Finite Group Databasebeta

← #29656632

Subgroups — #29656632

Order 15616.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D61—21no—
17#16840472—21no—
18#16840451—21no—
19#16840437—22no—
20Q8×D244C2211yescharacteristic, complemented
21#16840422—21no—
22#16840417C2211yescharacteristic, complemented
23#16840415C2211yescharacteristic, complemented
24#16840405—21no—
25#16840381—21no—
26#16840353—22no—
27#16840317C2211yescharacteristic
28#127×D61C2211yescharacteristic
29#16840299C2211yescharacteristic
30#16840274—21no—
31C22⋊Q8×D61—21no—
32#16840244—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840148—21no—
35#16840125—22no—
36#16840125—21no—
37#16840110C2211yescharacteristic, complemented
38#16840109C2211yescharacteristic, complemented
39#16840108C2211yescharacteristic, complemented
40#16839962C2211yescharacteristic, complemented
41#16839958C2211yescharacteristic
42#16839958C2211yescharacteristic, complemented
43#16839957C2211yescharacteristic
44#16839956—21no—
45#16839955—21no—
46#16839954C2211yescharacteristic
47#16839954C2211yescharacteristic, complemented
48#16839911—21no—
49#16839897—21no—
50#16839818C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#16839765—22no—
53#102×D61—21no—
54C4×#11758189C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×Q8×D61—21no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×D488—21no—
81C2×D488—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758199—21no—
85D8×D61—44no—
86C2×#11758189—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88#14519777—21no—
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519774C2311yescharacteristic
91#14519773—21no—
92#14519773—21no—
93#14519773—21no—
94#14519772—21no—
95#14519770—22no—
96#14519769—22no—
97#14519768D411yescharacteristic
98#14519768D412yes—
99#14519766D411yescharacteristic
100#14519763—22no—
101#14519762—21no—
102#14519762—22no—
103#14519761—22no—
104#14519759—22no—
105#14519759—22no—
106#14519757—21no—
107#14519757—21no—
108#14519757—22no—
109#14519756—21no—
110#14519755—22no—
111#14519755—22no—
112#14519754—22no—
113#14519753—21no—
114#14519753—21no—
115#14519753D411yescharacteristic
116#14519752—21no—
117#14519752D411yescharacteristic
118#14519750—22no—
119#14519748—21no—
120#14519747—22no—
121Q8×Dic61—21no—
122#14519742—21no—
123C4×D244—22no—
124C4×D244—22no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244—21no—
127C4×D244C2311yescharacteristic
128C4×D244C2311yescharacteristic
129D4×Dic61D411yescharacteristic
130#14519739—22no—
131#14519739D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—21no—
134#14519735D412yes—
135#14519734—22no—
136#14519734—21no—
137C4⋊C4×D61—22no—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D61—22no—
142C22⋊C4×D61—21no—
143C42×D61C2311yescharacteristic
144C4⋊#92418C2311yescharacteristic
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146#14519706—21no—
147#14519699—21no—
148#14519699—21no—
149#14519699—22no—
150#14519698—21no—
151#14519698—21no—
152#14519698—22no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—22no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158#14519687—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
163#127×C61C2311yescharacteristic
164#126×C61—22no—
165#124×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167C4×Q8×C61—21no—
168C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170#117×C61—21no—
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173#102×C61—21no—
174#102×C61—22no—
175#102×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C23×D61—21no—
178C23×D61—41no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61—21no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—41no—
189C2×C22⋊D61—41no—
190C2×C22⋊D61—41no—
191C22×Dic61—21no—
192#11758226—42no—
193#11758226—42no—
194Q8×D61—81no—
195Q8×D61—81no—
196D4×D61—22no—
197D4×D61—41no—
198D4×D61—44no—
199D4×D61—42no—
200D4×D61—42no—
201D4×D61—81no—
202D4×D61—81no—
203#11758222—81no—
204#11758222—81no—
205C2×D244—22no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244C2×D411yescharacteristic
211C2×D244C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D61—22no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—81no—
220C2×C4×D61—81no—
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—22no—
226SD16×C61—81no—
227D8×C61—42no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—22no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C61C2×D412yes—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C42×C61—22no—
241C42×C61—21no—
242C42×C61C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—21no—
245#11758201—81no—
246#11758199—42no—
247#11758199—42no—
248#11758199—81no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—21no—
252#11758198—22no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259C4⋊Dic61—22no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—22no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D412yes—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—22no—
272C4×Dic61—22no—
273C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279D488—42no—
280D488—81no—
281#11758189—42no—
282C8×D61—42no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—41no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—81no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293C22×D61—82no—
294C22×D61#12011yescharacteristic
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—42no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D61—42no—
316C22⋊D61—82no—
317C22⋊D61—82no—
318C22⋊D61—82no—
319C22⋊D61—82no—
320C2×Dic61—22no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—81no—
324C2×Dic61#12011yescharacteristic
325C2×Dic61#12011yescharacteristic
326C2×Dic61#12011yescharacteristic
327D244—21no—
328D244—21no—
329D244—21no—
330D244—42no—
331D244—44no—
332D244—42no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C4×D61—22no—
339C4×D61—21no—
340C4×D61—21no—
341C4×D61—21no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—44no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—81no—
349C4×D61—81no—
350C4×D61—82no—
351C4×D61—82no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122—82no—
355C8×C61—41no—
356C8×C61—41no—
357C8×C61—41no—
358#92418—41no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#18578—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61C2×#12011yescharacteristic
369C2×D61—21no—
370C2×D61—21no—
371C2×D61—22no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—84no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—164no—
382C2×D61#45412yes—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C61#57511yescharacteristic
390C4×C61#57611yescharacteristic
391C4×C61#57611yescharacteristic
392Dic61—21no—
393Dic61—21no—
394Dic61—21no—
395Dic61—41no—
396Dic61—42no—
397Dic61—41no—
398#3520—611no—
399#3217—611no—
400#3138—611no—
401C2×#459—611no—
402#1628—611no—
403#1628D6111yescharacteristic, complemented
404#1627—611no—
405#1627—611no—
406#1625—611no—
407#1625—611no—
408#1625—611no—
409#1625—611no—
410#1552—611no—
411#1490—611no—
412#1483—611no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61—161no—
415C2×C61#300611yescharacteristic
416C2×C61#300811yescharacteristic
417C2×C61C2×#45411yescharacteristic
418D61—22no—
419D61—42no—
420D61—81no—
421D61—161no—
422C22×D8—1221no—
423#556C2×D6111yescharacteristic, complemented
424#554—1221no—
425#552—1221no—
426#551—1222no—
427D4×Q8—611no—
428#548—1221no—
429#547—611no—
430#547—611no—
431#546—1221no—
432#542—1221no—
433#539—1222no—
434#533—611no—
435C2×#127—611no—
436#529—611no—
437#525—1221no—
438C2×C22⋊Q8—1221no—
439#520—1221no—
440C2×C4×D4—611no—
441#496—1221no—
442#490—1222no—
443#490—1221no—
444#486—611no—
445#486—611no—
446#486—611no—
447#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
448#460—611no—
449#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
450#459—611no—
451#459—611no—
452#459—611no—
453#459—611no—
454#459—611no—
455#459—1221no—
456#459—1221no—
457#459C2×D6111yescharacteristic
458#450—1221no—
459#447—1221no—
460#432—611no—
461C2×C4⋊C8—611no—
462#418—1222no—
463C2×#102—1221no—
464C4×M16—611no—
465#332—611no—
466#332—611no—
467#332—611no—
468#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—611no—
470Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475D4⋊C8—611no—
476D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C61#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1221no—
479C2×#41—1221no—
480C22×Q8—1221no—
481C22×D4—611no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C23×C4—1221no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1221no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—1221no—
490C2×D8—1221no—
491C2×D8—1221no—
492C2×D8—1221no—
493C2×D8—1221no—
494C2×D8—2444no—
495C2×M16—1221no—
496C22×C8—1221no—
497C4⋊Q8—611no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
500#127—611no—
501#127—1221no—
502#127—1221no—
503#127—1221no—
504#127C22×D6111yescharacteristic
505#126—22no—
506#126—1221no—
507#126—1222no—
508#125—611no—
509#125—612no—
510#125—1222no—
511#124—21no—
512#124—611no—
513#124—1222no—
514#123—1222no—
515#123—1222no—
516#123—1222no—
517#123—1221no—
518#123—1222no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—611no—
521C22⋊Q8—1222no—
522C22⋊Q8—1222no—
523C22⋊Q8—1221no—
524C22⋊Q8—1222no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530#121—611no—
531#121—1222no—
532#121—1221no—
533#121—1221no—
534#120—1222no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—1221no—
537C4×Q8—1221no—
538C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
539C4×D4—611no—
540C4×D4—611no—
541C4×D4—611no—
542C4×D4—611no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1222no—
550C4×D4C22×D6111yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—612no—
553#117—1221no—
554#117—1222no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1222no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1222no—
561C2×C42—611no—
562C4⋊C8—611no—
563C4⋊C8—611no—
564C4⋊C8—1221no—
565C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—1221no—
571#102—1222no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1222no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1222no—
578#102—1221no—
579C22⋊C8—1221no—
580#97—1221no—
581#97—1221no—
582C4×C8—611no—
583C4×C8C22×D6111yescharacteristic
584C24—1221no—
585C24—2441no—
586#41—4881no—
587#41—4881no—
588#41—2442no—
589#41—2442no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—1222no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—4881no—
594C2×Q8—4881no—
595C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—611no—
600C2×D4—611no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—2441no—
612C2×D4—2441no—
613C2×D4—2441no—
614C2×D4—2441no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2444no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4D4×D6111yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—4881no—
632C22×C4—4881no—
633SD16—81no—
634SD16—4881no—
635D8—42no—
636D8—4881no—
637D8—4881no—
638D8—2442no—
639D8—2442no—
640D8—2442no—
641M16—2442no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—2442no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—611no—
653C4⋊C4—611no—
654C4⋊C4—612no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D6112yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C42—22no—
684C42—21no—
685C42—611no—
686C42—611no—
687C42—611no—
688C42—1222no—
689C42C23×D6111yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—611no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—4881no—
696C23—4882no—
697C23—4882no—
698C23—4882no—
699C23—2442no—
700C23—2442no—
701C23—2441no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—4882no—
707Q8—2441no—
708Q8—2441no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—612no—
717D4—1221no—
718D4—1221no—
719D4—1221no—
720D4—4882no—
721D4—4882no—
722D4—4882no—
723D4—4882no—
724D4—2442no—
725D4—2442no—
726D4—2444no—
727D4—2442no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—611no—
739C2×C4—611no—
740C2×C4—611no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—4881no—
750C2×C4—4881no—
751C2×C4—4882no—
752C2×C4—4882no—
753C2×C4—4881no—
754C2×C4—2444no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2441no—
766C8—2441no—
767C8—2441no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—612no—
775C22—1221no—
776C22—1221no—
777C22—1222no—
778C22—9764no—
779C22—4884no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22#120×D6111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—1221no—
795C4—1221no—
796C4—1221no—
797C4—2441no—
798C4—2441no—
799C4—2442no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
801C4#1684055911yescharacteristic
802C4#1684056411yescharacteristic
803C4#1684056611yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—1222no—
807C2—9761no—
808C2—4881no—
809C2—2442no—
810C2#2145506811yescharacteristic
811C2#2145508411yescharacteristic
812C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1628C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1628D61
hypocenterC61#18578
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459867C2semidirect
2. #21456841C2semidirect
3. #21456190C2semidirect
4. #459×D61C2semidirect
5. #21444929C2semidirect
6. #21444924C2semidirect
7. #21444920C2semidirect
8. #21444911C2semidirect
9. #21444909C2semidirect
10. #21444907C2semidirect
11. #21444905C2semidirect
12. #21444518C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444231C2semidirect
15. C61×#1628C2semidirect
20. Q8×D244C22semidirect
22. #16840417C22semidirect
23. #16840415C22semidirect
37. #16840110C22semidirect
38. #16840109C22semidirect
39. #16840108C22semidirect
40. #16839962C22semidirect
42. #16839958C22semidirect
47. #16839954C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. Q8⋊#92418C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#556C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#460C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
403. #1628D61semidirect
423. #556C2×D61semidirect
447. #486C2×D61semidirect
449. #460C2×D61semidirect
468. #332C2×D61semidirect
470. Q8⋊C8C2×D61semidirect
476. D4⋊C8C2×D61semidirect
477. C61#18578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214598672
#214568412
#214561902
#459×D612
#214449292
#214449242
#214449202
#214449112
#214449092
#214449072
#214449052
#214445182
#214442602
#214442312
C61×#16282
#1857861