Finite Group Databasebeta

← #29656460

Subgroups — #29656460

Order 15616.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519804—22no—
17C2×D8×D61—21no—
18#16840473C2211yescharacteristic, complemented
19#16840456—21no—
20#16840456—21no—
21#16840433C2211yescharacteristic, complemented
22#16840409—21no—
23#16840405—22no—
24D4×D244C2211yescharacteristic, complemented
25#16840396—21no—
26#16840365—21no—
27#16840346—22no—
28#16840313C2211yescharacteristic
29#127×D61C2211yescharacteristic, complemented
30#16840294C2211yescharacteristic
31#16840274—21no—
32#121×D61—21no—
33#16840236—21no—
34C4×D4×D61C2211yescharacteristic
35#16840150—21no—
36#16840148—22no—
37#16840139C2211yescharacteristic, complemented
38#16840138C2211yescharacteristic, complemented
39#16840136C2211yescharacteristic, complemented
40#16840125—21no—
41#16839963C2211yescharacteristic, complemented
42#16839959C2211yescharacteristic, complemented
43#16839958C2211yescharacteristic
44#16839957C2211yescharacteristic, complemented
45#16839957C2211yescharacteristic, complemented
46#16839956—21no—
47#16839955—21no—
48#16839954C2211yescharacteristic
49#16839914—21no—
50#16839894—21no—
51#16839818C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D61—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839511C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#555C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D412yes—
72C2×#11758222—21no—
73C22×D244—21no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61—21no—
81#14519804—48no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758201—22no—
85C2×D488—21no—
86C2×D488—22no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—21no—
91D8×D61—44no—
92C2×#11758189—21no—
93C2×C8×D61—21no—
94#14519774C2311yescharacteristic
95#14519774C2311yescharacteristic
96#14519773—21no—
97#14519773—21no—
98#14519773—21no—
99#14519773—21no—
100#14519771—22no—
101#14519770—21no—
102#14519768—21no—
103#14519768D411yescharacteristic
104#14519766D412yes—
105#14519764D411yescharacteristic
106#14519761—22no—
107#14519759—22no—
108#14519759—22no—
109#14519759—21no—
110#14519757—21no—
111#14519757D411yescharacteristic
112#14519753—22no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519750—22no—
119#14519750—22no—
120#14519750—22no—
121#14519749—22no—
122#14519748—22no—
123#14519748D411yescharacteristic
124#14519747—22no—
125#14519747—22no—
126#14519745—22no—
127C4×Dic122C2311yescharacteristic
128C4×D244—22no—
129C4×D244—22no—
130C4×D244—22no—
131C4×D244C2311yescharacteristic
132D4×Dic61D411yescharacteristic
133#14519739—21no—
134#14519739—21no—
135#14519739—21no—
136#14519739—21no—
137#14519739D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519736—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D61—22no—
145C22⋊C4×D61—22no—
146C22⋊C4×D61—21no—
147C42×D61C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519706—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519689—21no—
158#14519687—21no—
159#14519687—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C61—22no—
162C2×D8×C61—21no—
163C2×D8×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#124×C61—22no—
167#121×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#117×C61—21no—
172#117×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—22no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—41no—
181C2×Q8×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C22×Dic61—21no—
199#11758226—44no—
200D4×D61—22no—
201D4×D61—41no—
202D4×D61—42no—
203D4×D61—42no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—81no—
206D4×D61—81no—
207D4×D61—81no—
208D4×D61—81no—
209D4×D61—84no—
210#11758222—81no—
211#11758222—81no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×D244C2×D412yes—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—81no—
230C2×C4×D61—81no—
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235SD16×C61—44no—
236D8×C61—42no—
237D8×C61—81no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C42×C61—22no—
250C42×C61C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255#11758201—44no—
256#11758200—81no—
257#11758199—44no—
258#11758199—42no—
259#11758199—42no—
260#11758199—81no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269C4⋊Dic61—22no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274#11758196—22no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285D488—44no—
286D488—42no—
287#11758190—81no—
288#11758189—24no—
289C8×D61—42no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—41no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—44no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—82no—
301C22×D61—82no—
302C22×D61—82no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61#12011yescharacteristic
306Q8×C61—42no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—82no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—82no—
330C22⋊D61—82no—
331C22⋊D61—82no—
332C22⋊D61—82no—
333C22⋊D61—82no—
334C22⋊D61—82no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—81no—
339C2×Dic61#12011yescharacteristic
340C2×Dic61#12011yescharacteristic
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342D244—21no—
343D244—42no—
344D244—42no—
345D244—44no—
346D244—44no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D61—22no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—21no—
360C4×D61—21no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—81no—
364C4×D61—82no—
365C4×D61—81no—
366C4×D61—82no—
367C4×D61—82no—
368Dic122—21no—
369Dic122—21no—
370C8×C61—22no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—22no—
374#92418—41no—
375#92418—41no—
376#18562—611nomaximal, Sylow
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C2×D61—21no—
388C2×D61—21no—
389C2×D61—22no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—84no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—164no—
400C2×D61—164no—
401C2×D61#45312yes—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C61#57511yescharacteristic
408C4×C61#57611yescharacteristic
409C4×C61#57611yescharacteristic
410Dic61—21no—
411Dic61—21no—
412Dic61—21no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416#3519—611no—
417#3217—611no—
418#3151—611no—
419C2×#459—611no—
420#1624—611no—
421#1624D6111yescharacteristic, complemented
422#1622—611no—
423#1622—611no—
424#1621—611no—
425#1621—611no—
426#1619—611no—
427#1619—611no—
428#1551—611no—
429#1490—611no—
430#1483—611no—
431C2×C61—81no—
432C2×C61—81no—
433C2×C61—161no—
434C2×C61#300611yescharacteristic
435C2×C61#300811yescharacteristic
436C2×C61C2×#45311yescharacteristic
437D61—22no—
438D61—42no—
439D61—82no—
440D61—161no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
442C22×D8—1221no—
443#555C2×D6111yescharacteristic, complemented
444#554—611no—
445#553—1221no—
446#553—1221no—
447#550—611no—
448#546—1221no—
449#546—1222no—
450D42—611no—
451D42—1221no—
452#540—1221no—
453#538—1222no—
454#532—611no—
455C2×#127—611no—
456#529—611no—
457#525—1221no—
458C2×#121—1221no—
459#518—1221no—
460C2×C4×D4—611no—
461#496—1221no—
462#496—1222no—
463#493—611no—
464#493—611no—
465#492—611no—
466#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#490—1221no—
468#460—611no—
469#460—611no—
470#459—611no—
471#459—611no—
472#459—611no—
473#459—611no—
474#459—1221no—
475#459—1221no—
476#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
477#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#450—1221no—
479#447—1221no—
480#432—611no—
481C2×C4⋊C8—611no—
482C2×#102—1221no—
483C4×M16—611no—
484#333—611no—
485#333C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#331—611no—
487#331—611no—
488Q8⋊C8—611no—
489Q8⋊C8—611no—
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8—611no—
492D4⋊C8—611no—
493D4⋊C8—611no—
494D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
496C61#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—612no—
498C2×#41—1221no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1222no—
505C22×D4—1221no—
506C23×C4—1221no—
507AGL(1,ℤ/8)—2448no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—1221no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1221no—
517C2×D8—1221no—
518C2×D8—1222no—
519C2×D8—1221no—
520C2×D8—2444no—
521C2×M16—1221no—
522C22×C8—1221no—
523C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
524#127—611no—
525#127—611no—
526#127—1221no—
527#127—1221no—
528#127—1221no—
529#127—1221no—
530#127C22×D6111yescharacteristic
531#126—1222no—
532#126—1221no—
533#125—611no—
534#125—1221no—
535#124—22no—
536#124—612no—
537#124—611no—
538#123—1221no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541#123—1222no—
542C22⋊Q8—611no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1222no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—611no—
548#121—1222no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1222no—
556#121—1222no—
557#121—1221no—
558#120—1222no—
559#120—1222no—
560#120—1222no—
561C4×Q8—611no—
562C4×D4—611no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4C22×D6111yescharacteristic
576C4×D4C22×D6111yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—1221no—
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1222no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C42—611no—
586C4⋊C8—611no—
587C4⋊C8—611no—
588C4⋊C8—1221no—
589C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1221no—
594#102—1221no—
595#102—1221no—
596#102—1221no—
597#102—1221no—
598#102—1221no—
599C22⋊C8—1221no—
600#97—1221no—
601#97—1221no—
602C4×C8—611no—
603C4×C8C22×D6111yescharacteristic
604C24—1221no—
605C24—1222no—
606C24—2441no—
607#41—4881no—
608#41—4881no—
609#41—2444no—
610C2×Q8—611no—
611C2×Q8D4×D6112yes—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—611no—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—4884no—
634C2×D4—4881no—
635C2×D4—4881no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4—2441no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2444no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1222no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—4881no—
660C22×C4—4881no—
661SD16—44no—
662SD16—4881no—
663SD16—4881no—
664SD16—2444no—
665D8—42no—
666D8—81no—
667D8—4881no—
668D8—2444no—
669D8—2442no—
670D8—2444no—
671D8—2442no—
672D8—2442no—
673M16—1224no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C42—22no—
711C42—611no—
712C42—611no—
713C42—611no—
714C42—1221no—
715C42C23×D6111yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—611no—
720C23—1221no—
721C23—1222no—
722C23—4881no—
723C23—4882no—
724C23—4882no—
725C23—4882no—
726C23—4882no—
727C23—4882no—
728C23—2442no—
729C23—2442no—
730C23—2444no—
731C23—2441no—
732Q8—42no—
733Q8—1221no—
734Q8—1221no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—612no—
746D4—1221no—
747D4—4882no—
748D4—4882no—
749D4—4882no—
750D4—4882no—
751D4—4882no—
752D4—4882no—
753D4—2442no—
754D4—2442no—
755D4—2444no—
756D4—2444no—
757D4—2442no—
758D4—2442no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763D4—2441no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—611no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—4881no—
786C2×C4—4882no—
787C2×C4—4881no—
788C2×C4—4882no—
789C2×C4—4882no—
790C2×C4—4881no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—1222no—
800C8—2441no—
801C8—2441no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—612no—
812C22—1221no—
813C22—1221no—
814C22—1222no—
815C22—9764no—
816C22—9764no—
817C22—4884no—
818C22—4881no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—2442no—
822C22—2442no—
823C22—2442no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22#120×D6111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—1221no—
832C4—1221no—
833C4—1221no—
834C4—2441no—
835C4—2441no—
836C4—2441no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
838C4#1684055911yescharacteristic
839C4#1684056411yescharacteristic
840C4#1684056611yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—1222no—
845C2—9761no—
846C2—4882no—
847C2—2442no—
848C2#2145506811yescharacteristic
849C2#2145508411yescharacteristic
850C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1624C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1624D61
hypocenterC61#18562
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459854C2semidirect
2. #21456836C2semidirect
3. #21456266C2semidirect
4. #459×D61C2semidirect
5. #21444902C2semidirect
6. #21444892C2semidirect
7. #21444888C2semidirect
8. #21444887C2semidirect
9. #21444883C2semidirect
10. #21444875C2semidirect
11. #21444872C2semidirect
12. #21444513C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444229C2semidirect
15. C61×#1624C2semidirect
18. #16840473C22semidirect
21. #16840433C22semidirect
24. D4×D244C22semidirect
29. #127×D61C22semidirect
37. #16840139C22semidirect
38. #16840138C22semidirect
39. #16840136C22semidirect
41. #16839963C22semidirect
42. #16839959C22semidirect
44. #16839957C22semidirect
45. #16839957C22semidirect
51. #16839818C22semidirect
52. C4⋊C8×D61C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839511C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#555C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
66. C61×#459C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#333C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
355. D244AGL(1,ℤ/8)semidirect
421. #1624D61semidirect
443. #555C2×D61semidirect
466. #492C2×D61semidirect
476. #459C2×D61semidirect
477. #459C2×D61semidirect
485. #333C2×D61semidirect
494. D4⋊C8C2×D61semidirect
495. D4⋊C8C2×D61semidirect
496. C61#18562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598542
#214568362
#214562662
#459×D612
#214449022
#214448922
#214448882
#214448872
#214448832
#214448752
#214448722
#214445132
#214442602
#214442292
C61×#16242
#1856261