Finite Group Databasebeta

← #29656592

Subgroups — #29656592

Order 15616.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459591C211yesmaximal, characteristic
2#21457203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822—21no—
17#16840433C2211yescharacteristic
18#16840432C2211yescharacteristic
19#16840430—21no—
20D4×D244C2211yescharacteristic
21#16840396—21no—
22D4×C22⋊D61—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840394—22no—
25#16840328—21no—
26#16840327—22no—
27#16840317C2211yescharacteristic, complemented
28#16840309C2211yescharacteristic
29#16840307—21no—
30C2×#14519773—21no—
31#127×D61C2211yescharacteristic
32C4×#11758224C2211yescharacteristic
33#16840125—22no—
34#16840110C2211yescharacteristic, complemented
35#16840109C2211yescharacteristic, complemented
36#16840108C2211yescharacteristic, complemented
37#16840105—21no—
38#16840055—21no—
39#16840044C2211yescharacteristic, complemented
40#16840043C2211yescharacteristic, complemented
41#16840042C2211yescharacteristic, complemented
42#16840011—21no—
43#16840005—21no—
44#16839973C2211yescharacteristic, complemented
45#16839967C2211yescharacteristic, complemented
46#16839964C2211yescharacteristic, complemented
47#16839960—21no—
48#16839925—21no—
49#16839856—21no—
50#16839853—21no—
51#16839814C2211yescharacteristic, complemented
52#16839784C2211yescharacteristic, complemented
53#16839765—22no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—44no—
72#14519822—44no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×C22⋊D61—22no—
80C22×C22⋊D61—22no—
81C22×C22⋊D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61D412yes—
87C2×Dic244—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758189—21no—
91C2×#11758189—21no—
92#14519777C2311yescharacteristic
93#14519776D411yescharacteristic
94#14519774C2311yescharacteristic
95#14519773—22no—
96#14519773—22no—
97#14519773—21no—
98#14519773—21no—
99#14519773—21no—
100#14519773—21no—
101#14519773D411yescharacteristic
102#14519773D412yes—
103#14519768—21no—
104#14519763—22no—
105#14519763—21no—
106#14519757—21no—
107#14519753—21no—
108#14519752—21no—
109#14519752D411yescharacteristic
110#14519751—21no—
111#14519751—21no—
112#14519750—22no—
113#14519750—22no—
114#14519750—21no—
115#14519749—22no—
116#14519749—22no—
117#14519749—22no—
118#14519748—21no—
119#14519748D411yescharacteristic
120#14519747—22no—
121#14519747—22no—
122#14519746—22no—
123#14519745—22no—
124#14519745—22no—
125Q8×Dic61—21no—
126C4×Dic122C2311yescharacteristic
127#14519742—21no—
128#14519742D411yescharacteristic
129C4×D244C2311yescharacteristic
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61D411yescharacteristic
132#14519739—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—22no—
136#14519737—21no—
137#14519735—21no—
138#14519735D411yescharacteristic
139#14519733—21no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C42×D61C2311yescharacteristic
142#14519711—21no—
143#14519710—21no—
144#14519708—21no—
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147#14519706—21no—
148#14519702—21no—
149#14519701—21no—
150#14519700—21no—
151#14519700—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—22no—
154#14519698—21no—
155#14519698—22no—
156#14519697—22no—
157#14519689—21no—
158#14519687—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#120×C61—22no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#107×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#103×C61—21no—
175#102×C61—22no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C24×C61—22no—
179C23×D61—22no—
180C23×D61—22no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—81no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—48no—
208C2×C22⋊D61—48no—
209C2×C22⋊D61—84no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—21no—
213#11758224—22no—
214#11758224—22no—
215#11758224—42no—
216#11758224—48no—
217#11758224—42no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—42no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—48no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—81no—
225D4×D61—81no—
226#11758222—42no—
227#11758222—42no—
228#11758222—42no—
229#11758222—42no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—22no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246SD16×C61—81no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C61—22no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C42×C61C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261#11758201—81no—
262#11758200—42no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—41no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—41no—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—41no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—41no—
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288Dic244—42no—
289#11758189—42no—
290#11758189—81no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—44no—
295C23×C61—82no—
296C23×C61—82no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—82no—
302C22×D61—82no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61#12011yescharacteristic
306Q8×C61—41no—
307Q8×C61—41no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—44no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—82no—
318D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D61—24no—
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—44no—
336C22⋊D61—44no—
337C22⋊D61—42no—
338C22⋊D61—82no—
339C22⋊D61—82no—
340C22⋊D61—82no—
341C2×Dic61—24no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—44no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349C2×Dic61#12011yescharacteristic
350C2×Dic61#12011yescharacteristic
351D244—21no—
352D244—21no—
353D244—42no—
354D244—42no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—82no—
360C4×D61—21no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—44no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368Dic122—21no—
369Dic122—42no—
370Dic122—41no—
371Dic122—41no—
372Dic122AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375C8×C61—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#18574—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—22no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—164no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C2×D61—21no—
392C2×D61—21no—
393C2×D61—21no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—164no—
401C2×D61—164no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—81no—
406C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C61#57611yescharacteristic
409C4×C61#57711yescharacteristic
410Dic61—22no—
411Dic61—21no—
412Dic61—21no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—81no—
416Dic61#45512yes—
417#3498—611no—
418#3254—611no—
419#3138—611no—
420#3107—611no—
421#1642—611no—
422#1642—611no—
423#1641—611no—
424#1641—611no—
425#1639—611no—
426#1639—611no—
427#1639—611no—
428#1639D6111yescharacteristic, complemented
429#1545—611no—
430#1489—611no—
431#1484—611no—
432C2×C61—42no—
433C2×C61—82no—
434C2×C61—81no—
435C2×C61#300311yescharacteristic
436C2×C61#301211yescharacteristic
437C2×C61C2×#45511yescharacteristic
438D61—41no—
439D61—81no—
440D61—82no—
441C2×H(5,𝔽2)—1221no—
442#550—611no—
443#550—611no—
444#550—1221no—
445D42—611no—
446D42—1221no—
447D42—1222no—
448D42—1221no—
449D42—1221no—
450D42C2×D6111yescharacteristic
451#535—1221no—
452#535—1222no—
453#533—611no—
454#532—611no—
455#532—1221no—
456C2×#127—611no—
457C2×#127—1221no—
458C4×#41—611no—
459#490—1222no—
460#486—611no—
461#486—611no—
462#486—611no—
463#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#485—1221no—
465#477—1221no—
466#475—611no—
467#474—611no—
468#474—611no—
469#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#468—1221no—
471#468—1221no—
472#462—611no—
473#461—611no—
474#461—611no—
475#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
476#460—1221no—
477#452—1221no—
478C4×Q16—1221no—
479C4×SD16—1221no—
480#431—611no—
481#423—611no—
482#418—1222no—
483C4×M16—611no—
484#331—611no—
485#331—611no—
486#331—611no—
487#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8—611no—
489Q8⋊C8—611no—
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8—611no—
492D4⋊C8—611no—
493D4⋊C8—611no—
494D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
496C61#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
497H(5,𝔽2)—2444no—
498H(5,𝔽2)—2444no—
499C2×#41—611no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—1221no—
502C2×#41—1221no—
503C2×#41—1222no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—612no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1222no—
511C22×D4—1222no—
512C22×D4—1222no—
513C22×D4—1222no—
514C22×D4—1221no—
515C2×Q16—1221no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×M16—1221no—
520C2×M16—1221no—
521C4⋊Q8—611no—
522C4⋊Q8—611no—
523C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
524#127—612no—
525#127—611no—
526#127—611no—
527#127—1221no—
528#127—1221no—
529#127—1221no—
530#127—1222no—
531#127—1222no—
532#127—1221no—
533#127C22×D6111yescharacteristic
534#125—1221no—
535#124—1221no—
536#124—1222no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—611no—
542#121—611no—
543#121—1221no—
544#121—1222no—
545#121—1222no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1222no—
552#121—1221no—
553#120—22no—
554#120—1222no—
555#120—1222no—
556#120—1222no—
557#120—1222no—
558#120—1222no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—611no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4C22×D6111yescharacteristic
572C4×D4C22×D6111yescharacteristic
573#117—611no—
574#117—1221no—
575#117—1221no—
576C2×C42—611no—
577C2×C42—1221no—
578#107—21no—
579#107—1221no—
580#107—1221no—
581#106—1221no—
582C4⋊C8—611no—
583C4⋊C8—611no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#103—1221no—
591#103—1221no—
592#102—22no—
593#102—21no—
594#102—1222no—
595#102—1222no—
596#102—1221no—
597#102—1222no—
598#102—1221no—
599C22⋊C8—1221no—
600#97—1221no—
601C4×C8—611no—
602C4×C8—1221no—
603C4×C8C22×D6111yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—1222no—
606C24—1222no—
607#41—1222no—
608#41—1222no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611#41—2442no—
612#41—2442no—
613#41—2448no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—611no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—611no—
629C2×D4—612no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—4881no—
647C2×D4—4881no—
648C2×D4—4881no—
649C2×D4—4881no—
650C2×D4—4884no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2444no—
654C2×D4—2448no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2448no—
657C2×D4—2448no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4D4×D6111yescharacteristic
660C2×D4D4×D6111yescharacteristic
661C2×D4D4×D6112yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—1222no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—1221no—
672Q16—2442no—
673SD16—81no—
674SD16—4881no—
675SD16—2442no—
676M16—4881no—
677M16—2442no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—2441no—
694C4⋊C4—2441no—
695C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—2441no—
709C42—611no—
710C42—611no—
711C42—611no—
712C42—1221no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42—2441no—
716C42C23×D6111yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—611no—
724C23—1221no—
725C23—1222no—
726C23—4882no—
727C23—4882no—
728C23—4882no—
729C23—4882no—
730C23—2444no—
731C23—2444no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—612no—
735Q8—1221no—
736Q8—2442no—
737Q8—2441no—
738Q8—2441no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—1224no—
750D4—1221no—
751D4—1221no—
752D4—4882no—
753D4—4882no—
754D4—4882no—
755D4—4882no—
756D4—2442no—
757D4—2442no—
758D4—2442no—
759D4—2444no—
760D4—2442no—
761D4—2444no—
762D4—2444no—
763D4—2444no—
764D4—2444no—
765D4—2442no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770D4#1451980412yes—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—611no—
779C2×C4—611no—
780C2×C4—611no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1224no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—2444no—
791C2×C4—2442no—
792C2×C4—2444no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2441no—
803C8—2441no—
804C8—2441no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—164no—
815C22—1221no—
816C22—1221no—
817C22—1221no—
818C22—9764no—
819C22—9764no—
820C22—2441no—
821C22—2442no—
822C22—2441no—
823C22—2442no—
824C22—2442no—
825C22—2441no—
826C22#120×D6111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—612no—
832C4—1221no—
833C4—1221no—
834C4—1222no—
835C4—4881no—
836C4—2441no—
837C4—2441no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
839C4C2×#1451980411yescharacteristic
840C4#1684056311yescharacteristic
841C4#1684057211yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—4881no—
846C2—4882no—
847C2—2441no—
848C2#2145504711yescharacteristic
849C2#2145511811yescharacteristic
850C2#455×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1639C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459591C2
hypercenter#1639D61
hypocenterC61#18574
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457203C2semidirect
3. #21456190C2semidirect
4. #21455892C2semidirect
5. #21445017C2semidirect
6. #21445016C2semidirect
7. #21445015C2semidirect
8. #21445013C2semidirect
9. #21445000C2semidirect
10. #21444998C2semidirect
11. #21444997C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444255C2semidirect
14. #21444234C2semidirect
15. C61×#1639C2semidirect
27. #16840317C22semidirect
34. #16840110C22semidirect
35. #16840109C22semidirect
36. #16840108C22semidirect
39. #16840044C22semidirect
40. #16840043C22semidirect
41. #16840042C22semidirect
44. #16839973C22semidirect
45. #16839967C22semidirect
46. #16839964C22semidirect
51. #16839814C22semidirect
52. #16839784C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
428. #1639D61semidirect
463. #486C2×D61semidirect
469. #474C2×D61semidirect
475. #461C2×D61semidirect
487. #331C2×D61semidirect
494. D4⋊C8C2×D61semidirect
495. D4⋊C8C2×D61semidirect
496. C61#18574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595912
#214572032
#214561902
#214558922
#214450172
#214450162
#214450152
#214450132
#214450002
#214449982
#214449972
#214444852
#214442552
#214442342
C61×#16392
#1857461