Finite Group Databasebeta

← #29656498

Subgroups — #29656498

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822—21no—
17C2×#14519801—22no—
18#16840433C2211yescharacteristic
19#16840432C2211yescharacteristic
20#16840430—21no—
21D4×D244C2211yescharacteristic
22#16840396—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840394—22no—
26#16840328—21no—
27#16840327—22no—
28#16840310C2211yescharacteristic, complemented
29#16840309C2211yescharacteristic
30#16840307—21no—
31C2×#14519773—21no—
32#127×D61C2211yescharacteristic
33C4×#11758224C2211yescharacteristic
34#16840150—22no—
35#16840138C2211yescharacteristic, complemented
36#16840135C2211yescharacteristic, complemented
37#16840134C2211yescharacteristic, complemented
38#16840084—21no—
39#16840058C2211yescharacteristic, complemented
40#16840053C2211yescharacteristic, complemented
41#16840052C2211yescharacteristic, complemented
42#16840052C2211yescharacteristic, complemented
43#16840050—21no—
44#16840014—21no—
45#16840012—21no—
46#16839959C2211yescharacteristic, complemented
47#16839955—21no—
48#16839954C2211yescharacteristic, complemented
49#16839904—21no—
50#16839853—21no—
51D8×Dic61—21no—
52#16839814C2211yescharacteristic, complemented
53#16839784C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—44no—
72#14519822—44no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×C22⋊D61—22no—
81C22×C22⋊D61—22no—
82C22×C22⋊D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61D412yes—
88#14519801—48no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758189—21no—
95C2×#11758189—21no—
96#14519777C2311yescharacteristic
97#14519776D411yescharacteristic
98#14519774C2311yescharacteristic
99#14519773—22no—
100#14519773—22no—
101#14519773—21no—
102#14519773—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773D411yescharacteristic
106#14519773D412yes—
107#14519764—21no—
108#14519763—22no—
109#14519763—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752D411yescharacteristic
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519750—22no—
115#14519750—22no—
116#14519750—21no—
117#14519749—22no—
118#14519749—22no—
119#14519749—22no—
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748—21no—
123#14519748D411yescharacteristic
124#14519747—22no—
125#14519747—22no—
126#14519746—22no—
127#14519745—22no—
128#14519745—22no—
129C4×Dic122C2311yescharacteristic
130#14519742D411yescharacteristic
131C4×D244C2311yescharacteristic
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61D411yescharacteristic
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139#14519737—22no—
140#14519737—21no—
141#14519735D411yescharacteristic
142#14519733—21no—
143C2×C4×Dic61—21no—
144C42×D61C2311yescharacteristic
145#14519711—21no—
146#14519709—21no—
147#14519708—21no—
148#14519708—21no—
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic
151#14519706—21no—
152#14519702—21no—
153#14519699—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519689—21no—
159#14519687—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C22×D4×C61—21no—
164C2×D8×C61—22no—
165C2×D8×C61—21no—
166C2×D8×C61—21no—
167#127×C61C2311yescharacteristic
168#127×C61C2311yescharacteristic
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#120×C61—22no—
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173C4×D4×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C24×C61—22no—
180C23×D61—22no—
181C23×D61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—42no—
190C2×D4×C61—42no—
191C2×D4×C61—81no—
192C2×D4×C61—81no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—48no—
211C2×C22⋊D61—48no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C2×C22⋊D61—84no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—41no—
218#11758224—22no—
219#11758224—22no—
220#11758224—42no—
221#11758224—44no—
222#11758224—48no—
223#11758224—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—48no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—81no—
231D4×D61—81no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222—42no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—81no—
241C2×D244—81no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×C4×D61—22no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252D8×C61—44no—
253D8×C61—42no—
254D8×C61—81no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C61—22no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C42×C61C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—41no—
268C22⋊Dic61—41no—
269#11758200—44no—
270#11758200—42no—
271#11758199—44no—
272#11758199—81no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294#11758190—44no—
295#11758189—24no—
296#11758189—81no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—44no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—82no—
303C23×C61—82no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—44no—
307C22×D61—44no—
308C22×D61—82no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61#12011yescharacteristic
313D4×C61—21no—
314D4×C61—21no—
315D4×C61—21no—
316D4×C61—42no—
317D4×C61—42no—
318D4×C61—44no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—82no—
328D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D61—24no—
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—44no—
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—44no—
345C22⋊D61—44no—
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—82no—
348C22⋊D61—82no—
349C22⋊D61—82no—
350C22⋊D61—82no—
351C2×Dic61—24no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—44no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—82no—
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362D244—21no—
363D244—21no—
364D244—42no—
365D244—42no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—82no—
371C4×D61—21no—
372C4×D61—21no—
373C4×D61—21no—
374C4×D61—21no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—44no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379Dic122—21no—
380Dic122—42no—
381Dic122—42no—
382Dic122AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
383C8×C61—22no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—22no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#18566—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—22no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—164no—
403C22×C61C2×#12011yescharacteristic
404C2×D61—21no—
405C2×D61—21no—
406C2×D61—21no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—164no—
414C2×D61—164no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C4×C61#57611yescharacteristic
421C4×C61#57711yescharacteristic
422Dic61—22no—
423Dic61—21no—
424Dic61—21no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—81no—
428Dic61#45312yes—
429#3498—611no—
430#3253—611no—
431#3151—611no—
432#3106—611no—
433#1631—611no—
434#1631—611no—
435#1629—611no—
436#1629—611no—
437#1621—611no—
438#1621—611no—
439#1619—611no—
440#1619D6111yescharacteristic, complemented
441#1545—611no—
442#1489—611no—
443#1484—611no—
444C2×C61—42no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61—81no—
447C2×C61—161no—
448C2×C61#300311yescharacteristic
449C2×C61#301211yescharacteristic
450C2×C61C2×#45311yescharacteristic
451D61—41no—
452D61—81no—
453D61—82no—
454C2×H(5,𝔽2)—1221no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
456#550—611no—
457#550—611no—
458#550—1221no—
459D42—611no—
460D42—1221no—
461D42—1222no—
462D42—1221no—
463D42—1221no—
464D42C2×D6111yescharacteristic
465#535—1221no—
466#535—1222no—
467#532—611no—
468#532—611no—
469#532—1221no—
470C2×#127—611no—
471C2×#127—1221no—
472C4×#41—611no—
473#496—1222no—
474#493—611no—
475#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
476#492—611no—
477#492—611no—
478#482—1221no—
479#477—611no—
480#476—611no—
481#476—611no—
482#476—611no—
483#476—1221no—
484#469—1221no—
485#469—1221no—
486#460—611no—
487#459—611no—
488#459—1221no—
489#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#449—1221no—
492C4×SD16—1221no—
493C4×D8—1221no—
494#431—611no—
495#423—611no—
496C4×M16—611no—
497#331—611no—
498#331—611no—
499#331—611no—
500#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
501Q8⋊C8—611no—
502Q8⋊C8—611no—
503D4⋊C8—611no—
504D4⋊C8—611no—
505D4⋊C8—611no—
506D4⋊C8—611no—
507D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
508D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C61#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
510H(5,𝔽2)—2444no—
511H(5,𝔽2)—2444no—
512C2×#41—611no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1221no—
516C2×#41—1221no—
517C2×#41—1222no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—612no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1222no—
525C22×D4—1222no—
526C22×D4—1222no—
527C22×D4—1222no—
528C22×D4—1221no—
529AGL(1,ℤ/8)—2448no—
530C2×SD16—1222no—
531C2×SD16—1221no—
532C2×SD16—1222no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—1221no—
537C2×D8—1222no—
538C2×M16—1221no—
539C2×M16—1221no—
540C4⋊Q8—611no—
541C4⋊Q8—611no—
542#127—612no—
543#127—611no—
544#127—611no—
545#127—1221no—
546#127—1221no—
547#127—1221no—
548#127—1222no—
549#127—1222no—
550#127—1221no—
551#127C22×D6111yescharacteristic
552#127C22×D6111yescharacteristic
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#124—1222no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—611no—
559#121—611no—
560#121—1221no—
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1222no—
567#121—1222no—
568#121—1222no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#120—22no—
573#120—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1222no—
576#120—1222no—
577#120—1222no—
578C4×Q8—611no—
579C4×Q8—611no—
580C4×D4—611no—
581C4×D4—611no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4C22×D6111yescharacteristic
591C4×D4C22×D6111yescharacteristic
592#117—611no—
593#117—1221no—
594C2×C42—611no—
595C2×C42—1221no—
596#107—1221no—
597#106—1221no—
598#106—1221no—
599#106—1221no—
600C4⋊C8—611no—
601C4⋊C8—611no—
602C4⋊C8—1221no—
603C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
605#103—1221no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610#102—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613C22⋊C8—1221no—
614#97—1221no—
615C4×C8—611no—
616C4×C8—1221no—
617C4×C8C22×D6111yescharacteristic
618C24—22no—
619C24—1222no—
620C24—1222no—
621#41—1222no—
622#41—1222no—
623#41—2442no—
624#41—2442no—
625#41—2442no—
626#41—2442no—
627#41—2444no—
628#41—2448no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631C2×Q8—611no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—611no—
646C2×D4—612no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—4881no—
664C2×D4—4881no—
665C2×D4—4881no—
666C2×D4—4881no—
667C2×D4—4884no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2444no—
671C2×D4—2448no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2448no—
674C2×D4—2448no—
675C2×D4—2441no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4D4×D6111yescharacteristic
678C2×D4D4×D6111yescharacteristic
679C2×D4D4×D6112yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—2441no—
691SD16—2444no—
692SD16—2444no—
693SD16—2442no—
694D8—44no—
695D8—42no—
696D8—81no—
697D8—4881no—
698D8—2444no—
699M16—1224no—
700M16—4881no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—1221no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—2441no—
728C22⋊C4—2441no—
729C42—611no—
730C42—611no—
731C42—611no—
732C42—1221no—
733C42—1221no—
734C42—1221no—
735C42C23×D6111yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—41no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—611no—
744C23—1221no—
745C23—1222no—
746C23—4882no—
747C23—4882no—
748C23—4882no—
749C23—4882no—
750C23—2444no—
751C23—2444no—
752Q8—612no—
753Q8—1221no—
754Q8—2442no—
755Q8—2442no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—44no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—1224no—
772D4—1221no—
773D4—1221no—
774D4—4882no—
775D4—4882no—
776D4—4882no—
777D4—4882no—
778D4—4882no—
779D4—2442no—
780D4—2442no—
781D4—2442no—
782D4—2444no—
783D4—2442no—
784D4—2444no—
785D4—2444no—
786D4—2444no—
787D4—2444no—
788D4—2442no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4#1451980112yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—611no—
801C2×C4—611no—
802C2×C4—611no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1224no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—4882no—
813C2×C4—2444no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2444no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1222no—
826C8—2441no—
827C8—2441no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—164no—
841C22—1221no—
842C22—1221no—
843C22—1221no—
844C22—9764no—
845C22—9764no—
846C22—2441no—
847C22—2442no—
848C22—2441no—
849C22—2442no—
850C22—2442no—
851C22—2441no—
852C22#120×D6111yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—612no—
857C4—1221no—
858C4—1221no—
859C4—1222no—
860C4—4881no—
861C4—2441no—
862C4—2441no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
864C4C2×#1451980111yescharacteristic
865C4#1684056311yescharacteristic
866C4#1684057211yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—4881no—
872C2—4882no—
873C2—2441no—
874C2#2145504311yescharacteristic
875C2#2145511811yescharacteristic
876C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1619C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1619D61
hypocenterC61#18566
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459591C2semidirect
2. #21457198C2semidirect
3. #21456270C2semidirect
4. #21455876C2semidirect
5. #21444949C2semidirect
6. #21444947C2semidirect
7. #21444937C2semidirect
8. #21444935C2semidirect
9. #21444883C2semidirect
10. #21444881C2semidirect
11. #21444872C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444255C2semidirect
14. #21444234C2semidirect
15. C61×#1619C2semidirect
28. #16840310C22semidirect
35. #16840138C22semidirect
36. #16840135C22semidirect
37. #16840134C22semidirect
39. #16840058C22semidirect
40. #16840053C22semidirect
41. #16840052C22semidirect
42. #16840052C22semidirect
46. #16839959C22semidirect
48. #16839954C22semidirect
52. #16839814C22semidirect
53. #16839784C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#493C22semidirect
66. C61×#459C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
328. D4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
382. Dic122AGL(1,ℤ/8)semidirect
440. #1619D61semidirect
475. #493C2×D61semidirect
489. #459C2×D61semidirect
490. #459C2×D61semidirect
500. #331C2×D61semidirect
507. D4⋊C8C2×D61semidirect
508. D4⋊C8C2×D61semidirect
509. C61#18566semidirect
793. D4#14519801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595912
#214571982
#214562702
#214558762
#214449492
#214449472
#214449372
#214449352
#214448832
#214448812
#214448722
#214444852
#214442552
#214442342
C61×#16192
#1856661