Finite Group Databasebeta

← #29656630

Subgroups — #29656630

Order 15616.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D61—21no—
17#16840486C2211yescharacteristic, complemented
18#16840470—21no—
19#16840447—21no—
20#16840435—22no—
21D4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
22#16840418—21no—
23#16840416C2211yescharacteristic, complemented
24#16840400—21no—
25#16840385—21no—
26#16840356—22no—
27#16840317C2211yescharacteristic
28#127×D61C2211yescharacteristic
29#16840294C2211yescharacteristic
30#16840272—21no—
31C2×#14519757—21no—
32#16840245—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840150—21no—
35#16840125—22no—
36#16840125—21no—
37#16840110C2211yescharacteristic, complemented
38#16840109C2211yescharacteristic, complemented
39#16840108C2211yescharacteristic, complemented
40#16839963C2211yescharacteristic, complemented
41#16839959C2211yescharacteristic, complemented
42#16839958C2211yescharacteristic
43#16839957C2211yescharacteristic
44#16839957C2211yescharacteristic, complemented
45#16839956—21no—
46#16839955—21no—
47#16839954C2211yescharacteristic
48#16839914—21no—
49#16839894—21no—
50#16839818C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#16839765—22no—
53#102×D61—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#459C2211yescharacteristic
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758224—21no—
72C22×Dic122—21no—
73C2×D4×D61—21no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61D411yescharacteristic
77C22×C4×D61—21no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×D488—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—21no—
84D8×D61—44no—
85C2×#11758189—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87#14519777C2311yescharacteristic
88#14519776—21no—
89#14519774C2311yescharacteristic
90#14519773—21no—
91#14519773—21no—
92#14519773—21no—
93#14519772—22no—
94#14519772—22no—
95#14519770—21no—
96#14519768D411yescharacteristic
97#14519768D412yes—
98#14519767—22no—
99#14519766—21no—
100#14519764D411yescharacteristic
101#14519763—22no—
102#14519761—22no—
103#14519760—22no—
104#14519759—22no—
105#14519759—21no—
106#14519757—22no—
107#14519757—22no—
108#14519757—21no—
109#14519757—21no—
110#14519757—21no—
111#14519757D411yescharacteristic
112#14519756—21no—
113#14519754—22no—
114#14519754—22no—
115#14519753—21no—
116#14519751—21no—
117#14519749—22no—
118#14519748D411yescharacteristic
119#14519745—22no—
120Q8×Dic61—21no—
121Q8×Dic61—21no—
122C4×Dic122C2311yescharacteristic
123#14519742—21no—
124C4×D244C2311yescharacteristic
125D4×Dic61—22no—
126D4×Dic61—22no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61D411yescharacteristic
129#14519739D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519737—22no—
133#14519737—21no—
134#14519736—22no—
135#14519736—21no—
136#14519735—21no—
137#14519735D412yes—
138C2×C4⋊Dic61—22no—
139C2×C4⋊Dic61—21no—
140C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
141C2×#11758198—22no—
142C22⋊C4×D61—21no—
143C42×D61C2311yescharacteristic
144C4⋊#92418C2311yescharacteristic
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146#14519706—21no—
147#14519699—21no—
148#14519699—21no—
149#14519699—22no—
150#14519698—21no—
151#14519698—21no—
152#14519698—22no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—22no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158#14519687—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C2×D8×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#127×C61C2311yescharacteristic
165#123×C61—22no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173#102×C61—21no—
174#102×C61—22no—
175#102×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C23×D61—21no—
178C23×D61—41no—
179#41×C61—42no—
180#41×C61—42no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—22no—
199C22×Dic61—21no—
200#11758224—81no—
201#11758224—81no—
202D4×D61—22no—
203D4×D61—41no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—42no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—81no—
208D4×D61—81no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×C4×D61—81no—
218C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—22no—
223C2×Dic122—81no—
224C2×Dic122—81no—
225C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
226D8×C61—42no—
227D8×C61—81no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—22no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C61C2×D412yes—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C42×C61C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—21no—
245#11758200—81no—
246#11758199—42no—
247#11758199—42no—
248#11758199—81no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—21no—
253#11758198—22no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256C4⋊Dic61—22no—
257C4⋊Dic61—22no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—22no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D412yes—
265#11758196—22no—
266#11758196—21no—
267#11758196—21no—
268#11758196—21no—
269#11758196—22no—
270C4×Dic61—22no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—22no—
273C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279D488—42no—
280#11758190—81no—
281#11758189—42no—
282C8×D61—42no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—41no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—81no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293C22×D61—82no—
294C22×D61#12011yescharacteristic
295Q8×C61—41no—
296Q8×C61—41no—
297D4×C61—21no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—42no—
301D4×C61—44no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—44no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D61—42no—
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—82no—
321C22⋊D61—82no—
322C22⋊D61—82no—
323C22⋊D61—82no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—81no—
329C2×Dic61—82no—
330C2×Dic61—82no—
331C2×Dic61#12011yescharacteristic
332C2×Dic61#12011yescharacteristic
333C2×Dic61#12011yescharacteristic
334D244—21no—
335D244—21no—
336D244—42no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—21no—
345C4×D61—21no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—81no—
349C4×D61—81no—
350Dic122—21no—
351Dic122—21no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122—82no—
355C8×C61—41no—
356C8×C61—41no—
357C8×C61—41no—
358#92418—41no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#18578—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—22no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C2×D61—21no—
373C2×D61—21no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—84no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—164no—
382C2×D61#45412yes—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C61#57511yescharacteristic
389C4×C61#57611yescharacteristic
390C4×C61#57611yescharacteristic
391Dic61—21no—
392Dic61—21no—
393Dic61—21no—
394Dic61—41no—
395Dic61—42no—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398#3520—611no—
399#3217—611no—
400#3138—611no—
401C2×#459—611no—
402#1628—611no—
403#1628—611no—
404#1627—611no—
405#1627—611no—
406#1625—611no—
407#1625—611no—
408#1625—611no—
409#1625D6111yescharacteristic, complemented
410#1552—611no—
411#1490—611no—
412#1483—611no—
413C2×C61—42no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61—161no—
416C2×C61#300611yescharacteristic
417C2×C61#300811yescharacteristic
418C2×C61C2×#45411yescharacteristic
419D61—22no—
420D61—81no—
421D61—161no—
422C22×D8—1221no—
423#556—611no—
424#554—1221no—
425#552—1221no—
426#551—1222no—
427D4×Q8—611no—
428#548—1221no—
429#547—611no—
430#547C2×D6111yescharacteristic, complemented
431#546—1221no—
432#542—1221no—
433#539—1222no—
434#533—611no—
435C2×#127—611no—
436#529—611no—
437#525—1221no—
438C2×C22⋊Q8—1221no—
439#520—1221no—
440C2×C4×D4—611no—
441#496—1221no—
442#490—1222no—
443#490—1221no—
444#486—611no—
445#486—611no—
446#486—611no—
447#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
448#460—611no—
449#460—611no—
450#459—611no—
451#459—611no—
452#459—611no—
453#459—611no—
454#459—1221no—
455#459—1221no—
456#459C2×D6111yescharacteristic
457#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#450—1221no—
459#447—1221no—
460#432—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462#418—1222no—
463C2×#102—1221no—
464C4×M16—611no—
465#332—611no—
466#332—611no—
467#332—611no—
468#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—611no—
470Q8⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C61#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—1221no—
480C22×Q8—1221no—
481C22×D4—611no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C23×C4—1221no—
486C2×SD16—1221no—
487C2×SD16—1221no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1221no—
491C2×D8—1221no—
492C2×D8—1221no—
493C2×D8—1221no—
494C2×D8—2444no—
495C2×M16—1221no—
496C22×C8—1221no—
497C4⋊Q8—611no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
500#127—611no—
501#127—1221no—
502#127—1221no—
503#127—1221no—
504#127C22×D6111yescharacteristic
505#126—1221no—
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#125—611no—
509#125—612no—
510#125—1222no—
511#124—611no—
512#124—1222no—
513#124—1221no—
514#123—22no—
515#123—1222no—
516#123—1221no—
517#123—1222no—
518#123—1222no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—611no—
521C22⋊Q8—1222no—
522C22⋊Q8—1222no—
523C22⋊Q8—1221no—
524C22⋊Q8—1221no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—1222no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530#121—21no—
531#121—611no—
532#121—1221no—
533#121—1222no—
534#120—1222no—
535C4×Q8—611no—
536C4×Q8—1221no—
537C4×Q8—1221no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×D4—611no—
540C4×D4—611no—
541C4×D4—611no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4C22×D6111yescharacteristic
550C4×D4C22×D6111yescharacteristic
551#117—612no—
552#117—1221no—
553#117—1221no—
554#117—1222no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1222no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1222no—
561C2×C42—611no—
562C4⋊C8—611no—
563C4⋊C8—611no—
564C4⋊C8—1221no—
565C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—1221no—
571#102—1222no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1222no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1222no—
578#102—1221no—
579C22⋊C8—1221no—
580#97—1221no—
581#97—1221no—
582C4×C8—611no—
583C4×C8C22×D6111yescharacteristic
584C24—1221no—
585C24—2441no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—4881no—
589#41—4881no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—611no—
592C2×Q8—1222no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—4881no—
595C2×Q8—4881no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—611no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—4881no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—2441no—
611C2×D4—2441no—
612C2×D4—2441no—
613C2×D4—2441no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2444no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4D4×D6111yescharacteristic
618C2×D4D4×D6111yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—4881no—
632C22×C4—4881no—
633SD16—4881no—
634SD16—4881no—
635D8—42no—
636D8—81no—
637D8—4881no—
638D8—2442no—
639D8—2442no—
640D8—2442no—
641M16—2442no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—2442no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—611no—
652C4⋊C4—612no—
653C4⋊C4—611no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D6112yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1221no—
683C42—611no—
684C42—611no—
685C42—611no—
686C42—1222no—
687C42—1222no—
688C42—1221no—
689C42C23×D6111yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—611no—
694C23—1221no—
695C23—4881no—
696C23—4882no—
697C23—4882no—
698C23—4882no—
699C23—2442no—
700C23—2442no—
701C23—2441no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1221no—
705Q8—1221no—
706Q8—4882no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—1221no—
719D4—1221no—
720D4—4882no—
721D4—4882no—
722D4—4882no—
723D4—4882no—
724D4—2442no—
725D4—2442no—
726D4—2442no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4#1451980112yes—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—611no—
741C2×C4—611no—
742C2×C4—611no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—4881no—
753C2×C4—4881no—
754C2×C4—4881no—
755C2×C4—4882no—
756C2×C4—4882no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2441no—
766C8—2441no—
767C8—2441no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—612no—
778C22—1221no—
779C22—1221no—
780C22—9764no—
781C22—4884no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22#120×D6111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—1221no—
794C4—1221no—
795C4—1221no—
796C4—2441no—
797C4—2441no—
798C4—2442no—
799C4—2441no—
800C4C2×#1451980111yescharacteristic
801C4#1684055811yescharacteristic
802C4#1684056411yescharacteristic
803C4#1684056611yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—1222no—
808C2—9761no—
809C2—4881no—
810C2#2145506611yescharacteristic
811C2#2145508411yescharacteristic
812C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1625C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1625D61
hypocenterC61#18578
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459859C2semidirect
2. #21456836C2semidirect
3. #21456190C2semidirect
4. #459×D61C2semidirect
5. #21444930C2semidirect
6. #21444926C2semidirect
7. #21444925C2semidirect
8. #21444921C2semidirect
9. #21444910C2semidirect
10. #21444908C2semidirect
11. #21444906C2semidirect
12. #21444518C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444229C2semidirect
15. C61×#1625C2semidirect
17. #16840486C22semidirect
21. D4×Dic122C22semidirect
23. #16840416C22semidirect
37. #16840110C22semidirect
38. #16840109C22semidirect
39. #16840108C22semidirect
40. #16839963C22semidirect
41. #16839959C22semidirect
44. #16839957C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#547C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
409. #1625D61semidirect
430. #547C2×D61semidirect
447. #486C2×D61semidirect
457. #459C2×D61semidirect
468. #332C2×D61semidirect
475. D4⋊C8C2×D61semidirect
476. D4⋊C8C2×D61semidirect
477. C61#18578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598592
#214568362
#214561902
#459×D612
#214449302
#214449262
#214449252
#214449212
#214449102
#214449082
#214449062
#214445182
#214442602
#214442292
C61×#16252
#1857861