Finite Group Databasebeta

← #29656872

Subgroups — #29656872

Order 15616.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822—21no—
17#16840417C2211yescharacteristic
18#16840416C2211yescharacteristic
19#16840412—21no—
20#16840409—21no—
21#16840406—21no—
22#16840399—22no—
23#16840397C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840341—21no—
26#16840322—22no—
27#16840313C2211yescharacteristic, complemented
28#16840310C2211yescharacteristic
29#16840309C2211yescharacteristic
30C2×#14519748—21no—
31#121×D61—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840158C2211yescharacteristic, complemented
34#16840148—21no—
35#16840138C2211yescharacteristic, complemented
36#16840123—21no—
37#16840109C2211yescharacteristic, complemented
38#16840077—21no—
39#16840039C2211yescharacteristic, complemented
40#16840014—22no—
41#16839964C2211yescharacteristic, complemented
42#16839958C2211yescharacteristic, complemented
43#16839958C2211yescharacteristic, complemented
44#16839957C2211yescharacteristic, complemented
45#16839957C2211yescharacteristic, complemented
46#16839910—21no—
47#16839906—21no—
48#16839897—21no—
49#16839871—22no—
50#16839844—21no—
51#16839842—21no—
52#16839818C2211yescharacteristic, complemented
53#16839814C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839507C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—44no—
72#14519822—44no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C22×C22⋊D61—22no—
80C22×C22⋊D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×D488—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758189—21no—
93#14519777C2311yescharacteristic
94#14519776D411yescharacteristic
95#14519774C2311yescharacteristic
96#14519773D411yescharacteristic
97#14519766—21no—
98#14519764—21no—
99#14519763—21no—
100#14519761—22no—
101#14519759—22no—
102#14519759—22no—
103#14519758—22no—
104#14519757—21no—
105#14519756—21no—
106#14519754—22no—
107#14519752—21no—
108#14519752—21no—
109#14519752D411yescharacteristic
110#14519751—21no—
111#14519750—22no—
112#14519750—21no—
113#14519749—22no—
114#14519749—22no—
115#14519748—22no—
116#14519748—22no—
117#14519748—21no—
118#14519748—21no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121#14519748D411yescharacteristic
122#14519748D412yes—
123#14519746—22no—
124#14519745—22no—
125#14519745—22no—
126C4×D244C2311yescharacteristic
127C4×D244C2311yescharacteristic
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61D411yescharacteristic
130D4×Dic61D412yes—
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—21no—
137C2×C4⋊Dic61—21no—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic61—22no—
141C22⋊C4×D61—22no—
142C22⋊C4×D61—21no—
143C42×D61C2311yescharacteristic
144#14519710—21no—
145#14519708—22no—
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148#14519701—21no—
149#14519699—21no—
150#14519699—21no—
151#14519699—22no—
152#14519697—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158#14519687—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#120×C61—22no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#107×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#103×C61—21no—
175#102×C61—22no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C24×C61—22no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—22no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—81no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—48no—
205C2×C22⋊D61—48no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—21no—
209#11758226—81no—
210#11758226—81no—
211#11758224—42no—
212#11758224—42no—
213#11758224—48no—
214#11758224—42no—
215#11758224—42no—
216D4×D61—22no—
217D4×D61—22no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—48no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—81no—
222D4×D61—81no—
223#11758222—42no—
224#11758222—42no—
225#11758222—42no—
226#11758222—42no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—41no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×C4×D61—81no—
241C2×C4×D61—81no—
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247SD16×C61—81no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C42×C61C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—22no—
265#11758201—81no—
266#11758199—44no—
267#11758199—42no—
268#11758199—81no—
269#11758198—22no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—41no—
275#11758198—41no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic61C2×D412yes—
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281#11758196—22no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290D488—42no—
291D488—81no—
292#11758189—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—44no—
297C23×C61—82no—
298C23×C61—82no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—24no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—44no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—81no—
305C22×D61—81no—
306C22×D61—82no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61#12011yescharacteristic
309Q8×C61—41no—
310Q8×C61—41no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—42no—
315D4×C61—44no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—82no—
321D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D61—24no—
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—44no—
336C22⋊D61—44no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—81no—
340C22⋊D61—82no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—44no—
345C2×Dic61—44no—
346C2×Dic61—81no—
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349C2×Dic61#12011yescharacteristic
350D244—21no—
351D244—21no—
352D244—21no—
353D244—42no—
354D244—42no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—82no—
360D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—21no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—44no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—81no—
372C4×D61—82no—
373C4×D61—81no—
374Dic122—42no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377C8×C61—41no—
378C8×C61—41no—
379C8×C61—41no—
380#92418—22no—
381#92418—41no—
382#92418—41no—
383#18598—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—22no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—164no—
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C2×D61—21no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—84no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—164no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C61#57611yescharacteristic
416C4×C61#57611yescharacteristic
417Dic61—21no—
418Dic61—21no—
419Dic61—21no—
420Dic61—41no—
421Dic61—42no—
422Dic61—41no—
423#3496—611no—
424#3214—611no—
425#3184—611no—
426#3100—611no—
427#1654—611no—
428#1654—611no—
429#1639—611no—
430#1639D6111yescharacteristic, complemented
431#1625—611no—
432#1625—611no—
433#1619—611no—
434#1619—611no—
435#1553—611no—
436#1490—611no—
437#1484—611no—
438C2×C61—42no—
439C2×C61—82no—
440C2×C61—81no—
441C2×C61#300311yescharacteristic
442C2×C61#300811yescharacteristic
443C2×C61#301811yescharacteristic
444D61—41no—
445D61—42no—
446D61—81no—
447D61—161no—
448C2×H(5,𝔽2)—1221no—
449#547—611no—
450#547—611no—
451#547—1221no—
452#546—1222no—
453#546—1221no—
454#546—1221no—
455D42—611no—
456D42—1221no—
457D42C2×D6111yescharacteristic
458#537—1221no—
459#534—1222no—
460#532—611no—
461#532—611no—
462#532—611no—
463C2×#121—1221no—
464C2×#121—1221no—
465C2×C4×D4—611no—
466#498—611no—
467#496—1221no—
468#493—611no—
469#489—1221no—
470#486—611no—
471#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#480—1221no—
473#474—611no—
474#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
475#469—1222no—
476#461—611no—
477#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#459—611no—
479#459—611no—
480#459—611no—
481#459—611no—
482#449—1221no—
483#449—1221no—
484#447—1221no—
485#442—1222no—
486C4×D8—1221no—
487C4×D8—1221no—
488#432—611no—
489#431—611no—
490C4×M16—611no—
491#332—611no—
492#332—611no—
493#331—611no—
494#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—611no—
496D4⋊C8—611no—
497D4⋊C8—611no—
498D4⋊C8—611no—
499D4⋊C8—611no—
500D4⋊C8—611no—
501D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
502D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
503C61#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
504H(5,𝔽2)—2444no—
505H(5,𝔽2)—2444no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41—1221no—
508C2×#41—1221no—
509C2×#41—1221no—
510C2×#41—1222no—
511C2×#41—1221no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1222no—
520C23×C4—1221no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1221no—
525C2×D8—1221no—
526C2×D8—1221no—
527C2×D8—1222no—
528C2×M16—1221no—
529C4⋊Q8—611no—
530C4⋊Q8—611no—
531C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
532#127—611no—
533#127—611no—
534#127C22×D6111yescharacteristic
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541#123—1222no—
542C22⋊Q8—1222no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—611no—
548#121—612no—
549#121—611no—
550#121—1221no—
551#121—1222no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#121—1222no—
557#121—1222no—
558#121—1222no—
559#121—1222no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#120—22no—
564#120—1222no—
565#120—1222no—
566#120—1222no—
567C4×D4—611no—
568C4×D4—612no—
569C4×D4—611no—
570C4×D4—611no—
571C4×D4—611no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4C22×D6111yescharacteristic
579C4×D4C22×D6111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C42—611no—
587#107—21no—
588#107—1221no—
589#106—1222no—
590C4⋊C8—611no—
591C4⋊C8—611no—
592C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1221no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—1221no—
599#102—1221no—
600#102—1222no—
601#102—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604C22⋊C8—1221no—
605C22⋊C8—1221no—
606#97—1221no—
607#97—1221no—
608C4×C8—611no—
609C4×C8—1221no—
610C4×C8C22×D6111yescharacteristic
611C24—22no—
612C24—1221no—
613C24—1222no—
614#41—4881no—
615#41—4881no—
616#41—2442no—
617#41—2442no—
618#41—2442no—
619#41—2442no—
620#41—2442no—
621#41—2442no—
622#41—2442no—
623#41—2448no—
624#41—2442no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—611no—
637C2×D4—611no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—4881no—
654C2×D4—4881no—
655C2×D4—2441no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2448no—
659C2×D4—2448no—
660C2×D4—2448no—
661C2×D4D4×D6111yescharacteristic
662C2×D4D4×D6111yescharacteristic
663C2×D4D4×D6112yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—4881no—
678C22×C4—4881no—
679C22×C4—2441no—
680SD16—81no—
681SD16—4881no—
682D8—4881no—
683D8—4881no—
684D8—2442no—
685D8—2444no—
686D8—2442no—
687M16—2442no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—612no—
698C4⋊C4—611no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1222no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—2441no—
721C22⋊C4—2441no—
722C42—611no—
723C42—611no—
724C42—611no—
725C42C23×D6111yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—611no—
733C23—1224no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—4881no—
737C23—4881no—
738C23—4882no—
739C23—4882no—
740C23—2444no—
741C23—2441no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—2442no—
745Q8—2441no—
746Q8—2441no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—612no—
758D4—1224no—
759D4—1221no—
760D4—1221no—
761D4—1221no—
762D4—4882no—
763D4—4881no—
764D4—4882no—
765D4—2442no—
766D4—2442no—
767D4—2442no—
768D4—2444no—
769D4—2442no—
770D4—2444no—
771D4—2444no—
772D4—2444no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4#1451980412yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—4881no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4882no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2444no—
801C2×C4—2444no—
802C2×C4—2444no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—1222no—
814C8—2441no—
815C8—2441no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—164no—
826C22—1221no—
827C22—1221no—
828C22—1222no—
829C22—1221no—
830C22—9764no—
831C22—4884no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—4881no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22#120×D6111yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—1221no—
846C4—1221no—
847C4—1221no—
848C4—2442no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
852C4C2×#1451980411yescharacteristic
853C4#1684056311yescharacteristic
854C4#1684056611yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—9761no—
859C2—4881no—
860C2—2441no—
861C2—2442no—
862C2#2145504711yescharacteristic
863C2#2145508211yescharacteristic
864C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1639C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1639D61
hypocenterC61#18598
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459575C2semidirect
2. #21456813C2semidirect
3. #21456556C2semidirect
4. #21455821C2semidirect
5. #21445102C2semidirect
6. #21445101C2semidirect
7. #21444995C2semidirect
8. #21444911C2semidirect
9. #21444910C2semidirect
10. #21444874C2semidirect
11. #21444873C2semidirect
12. #21444521C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444234C2semidirect
15. C61×#1639C2semidirect
27. #16840313C22semidirect
33. #16840158C22semidirect
35. #16840138C22semidirect
37. #16840109C22semidirect
39. #16840039C22semidirect
41. #16839964C22semidirect
42. #16839958C22semidirect
43. #16839958C22semidirect
44. #16839957C22semidirect
45. #16839957C22semidirect
52. #16839818C22semidirect
53. #16839814C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839507C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
430. #1639D61semidirect
471. #486C2×D61semidirect
474. #474C2×D61semidirect
477. #461C2×D61semidirect
494. #331C2×D61semidirect
501. D4⋊C8C2×D61semidirect
502. D4⋊C8C2×D61semidirect
503. C61#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595752
#214568132
#214565562
#214558212
#214451022
#214451012
#214449952
#214449112
#214449102
#214448742
#214448732
#214445212
#214442602
#214442342
C61×#16392
#1859861