Finite Group Databasebeta

← #29656458

Subgroups — #29656458

Order 15616.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519804—22no—
17C2×D8×D61—21no—
18#16840478C2211yescharacteristic, complemented
19#16840465—21no—
20#16840460—21no—
21#16840434C2211yescharacteristic, complemented
22#16840403—21no—
23#16840403—22no—
24D4×D244—21no—
25D4×D244C2211yescharacteristic, complemented
26#16840368—21no—
27#16840352—22no—
28#16840313C2211yescharacteristic
29#127×D61C2211yescharacteristic, complemented
30#16840299C2211yescharacteristic
31#16840275—21no—
32C2×#14519752—21no—
33#16840234—21no—
34C4×D4×D61C2211yescharacteristic
35#16840148—22no—
36#16840148—21no—
37#16840139C2211yescharacteristic, complemented
38#16840138C2211yescharacteristic, complemented
39#16840136C2211yescharacteristic, complemented
40#16840125—21no—
41#16839962C2211yescharacteristic, complemented
42#16839958C2211yescharacteristic, complemented
43#16839958C2211yescharacteristic, complemented
44#16839957C2211yescharacteristic
45#16839956—21no—
46#16839955—21no—
47#16839954C2211yescharacteristic, complemented
48#16839954C2211yescharacteristic, complemented
49#16839911—21no—
50#16839897—21no—
51#16839818C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D61—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839511C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226D412yes—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61—21no—
81#14519804—48no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—21no—
91D8×D61—44no—
92C2×#11758189—21no—
93C2×C8×D61—21no—
94#14519774—21no—
95#14519774C2311yescharacteristic
96#14519774C2311yescharacteristic
97#14519773—21no—
98#14519773—21no—
99#14519773—21no—
100#14519772—22no—
101#14519772—21no—
102#14519768D411yescharacteristic
103#14519766—22no—
104#14519766D411yescharacteristic
105#14519766D412yes—
106#14519762—22no—
107#14519762—22no—
108#14519762—22no—
109#14519762—21no—
110#14519753D411yescharacteristic
111#14519752—22no—
112#14519752—22no—
113#14519752—22no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752—22no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752D411yescharacteristic
122#14519751—22no—
123#14519751—21no—
124#14519747—22no—
125#14519747—22no—
126#14519747—22no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244C2311yescharacteristic
130C4×D244C2311yescharacteristic
131D4×Dic61D411yescharacteristic
132#14519739—22no—
133#14519739—21no—
134#14519739—21no—
135#14519739D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—22no—
139#14519737—21no—
140#14519735—21no—
141#14519735—21no—
142#14519734—21no—
143C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
144C2×#11758198—22no—
145C22⋊C4×D61—22no—
146C22⋊C4×D61—21no—
147C42×D61C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519706—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519689—21no—
158#14519687—21no—
159#14519687—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C61—22no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×D8×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#125×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61—22no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—22no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—41no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—21no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C22×Dic61—21no—
195#11758226—44no—
196#11758226—81no—
197#11758226—81no—
198D4×D61—22no—
199D4×D61—41no—
200D4×D61—42no—
201D4×D61—42no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—42no—
204D4×D61—42no—
205D4×D61—81no—
206D4×D61—81no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—81no—
219C2×D244—81no—
220C2×D244—84no—
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×D244C2×D412yes—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61—81no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235SD16×C61—44no—
236SD16×C61—81no—
237D8×C61—42no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—22no—
242C4⋊C4×C61—22no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C61—22no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic61—21no—
253#11758201—44no—
254#11758201—81no—
255#11758199—44no—
256#11758199—42no—
257#11758199—42no—
258#11758199—81no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278C4×Dic61—22no—
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285D488—44no—
286D488—42no—
287D488—81no—
288#11758189—24no—
289C8×D61—42no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—41no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—44no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—82no—
301C22×D61—82no—
302C22×D61—82no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61#12011yescharacteristic
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—21no—
308Q8×C61—42no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—42no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—82no—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—44no—
328C22⋊D61—82no—
329C22⋊D61—82no—
330C22⋊D61—82no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—81no—
334C2×Dic61#12011yescharacteristic
335C2×Dic61#12011yescharacteristic
336C2×Dic61#12011yescharacteristic
337D244—21no—
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—21no—
341D244—42no—
342D244—42no—
343D244—42no—
344D244—44no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—82no—
354D244—82no—
355D244—82no—
356D244—82no—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—21no—
360C4×D61—21no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—81no—
367C4×D61—82no—
368C4×D61—81no—
369C4×D61—82no—
370C8×C61—22no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—22no—
374#92418—41no—
375#92418—41no—
376#18562—611nomaximal, Sylow
377C22×C61—22no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C2×D61—21no—
385C2×D61—21no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—84no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—164no—
400C2×D61—164no—
401C2×D61#45312yes—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C61#57511yescharacteristic
409C4×C61#57611yescharacteristic
410C4×C61#57611yescharacteristic
411Dic61—21no—
412Dic61—21no—
413Dic61—21no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416#3519—611no—
417#3217—611no—
418#3151—611no—
419C2×#459—611no—
420#1624—611no—
421#1624—611no—
422#1622—611no—
423#1622D6111yescharacteristic, complemented
424#1621—611no—
425#1621—611no—
426#1619—611no—
427#1619—611no—
428#1551—611no—
429#1490—611no—
430#1483—611no—
431C2×C61—42no—
432C2×C61—161no—
433C2×C61#300611yescharacteristic
434C2×C61#300811yescharacteristic
435C2×C61C2×#45311yescharacteristic
436D61—22no—
437D61—81no—
438D61—82no—
439D61—81no—
440D61—161no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
442C22×D8—1221no—
443#555—611no—
444#554C2×D6111yescharacteristic, complemented
445#553—1221no—
446#553—1221no—
447#550—611no—
448#546—1221no—
449#546—1222no—
450D42—611no—
451D42—1221no—
452#540—1221no—
453#538—1222no—
454#532—611no—
455C2×#127—611no—
456#529—611no—
457#525—1221no—
458C2×#121—1221no—
459#518—1221no—
460C2×C4×D4—611no—
461#496—1222no—
462#496—1221no—
463#493—611no—
464#493—611no—
465#492—611no—
466#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#490—1221no—
468#460—611no—
469#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#459—611no—
471#459—611no—
472#459—611no—
473#459—611no—
474#459—611no—
475#459—1221no—
476#459—1221no—
477#459C2×D6111yescharacteristic
478#450—1221no—
479#447—1221no—
480#432—611no—
481C2×C4⋊C8—611no—
482C2×#102—1221no—
483C4×M16—611no—
484#333—611no—
485#333C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#331—611no—
487#331—611no—
488Q8⋊C8—611no—
489Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8—611no—
492D4⋊C8—611no—
493D4⋊C8—611no—
494D4⋊C8—611no—
495D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
496C61#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—612no—
498C2×#41—1221no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—1222no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C23×C4—1221no—
507AGL(1,ℤ/8)—2448no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—1221no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1222no—
519C2×D8—1221no—
520C2×D8—2444no—
521C2×M16—1221no—
522C22×C8—1221no—
523C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
524#127—611no—
525#127—611no—
526#127—1221no—
527#127—1221no—
528#127—1221no—
529#127—1221no—
530#127C22×D6111yescharacteristic
531#126—1221no—
532#126—1222no—
533#125—21no—
534#125—611no—
535#124—611no—
536#124—612no—
537#124—1222no—
538#123—1221no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541#123—1222no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—611no—
545#121—611no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121—1222no—
550#121—1221no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#121—1221no—
555#121—1222no—
556#121—1221no—
557#121—1221no—
558#120—1222no—
559#120—1222no—
560#120—1222no—
561C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—611no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1222no—
574C4×D4—1222no—
575C4×D4—1222no—
576C4×D4C22×D6111yescharacteristic
577#117—1221no—
578#117—1221no—
579#117—1221no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—611no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1222no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C42—611no—
586C4⋊C8—611no—
587C4⋊C8—611no—
588C4⋊C8—1221no—
589C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1221no—
594#102—1221no—
595#102—1221no—
596#102—1221no—
597#102—1221no—
598#102—1221no—
599C22⋊C8—1221no—
600#97—1221no—
601#97—1221no—
602C4×C8—611no—
603C4×C8C22×D6111yescharacteristic
604C24—1221no—
605C24—1222no—
606C24—2441no—
607#41—4881no—
608#41—4881no—
609#41—2444no—
610C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
611C2×Q8D4×D6112yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—611no—
616C2×D4—611no—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—4881no—
634C2×D4—4884no—
635C2×D4—4881no—
636C2×D4—4881no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2444no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—1222no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—4881no—
660C22×C4—4881no—
661SD16—44no—
662SD16—81no—
663SD16—4881no—
664SD16—2444no—
665D8—42no—
666D8—4881no—
667D8—4881no—
668D8—2444no—
669D8—2442no—
670D8—2444no—
671D8—2442no—
672D8—2442no—
673M16—1224no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C42—21no—
711C42—611no—
712C42—611no—
713C42—611no—
714C42—1222no—
715C42C23×D6111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—611no—
719C23—1221no—
720C23—1222no—
721C23—1221no—
722C23—4881no—
723C23—4882no—
724C23—4882no—
725C23—4882no—
726C23—4882no—
727C23—4882no—
728C23—2442no—
729C23—2444no—
730C23—2442no—
731C23—2441no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—42no—
735D4—21no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1221no—
742D4—1221no—
743D4—1221no—
744D4—1221no—
745D4—4882no—
746D4—4882no—
747D4—4882no—
748D4—4882no—
749D4—4882no—
750D4—4882no—
751D4—4882no—
752D4—2442no—
753D4—2442no—
754D4—2442no—
755D4—2444no—
756D4—2442no—
757D4—2444no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763D4—2441no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4#1451980412yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—611no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—4881no—
785C2×C4—4882no—
786C2×C4—4881no—
787C2×C4—4882no—
788C2×C4—4881no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—1222no—
800C8—2441no—
801C8—2441no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—612no—
809C22—1221no—
810C22—1221no—
811C22—9764no—
812C22—9764no—
813C22—4884no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—2442no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22—2441no—
821C22—2441no—
822C22—2442no—
823C22—2441no—
824C22—2442no—
825C22—2441no—
826C22#120×D6111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—1221no—
833C4—1221no—
834C4—1221no—
835C4—2441no—
836C4—2441no—
837C4C2×#1451980411yescharacteristic
838C4#1684056111yescharacteristic
839C4#1684056411yescharacteristic
840C4#1684056611yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—161no—
843C2—1222no—
844C2—9761no—
845C2—4881no—
846C2—4882no—
847C2—4881no—
848C2#2145507011yescharacteristic
849C2#2145508411yescharacteristic
850C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1622C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1622D61
hypocenterC61#18562
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459852C2semidirect
2. #21456841C2semidirect
3. #21456266C2semidirect
4. #459×D61C2semidirect
5. #21444903C2semidirect
6. #21444900C2semidirect
7. #21444891C2semidirect
8. #21444886C2semidirect
9. #21444882C2semidirect
10. #21444875C2semidirect
11. #21444872C2semidirect
12. #21444513C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444231C2semidirect
15. C61×#1622C2semidirect
18. #16840478C22semidirect
21. #16840434C22semidirect
25. D4×D244C22semidirect
29. #127×D61C22semidirect
37. #16840139C22semidirect
38. #16840138C22semidirect
39. #16840136C22semidirect
41. #16839962C22semidirect
42. #16839958C22semidirect
43. #16839958C22semidirect
47. #16839954C22semidirect
48. #16839954C22semidirect
51. #16839818C22semidirect
52. C4⋊C8×D61C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839511C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. Q8⋊#92418C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#554C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
66. C61×#460C22semidirect
68. C61×#333C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
315. D4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
423. #1622D61semidirect
444. #554C2×D61semidirect
466. #492C2×D61semidirect
469. #460C2×D61semidirect
485. #333C2×D61semidirect
489. Q8⋊C8C2×D61semidirect
495. D4⋊C8C2×D61semidirect
496. C61#18562semidirect
766. D4#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598522
#214568412
#214562662
#459×D612
#214449032
#214449002
#214448912
#214448862
#214448822
#214448752
#214448722
#214445132
#214442602
#214442312
C61×#16222
#1856261