Finite Group Databasebeta

← #29656875

Subgroups — #29656875

Order 15616.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823—21no—
17#16840415C2211yescharacteristic
18#16840413—21no—
19#16840404—22no—
20#16840403—21no—
21#16840400—21no—
22D4×D244C2211yescharacteristic
23D4×D244C2211yescharacteristic
24#16840396—21no—
25#16840342—21no—
26#16840323—22no—
27#16840313C2211yescharacteristic
28#16840313C2211yescharacteristic, complemented
29#16840309C2211yescharacteristic
30C2×#14519752—21no—
31#121×D61—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840148—21no—
34#16840139C2211yescharacteristic, complemented
35#16840123—21no—
36#16840110C2211yescharacteristic, complemented
37#16840110C2211yescharacteristic, complemented
38#16840077—21no—
39#16840039C2211yescharacteristic, complemented
40#16840016—22no—
41#16839964C2211yescharacteristic, complemented
42#16839958C2211yescharacteristic, complemented
43#16839958C2211yescharacteristic, complemented
44#16839957C2211yescharacteristic, complemented
45#16839957C2211yescharacteristic, complemented
46#16839910—21no—
47#16839906—21no—
48#16839897—21no—
49#16839873—22no—
50#16839844—21no—
51#16839842—21no—
52#16839818C2211yescharacteristic, complemented
53#16839814C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
55#16839508C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#547C2211yescharacteristic
65C61×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—44no—
72#14519823—44no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—21no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61D411yescharacteristic
86C22×C4×D61—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×D488—21no—
89C2×D488—22no—
90C2×D488—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758189—21no—
94#14519776D411yescharacteristic
95#14519774C2311yescharacteristic
96#14519774C2311yescharacteristic
97#14519773D411yescharacteristic
98#14519766—21no—
99#14519766—21no—
100#14519763—21no—
101#14519762—22no—
102#14519762—22no—
103#14519760—22no—
104#14519755—22no—
105#14519753—21no—
106#14519752—22no—
107#14519752—22no—
108#14519752—21no—
109#14519752—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752D411yescharacteristic
115#14519752D412yes—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519750—22no—
119#14519750—22no—
120#14519750—21no—
121#14519749—22no—
122#14519748D411yescharacteristic
123#14519747—22no—
124#14519747—22no—
125#14519747—22no—
126#14519745—22no—
127C4×D244C2311yescharacteristic
128C4×D244C2311yescharacteristic
129D4×Dic61D411yescharacteristic
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739D411yescharacteristic
134#14519739D412yes—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—21no—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
140C2×#11758198—22no—
141C22⋊C4×D61—22no—
142C22⋊C4×D61—21no—
143C42×D61C2311yescharacteristic
144#14519710—21no—
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147#14519701—21no—
148#14519699—21no—
149#14519699—21no—
150#14519697—22no—
151#14519697—21no—
152#14519697—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—22no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157#14519687—21no—
158#14519687—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#123×C61—22no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171#107×C61—21no—
172#106×C61—22no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—21no—
179C23×D61—22no—
180C23×D61—22no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202#11758226—81no—
203#11758226—81no—
204D4×D61—22no—
205D4×D61—22no—
206D4×D61—48no—
207D4×D61—42no—
208D4×D61—48no—
209D4×D61—42no—
210D4×D61—81no—
211D4×D61—81no—
212#11758222—42no—
213#11758222—42no—
214#11758222—48no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—48no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—41no—
229C2×D244—81no—
230C2×D244—81no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×D244C2×D412yes—
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—41no—
241C2×C4×D61—81no—
242C2×C4×D61—81no—
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122—21no—
247SD16×C61—81no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—22no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C61C2×D412yes—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—22no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C42×C61C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264#11758201—81no—
265#11758199—42no—
266#11758199—81no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—22no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—22no—
276#11758198—41no—
277#11758198—41no—
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280#11758196—22no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289D488—44no—
290D488—42no—
291D488—81no—
292#11758189—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—24no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61—82no—
306C22×D61—82no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61#12011yescharacteristic
309Q8×C61—41no—
310Q8×C61—41no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61—41no—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—21no—
315D4×C61—21no—
316D4×C61—44no—
317D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—44no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D61—24no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—42no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—81no—
335C22⋊D61—82no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—81no—
339C2×Dic61#12011yescharacteristic
340C2×Dic61#12011yescharacteristic
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342D244—21no—
343D244—21no—
344D244—21no—
345D244—42no—
346D244—42no—
347D244—42no—
348D244—44no—
349D244—44no—
350D244—44no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—82no—
360D244—82no—
361D244AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—21no—
365C4×D61—21no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—44no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—82no—
375C4×D61—81no—
376Dic122—42no—
377C8×C61—22no—
378C8×C61—41no—
379C8×C61—41no—
380#92418—41no—
381#92418—41no—
382#92418—41no—
383#18598—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—22no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C2×D61—21no—
392C2×D61—22no—
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—84no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—164no—
408C2×D61—164no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C4×C61#57611yescharacteristic
417C4×C61#57611yescharacteristic
418Dic61—21no—
419Dic61—21no—
420Dic61—21no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423#3496—611no—
424#3214—611no—
425#3184—611no—
426#3100—611no—
427#1654—611no—
428#1654D6111yescharacteristic, complemented
429#1639—611no—
430#1639—611no—
431#1625—611no—
432#1625—611no—
433#1619—611no—
434#1619—611no—
435#1553—611no—
436#1490—611no—
437#1484—611no—
438C2×C61—42no—
439C2×C61—81no—
440C2×C61#300311yescharacteristic
441C2×C61#300811yescharacteristic
442C2×C61#301811yescharacteristic
443D61—41no—
444D61—42no—
445D61—81no—
446D61—82no—
447D61—161no—
448C2×H(5,𝔽2)—1221no—
449#547—611no—
450#547—1221no—
451#547C2×D6111yescharacteristic
452#546—1221no—
453#546—1222no—
454#546—1221no—
455D42—611no—
456D42—611no—
457D42—1221no—
458#537—1221no—
459#534—1222no—
460#532—611no—
461#532—611no—
462#532—611no—
463C2×#121—1221no—
464C2×#121—1221no—
465C2×C4×D4—611no—
466#498C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#496—1221no—
468#493—611no—
469#489—1221no—
470#486—611no—
471#486—611no—
472#480—1221no—
473#474—611no—
474#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
475#469—1222no—
476#461—611no—
477#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#459—611no—
479#459—611no—
480#459—611no—
481#459—611no—
482#449—1221no—
483#449—1221no—
484#447—1221no—
485#442—1222no—
486C4×D8—1221no—
487C4×D8—1221no—
488#432—611no—
489#431—611no—
490C4×M16—611no—
491#332—611no—
492#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#331—611no—
494#331—611no—
495D4⋊C8—611no—
496D4⋊C8—611no—
497D4⋊C8—611no—
498D4⋊C8—611no—
499D4⋊C8—611no—
500D4⋊C8—611no—
501D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
502D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
503C61#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
504H(5,𝔽2)—2444no—
505H(5,𝔽2)—2444no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—1221no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—1221no—
510C2×#41—1221no—
511C2×#41—1221no—
512C22×D4—611no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C23×C4—1221no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1221no—
525C2×D8—1222no—
526C2×D8—1221no—
527C2×D8—1221no—
528C2×M16—1221no—
529C4⋊Q8—611no—
530C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
531C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
532#127—611no—
533#127—611no—
534#127—611no—
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#123—22no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541#123—1222no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1222no—
544C22⋊Q8—1221no—
545#121—21no—
546#121—611no—
547#121—611no—
548#121—612no—
549#121—1221no—
550#121—1222no—
551#121—1222no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1222no—
555#121—1222no—
556#121—1221no—
557#121—1221no—
558#121—1222no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#120—1222no—
564#120—1222no—
565#120—1222no—
566#120—1222no—
567C4×D4—611no—
568C4×D4—611no—
569C4×D4—612no—
570C4×D4—611no—
571C4×D4—611no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4C22×D6111yescharacteristic
579C4×D4C22×D6111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—611no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C42—611no—
587#107—21no—
588#107—1221no—
589#106—22no—
590C4⋊C8—611no—
591C4⋊C8—611no—
592C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1221no—
596#102—21no—
597#102—1221no—
598#102—1222no—
599#102—1221no—
600#102—1221no—
601#102—1221no—
602#102—1222no—
603#102—1221no—
604C22⋊C8—1221no—
605C22⋊C8—1221no—
606#97—1221no—
607#97—1221no—
608C4×C8—611no—
609C4×C8—1221no—
610C4×C8C22×D6111yescharacteristic
611C24—1221no—
612C24—1222no—
613C24—1222no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—4881no—
617#41—4881no—
618#41—2442no—
619#41—2442no—
620#41—2448no—
621#41—2442no—
622#41—2442no—
623#41—2442no—
624#41—2442no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—611no—
630C2×D4—611no—
631C2×D4—612no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—4881no—
651C2×D4—4881no—
652C2×D4—4881no—
653C2×D4—4881no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2441no—
657C2×D4—2448no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2448no—
660C2×D4—2448no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4D4×D6111yescharacteristic
663C2×D4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—4881no—
678C22×C4—4881no—
679C22×C4—2441no—
680SD16—81no—
681SD16—4881no—
682D8—4881no—
683D8—4881no—
684D8—2444no—
685D8—2442no—
686D8—2442no—
687M16—2442no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—611no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6112yes—
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—2441no—
721C22⋊C4—2441no—
722C42—611no—
723C42—611no—
724C42—611no—
725C42C23×D6111yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—611no—
729C23—1224no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1222no—
733C23—4881no—
734C23—4881no—
735C23—4882no—
736C23—4882no—
737C23—4882no—
738C23—4882no—
739C23—2444no—
740C23—2444no—
741C23—2441no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—2442no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—44no—
751D4—612no—
752D4—1224no—
753D4—1221no—
754D4—1221no—
755D4—1221no—
756D4—4882no—
757D4—4882no—
758D4—4881no—
759D4—4882no—
760D4—2442no—
761D4—2442no—
762D4—2442no—
763D4—2444no—
764D4—2444no—
765D4—2444no—
766D4—2442no—
767D4—2444no—
768D4—2442no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772D4—2441no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4#1451980412yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—4882no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2444no—
802C2×C4—2444no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2441no—
814C8—2441no—
815C8—2441no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1221no—
823C22—1221no—
824C22—1222no—
825C22—1221no—
826C22—9764no—
827C22—9764no—
828C22—4884no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—4881no—
832C22—2441no—
833C22—2442no—
834C22—2442no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2442no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22#120×D6111yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—1221no—
847C4—1221no—
848C4—1221no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
852C4C2×#1451980411yescharacteristic
853C4#1684056411yescharacteristic
854C4#1684056611yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—9761no—
858C2—4881no—
859C2—4882no—
860C2—2441no—
861C2—2442no—
862C2#2145504711yescharacteristic
863C2#2145508411yescharacteristic
864C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1654C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1654D61
hypocenterC61#18598
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459577C2semidirect
2. #21456813C2semidirect
3. #21456558C2semidirect
4. #21455821C2semidirect
5. #21445100C2semidirect
6. #21444997C2semidirect
7. #21444996C2semidirect
8. #21444909C2semidirect
9. #21444908C2semidirect
10. #21444875C2semidirect
11. #21444875C2semidirect
12. #21444523C2semidirect
13. #21444260C2semidirect
14. #21444234C2semidirect
15. C61×#1654C2semidirect
28. #16840313C22semidirect
34. #16840139C22semidirect
36. #16840110C22semidirect
37. #16840110C22semidirect
39. #16840039C22semidirect
41. #16839964C22semidirect
42. #16839958C22semidirect
43. #16839958C22semidirect
44. #16839957C22semidirect
45. #16839957C22semidirect
52. #16839818C22semidirect
53. #16839814C22semidirect
54. C4×#11758189C22semidirect
55. #16839508C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#498C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
428. #1654D61semidirect
466. #498C2×D61semidirect
474. #474C2×D61semidirect
477. #461C2×D61semidirect
492. #332C2×D61semidirect
501. D4⋊C8C2×D61semidirect
502. D4⋊C8C2×D61semidirect
503. C61#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595772
#214568132
#214565582
#214558212
#214451002
#214449972
#214449962
#214449092
#214449082
#214448752
#214445232
#214442602
#214442342
C61×#16542
#1859861