Finite Group Databasebeta

← #29656500

Subgroups — #29656500

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823—21no—
17C2×#14519801—22no—
18#16840434C2211yescharacteristic
19#16840431—21no—
20D4×D244—21no—
21D4×D244C2211yescharacteristic
22#16840397—21no—
23#16840397C2211yescharacteristic
24#16840396—21no—
25#16840396—22no—
26#16840328—22no—
27#16840328—21no—
28#16840310C2211yescharacteristic, complemented
29#16840309—21no—
30#16840309C2211yescharacteristic
31#127×D61—21no—
32#127×D61C2211yescharacteristic
33C4×#11758226C2211yescharacteristic
34#16840150—22no—
35#16840138C2211yescharacteristic, complemented
36#16840135C2211yescharacteristic, complemented
37#16840134C2211yescharacteristic, complemented
38#16840085—21no—
39#16840057C2211yescharacteristic, complemented
40#16840053C2211yescharacteristic, complemented
41#16840053C2211yescharacteristic, complemented
42#16840052C2211yescharacteristic, complemented
43#16840050—21no—
44#16840014—21no—
45#16840012—21no—
46#16839955—21no—
47#16839954C2211yescharacteristic, complemented
48#16839954C2211yescharacteristic, complemented
49#16839906—21no—
50SD16×Dic61—21no—
51#16839842—21no—
52#16839814C2211yescharacteristic, complemented
53#16839784C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—44no—
72#14519823—44no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226D411yescharacteristic
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61D412yes—
89#14519801—48no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758189—21no—
96C2×#11758189—21no—
97#14519777C2311yescharacteristic
98#14519776D411yescharacteristic
99#14519774—21no—
100#14519774C2311yescharacteristic
101#14519773—22no—
102#14519773—22no—
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773D411yescharacteristic
106#14519773D412yes—
107#14519764—21no—
108#14519763—22no—
109#14519763—21no—
110#14519752—22no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519752D411yescharacteristic
114#14519751—22no—
115#14519751—21no—
116#14519750—22no—
117#14519750—21no—
118#14519748—22no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748—21no—
123#14519748D411yescharacteristic
124#14519747—22no—
125#14519747—22no—
126#14519747—22no—
127#14519745—22no—
128#14519745—22no—
129#14519745—22no—
130Q8×Dic61D411yescharacteristic
131C4×D244—21no—
132C4×D244—21no—
133C4×D244C2311yescharacteristic
134C4×D244C2311yescharacteristic
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137#14519739—21no—
138#14519739D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519735—21no—
142#14519735D411yescharacteristic
143C42×D61—21no—
144C42×D61C2311yescharacteristic
145#14519710—21no—
146#14519709—21no—
147#14519709—21no—
148#14519708—21no—
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic
151#14519706—21no—
152#14519701—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519689—21no—
159#14519687—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×D8×C61—22no—
165C2×D8×C61—21no—
166#127×C61—21no—
167#127×C61C2311yescharacteristic
168#127×C61C2311yescharacteristic
169#121×C61—22no—
170#121×C61—21no—
171C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—22no—
180C23×D61—22no—
181C23×D61—22no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61—22no—
195C22×C4×C61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—41no—
206C22×Dic61—41no—
207#11758226—22no—
208#11758226—22no—
209#11758226—42no—
210#11758226—42no—
211#11758224—44no—
212D4×D61—48no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—48no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—81no—
220D4×D61—81no—
221D4×D61—81no—
222D4×D61—81no—
223D4×D61—81no—
224D4×D61—81no—
225D4×D61—84no—
226#11758222—48no—
227#11758222—42no—
228#11758222—42no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—48no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252SD16×C61—42no—
253D8×C61—44no—
254D8×C61—81no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—22no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—41no—
268C22⋊Dic61—41no—
269#11758200—44no—
270#11758199—44no—
271#11758199—42no—
272#11758199—81no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758196—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294#11758190—44no—
295#11758189—24no—
296#11758189—81no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—41no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—44no—
305C22×D61—44no—
306C22×D61—82no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61—82no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61#12011yescharacteristic
313Q8×C61—21no—
314Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
315D4×C61—21no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—42no—
318D4×C61—44no—
319D4×C61—42no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—82no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—44no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—42no—
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—44no—
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—82no—
345C22⋊D61—82no—
346C22⋊D61—82no—
347C22⋊D61—82no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—82no—
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355D244—24no—
356D244—21no—
357D244—21no—
358D244—21no—
359D244—42no—
360D244—44no—
361D244—42no—
362D244—44no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—82no—
368D244AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
369C4×D61—24no—
370C4×D61—21no—
371C4×D61—21no—
372C4×D61—21no—
373C4×D61—21no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—44no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—42no—
381Dic122—42no—
382Dic122—42no—
383C8×C61—22no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—22no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#18566—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—42no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C2×D61—21no—
401C2×D61—22no—
402C2×D61—21no—
403C2×D61—21no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—164no—
413C2×D61—164no—
414C2×D61—164no—
415C4×C61—22no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C61#57611yescharacteristic
422C4×C61#57711yescharacteristic
423Dic61—21no—
424Dic61—21no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—81no—
428Dic61#45312yes—
429#3498—611no—
430#3253—611no—
431#3151—611no—
432#3106—611no—
433#1631—611no—
434#1631—611no—
435#1629—611no—
436#1629—611no—
437#1621—611no—
438#1621D6111yescharacteristic, complemented
439#1619—611no—
440#1619—611no—
441#1545—611no—
442#1489—611no—
443#1484—611no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61—161no—
447C2×C61#300311yescharacteristic
448C2×C61#301211yescharacteristic
449C2×C61C2×#45311yescharacteristic
450D61—41no—
451D61—42no—
452D61—81no—
453D61—82no—
454C2×H(5,𝔽2)—1221no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
456#550—611no—
457#550—1221no—
458#550C2×D6111yescharacteristic
459D42—611no—
460D42—611no—
461D42—1221no—
462D42—1221no—
463D42—1222no—
464D42—1221no—
465#535—1221no—
466#535—1222no—
467#532—611no—
468#532—611no—
469#532—1221no—
470C2×#127—611no—
471C2×#127—1221no—
472C4×#41—611no—
473#496—1222no—
474#493—611no—
475#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
476#492—611no—
477#492—611no—
478#482—1221no—
479#477—611no—
480#476—611no—
481#476—611no—
482#476—611no—
483#476—1221no—
484#469—1221no—
485#469—1221no—
486#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
487#459—611no—
488#459—611no—
489#459—1221no—
490#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#449—1221no—
492C4×SD16—1221no—
493C4×D8—1221no—
494#431—611no—
495#423—611no—
496C4×M16—611no—
497#331—611no—
498#331—611no—
499#331—611no—
500#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
501Q8⋊C8—611no—
502Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8—611no—
504D4⋊C8—611no—
505D4⋊C8—611no—
506D4⋊C8—611no—
507D4⋊C8—611no—
508D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C61#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
510H(5,𝔽2)—2444no—
511H(5,𝔽2)—2444no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1221no—
517C2×#41—1221no—
518C22×D4—612no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1222no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1222no—
526C22×D4—1222no—
527C22×D4—1222no—
528C22×D4—1221no—
529AGL(1,ℤ/8)—2448no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—1222no—
532C2×SD16—1222no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—1221no—
536C2×D8—1222no—
537C2×D8—1221no—
538C2×M16—1221no—
539C2×M16—1221no—
540C4⋊Q8—611no—
541C4⋊Q8—611no—
542#127—21no—
543#127—612no—
544#127—611no—
545#127—611no—
546#127—1221no—
547#127—1221no—
548#127—1221no—
549#127—1222no—
550#127—1222no—
551#127C22×D6111yescharacteristic
552#127C22×D6111yescharacteristic
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#124—1222no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—611no—
559#121—611no—
560#121—1221no—
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1222no—
567#121—1222no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#120—1222no—
573#120—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1222no—
576#120—1222no—
577#120—1222no—
578C4×Q8—611no—
579C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—611no—
582C4×D4—611no—
583C4×D4—611no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1222no—
591C4×D4C22×D6111yescharacteristic
592#117—611no—
593#117—1221no—
594C2×C42—611no—
595C2×C42—1221no—
596#107—1221no—
597#106—1221no—
598#106—1221no—
599#106—1221no—
600C4⋊C8—611no—
601C4⋊C8—611no—
602C4⋊C8—1221no—
603C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
605#103—1221no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610#102—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613C22⋊C8—1221no—
614#97—1221no—
615C4×C8—611no—
616C4×C8—1221no—
617C4×C8C22×D6111yescharacteristic
618C24—1222no—
619C24—1222no—
620C24—1222no—
621#41—42no—
622#41—42no—
623#41—1222no—
624#41—1222no—
625#41—2448no—
626#41—2442no—
627#41—2442no—
628#41—2444no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—611no—
642C2×D4—611no—
643C2×D4—612no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—4881no—
661C2×D4—4881no—
662C2×D4—4881no—
663C2×D4—4881no—
664C2×D4—4881no—
665C2×D4—4881no—
666C2×D4—4884no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2448no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2448no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2444no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2448no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2441no—
678C2×D4D4×D6111yescharacteristic
679C2×D4D4×D6112yes—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—2441no—
691SD16—42no—
692SD16—2444no—
693SD16—2444no—
694D8—44no—
695D8—81no—
696D8—4881no—
697D8—2444no—
698D8—2442no—
699M16—1224no—
700M16—4881no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—1221no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—611no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—2441no—
728C22⋊C4—2441no—
729C42—21no—
730C42—611no—
731C42—611no—
732C42—611no—
733C42—1221no—
734C42—1221no—
735C42C23×D6111yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—611no—
740C23—1221no—
741C23—1221no—
742C23—1222no—
743C23—4882no—
744C23—4882no—
745C23—4882no—
746C23—4882no—
747C23—4882no—
748C23—4882no—
749C23—2444no—
750C23—2444no—
751C23—2444no—
752Q8—21no—
753Q8—2442no—
754Q8—2442no—
755Q8#1451980112yescomplemented
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—42no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—82no—
770D4—612no—
771D4—1224no—
772D4—1221no—
773D4—1221no—
774D4—1221no—
775D4—4882no—
776D4—4882no—
777D4—4882no—
778D4—4882no—
779D4—4882no—
780D4—2442no—
781D4—2444no—
782D4—2444no—
783D4—2442no—
784D4—2442no—
785D4—2444no—
786D4—2444no—
787D4—2442no—
788D4—2444no—
789D4—2442no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—611no—
801C2×C4—611no—
802C2×C4—611no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1224no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—4882no—
812C2×C4—2444no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1222no—
826C8—2441no—
827C8—2441no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—1221no—
838C22—1221no—
839C22—1222no—
840C22—1221no—
841C22—9764no—
842C22—9764no—
843C22—9764no—
844C22—2441no—
845C22—2442no—
846C22—2441no—
847C22—2442no—
848C22—2442no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22#120×D6111yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—22no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—612no—
858C4—1221no—
859C4—1221no—
860C4—4881no—
861C4—2441no—
862C4—2441no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
864C4C2×#1451980111yescharacteristic
865C4#1684056611yescharacteristic
866C4#1684056911yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—161no—
870C2—4881no—
871C2—4882no—
872C2—2441no—
873C2—2442no—
874C2#2145504311yescharacteristic
875C2#2145512111yescharacteristic
876C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1621C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1621D61
hypocenterC61#18566
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459596C2semidirect
2. #21457198C2semidirect
3. #21456270C2semidirect
4. #21455878C2semidirect
5. #21444948C2semidirect
6. #21444946C2semidirect
7. #21444937C2semidirect
8. #21444936C2semidirect
9. #21444882C2semidirect
10. #21444872C2semidirect
11. #21444871C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444257C2semidirect
14. #21444234C2semidirect
15. C61×#1621C2semidirect
28. #16840310C22semidirect
35. #16840138C22semidirect
36. #16840135C22semidirect
37. #16840134C22semidirect
39. #16840057C22semidirect
40. #16840053C22semidirect
41. #16840053C22semidirect
42. #16840052C22semidirect
47. #16839954C22semidirect
48. #16839954C22semidirect
52. #16839814C22semidirect
53. #16839784C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. Q8⋊#92418C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#493C22semidirect
66. C61×#460C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
314. Q8×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D244AGL(1,ℤ/8)semidirect
438. #1621D61semidirect
475. #493C2×D61semidirect
486. #460C2×D61semidirect
490. #459C2×D61semidirect
500. #331C2×D61semidirect
502. Q8⋊C8C2×D61semidirect
508. D4⋊C8C2×D61semidirect
509. C61#18566semidirect
755. Q8#14519801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595962
#214571982
#214562702
#214558782
#214449482
#214449462
#214449372
#214449362
#214448822
#214448722
#214448712
#214444852
#214442572
#214442342
C61×#16212
#1856661