Finite Group Databasebeta

← #29656866

Subgroups — #29656866

Order 15616.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822—21no—
17#16840417C2211yescharacteristic
18#16840416C2211yescharacteristic
19#16840412—21no—
20#16840409—21no—
21#16840406—21no—
22#16840399—22no—
23#16840397C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840341—21no—
26#16840322—22no—
27#16840310C2211yescharacteristic
28#16840310C2211yescharacteristic, complemented
29#16840309C2211yescharacteristic
30C2×#14519748—21no—
31#121×D61—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840160C2211yescharacteristic, complemented
34#16840150—21no—
35#16840120—21no—
36#16840108C2211yescharacteristic, complemented
37#16840108C2211yescharacteristic, complemented
38#16840074—21no—
39#16840043C2211yescharacteristic, complemented
40#16840042C2211yescharacteristic, complemented
41#16840012—22no—
42#16839968C2211yescharacteristic, complemented
43#16839967C2211yescharacteristic, complemented
44#16839954C2211yescharacteristic, complemented
45#16839954C2211yescharacteristic, complemented
46#16839908—21no—
47#16839904—21no—
48#16839894—21no—
49#16839874—22no—
50D8×Dic61—21no—
51#16839842—21no—
52#16839818C2211yescharacteristic, complemented
53#16839814C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839507C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—44no—
72#14519822—44no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C22×C22⋊D61—22no—
80C22×C22⋊D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758189—21no—
91#14519777C2311yescharacteristic
92#14519777C2311yescharacteristic
93#14519776D411yescharacteristic
94#14519773D411yescharacteristic
95#14519764—21no—
96#14519764—21no—
97#14519763—21no—
98#14519761—22no—
99#14519759—22no—
100#14519759—22no—
101#14519758—22no—
102#14519757—21no—
103#14519756—21no—
104#14519754—22no—
105#14519752D411yescharacteristic
106#14519751—21no—
107#14519750—22no—
108#14519750—21no—
109#14519749—22no—
110#14519749—22no—
111#14519748—22no—
112#14519748—22no—
113#14519748—21no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519748—21no—
118#14519748—21no—
119#14519748D411yescharacteristic
120#14519748D412yes—
121#14519746—22no—
122#14519745—22no—
123#14519745—22no—
124C4×D244C2311yescharacteristic
125C4×D244C2311yescharacteristic
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61D411yescharacteristic
130D4×Dic61D412yes—
131#14519739D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134#14519737—21no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic61—22no—
139C22⋊C4×D61—22no—
140C22⋊C4×D61—21no—
141C42×D61C2311yescharacteristic
142#14519711—21no—
143#14519710—21no—
144#14519709—22no—
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147#14519702—21no—
148#14519700—21no—
149#14519699—21no—
150#14519698—22no—
151#14519698—21no—
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—22no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158#14519687—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C2×D8×C61—22no—
164C2×D8×C61—21no—
165C2×D8×C61—21no—
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#127×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#120×C61—22no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C24×C61—22no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—42no—
190C2×D4×C61—81no—
191C2×D4×C61—81no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—48no—
207C2×C22⋊D61—48no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—41no—
213#11758224—42no—
214#11758224—42no—
215#11758224—48no—
216#11758224—42no—
217#11758224—42no—
218#11758224—81no—
219#11758224—81no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—22no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—48no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—81no—
226D4×D61—81no—
227#11758222—42no—
228#11758222—42no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—81no—
240C2×C4×D61—81no—
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247D8×C61—44no—
248D8×C61—42no—
249D8×C61—81no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C42×C61C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—41no—
266C22⋊Dic61—41no—
267#11758200—81no—
268#11758199—42no—
269#11758199—81no—
270#11758198—22no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275C4⋊Dic61—22no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic61C2×D412yes—
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282#11758196—22no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291#11758190—81no—
292#11758189—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—44no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—82no—
299C23×C61—82no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—24no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—81no—
305C22×D61—81no—
306C22×D61—82no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61#12011yescharacteristic
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—42no—
313D4×C61—42no—
314D4×C61—44no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—82no—
324D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D61—24no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—44no—
341C22⋊D61—81no—
342C22⋊D61—82no—
343C22⋊D61—82no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—44no—
348C2×Dic61—44no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—81no—
351C2×Dic61—82no—
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355D244—21no—
356D244—21no—
357D244—21no—
358D244—42no—
359D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C4×D61—21no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—44no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—81no—
371C4×D61—81no—
372Dic122—42no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377C8×C61—22no—
378C8×C61—41no—
379C8×C61—41no—
380#92418—41no—
381#92418—41no—
382#92418—41no—
383#18598—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—22no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—164no—
397C22×C61C2×#12011yescharacteristic
398C2×D61—21no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—21no—
401C2×D61—21no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—84no—
408C2×D61—164no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C61#57611yescharacteristic
415C4×C61#57611yescharacteristic
416Dic61—21no—
417Dic61—21no—
418Dic61—21no—
419Dic61—41no—
420Dic61—42no—
421Dic61—41no—
422Dic61—81no—
423#3496—611no—
424#3214—611no—
425#3184—611no—
426#3100—611no—
427#1654—611no—
428#1654—611no—
429#1639—611no—
430#1639—611no—
431#1625—611no—
432#1625—611no—
433#1619—611no—
434#1619D6111yescharacteristic, complemented
435#1553—611no—
436#1490—611no—
437#1484—611no—
438C2×C61—42no—
439C2×C61—82no—
440C2×C61—81no—
441C2×C61—161no—
442C2×C61#300311yescharacteristic
443C2×C61#300811yescharacteristic
444C2×C61#301811yescharacteristic
445D61—41no—
446D61—42no—
447D61—81no—
448C2×H(5,𝔽2)—1221no—
449#547—611no—
450#547—611no—
451#547—1221no—
452#546—1222no—
453#546—1221no—
454#546—1221no—
455D42—611no—
456D42—1221no—
457D42C2×D6111yescharacteristic
458#537—1221no—
459#534—1222no—
460#532—611no—
461#532—611no—
462#532—611no—
463C2×#121—1221no—
464C2×#121—1221no—
465C2×C4×D4—611no—
466#498—611no—
467#496—1221no—
468#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#489—1221no—
470#486—611no—
471#486—611no—
472#480—1221no—
473#474—611no—
474#474—611no—
475#469—1222no—
476#461—611no—
477#461—611no—
478#459—611no—
479#459—611no—
480#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#449—1221no—
483#449—1221no—
484#447—1221no—
485#442—1222no—
486C4×D8—1221no—
487C4×D8—1221no—
488#432—611no—
489#431—611no—
490C4×M16—611no—
491#332—611no—
492#332—611no—
493#331—611no—
494#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—611no—
496D4⋊C8—611no—
497D4⋊C8—611no—
498D4⋊C8—611no—
499D4⋊C8—611no—
500D4⋊C8—611no—
501D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
502D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
503C61#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
504H(5,𝔽2)—2444no—
505H(5,𝔽2)—2444no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41—1221no—
508C2×#41—1221no—
509C2×#41—1221no—
510C2×#41—1222no—
511C2×#41—1221no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1222no—
520C23×C4—1221no—
521C2×SD16—1221no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—1221no—
527C2×D8—1221no—
528C2×M16—1221no—
529C4⋊Q8—611no—
530C4⋊Q8—611no—
531C4⋊Q8—611no—
532#127—611no—
533#127C22×D6111yescharacteristic
534#127C22×D6111yescharacteristic
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541#123—1222no—
542C22⋊Q8—1222no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—611no—
548#121—612no—
549#121—611no—
550#121—1221no—
551#121—1222no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#121—1222no—
557#121—1222no—
558#121—1222no—
559#121—1222no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#120—22no—
564#120—1222no—
565#120—1222no—
566#120—1222no—
567C4×D4—611no—
568C4×D4—612no—
569C4×D4—611no—
570C4×D4—611no—
571C4×D4—611no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4C22×D6111yescharacteristic
579C4×D4C22×D6111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C42—611no—
587#107—1221no—
588#107—1221no—
589#106—1222no—
590C4⋊C8—611no—
591C4⋊C8—611no—
592C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
594#103—1221no—
595#103—1221no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1221no—
599#102—1222no—
600#102—1221no—
601#102—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1222no—
604C22⋊C8—1221no—
605C22⋊C8—1221no—
606#97—1221no—
607#97—1221no—
608C4×C8—611no—
609C4×C8—1221no—
610C4×C8C22×D6111yescharacteristic
611C24—22no—
612C24—1221no—
613C24—1222no—
614#41—4881no—
615#41—4881no—
616#41—2442no—
617#41—2442no—
618#41—2442no—
619#41—2442no—
620#41—2442no—
621#41—2442no—
622#41—2442no—
623#41—2448no—
624#41—2442no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—611no—
640C2×D4—611no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—4881no—
654C2×D4—4881no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2448no—
658C2×D4—2448no—
659C2×D4—2441no—
660C2×D4—2448no—
661C2×D4D4×D6111yescharacteristic
662C2×D4D4×D6111yescharacteristic
663C2×D4D4×D6112yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—4881no—
678C22×C4—4881no—
679C22×C4—2441no—
680SD16—4881no—
681SD16—4881no—
682D8—44no—
683D8—42no—
684D8—81no—
685D8—4881no—
686D8—2442no—
687M16—2442no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—612no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1222no—
700C4⋊C4—1222no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—2441no—
721C22⋊C4—2441no—
722C42—611no—
723C42—611no—
724C42—611no—
725C42C23×D6111yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—611no—
734C23—1224no—
735C23—1221no—
736C23—1221no—
737C23—4881no—
738C23—4881no—
739C23—4882no—
740C23—4882no—
741C23—2444no—
742Q8—2442no—
743Q8—2441no—
744Q8—2441no—
745Q8—2441no—
746Q8—2441no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—82no—
762D4—612no—
763D4—1224no—
764D4—1221no—
765D4—1221no—
766D4—1221no—
767D4—4881no—
768D4—4882no—
769D4—4882no—
770D4—2442no—
771D4—2442no—
772D4—2444no—
773D4—2442no—
774D4—2444no—
775D4—2444no—
776D4—2444no—
777D4#1451980112yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—4881no—
795C2×C4—4881no—
796C2×C4—4882no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2444no—
800C2×C4—2444no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2444no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2441no—
814C8—2441no—
815C8—2441no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—164no—
829C22—1221no—
830C22—1221no—
831C22—1222no—
832C22—1221no—
833C22—9764no—
834C22—4884no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22#120×D6111yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—1221no—
845C4—1221no—
846C4—1221no—
847C4—4881no—
848C4—2442no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
852C4C2×#1451980111yescharacteristic
853C4#1684056311yescharacteristic
854C4#1684056611yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—161no—
859C2—4881no—
860C2—2441no—
861C2—2442no—
862C2#2145504311yescharacteristic
863C2#2145508211yescharacteristic
864C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1619C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1619D61
hypocenterC61#18598
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459575C2semidirect
2. #21456812C2semidirect
3. #21456555C2semidirect
4. #21455818C2semidirect
5. #21445106C2semidirect
6. #21445105C2semidirect
7. #21444999C2semidirect
8. #21444998C2semidirect
9. #21444907C2semidirect
10. #21444906C2semidirect
11. #21444871C2semidirect
12. #21444521C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444234C2semidirect
15. C61×#1619C2semidirect
28. #16840310C22semidirect
33. #16840160C22semidirect
36. #16840108C22semidirect
37. #16840108C22semidirect
39. #16840043C22semidirect
40. #16840042C22semidirect
42. #16839968C22semidirect
43. #16839967C22semidirect
44. #16839954C22semidirect
45. #16839954C22semidirect
52. #16839818C22semidirect
53. #16839814C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839507C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#493C22semidirect
66. C61×#459C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
434. #1619D61semidirect
468. #493C2×D61semidirect
480. #459C2×D61semidirect
481. #459C2×D61semidirect
494. #331C2×D61semidirect
501. D4⋊C8C2×D61semidirect
502. D4⋊C8C2×D61semidirect
503. C61#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595752
#214568122
#214565552
#214558182
#214451062
#214451052
#214449992
#214449982
#214449072
#214449062
#214448712
#214445212
#214442602
#214442342
C61×#16192
#1859861