Finite Group Databasebeta

← #29656506

Subgroups — #29656506

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823—21no—
17C2×#14519804—22no—
18#16840434C2211yescharacteristic
19#16840431—21no—
20D4×D244—21no—
21D4×D244C2211yescharacteristic
22#16840397—21no—
23#16840397C2211yescharacteristic
24#16840396—21no—
25#16840396—22no—
26#16840328—22no—
27#16840328—21no—
28#16840313C2211yescharacteristic, complemented
29#16840309—21no—
30#16840309C2211yescharacteristic
31#127×D61—21no—
32#127×D61C2211yescharacteristic
33C4×#11758226C2211yescharacteristic
34#16840148—22no—
35#16840139C2211yescharacteristic, complemented
36#16840138C2211yescharacteristic, complemented
37#16840136C2211yescharacteristic, complemented
38#16840089—21no—
39#16840051—21no—
40#16840049C2211yescharacteristic, complemented
41#16840049C2211yescharacteristic, complemented
42#16840016—21no—
43#16840014—21no—
44#16839962C2211yescharacteristic, complemented
45#16839958C2211yescharacteristic, complemented
46#16839958C2211yescharacteristic, complemented
47#16839957C2211yescharacteristic, complemented
48#16839956—21no—
49#16839910—21no—
50#16839847—21no—
51#16839844—21no—
52#16839814C2211yescharacteristic, complemented
53#16839784C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—44no—
72#14519823—44no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—21no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61D412yes—
89#14519804—48no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×D488—21no—
93C2×D488—22no—
94C2×D488—21no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758189—21no—
98C2×#11758189—21no—
99#14519776D411yescharacteristic
100#14519774—21no—
101#14519774C2311yescharacteristic
102#14519774C2311yescharacteristic
103#14519773—22no—
104#14519773—22no—
105#14519773—21no—
106#14519773—21no—
107#14519773D411yescharacteristic
108#14519773D412yes—
109#14519766—21no—
110#14519763—22no—
111#14519763—21no—
112#14519752—22no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752D411yescharacteristic
118#14519751—22no—
119#14519751—21no—
120#14519750—22no—
121#14519750—21no—
122#14519748—22no—
123#14519748—21no—
124#14519748—21no—
125#14519748D411yescharacteristic
126#14519747—22no—
127#14519747—22no—
128#14519747—22no—
129#14519745—22no—
130#14519745—22no—
131#14519745—22no—
132Q8×Dic61D411yescharacteristic
133C4×D244—21no—
134C4×D244—21no—
135C4×D244C2311yescharacteristic
136C4×D244C2311yescharacteristic
137#14519739—21no—
138#14519739—21no—
139#14519739—21no—
140#14519739D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D61—22no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519735—21no—
144#14519735D411yescharacteristic
145C42×D61—21no—
146C42×D61C2311yescharacteristic
147#14519708—21no—
148#14519708—21no—
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic
151#14519706—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519689—21no—
159#14519687—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61—21no—
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#121×C61—22no—
168#121×C61—21no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172#107×C61—21no—
173#106×C61—21no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#103×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—22no—
180C23×D61—22no—
181C23×D61—22no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—21no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203#11758226—22no—
204#11758226—22no—
205#11758226—44no—
206#11758226—42no—
207#11758226—42no—
208D4×D61—48no—
209D4×D61—42no—
210D4×D61—42no—
211D4×D61—44no—
212D4×D61—48no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—81no—
216D4×D61—81no—
217D4×D61—81no—
218D4×D61—81no—
219D4×D61—81no—
220D4×D61—81no—
221D4×D61—84no—
222#11758222—48no—
223#11758222—42no—
224#11758222—42no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—22no—
235C2×D244—48no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—41no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122—21no—
252SD16×C61—44no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—22no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758201—44no—
268#11758201—42no—
269#11758199—44no—
270#11758199—81no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—41no—
279#11758198—41no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283#11758196—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292D488—44no—
293D488—42no—
294D488—81no—
295#11758189—24no—
296#11758189—81no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—22no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—44no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—44no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—82no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61—82no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61#12011yescharacteristic
313Q8×C61—21no—
314Q8×C61—42no—
315Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316D4×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—42no—
319D4×C61—44no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—82no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—44no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D61—44no—
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—42no—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—82no—
342C22⋊D61—82no—
343C22⋊D61—82no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349D244—24no—
350D244—21no—
351D244—21no—
352D244—21no—
353D244—42no—
354D244—44no—
355D244—42no—
356D244—42no—
357D244—44no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—82no—
367D244—82no—
368D244AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
369C4×D61—24no—
370C4×D61—21no—
371C4×D61—21no—
372C4×D61—21no—
373C4×D61—21no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—44no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—82no—
382Dic122—42no—
383C8×C61—22no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—22no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#18566—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—42no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61C2×#12011yescharacteristic
397C2×D61—21no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—21no—
400C2×D61—21no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—164no—
413C2×D61—164no—
414C2×D61—164no—
415C4×C61—22no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C61#57611yescharacteristic
423C4×C61#57711yescharacteristic
424Dic61—21no—
425Dic61—21no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61#45312yes—
429#3498—611no—
430#3253—611no—
431#3151—611no—
432#3106—611no—
433#1631—611no—
434#1631D6111yescharacteristic, complemented
435#1629—611no—
436#1629—611no—
437#1621—611no—
438#1621—611no—
439#1619—611no—
440#1619—611no—
441#1545—611no—
442#1489—611no—
443#1484—611no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61#300311yescharacteristic
447C2×C61#301211yescharacteristic
448C2×C61C2×#45311yescharacteristic
449D61—41no—
450D61—42no—
451D61—81no—
452D61—82no—
453D61—161no—
454C2×H(5,𝔽2)—1221no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
456#550—611no—
457#550—1221no—
458#550C2×D6111yescharacteristic
459D42—611no—
460D42—611no—
461D42—1221no—
462D42—1221no—
463D42—1222no—
464D42—1221no—
465#535—1221no—
466#535—1222no—
467#532—611no—
468#532—611no—
469#532—1221no—
470C2×#127—611no—
471C2×#127—1221no—
472C4×#41—611no—
473#496—1222no—
474#493—611no—
475#493—611no—
476#492—611no—
477#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#482—1221no—
479#477C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#476—611no—
481#476—611no—
482#476—1221no—
483#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#469—1221no—
485#469—1221no—
486#460—611no—
487#459—611no—
488#459—611no—
489#459—611no—
490#459—1221no—
491#449—1221no—
492C4×SD16—1221no—
493C4×D8—1221no—
494#431—611no—
495#423—611no—
496C4×M16—611no—
497#331—611no—
498#331—611no—
499#331—611no—
500#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
501Q8⋊C8—611no—
502Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8—611no—
504D4⋊C8—611no—
505D4⋊C8—611no—
506D4⋊C8—611no—
507D4⋊C8—611no—
508D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C61#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
510H(5,𝔽2)—2444no—
511H(5,𝔽2)—2444no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1221no—
517C2×#41—1221no—
518C22×D4—612no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1222no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1222no—
526C22×D4—1222no—
527C22×D4—1222no—
528C22×D4—1221no—
529AGL(1,ℤ/8)—2448no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—1222no—
532C2×SD16—1221no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1222no—
535C2×D8—1221no—
536C2×D8—1221no—
537C2×D8—1222no—
538C2×M16—1221no—
539C2×M16—1221no—
540C4⋊Q8—611no—
541C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
542#127—21no—
543#127—612no—
544#127—611no—
545#127—611no—
546#127—611no—
547#127—1221no—
548#127—1221no—
549#127—1221no—
550#127—1222no—
551#127—1222no—
552#127C22×D6111yescharacteristic
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#124—1222no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—611no—
559#121—611no—
560#121—1221no—
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1222no—
567#121—1222no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#120—1222no—
573#120—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1222no—
576#120—1222no—
577#120—1222no—
578C4×Q8—611no—
579C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—611no—
582C4×D4—611no—
583C4×D4—611no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1222no—
591C4×D4C22×D6111yescharacteristic
592#117—611no—
593#117—1221no—
594C2×C42—611no—
595C2×C42—1221no—
596#107—21no—
597#106—21no—
598#106—1221no—
599#106—1221no—
600C4⋊C8—611no—
601C4⋊C8—611no—
602C4⋊C8—1221no—
603C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
605#103—21no—
606#102—21no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610#102—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613C22⋊C8—1221no—
614#97—1221no—
615C4×C8—611no—
616C4×C8—1221no—
617C4×C8C22×D6111yescharacteristic
618C24—1222no—
619C24—1222no—
620C24—1222no—
621#41—42no—
622#41—42no—
623#41—1222no—
624#41—1222no—
625#41—2448no—
626#41—2442no—
627#41—2442no—
628#41—2444no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—611no—
639C2×D4—611no—
640C2×D4—612no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—4881no—
661C2×D4—4881no—
662C2×D4—4881no—
663C2×D4—4881no—
664C2×D4—4881no—
665C2×D4—4881no—
666C2×D4—4884no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2448no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2441no—
671C2×D4—2448no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2444no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2448no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4D4×D6111yescharacteristic
679C2×D4D4×D6112yes—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—2441no—
691SD16—44no—
692SD16—2444no—
693SD16—2442no—
694D8—4881no—
695D8—4881no—
696D8—2444no—
697D8—2442no—
698D8—2444no—
699M16—1224no—
700M16—4881no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—1221no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—611no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—2441no—
728C22⋊C4—2441no—
729C42—21no—
730C42—611no—
731C42—611no—
732C42—611no—
733C42—1221no—
734C42—1221no—
735C42C23×D6111yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—611no—
739C23—1221no—
740C23—1221no—
741C23—1222no—
742C23—4882no—
743C23—4882no—
744C23—4882no—
745C23—4882no—
746C23—4882no—
747C23—4882no—
748C23—2444no—
749C23—2444no—
750C23—2444no—
751C23—2441no—
752Q8—21no—
753Q8—42no—
754Q8—2442no—
755Q8#1451980412yescomplemented
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—82no—
765D4—612no—
766D4—1224no—
767D4—1221no—
768D4—1221no—
769D4—1221no—
770D4—4882no—
771D4—4882no—
772D4—4882no—
773D4—4882no—
774D4—4882no—
775D4—2442no—
776D4—2442no—
777D4—2444no—
778D4—2444no—
779D4—2442no—
780D4—2442no—
781D4—2444no—
782D4—2444no—
783D4—2442no—
784D4—2444no—
785D4—2442no—
786D4—2441no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—611no—
802C2×C4—611no—
803C2×C4—611no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1224no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—4882no—
813C2×C4—2444no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1222no—
826C8—2441no—
827C8—2441no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—1221no—
835C22—1221no—
836C22—1222no—
837C22—1221no—
838C22—9764no—
839C22—9764no—
840C22—9764no—
841C22—4881no—
842C22—4881no—
843C22—4881no—
844C22—2441no—
845C22—2442no—
846C22—2441no—
847C22—2442no—
848C22—2442no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22#120×D6111yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—22no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—612no—
859C4—1221no—
860C4—1221no—
861C4—2441no—
862C4—2441no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
864C4C2×#1451980411yescharacteristic
865C4#1684056411yescharacteristic
866C4#1684057111yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—9761no—
870C2—4881no—
871C2—4882no—
872C2—2441no—
873C2—2442no—
874C2#2145504711yescharacteristic
875C2#2145512711yescharacteristic
876C2#453×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1631C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1631D61
hypocenterC61#18566
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459596C2semidirect
2. #21457199C2semidirect
3. #21456266C2semidirect
4. #21455882C2semidirect
5. #21444944C2semidirect
6. #21444934C2semidirect
7. #21444933C2semidirect
8. #21444886C2semidirect
9. #21444884C2semidirect
10. #21444875C2semidirect
11. #21444874C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444257C2semidirect
14. #21444234C2semidirect
15. C61×#1631C2semidirect
28. #16840313C22semidirect
35. #16840139C22semidirect
36. #16840138C22semidirect
37. #16840136C22semidirect
40. #16840049C22semidirect
41. #16840049C22semidirect
44. #16839962C22semidirect
45. #16839958C22semidirect
46. #16839958C22semidirect
47. #16839957C22semidirect
52. #16839814C22semidirect
53. #16839784C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. Q8⋊#92418C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
66. C61×#477C22semidirect
67. C61×#476C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
315. Q8×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D244AGL(1,ℤ/8)semidirect
434. #1631D61semidirect
477. #492C2×D61semidirect
479. #477C2×D61semidirect
483. #476C2×D61semidirect
500. #331C2×D61semidirect
502. Q8⋊C8C2×D61semidirect
508. D4⋊C8C2×D61semidirect
509. C61#18566semidirect
755. Q8#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595962
#214571992
#214562662
#214558822
#214449442
#214449342
#214449332
#214448862
#214448842
#214448752
#214448742
#214444852
#214442572
#214442342
C61×#16312
#1856661