Finite Group Databasebeta

← #29656456

Subgroups — #29656456

Order 15616.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519801—22no—
17C2×D8×D61—21no—
18#16840477C2211yescharacteristic, complemented
19#16840472C2211yescharacteristic, complemented
20#16840462—21no—
21#16840459—21no—
22#16840401—22no—
23#16840400—21no—
24#16840397—21no—
25#16840397C2211yescharacteristic, complemented
26#16840366—21no—
27#16840344—22no—
28#16840310C2211yescharacteristic
29#127×D61C2211yescharacteristic, complemented
30#16840299C2211yescharacteristic
31#16840269—21no—
32#121×D61—21no—
33#16840234—21no—
34C4×D4×D61C2211yescharacteristic
35#16840150—22no—
36#16840148—21no—
37#16840138C2211yescharacteristic, complemented
38#16840135C2211yescharacteristic, complemented
39#16840134C2211yescharacteristic, complemented
40#16840125—21no—
41#16839962C2211yescharacteristic, complemented
42#16839958C2211yescharacteristic
43#16839958C2211yescharacteristic, complemented
44#16839957C2211yescharacteristic, complemented
45#16839956—21no—
46#16839955—21no—
47#16839954C2211yescharacteristic
48#16839954C2211yescharacteristic, complemented
49#16839911—21no—
50#16839897—21no—
51#16839818C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D61—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839510C2211yescharacteristic, complemented
56#16839510C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758224D412yes—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—21no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80#14519801—48no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758200—22no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—21no—
90D8×D61—44no—
91C2×#11758189—21no—
92C2×C8×D61—21no—
93#14519777C2311yescharacteristic
94#14519774C2311yescharacteristic
95#14519773—21no—
96#14519773—21no—
97#14519773—21no—
98#14519772—21no—
99#14519770—22no—
100#14519769—21no—
101#14519768D411yescharacteristic
102#14519766D411yescharacteristic
103#14519764D412yes—
104#14519763—22no—
105#14519762—21no—
106#14519760—22no—
107#14519758—22no—
108#14519758—22no—
109#14519755—22no—
110#14519753—21no—
111#14519753D411yescharacteristic
112#14519752D411yescharacteristic
113#14519751—21no—
114#14519750—22no—
115#14519749—22no—
116#14519749—22no—
117#14519748—22no—
118#14519748—21no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748—21no—
123#14519745—22no—
124#14519745—22no—
125#14519745—22no—
126C4×D244—21no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244C2311yescharacteristic
129C4×D244C2311yescharacteristic
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61D411yescharacteristic
133#14519739D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—22no—
138#14519737—21no—
139#14519736—21no—
140#14519735—21no—
141#14519734—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
144C2×#11758198—22no—
145C22⋊C4×D61—22no—
146C22⋊C4×D61—21no—
147C42×D61C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519706—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519689—21no—
158#14519687—21no—
159#14519687—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C2×#41×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×D8×C61—21no—
164C2×D8×C61—22no—
165#127×C61—21no—
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#127×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61—22no—
169#121×C61—21no—
170C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—22no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—41no—
181#41×C61—81no—
182#41×C61—81no—
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—22no—
205#11758224—44no—
206D4×D61—22no—
207D4×D61—41no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—42no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—81no—
214D4×D61—81no—
215D4×D61—81no—
216D4×D61—81no—
217D4×D61—84no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—81no—
230C2×C4×D61—81no—
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122C2×D412yes—
235SD16×C61—81no—
236D8×C61—44no—
237D8×C61—42no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—22no—
253#11758201—81no—
254#11758200—44no—
255#11758199—44no—
256#11758199—42no—
257#11758199—42no—
258#11758199—81no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273#11758196—22no—
274#11758196—22no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278C4×Dic61—22no—
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285D488—42no—
286D488—81no—
287#11758190—44no—
288#11758189—24no—
289C8×D61—42no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—41no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—44no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—82no—
301C22×D61—82no—
302C22×D61—82no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61#12011yescharacteristic
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—42no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—82no—
321D4×C61—82no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—82no—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—82no—
335C22⋊D61—82no—
336C22⋊D61—82no—
337C22⋊D61—82no—
338C22⋊D61—82no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—81no—
343C2×Dic61—82no—
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347D244—21no—
348D244—21no—
349D244—21no—
350D244—42no—
351D244—42no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
357C4×D61—22no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—21no—
360C4×D61—21no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—81no—
367C4×D61—81no—
368C4×D61—82no—
369Dic122—42no—
370C8×C61—22no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—22no—
374#92418—41no—
375#92418—41no—
376#18562—611nomaximal, Sylow
377C22×C61—41no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C2×D61—21no—
388C2×D61—21no—
389C2×D61—22no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—84no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—164no—
400C2×D61—164no—
401C2×D61#45312yes—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C61#57511yescharacteristic
408C4×C61#57611yescharacteristic
409C4×C61#57611yescharacteristic
410Dic61—21no—
411Dic61—21no—
412Dic61—21no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—42no—
416#3519—611no—
417#3217—611no—
418#3151—611no—
419C2×#459—611no—
420#1624—611no—
421#1624—611no—
422#1622—611no—
423#1622—611no—
424#1621—611no—
425#1621D6111yescharacteristic, complemented
426#1619—611no—
427#1619—611no—
428#1551—611no—
429#1490—611no—
430#1483—611no—
431C2×C61—81no—
432C2×C61—82no—
433C2×C61—161no—
434C2×C61#300611yescharacteristic
435C2×C61#300811yescharacteristic
436C2×C61C2×#45311yescharacteristic
437D61—22no—
438D61—42no—
439D61—81no—
440D61—161no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
442C22×D8—1221no—
443#555—611no—
444#554—611no—
445#553—1221no—
446#553—1221no—
447#550C2×D6111yescharacteristic, complemented
448#546—1222no—
449#546—1221no—
450D42—611no—
451D42—1221no—
452#540—1221no—
453#538—1222no—
454#532—611no—
455C2×#127—611no—
456#529—611no—
457#525—1221no—
458C2×#121—1221no—
459#518—1221no—
460C2×C4×D4—611no—
461#496—1222no—
462#496—1221no—
463#493—611no—
464#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
465#492—611no—
466#492—611no—
467#490—1221no—
468#460—611no—
469#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#459—611no—
471#459—611no—
472#459—611no—
473#459—611no—
474#459—611no—
475#459—1221no—
476#459—1221no—
477#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#450—1221no—
479#447—1221no—
480#432—611no—
481C2×C4⋊C8—611no—
482C2×#102—1221no—
483C4×M16—611no—
484#333—611no—
485#333—611no—
486#331—611no—
487#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8—611no—
489Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8—611no—
492D4⋊C8—611no—
493D4⋊C8—611no—
494D4⋊C8—611no—
495D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
496C61#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—21no—
498C2×#41—612no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1222no—
506C23×C4—1221no—
507AGL(1,ℤ/8)—2448no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1221no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1221no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—2444no—
521C2×M16—1221no—
522C22×C8—1221no—
523C4⋊Q8—611no—
524#127—21no—
525#127—611no—
526#127—1221no—
527#127—1221no—
528#127—1221no—
529#127C22×D6111yescharacteristic
530#127C22×D6111yescharacteristic
531#126—1221no—
532#126—1222no—
533#125—611no—
534#125—1221no—
535#124—611no—
536#124—612no—
537#124—1222no—
538#123—1221no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541#123—1222no—
542C22⋊Q8—611no—
543C22⋊Q8—1222no—
544C22⋊Q8—1221no—
545#121—22no—
546#121—21no—
547#121—611no—
548#121—1222no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1222no—
555#121—1222no—
556#121—1222no—
557#121—1221no—
558#120—1222no—
559#120—1222no—
560#120—1222no—
561C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—611no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1222no—
574C4×D4—1222no—
575C4×D4—1222no—
576C4×D4C22×D6111yescharacteristic
577#117—1221no—
578#117—1221no—
579#117—1221no—
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1222no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C42—611no—
586C4⋊C8—611no—
587C4⋊C8—611no—
588C4⋊C8—1221no—
589C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1221no—
594#102—1221no—
595#102—1221no—
596#102—1221no—
597#102—1221no—
598#102—1221no—
599C22⋊C8—1221no—
600#97—1221no—
601#97—1221no—
602C4×C8—611no—
603C4×C8C22×D6111yescharacteristic
604C24—1221no—
605C24—1222no—
606C24—2441no—
607#41—81no—
608#41—81no—
609#41—2444no—
610C2×Q8—612no—
611C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—611no—
620C2×D4—611no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—4884no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—4881no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2444no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4D4×D6112yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1222no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—4881no—
660C22×C4—4881no—
661SD16—81no—
662SD16—4881no—
663SD16—2444no—
664SD16—2444no—
665D8—44no—
666D8—42no—
667D8—4881no—
668D8—4881no—
669D8—2442no—
670D8—2444no—
671D8—2442no—
672D8—2442no—
673M16—1224no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—611no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C42—21no—
711C42—611no—
712C42—611no—
713C42—611no—
714C42—1222no—
715C42C23×D6111yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—611no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—4881no—
723C23—4882no—
724C23—4882no—
725C23—4882no—
726C23—4882no—
727C23—4882no—
728C23—2442no—
729C23—2442no—
730C23—2444no—
731C23—2441no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2442no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—612no—
750D4—1221no—
751D4—1221no—
752D4—1221no—
753D4—4882no—
754D4—4882no—
755D4—4882no—
756D4—4882no—
757D4—4882no—
758D4—2442no—
759D4—2442no—
760D4—2442no—
761D4—2444no—
762D4—2444no—
763D4—2441no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—611no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—4881no—
785C2×C4—4881no—
786C2×C4—4882no—
787C2×C4—4881no—
788C2×C4—4882no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—1222no—
800C8—2441no—
801C8—2441no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—612no—
812C22—1221no—
813C22—1221no—
814C22—1222no—
815C22—9764no—
816C22—9764no—
817C22—4884no—
818C22—4881no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22#120×D6111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—1221no—
832C4—1221no—
833C4—1221no—
834C4—2442no—
835C4—2441no—
836C4—2441no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
838C4#1684055911yescharacteristic
839C4#1684056311yescharacteristic
840C4#1684056611yescharacteristic
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—1222no—
845C2—9761no—
846C2—4881no—
847C2—2442no—
848C2#2145506811yescharacteristic
849C2#2145508211yescharacteristic
850C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1621C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1621D61
hypocenterC61#18562
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459850C2semidirect
2. #21456841C2semidirect
3. #21456270C2semidirect
4. #459×D61C2semidirect
5. #21444904C2semidirect
6. #21444901C2semidirect
7. #21444894C2semidirect
8. #21444890C2semidirect
9. #21444884C2semidirect
10. #21444874C2semidirect
11. #21444871C2semidirect
12. #21444511C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444231C2semidirect
15. C61×#1621C2semidirect
18. #16840477C22semidirect
19. #16840472C22semidirect
25. #16840397C22semidirect
29. #127×D61C22semidirect
37. #16840138C22semidirect
38. #16840135C22semidirect
39. #16840134C22semidirect
41. #16839962C22semidirect
43. #16839958C22semidirect
44. #16839957C22semidirect
48. #16839954C22semidirect
51. #16839818C22semidirect
52. C4⋊C8×D61C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839510C22semidirect
56. #16839510C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. Q8⋊#92418C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#550C22semidirect
65. C61×#493C22semidirect
66. C61×#460C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
356. D244AGL(1,ℤ/8)semidirect
425. #1621D61semidirect
447. #550C2×D61semidirect
464. #493C2×D61semidirect
469. #460C2×D61semidirect
477. #459C2×D61semidirect
487. #331C2×D61semidirect
489. Q8⋊C8C2×D61semidirect
495. D4⋊C8C2×D61semidirect
496. C61#18562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598502
#214568412
#214562702
#459×D612
#214449042
#214449012
#214448942
#214448902
#214448842
#214448742
#214448712
#214445112
#214442602
#214442312
C61×#16212
#1856261