11758198—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D412yes—
270#11758196—22no—
271#11758196—22no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—41no—
275#11758196—41no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—41no—
280#11758194—42no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283Dic244—42no—
284#11758190—44no—
285#11758190—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61—42no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61#12011yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—44no—
295C22×D61—44no—
296C22×D61—82no—
297D4×C61—21no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—42no—
301D4×C61#13712yes—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—42no—
310C2×C4×C61—42no—
311C2×C4×C61—42no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61#12011yescharacteristic
317C2×C4×C61#12011yescharacteristic
318C2×C4×C61#12011yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D61—24no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—82no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—44no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335D244—21no—
336D244—42no—
337D244—44no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C4×D61—24no—
344C4×D61—44no—
345C4×D61—44no—
346C4×D61—44no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—81no—
350Dic122—21no—
351Dic122—44no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122—42no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C61—22no—
359C8×C61—41no—
360C8×C61—41no—
361C8×C61—41no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#18555—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—21no—
366C22×C61—22no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—84no—
375C22×C61C2×#12011yescharacteristic
376C2×D61—22no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—88no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C61C2×#13711yescharacteristic
392C4×C61#57511yescharacteristic
393Dic61—22no—
394Dic61—42no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—81no—
398Dic61—81no—
399D4×#41—611no—
400#3182—611no—
401#3116—611no—
402#3077—611no—
403#1649—611no—
404#1647—611no—
405#1641—611no—
406#1639—611no—
407#1637—611no—
408#1635—611no—
409#1631—611no—
410#1629—611no—
411#1557—611no—
412#1490D6111yescharacteristic, complemented
413#1489—611no—
414C2×C61—42no—
415C2×C61—41no—
416C2×C61—81no—
417C2×C61#300311yescharacteristic
418C2×C61#300711yescharacteristic
419C2×C61#301811yescharacteristic
420D61—42no—
421D61—82no—
422C22×#41—1221no—
423#550—611no—
424D4×Q8—611no—
425#548—1221no—
426#547—611no—
427#547—1221no—
428#546—1222no—
429#546—1221no—
430D42—611no—
431D42—1221no—
432#533—611no—
433#532—611no—
434#532—1221no—
435#525—1221no—
436#525—1222no—
437C4×#41—611no—
438C2×C4×D4—1221no—
439C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
440#500—611no—
441#492—611no—
442#487—611no—
443#486—611no—
444#485—1221no—
445#478—1221no—
446#478—1221no—
447#477—611no—
448#476—611no—
449#476—611no—
450#476—611no—
451#474—611no—
452#474—611no—
453#468—1222no—
454#462—611no—
455#461—611no—
456#452—1221no—
457#441—1221no—
458#440—1221no—
459#440—1222no—
460#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
461#428—1221no—
462#423—611no—
463#418—1221no—
464C4×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
465#332—611no—
466#332—611no—
467#331—611no—
468#331—611no—
469Q8⋊C8—611no—
470Q8⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C61#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—611no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—2444no—
485C2×#41—2444no—
486C22×Q8—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1222no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4D24411yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1222no—
493C2×Q16—1221no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—1221no—
498C4⋊Q8—611no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—1221no—
502#127—611no—
503#127—1221no—
504#125—1221no—
505#124—1222no—
506#124—1221no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—1222no—
512C22⋊Q8—1221no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516#121—612no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1222no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#120—1222no—
526#120—1222no—
527#120—1222no—
528C4×Q8—611no—
529C4×Q8—611no—
530C4×Q8—1221no—
531C4×Q8—1221no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—611no—
535C4×D4—612no—
536C4×D4—611no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4D24411yescharacteristic
546C4×D4D24411yescharacteristic
547C4×D4C22×D6111yescharacteristic
548C4×D4C22×D6111yescharacteristic
549#117—611no—
550#117—1221no—
551#117—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1222no—
556C2×C42—1221no—
557C2×C42C22×D6111yescharacteristic
558#107—1222no—
559#107—1221no—
560#107—1221no—
561#107—1221no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564#106—1221no—
565C4⋊C8—611no—
566C4⋊C8—611no—
567C4⋊C8—1221no—
568C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
570#103—1221no—
571#103—1222no—
572#103—1221no—
573#103—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1222no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580C22⋊C8—21no—
581#97—21no—
582#97—21no—
583C4×C8C22×D6111yescharacteristic
584C4×C8C22×D6111yescharacteristic
585C24—21no—
586C24—1222no—
587#41—1222no—
588#41—1222no—
589#41—2442no—
590#41—2442no—
591#41—2448no—
592#41—2442no—
593#41—2448no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597C2×Q8—611no—
598C2×Q8—1222no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×Q8—2442no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—611no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2448no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4C2×D24411yescharacteristic
624C2×D4C2×D24411yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—2448no—
640C22×C4C2×D24411yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643Q16—2442no—
644SD16—2444no—
645SD16—2442no—
646M16—42no—
647M16—2442no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—611no—
656C4⋊C4—611no—
657C4⋊C4—612no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—2441no—
668C4⋊C4—2441no—
669C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—2441no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C42—1221no—
688C42—2441no—
689C42C2×D24411yescharacteristic
690C42D4×D6111yescharacteristic
691C42D4×D6111yescharacteristic
692C42C23×D6111yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—81no—
698C23—1221no—
699C23—1222no—
700C23—4882no—
701C23—2444no—
702C23—2444no—
703C23#1451974711yescharacteristic
704Q8—612no—
705Q8—1221no—
706Q8—2442no—
707Q8—2444no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711Q8—2441no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—612no—
717D4—1224no—
718D4—1221no—
719D4—4882no—
720D4—2442no—
721D4—2444no—
722D4—2444no—
723D4—2444no—
724D4—2444no—
725D4—2444no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4#1451981012yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—1224no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—4881no—
751C2×C4—2444no—
752C2×C4—2444no—
753C2×C4—2444no—
754C2×C4—2444no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4#1451974711yescharacteristic
760C2×C4#1451974711yescharacteristic
761C2×C4#1451974711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C22×D24411yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—1222no—
782C22—4888no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22—2442no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22C2×#1451974711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—1222no—
796C4—4881no—
797C4—4881no—
798C4—2441no—
799C4—2442no—
800C4—2441no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
803C4C2×#1451981011yescharacteristic
804C4#1684056211yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—4882no—
809C2—2442no—
810C2#2145504811yescharacteristic
811C2#2145508111yescharacteristic
812C2#2145517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1490C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalD4×#11758222C2
hypercenter#1490D61
hypocenterC61#18555
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456537C2semidirect
3. #21455982C2semidirect
4. #21455616C2semidirect
5. #21445071C2semidirect
6. #21445057C2semidirect
7. #21445015C2semidirect
8. #21445001C2semidirect
9. #21444987C2semidirect
10. #21444973C2semidirect
11. #21444949C2semidirect
12. #21444937C2semidirect
13. #21444542C2semidirect
14. #21444259C2semidirect
15. C61×#1490C2semidirect
26. #16840319C22semidirect
33. #16840167C22semidirect
34. #16840135C22semidirect
35. #16840113C22semidirect
36. #16840109C22semidirect
40. #16840058C22semidirect
41. #16840053C22semidirect
43. #16840052C22semidirect
45. #16840042C22semidirect
47. #16839973C22semidirect
48. #16839968C22semidirect
54. #16839786C22semidirect
56. #16839509C22semidirect
57. #16839509C22semidirect
58. #16839505C22semidirect
59. #16839505C22semidirect
60. #16839494C22semidirect
61. #16839494C22semidirect
62. #16839491C22semidirect
63. #16839491C22semidirect
65. C61×#432C22semidirect
66. C4×M16×C61C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
412. #1490D61semidirect
460. #432C2×D61semidirect
464. C4×M16C2×D61semidirect
475. D4⋊C8C2×D61semidirect
476. D4⋊C8C2×D61semidirect
477. C61#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117582222
#214565372
#214559822
#214556162
#214450712
#214450572
#214450152
#214450012
#214449872
#214449732
#214449492
#214449372
#214445422
#214442592
C61×#14902
#1855561