Finite Group Databasebeta

← #29656594

Subgroups — #29656594

Order 15616.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459596C211yesmaximal, characteristic
2#21457203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823—21no—
17#16840434C2211yescharacteristic
18#16840431—21no—
19D4×D244—21no—
20D4×D244C2211yescharacteristic
21#16840397—21no—
22#16840397C2211yescharacteristic
23#16840396—21no—
24#16840396—22no—
25#16840328—22no—
26#16840328—21no—
27#16840317C2211yescharacteristic, complemented
28#16840309—21no—
29#16840309C2211yescharacteristic
30#127×D61—21no—
31#127×D61C2211yescharacteristic
32C4×#11758226C2211yescharacteristic
33#16840125—22no—
34#16840110C2211yescharacteristic, complemented
35#16840109C2211yescharacteristic, complemented
36#16840108C2211yescharacteristic, complemented
37#16840106—21no—
38#16840055—21no—
39#16840043C2211yescharacteristic, complemented
40#16840042C2211yescharacteristic, complemented
41#16840039C2211yescharacteristic, complemented
42#16840011—21no—
43#16840005—21no—
44#16839972C2211yescharacteristic, complemented
45#16839968C2211yescharacteristic, complemented
46#16839964C2211yescharacteristic, complemented
47#16839960—21no—
48#16839927—21no—
49#16839854—21no—
50#16839849—21no—
51#16839814C2211yescharacteristic, complemented
52#16839784C2211yescharacteristic, complemented
53#16839765—22no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—44no—
72#14519823—44no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226D411yescharacteristic
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—21no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—21no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61D412yes—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758189—21no—
92C2×#11758189—21no—
93#14519777C2311yescharacteristic
94#14519776D411yescharacteristic
95#14519774—21no—
96#14519774C2311yescharacteristic
97#14519773—22no—
98#14519773—22no—
99#14519773—21no—
100#14519773—21no—
101#14519773D411yescharacteristic
102#14519773D412yes—
103#14519768—21no—
104#14519763—22no—
105#14519763—21no—
106#14519757—21no—
107#14519753—21no—
108#14519752—22no—
109#14519752—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752D411yescharacteristic
112#14519751—22no—
113#14519751—21no—
114#14519750—22no—
115#14519750—21no—
116#14519748—22no—
117#14519748—21no—
118#14519748—21no—
119#14519748D411yescharacteristic
120#14519747—22no—
121#14519747—22no—
122#14519747—22no—
123#14519745—22no—
124#14519745—22no—
125#14519745—22no—
126Q8×Dic61—21no—
127Q8×Dic61D411yescharacteristic
128#14519742—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244C2311yescharacteristic
132C4×D244C2311yescharacteristic
133#14519739—21no—
134#14519739D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519735—21no—
138#14519735—21no—
139#14519735D411yescharacteristic
140C42×D61—21no—
141C42×D61C2311yescharacteristic
142#14519711—21no—
143#14519710—21no—
144#14519710—21no—
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147#14519706—21no—
148#14519702—21no—
149#14519701—21no—
150#14519700—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—22no—
153#14519698—21no—
154#14519698—22no—
155#14519697—22no—
156#14519697—21no—
157#14519689—21no—
158#14519687—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#127×C61—21no—
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#121×C61—22no—
167#121×C61—21no—
168C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#106×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#103×C61—21no—
175#103×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—22no—
179C23×D61—22no—
180C23×D61—22no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202#11758226—22no—
203#11758226—22no—
204#11758226—42no—
205#11758226—42no—
206D4×D61—48no—
207D4×D61—42no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—48no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—81no—
214D4×D61—81no—
215D4×D61—81no—
216D4×D61—81no—
217D4×D61—81no—
218D4×D61—81no—
219D4×D61—84no—
220#11758222—48no—
221#11758222—42no—
222#11758222—42no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—48no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×D244C2×D412yes—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246SD16×C61—81no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—21no—
261#11758202—42no—
262#11758201—81no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—41no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—41no—
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277#11758196—21no—
278#11758196—41no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—41no—
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288#11758190—42no—
289#11758189—42no—
290#11758189—81no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—22no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—44no—
297C22×D61—44no—
298C22×D61—44no—
299C22×D61—82no—
300C22×D61—82no—
301C22×D61—82no—
302C22×D61—82no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61#12011yescharacteristic
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—41no—
308Q8×C61—41no—
309Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—42no—
313D4×C61—44no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—82no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—44no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—42no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—82no—
336C22⋊D61—82no—
337C22⋊D61—82no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342C2×Dic61#12011yescharacteristic
343C2×Dic61#12011yescharacteristic
344D244—24no—
345D244—21no—
346D244—21no—
347D244—21no—
348D244—42no—
349D244—44no—
350D244—42no—
351D244—44no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—82no—
357D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C4×D61—24no—
359C4×D61—21no—
360C4×D61—21no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—44no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—42no—
370Dic122—42no—
371Dic122—41no—
372Dic122—41no—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375C8×C61—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#18574—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—42no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C2×D61—21no—
388C2×D61—22no—
389C2×D61—21no—
390C2×D61—21no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—164no—
400C2×D61—164no—
401C2×D61—164no—
402C4×C61—22no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C61#57611yescharacteristic
410C4×C61#57711yescharacteristic
411Dic61—21no—
412Dic61—21no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—81no—
416Dic61#45512yes—
417#3498—611no—
418#3254—611no—
419#3138—611no—
420#3107—611no—
421#1642—611no—
422#1642D6111yescharacteristic, complemented
423#1641—611no—
424#1641—611no—
425#1639—611no—
426#1639—611no—
427#1639—611no—
428#1639—611no—
429#1545—611no—
430#1489—611no—
431#1484—611no—
432C2×C61—81no—
433C2×C61—82no—
434C2×C61#300311yescharacteristic
435C2×C61#301211yescharacteristic
436C2×C61C2×#45511yescharacteristic
437D61—41no—
438D61—42no—
439D61—81no—
440D61—82no—
441C2×H(5,𝔽2)—1221no—
442#550—611no—
443#550—1221no—
444#550C2×D6111yescharacteristic
445D42—611no—
446D42—611no—
447D42—1221no—
448D42—1221no—
449D42—1222no—
450D42—1221no—
451#535—1221no—
452#535—1222no—
453#533—611no—
454#532—611no—
455#532—1221no—
456C2×#127—611no—
457C2×#127—1221no—
458C4×#41—611no—
459#490—1222no—
460#486—611no—
461#486—611no—
462#486—611no—
463#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#485—1221no—
465#477—1221no—
466#475C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#474—611no—
468#474—611no—
469#474—611no—
470#468—1221no—
471#468—1221no—
472#462—611no—
473#461—611no—
474#461—611no—
475#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
476#460—1221no—
477#452—1221no—
478C4×Q16—1221no—
479C4×SD16—1221no—
480#431—611no—
481#423—611no—
482#418—1222no—
483C4×M16—611no—
484#331—611no—
485#331—611no—
486#331—611no—
487#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8—611no—
489Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8—611no—
491D4⋊C8—611no—
492D4⋊C8—611no—
493D4⋊C8—611no—
494D4⋊C8—611no—
495D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
496C61#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
497H(5,𝔽2)—2444no—
498H(5,𝔽2)—2444no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—611no—
501C2×#41—1221no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1221no—
504C22×D4—612no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1222no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1222no—
512C22×D4—1222no—
513C22×D4—1222no—
514C22×D4—1221no—
515C2×Q16—1221no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×M16—1221no—
520C2×M16—1221no—
521C4⋊Q8—611no—
522C4⋊Q8—611no—
523C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—612no—
526#127—611no—
527#127—611no—
528#127—1221no—
529#127—1221no—
530#127—1221no—
531#127—1222no—
532#127—1222no—
533#127C22×D6111yescharacteristic
534#125—1221no—
535#124—1221no—
536#124—1222no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539#121—22no—
540#121—21no—
541#121—611no—
542#121—611no—
543#121—1221no—
544#121—1222no—
545#121—1222no—
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#120—1222no—
554#120—1222no—
555#120—1222no—
556#120—1222no—
557#120—1222no—
558#120—1222no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—611no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4C22×D6111yescharacteristic
573#117—611no—
574#117—1221no—
575#117—1221no—
576C2×C42—611no—
577C2×C42—1221no—
578#107—1221no—
579#107—1221no—
580#107—1221no—
581#106—21no—
582C4⋊C8—611no—
583C4⋊C8—611no—
584C4⋊C8—1221no—
585C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1221no—
590#103—1221no—
591#103—1221no—
592#102—22no—
593#102—1222no—
594#102—1221no—
595#102—1222no—
596#102—1221no—
597#102—1222no—
598#102—1221no—
599C22⋊C8—1221no—
600#97—1221no—
601C4×C8—611no—
602C4×C8—1221no—
603C4×C8C22×D6111yescharacteristic
604C24—1222no—
605C24—1222no—
606C24—1222no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—1222no—
610#41—1222no—
611#41—2448no—
612#41—2442no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—611no—
625C2×D4—611no—
626C2×D4—612no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—4881no—
644C2×D4—4881no—
645C2×D4—4881no—
646C2×D4—4881no—
647C2×D4—4881no—
648C2×D4—4881no—
649C2×D4—4884no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2448no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2448no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2444no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2448no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4D4×D6111yescharacteristic
661C2×D4D4×D6112yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1222no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672Q16—2442no—
673SD16—81no—
674SD16—4881no—
675SD16—2442no—
676M16—4881no—
677M16—2442no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—2441no—
694C4⋊C4—2441no—
695C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—2441no—
709C42—21no—
710C42—611no—
711C42—611no—
712C42—611no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42—2441no—
716C42C23×D6111yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—611no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—1222no—
723C23—4882no—
724C23—4882no—
725C23—4882no—
726C23—4882no—
727C23—4882no—
728C23—4882no—
729C23—2444no—
730C23—2444no—
731C23—2444no—
732Q8—21no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—2442no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738Q8#1451980412yes—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—612no—
749D4—1224no—
750D4—1221no—
751D4—1221no—
752D4—1221no—
753D4—4882no—
754D4—4882no—
755D4—4882no—
756D4—4882no—
757D4—2442no—
758D4—2444no—
759D4—2444no—
760D4—2442no—
761D4—2442no—
762D4—2444no—
763D4—2444no—
764D4—2442no—
765D4—2444no—
766D4—2442no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—611no—
779C2×C4—611no—
780C2×C4—611no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1224no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—2444no—
790C2×C4—2442no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2441no—
803C8—2441no—
804C8—2441no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—1221no—
812C22—1221no—
813C22—1222no—
814C22—1221no—
815C22—9764no—
816C22—9764no—
817C22—9764no—
818C22—2441no—
819C22—2442no—
820C22—2441no—
821C22—2442no—
822C22—2442no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22#120×D6111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—612no—
833C4—1221no—
834C4—1221no—
835C4—4881no—
836C4—2441no—
837C4—2441no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
839C4C2×#1451980411yescharacteristic
840C4#1684056611yescharacteristic
841C4#1684056911yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—4881no—
845C2—4882no—
846C2—2441no—
847C2—2442no—
848C2#2145504711yescharacteristic
849C2#2145512111yescharacteristic
850C2#455×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1642C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459596C2
hypercenter#1642D61
hypocenterC61#18574
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457203C2semidirect
3. #21456190C2semidirect
4. #21455893C2semidirect
5. #21445018C2semidirect
6. #21445014C2semidirect
7. #21445012C2semidirect
8. #21445001C2semidirect
9. #21444999C2semidirect
10. #21444996C2semidirect
11. #21444995C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444257C2semidirect
14. #21444234C2semidirect
15. C61×#1642C2semidirect
27. #16840317C22semidirect
34. #16840110C22semidirect
35. #16840109C22semidirect
36. #16840108C22semidirect
39. #16840043C22semidirect
40. #16840042C22semidirect
41. #16840039C22semidirect
44. #16839972C22semidirect
45. #16839968C22semidirect
46. #16839964C22semidirect
51. #16839814C22semidirect
52. #16839784C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. Q8⋊#92418C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#475C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
422. #1642D61semidirect
463. #486C2×D61semidirect
466. #475C2×D61semidirect
475. #461C2×D61semidirect
487. #331C2×D61semidirect
489. Q8⋊C8C2×D61semidirect
495. D4⋊C8C2×D61semidirect
496. C61#18574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595962
#214572032
#214561902
#214558932
#214450182
#214450142
#214450122
#214450012
#214449992
#214449962
#214449952
#214444852
#214442572
#214442342
C61×#16422
#1857461