Finite Group Databasebeta

← #29656454

Subgroups — #29656454

Order 15616.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519801—22no—
17C2×D8×D61—21no—
18#16840477C2211yescharacteristic, complemented
19#16840469C2211yescharacteristic, complemented
20#16840464—21no—
21#16840459—21no—
22#16840432C2211yescharacteristic, complemented
23#16840406—21no—
24#16840399—22no—
25D4×C22⋊D61—21no—
26#16840365—21no—
27#16840347—22no—
28#16840310C2211yescharacteristic
29#127×D61C2211yescharacteristic, complemented
30#16840294C2211yescharacteristic
31#16840272—21no—
32C2×#14519748—21no—
33#16840237—21no—
34C4×D4×D61C2211yescharacteristic
35#16840150—22no—
36#16840150—21no—
37#16840138C2211yescharacteristic, complemented
38#16840135C2211yescharacteristic, complemented
39#16840134C2211yescharacteristic, complemented
40#16840125—21no—
41#16839963C2211yescharacteristic, complemented
42#16839959C2211yescharacteristic, complemented
43#16839958C2211yescharacteristic, complemented
44#16839957C2211yescharacteristic
45#16839957C2211yescharacteristic, complemented
46#16839956—21no—
47#16839955—21no—
48#16839954C2211yescharacteristic, complemented
49#16839914—21no—
50#16839894—21no—
51#16839818C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D61—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839510C2211yescharacteristic, complemented
56#16839510C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#459C2211yescharacteristic
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758224—21no—
72C2×#11758224D412yes—
73C22×C22⋊D61—22no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79#14519801—48no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758200—22no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199—21no—
89D8×D61—44no—
90C2×#11758189—21no—
91C2×C8×D61—21no—
92#14519777C2311yescharacteristic
93#14519774C2311yescharacteristic
94#14519773—21no—
95#14519773—21no—
96#14519773—21no—
97#14519773—21no—
98#14519770—22no—
99#14519770—21no—
100#14519768—21no—
101#14519768D411yescharacteristic
102#14519764D411yescharacteristic
103#14519764D412yes—
104#14519763—22no—
105#14519761—22no—
106#14519759—22no—
107#14519759—21no—
108#14519758—22no—
109#14519757D411yescharacteristic
110#14519756—21no—
111#14519754—22no—
112#14519751—21no—
113#14519749—22no—
114#14519749—22no—
115#14519749—22no—
116#14519748—22no—
117#14519748—22no—
118#14519748—21no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748D411yescharacteristic
123#14519746—22no—
124#14519745—22no—
125C4×Dic122C2311yescharacteristic
126C4×D244C2311yescharacteristic
127D4×Dic61—22no—
128D4×Dic61—22no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61D411yescharacteristic
134#14519739D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—22no—
138#14519737—21no—
139#14519736—21no—
140#14519736—21no—
141#14519735—21no—
142C2×C4⋊Dic61—21no—
143C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic61—22no—
145C2×C22⋊Dic61—22no—
146C22⋊C4×D61—21no—
147C42×D61C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519706—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519689—21no—
158#14519687—21no—
159#14519687—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C2×D8×C61—21no—
164C2×D8×C61—22no—
165C2×D8×C61—21no—
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#127×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#120×C61—22no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C24×C61—22no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—41no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—42no—
190C2×D4×C61—81no—
191C2×D4×C61—81no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—41no—
206C2×C22⋊D61—84no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—22no—
211#11758224—44no—
212#11758224—81no—
213#11758224—81no—
214D4×D61—22no—
215D4×D61—41no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—81no—
220D4×D61—81no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—81no—
229C2×C4×D61—81no—
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122C2×D412yes—
235D8×C61—44no—
236D8×C61—42no—
237D8×C61—81no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C42×C61C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—22no—
256#11758200—44no—
257#11758200—81no—
258#11758199—44no—
259#11758199—42no—
260#11758199—42no—
261#11758199—81no—
262#11758198—22no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266C4⋊Dic61—22no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273#11758196—22no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277C4×Dic61—22no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285D488—42no—
286#11758190—44no—
287#11758190—81no—
288#11758189—24no—
289C8×D61—42no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—44no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—82no—
296C23×C61—82no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—82no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61#12011yescharacteristic
306D4×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—42no—
311D4×C61—44no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—82no—
321D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—82no—
335C22⋊D61—82no—
336C22⋊D61—82no—
337C22⋊D61—82no—
338C22⋊D61—82no—
339C22⋊D61—82no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—81no—
345C2×Dic61—82no—
346C2×Dic61—82no—
347C2×Dic61—82no—
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349C2×Dic61#12011yescharacteristic
350C2×Dic61#12011yescharacteristic
351D244—21no—
352D244—21no—
353D244—42no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358C4×D61—22no—
359C4×D61—21no—
360C4×D61—21no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—81no—
366C4×D61—81no—
367Dic122—21no—
368Dic122—21no—
369Dic122—42no—
370C8×C61—22no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—22no—
374#92418—41no—
375#92418—41no—
376#18562—611nomaximal, Sylow
377C22×C61—22no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—164no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C2×D61—21no—
392C2×D61—21no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—84no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—164no—
401C2×D61#45312yes—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C61#57511yescharacteristic
407C4×C61#57611yescharacteristic
408C4×C61#57611yescharacteristic
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—21no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—42no—
415Dic61—41no—
416#3519—611no—
417#3217—611no—
418#3151—611no—
419C2×#459—611no—
420#1624—611no—
421#1624—611no—
422#1622—611no—
423#1622—611no—
424#1621—611no—
425#1621—611no—
426#1619—611no—
427#1619D6111yescharacteristic, complemented
428#1551—611no—
429#1490—611no—
430#1483—611no—
431C2×C61—42no—
432C2×C61—82no—
433C2×C61—81no—
434C2×C61—161no—
435C2×C61#300611yescharacteristic
436C2×C61#300811yescharacteristic
437C2×C61C2×#45311yescharacteristic
438D61—22no—
439D61—81no—
440D61—161no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
442C22×D8—1221no—
443#555—611no—
444#554—611no—
445#553—1221no—
446#553—1221no—
447#550—611no—
448#546—1222no—
449#546—1221no—
450D42—1221no—
451D42C2×D6111yescharacteristic, complemented
452#540—1221no—
453#538—1222no—
454#532—611no—
455C2×#127—611no—
456#529—611no—
457#525—1221no—
458C2×#121—1221no—
459#518—1221no—
460C2×C4×D4—611no—
461#496—1222no—
462#496—1221no—
463#493—611no—
464#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
465#492—611no—
466#492—611no—
467#490—1221no—
468#460—611no—
469#460—611no—
470#459—611no—
471#459—611no—
472#459—611no—
473#459—611no—
474#459—1221no—
475#459—1221no—
476#459C2×D6111yescharacteristic
477#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#450—1221no—
479#447—1221no—
480#432—611no—
481C2×C4⋊C8—611no—
482C2×#102—1221no—
483C4×M16—611no—
484#333—611no—
485#333—611no—
486#331—611no—
487#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8—611no—
489Q8⋊C8—611no—
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8—611no—
492D4⋊C8—611no—
493D4⋊C8—611no—
494D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
496C61#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—612no—
498C2×#41—1221no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1222no—
506C23×C4—1221no—
507AGL(1,ℤ/8)—2448no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—2444no—
521C2×M16—1221no—
522C22×C8—1221no—
523C4⋊Q8—611no—
524#127—611no—
525#127—1221no—
526#127—1221no—
527#127—1221no—
528#127—1221no—
529#127C22×D6111yescharacteristic
530#127C22×D6111yescharacteristic
531#126—1221no—
532#126—1222no—
533#125—611no—
534#125—1221no—
535#124—611no—
536#124—612no—
537#124—1222no—
538#123—1221no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541#123—1222no—
542C22⋊Q8—611no—
543C22⋊Q8—1222no—
544C22⋊Q8—1221no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—611no—
548#121—1221no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—1222no—
556#121—1221no—
557#121—1222no—
558#120—22no—
559#120—1222no—
560#120—1222no—
561C4×Q8—611no—
562C4×D4—611no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1222no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4C22×D6111yescharacteristic
576C4×D4C22×D6111yescharacteristic
577#117—1221no—
578#117—1221no—
579#117—1221no—
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1222no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C42—611no—
586C4⋊C8—611no—
587C4⋊C8—611no—
588C4⋊C8—1221no—
589C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1221no—
594#102—1221no—
595#102—1221no—
596#102—1221no—
597#102—1221no—
598#102—1221no—
599C22⋊C8—1221no—
600#97—1221no—
601#97—1221no—
602C4×C8—611no—
603C4×C8C22×D6111yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—1221no—
606C24—2441no—
607#41—4881no—
608#41—4881no—
609#41—2444no—
610C2×Q8—611no—
611C2×Q8—612no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—611no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—4881no—
636C2×D4—4884no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2444no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4D4×D6111yescharacteristic
645C2×D4D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4D4×D6112yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—4881no—
660C22×C4—4881no—
661SD16—4881no—
662SD16—4881no—
663SD16—2444no—
664SD16—2444no—
665D8—44no—
666D8—42no—
667D8—81no—
668D8—4881no—
669D8—2442no—
670D8—2444no—
671D8—2442no—
672D8—2442no—
673M16—1224no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C4⋊C4—611no—
682C4⋊C4—611no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1221no—
710C42—611no—
711C42—611no—
712C42—611no—
713C42—1222no—
714C42—1221no—
715C42C23×D6111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—41no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—611no—
724C23—1221no—
725C23—4881no—
726C23—4882no—
727C23—4882no—
728C23—4882no—
729C23—2442no—
730C23—2442no—
731C23—2441no—
732Q8—1221no—
733Q8—1221no—
734Q8—2442no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—82no—
750D4—1221no—
751D4—1221no—
752D4—4882no—
753D4—4882no—
754D4—4882no—
755D4—4882no—
756D4—4882no—
757D4—4882no—
758D4—2442no—
759D4—2442no—
760D4—2442no—
761D4—2444no—
762D4—2441no—
763D4—2441no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4#1451980112yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—611no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—4881no—
786C2×C4—4881no—
787C2×C4—4881no—
788C2×C4—4882no—
789C2×C4—4882no—
790C2×C4—4882no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—1222no—
800C8—2441no—
801C8—2441no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—164no—
815C22—612no—
816C22—1221no—
817C22—1221no—
818C22—9764no—
819C22—4884no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—4881no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22#120×D6111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—1221no—
831C4—1221no—
832C4—1221no—
833C4—2441no—
834C4—2442no—
835C4—2441no—
836C4—2441no—
837C4C2×#1451980111yescharacteristic
838C4#1684055811yescharacteristic
839C4#1684056311yescharacteristic
840C4#1684056611yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—161no—
845C2—1222no—
846C2—9761no—
847C2—4881no—
848C2#2145506611yescharacteristic
849C2#2145508211yescharacteristic
850C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1619C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1619D61
hypocenterC61#18562
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459842C2semidirect
2. #21456836C2semidirect
3. #21456270C2semidirect
4. #459×D61C2semidirect
5. #21444904C2semidirect
6. #21444901C2semidirect
7. #21444893C2semidirect
8. #21444889C2semidirect
9. #21444885C2semidirect
10. #21444881C2semidirect
11. #21444873C2semidirect
12. #21444511C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444229C2semidirect
15. C61×#1619C2semidirect
18. #16840477C22semidirect
19. #16840469C22semidirect
22. #16840432C22semidirect
29. #127×D61C22semidirect
37. #16840138C22semidirect
38. #16840135C22semidirect
39. #16840134C22semidirect
41. #16839963C22semidirect
42. #16839959C22semidirect
43. #16839958C22semidirect
45. #16839957C22semidirect
48. #16839954C22semidirect
51. #16839818C22semidirect
52. C4⋊C8×D61C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839510C22semidirect
56. #16839510C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. D42×C61C22semidirect
65. C61×#493C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
321. D4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
427. #1619D61semidirect
451. D42C2×D61semidirect
464. #493C2×D61semidirect
477. #459C2×D61semidirect
487. #331C2×D61semidirect
494. D4⋊C8C2×D61semidirect
495. D4⋊C8C2×D61semidirect
496. C61#18562semidirect
766. D4#14519801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598422
#214568362
#214562702
#459×D612
#214449042
#214449012
#214448932
#214448892
#214448852
#214448812
#214448732
#214445112
#214442602
#214442292
C61×#16192
#1856261