Finite Group Databasebeta

← #29656542

Subgroups — #29656542

Order 15616.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459842C211yesmaximal, characteristic
2#21457048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D61—21no—
17#16840477C2211yescharacteristic
18#16840469C2211yescharacteristic
19#16840464—21no—
20#16840459—21no—
21#16840432C2211yescharacteristic
22#16840406—21no—
23#16840399—22no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840365—21no—
26#16840347—22no—
27#16840310C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
29#16840294C2211yescharacteristic
30#16840272—21no—
31C2×#14519748—21no—
32#16840237—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840170—21no—
35#16840120—22no—
36#16840120—21no—
37#16840114C2211yescharacteristic, complemented
38#16840113C2211yescharacteristic, complemented
39#16840108C2211yescharacteristic, complemented
40#16840099—21no—
41#16840079—21no—
42#16840048C2211yescharacteristic, complemented
43#16840044C2211yescharacteristic, complemented
44#16840042C2211yescharacteristic, complemented
45#16839968C2211yescharacteristic, complemented
46#16839967C2211yescharacteristic
47#16839966—21no—
48#16839965—21no—
49#16839964C2211yescharacteristic, complemented
50#16839818C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839760—22no—
53#103×D61—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839510C2211yescharacteristic, complemented
56#16839510C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758224—21no—
72C2×#11758224D412yes—
73C2×Q8×D61—21no—
74C22×C22⋊D61—22no—
75C2×D4×D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C2×#11758190—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758201—21no—
80SD16×D61—44no—
81C2×#11758189—21no—
82C2×C8×D61—21no—
83#14519777C2311yescharacteristic
84#14519777C2311yescharacteristic
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519775—21no—
88#14519773—21no—
89#14519770—22no—
90#14519770—21no—
91#14519768—21no—
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519764D411yescharacteristic
94#14519764D412yes—
95#14519763—22no—
96#14519761—22no—
97#14519759—22no—
98#14519759—21no—
99#14519758—22no—
100#14519757D411yescharacteristic
101#14519756—21no—
102#14519754—22no—
103#14519751—21no—
104#14519749—22no—
105#14519749—22no—
106#14519749—22no—
107#14519748—22no—
108#14519748—22no—
109#14519748—21no—
110#14519748—21no—
111#14519748—21no—
112#14519748—21no—
113#14519748D411yescharacteristic
114#14519746—22no—
115#14519745—22no—
116C4×Dic122C2311yescharacteristic
117C4×D244C2311yescharacteristic
118D4×Dic61—22no—
119D4×Dic61—22no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61D411yescharacteristic
125#14519739D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128#14519737—22no—
129#14519737—21no—
130#14519736—21no—
131#14519736—21no—
132#14519735—21no—
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic61—22no—
138C2×C22⋊Dic61—22no—
139C22⋊C4×D61—21no—
140C42×D61C2311yescharacteristic
141#14519710—21no—
142#14519709—21no—
143#14519708—21no—
144C4⋊#92418C2311yescharacteristic
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146#14519706—21no—
147#14519702—22no—
148#14519702—21no—
149#14519702—21no—
150#14519701—21no—
151#14519700—22no—
152#14519700—21no—
153#14519700—21no—
154#14519698—22no—
155#14519698—21no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158#14519687—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#127×C61C2311yescharacteristic
165#121×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167#120×C61—22no—
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170#107×C61—21no—
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173#103×C61—21no—
174#102×C61—22no—
175#102×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C24×C61—22no—
178C23×D61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—81no—
187C2×D4×C61—81no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—84no—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—22no—
204Q8×D61—42no—
205Q8×D61—42no—
206#11758224—44no—
207#11758224—81no—
208#11758224—81no—
209D4×D61—22no—
210D4×D61—41no—
211C2×D244C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—41no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×C4×D61—81no—
218C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—41no—
223C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic122C2×D412yes—
225SD16×C61—42no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—21no—
235C22⋊C4×C61—21no—
236C42×C61C2411yescharacteristic
237C22⋊Dic61—22no—
238C22⋊Dic61—22no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—21no—
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—22no—
246#11758201—42no—
247#11758200—42no—
248#11758198—22no—
249#11758198—21no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252C4⋊Dic61—22no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261#11758196—22no—
262#11758196—21no—
263#11758196—21no—
264#11758196—21no—
265#11758196—41no—
266#11758196—41no—
267C4×Dic61—22no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275#11758190—42no—
276#11758189—42no—
277C8×D61—42no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—22no—
281C23×C61—44no—
282C23×C61—82no—
283C23×C61—82no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—81no—
288C22×D61#12011yescharacteristic
289Q8×C61—41no—
290Q8×C61—41no—
291D4×C61—21no—
292D4×C61—21no—
293D4×C61—21no—
294D4×C61—42no—
295D4×C61—44no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—82no—
301D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D61—42no—
313C22⋊D61—44no—
314C22⋊D61—42no—
315C22⋊D61—82no—
316C22⋊D61—82no—
317C22⋊D61—82no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—81no—
324C2×Dic61—82no—
325C2×Dic61—82no—
326C2×Dic61—82no—
327C2×Dic61#12011yescharacteristic
328C2×Dic61#12011yescharacteristic
329C2×Dic61#12011yescharacteristic
330D244—21no—
331D244—21no—
332C4×D61—22no—
333C4×D61—21no—
334C4×D61—21no—
335C4×D61—21no—
336C4×D61—21no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—81no—
340C4×D61—81no—
341C4×D61—82no—
342Dic122—21no—
343Dic122—21no—
344Dic122—42no—
345Dic122—41no—
346Dic122—41no—
347Dic122—82no—
348C8×C61—41no—
349C8×C61—41no—
350C8×C61—41no—
351#92418—41no—
352#92418—41no—
353#92418—41no—
354#18570—611nomaximal, Sylow
355C22×C61—22no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—42no—
360C22×C61—42no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—164no—
365C22×C61C2×#12011yescharacteristic
366C2×D61—21no—
367C2×D61—21no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—84no—
372C2×D61#45512yes—
373C4×C61—21no—
374C4×C61—41no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—81no—
377C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C61#57511yescharacteristic
379C4×C61#57711yescharacteristic
380C4×C61#57711yescharacteristic
381Dic61—21no—
382Dic61—21no—
383Dic61—21no—
384Dic61—41no—
385Dic61—41no—
386Dic61—42no—
387Dic61—41no—
388Dic61—81no—
389#3519—611no—
390#3239—611no—
391#3141—611no—
392C2×#461—611no—
393#1646—611no—
394#1646—611no—
395#1643—611no—
396#1643—611no—
397#1642—611no—
398#1642—611no—
399#1639—611no—
400#1639D6111yescharacteristic, complemented
401#1551—611no—
402#1490—611no—
403#1483—611no—
404C2×C61—42no—
405C2×C61—82no—
406C2×C61—81no—
407C2×C61#300611yescharacteristic
408C2×C61#300911yescharacteristic
409C2×C61C2×#45511yescharacteristic
410D61—22no—
411D61—81no—
412C22×SD16—1221no—
413#555—611no—
414#554—611no—
415#553—1221no—
416#553—1221no—
417#550—611no—
418#546—1222no—
419#546—1221no—
420D42—1221no—
421D42C2×D6111yescharacteristic
422#540—1221no—
423#538—1222no—
424#532—611no—
425C2×C4⋊Q8—611no—
426#529—611no—
427#525—1221no—
428C2×#121—1221no—
429#518—1221no—
430C2×C4×D4—611no—
431#501—1221no—
432#489—1222no—
433#489—1221no—
434#487—611no—
435#487—611no—
436#486—611no—
437#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
438#484—1221no—
439#481—1221no—
440#475—611no—
441#475—611no—
442#474—611no—
443#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
444#461—611no—
445#461—611no—
446#461—611no—
447#461—1221no—
448#461—1221no—
449#461C2×D6111yescharacteristic
450#432—611no—
451C2×C4⋊C8—611no—
452#417—1222no—
453C2×#103—1221no—
454C4×M16—611no—
455#333—611no—
456#333—611no—
457#331—611no—
458#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—611no—
460Q8⋊C8—611no—
461D4⋊C8—611no—
462D4⋊C8—611no—
463D4⋊C8—611no—
464D4⋊C8—611no—
465D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
466D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
467C61#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—612no—
469C2×#41—1221no—
470C22×Q8—1221no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—611no—
474C22×D4—1222no—
475C23×C4—1221no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1221no—
478C2×SD16—1221no—
479C2×SD16—1221no—
480C2×SD16—2444no—
481C2×M16—1221no—
482C22×C8—1221no—
483C4⋊Q8—611no—
484C4⋊Q8—611no—
485C4⋊Q8—1221no—
486C4⋊Q8—1221no—
487C4⋊Q8—1221no—
488C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
489#127—1221no—
490#127C22×D6111yescharacteristic
491#126—1221no—
492#126—1222no—
493#125—611no—
494#125—1221no—
495#124—611no—
496#124—612no—
497#124—1222no—
498#123—1221no—
499#123—1222no—
500#123—1222no—
501#123—1222no—
502C22⋊Q8—611no—
503C22⋊Q8—1222no—
504C22⋊Q8—1221no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—611no—
508#121—1221no—
509#121—1221no—
510#121—1221no—
511#121—1221no—
512#121—1222no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1221no—
517#121—1222no—
518#120—22no—
519#120—1222no—
520#120—1222no—
521C4×Q8—611no—
522C4×D4—611no—
523C4×D4—611no—
524C4×D4—611no—
525C4×D4—1221no—
526C4×D4—1221no—
527C4×D4—1221no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4C22×D6111yescharacteristic
536C4×D4C22×D6111yescharacteristic
537#117—1221no—
538#117—1221no—
539#117—1221no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1222no—
546C2×C22⋊C4—1222no—
547C2×C42—611no—
548#107—21no—
549#107—1221no—
550#106—1221no—
551#106—1221no—
552C4⋊C8—611no—
553C4⋊C8—611no—
554C4⋊C8—1221no—
555C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—1222no—
559#103—1221no—
560#103—1221no—
561#103—1221no—
562#103—1222no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#102—22no—
566#102—21no—
567#102—1222no—
568#102—1221no—
569C22⋊C8—1221no—
570#97—1221no—
571#97—1221no—
572C4×C8—611no—
573C4×C8C22×D6111yescharacteristic
574C24—22no—
575C24—1221no—
576#41—4881no—
577#41—4881no—
578#41—2444no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—611no—
581C2×Q8—612no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—2441no—
584C2×Q8—2442no—
585C2×Q8—2442no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—611no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—4884no—
603C2×D4—2441no—
604C2×D4D4×D6111yescharacteristic
605C2×D4D4×D6111yescharacteristic
606C2×D4D4×D6112yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1222no—
616C22×C4—1222no—
617C22×C4—1222no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—4881no—
620C22×C4—4881no—
621C22×C4—2441no—
622SD16—42no—
623SD16—2442no—
624SD16—2442no—
625SD16—2442no—
626M16—2442no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—2442no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—611no—
637C4⋊C4—611no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—1222no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—2441no—
650C4⋊C4—2441no—
651C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—1221no—
657C22⋊C4—1221no—
658C22⋊C4—1222no—
659C22⋊C4—1221no—
660C22⋊C4—1221no—
661C22⋊C4—1221no—
662C22⋊C4—1222no—
663C22⋊C4—1221no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1221no—
669C42—611no—
670C42—611no—
671C42—611no—
672C42—1222no—
673C42—1221no—
674C42C23×D6111yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—44no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—611no—
682C23—1221no—
683C23—4881no—
684C23—2442no—
685C23—2442no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—1221no—
689Q8—1221no—
690Q8—4882no—
691Q8—2442no—
692Q8—2441no—
693Q8—2441no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—82no—
704D4—1221no—
705D4—1221no—
706D4—4882no—
707D4—4882no—
708D4—4882no—
709D4—2442no—
710D4—2442no—
711D4—2444no—
712D4#1451980112yes—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—611no—
721C2×C4—611no—
722C2×C4—611no—
723C2×C4—1222no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1222no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—4881no—
733C2×C4—4881no—
734C2×C4—4882no—
735C2×C4—4881no—
736C2×C4—4882no—
737C2×C4—4882no—
738C2×C4—4882no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2441no—
749C8—2441no—
750C8—2441no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—164no—
761C22—612no—
762C22—1221no—
763C22—1221no—
764C22—4884no—
765C22—2441no—
766C22—2441no—
767C22—2441no—
768C22#120×D6111yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—1221no—
774C4—1221no—
775C4—1221no—
776C4—4881no—
777C4—2441no—
778C4—2442no—
779C4—2441no—
780C4—2441no—
781C4C2×#1451980111yescharacteristic
782C4#1684055811yescharacteristic
783C4#1684056811yescharacteristic
784C4#1684057211yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2—1222no—
789C2—4881no—
790C2#2145506611yescharacteristic
791C2#2145509111yescharacteristic
792C2#455×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1639C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459842C2
hypercenter#1639D61
hypocenterC61#18570
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457048C2semidirect
3. #21456209C2semidirect
4. #461×D61C2semidirect
5. #21445050C2semidirect
6. #21445046C2semidirect
7. #21445028C2semidirect
8. #21445024C2semidirect
9. #21445020C2semidirect
10. #21445016C2semidirect
11. #21444998C2semidirect
12. #21444511C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444229C2semidirect
15. C61×#1639C2semidirect
28. C4⋊Q8×D61C22semidirect
37. #16840114C22semidirect
38. #16840113C22semidirect
39. #16840108C22semidirect
42. #16840048C22semidirect
43. #16840044C22semidirect
44. #16840042C22semidirect
45. #16839968C22semidirect
49. #16839964C22semidirect
50. #16839818C22semidirect
51. C4⋊C8×D61C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839510C22semidirect
56. #16839510C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
400. #1639D61semidirect
437. #486C2×D61semidirect
443. #474C2×D61semidirect
458. #331C2×D61semidirect
466. D4⋊C8C2×D61semidirect
467. C61#18570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598422
#214570482
#214562092
#461×D612
#214450502
#214450462
#214450282
#214450242
#214450202
#214450162
#214449982
#214445112
#214442602
#214442292
C61×#16392
#1857061